Neste trabalho, observamos a influência da remoção de indivíduos de uma população no seu processo de evolução. Consideramos que esta população depende continuamente do tempo e da idade de seus indivíduos. Primeiramente, apresentamos um modelo de crescimento populacional linearmente dependente da idade baseado na Equação de McKendrick-Von Foerster, que não estabelece nenhuma relação de dependência com a densidade populacional. Num segundo momento, discutimos resultados analíticos obtidos quando acoplamos a extração ao modelo linear. Finalmente, apresentamos um modelo dependente da densidade que nos conduz a um modelo não linear, no qual introduzimos a extração de uma fração da população. Considerando perfis reprodutivos que simulam processos reprodutivos naturais, obtemos resultados analíticos e numéricos que nos auxiliam na compreensão dos efeitos da extração na dinâmica populacional. / In this study we observe the infiuence of harvesting in a population in its process of evolution in time. We assume that the population depends on time and age in a continuous fashion. First we present a linear model based in the McKcndrick-Von Foerster equation in which no dependence on population density is assumed. vVe then discuss some analitical results obtained when we add harvesting to the linear model. Finally wc include density dependence in our model which leads to a nonlinear model in which we couple the cffects of harvesting a fraction of the population. We considered reproductive schedules that mimic natural reproductive processes and obtained numerical and analltical results that help us to the understand the effects of the harvesting in the population dynamics.

El presente Plan de Acción plantea una propuesta de solución para afrontar el siguiente problema “NIVEL DE LOGRO INSATISFACTORIO DE LOS APRENDIZAJES DE LA MATEMATICA EN LA INSTITUCIÓN EDUCATIVA N° 14773” – MIRAMAR –VICHAYAL –PAITA.2018”. Ante los resultados de la Evaluación Censal.En que un mínimo porcentaje alcanzan el nivel de logro satisfactorio es por ello que nos plantemos implementar un programa de fortalecimiento de estrategia metodológicas que favorezcan la resolución de problemas matemáticos afín que nuestros estudiantes alcancen desarrollar actividades que demanden el razonamiento la creatividad y el pensamiento crítico. Los objetivos Incrementar el nivel de logro de los aprendizajes, diseñar estrategias pedagógicas innovadoras para afianzar los aprendizajes de la matemática, apoyar socioemocional y académica a los estudiantes mediante la participación de la familia Monitorear, acompañar y evaluar la práctica docente. La conclusión principal. El recojo de la información a través de las respuestas dadas por los docentes, padres de familia y Directivo ha permitido reconocer que el problema planteado “Nivel de Logro Insatisfactorio de los estudiantes en matemática de la I.E. N°14773”, necesita ser tratado con criterio de prioridad siendo importante analizar y reflexionar sobre nuestro desempeño docente y directivo puesto que ello nos permitirá dar respuestas a las necesidades y demandas de la institución educativa.

El plan de acción es importante para la institución educativa, porque permite movilizar capacidades y habilidades través de un trabajo colaborativo, crítico y reflexivo de la practica pedagógica, da solución a una problemática de gran impacto en la mejora de los resultados de los aprendizajes del área de matemática y a la vez implica el fortalecimiento del desempeño docente en el aula. A partir del estudio el docente aplicará los procesos didácticos del área de matemática ejerciendo un dominio de los mismos permitiendo al estudiante ser capaz de comprender el problema planteado, buscar estrategias diversas para la solución del problema, representar de manera vivencial, concreta, grafica y simbólica, para luego formalizar construyendo el saber matemático, reflexionar desde sus aciertos, dificultades y por ultimo demostrar, es decir, transferir lo aprendido en nuevas situaciones que se le presentan, tanto en la escuela como en su vida diaria, Por tanto se plantea como objetivo general: Fortalecer las competencias docentes en la aplicación adecuada de los procesos didácticos del área de matemática: lo que coadyuva a gestionar acciones institucionales, pedagógicas de monitoreo, acompañamiento y retroalimentación formativa, las mismas que están refrendadas por actividades con su respectivo presupuesto, recursos y cronograma para el logro del objetivo en común. El plan de acción se sustenta en base teórica que da solidez al estudio en los temas relacionados con la propuesta como son los procesos didácticos de matemática y el desarrollo profesional docente. En conclusión, atender las necesidades pedagógicas del docente impacta de manera relevante en los aprendizajes de los estudiantes, por tanto, el maestro al tener dominio de los procesos pedagógicos de matemática mejora su desempeño en la enseñanza de esta área curricular tan fundamental para la vida.

El cumplimiento de nuestro rol como directivos con liderazgo pedagógico nos enfrenta a desafíos como el dominio de capacidades para gestionar la IE, dando respuestas planificadas, organizadas y sistémicas al reto de mejorar los procesos de enseñanza y aprendizaje; generando espacios de reflexión sobre nuestra práctica e influyendo y movilizando a la comunidad educativa hacia el logro de metas y objetivos institucionales. En este sentido ante la problemática relacionada con la Inadecuada gestión de los procesos de enseñanza aprendizaje en el área de matemática en la IE Nº 11011 – “señor de los milagros” de José Leonardo Ortiz, la propuesta del plan de acción adquiere trascendencia al buscar “Fortalecer las competencias pedagógicas de los docentes en el desarrollo de los procesos pedagógicos en el área de matemática del nivel primario”; es así como planificando de talleres de capacitación, formación de comunidades de aprendizaje, espacios para reflexión y el respectivo monitoreo y acompañamiento pedagógico sustentado en el enfoque de procesos que se relacionan directamente con la mejora del funcionamiento de la IE; nos permite que se fortalezcan las capacidades pedagógicas, promover el buen uso de los procesos pedagógicos y las actitudes en nuestros docentes, la correcta aplicación del enfoque del área de matemática, el adecuado uso de material concreto, con lo que garantizamos que niños y niñas tengan iguales oportunidades de recibir una educación de calidad, conduciendo el proceso de enseñanza y aprendizaje de manera pertinente, relevante y de elevada calidad; lo que permite mejorar sustancialmente los aprendizajes en el área de matemática; asegurándonos un servicio educativo de calidad y eficaz.

Esta experiencia se desarrolla con los docentes del nivel primario, las cuales se caracterizan por su dinamismo y porque siempre están predispuestas al cambio, trabajan con los textos y cuadernos enviados por el Ministerio de Educación. Sin embargo en las visitas al aula, las evaluaciones censales y las Actas finales de evaluación; se ha podido constatar que los resultados obtenidos por los estudiantes no son tan satisfactorios por lo que los docentes de la Institución Educativa requieren ser fortalecidos especialmente en el área de matemática, en la elaboración de materiales para desarrollar aprendizajes contextualizados en los estudiantes , también se observa que la mayoría de docentes no utiliza material concreto, ni contextualizan la enseñanza de la matemática. Esta experiencia tiene como objetivo general: Aplicar adecuadamente los procesos pedagógicos y didácticos del área de matemática para mejorar los aprendizajes de los estudiantes de la I.E 14901 “Máximo Heraclio Cornejo Pacora”, del cual se desagregan los objetivos específicos: Diseñar sesiones de aprendizaje considerando los procesos pedagógicos didácticos orientadas al desarrollo de las capacidades matemáticas de los estudiantes; Observar la aplicación de los procesos pedagógicos didácticos para el desarrollo de las capacidades matemáticas; utilizar adecuadamente los recursos y materiales para el desarrollo de las capacidades matemáticas. Entendemos por procesos pedagógicos a una serie de situaciones o actividades generadas intencionalmente por el docente para mediar los aprendizajes de los estudiantes, construir conocimientos y desarrollar competencias para la vida cotidiana. Al efectuar el análisis de los instrumentos aplicados, arrojan los siguientes resultados: los docentes obviaban las secuencias que comprenden a los procesos pedagógicos. En conclusión puedo afirmar que: los procesos son una herramienta que nos indica, cómo llevar la secuencia didáctica, y organizar secuencialmente los propósitos de aprendizaje.

El plan de acción se realiza porque los docentes no aplican estrategias metodológicas pertinentes en matemática, es por eso que empoderando a los docentes de estrategias y metodología, mejoran su práctica pedagógica, propongo nuestro objetivo general. Emplear adecuadamente estrategias metodológicas activas en matemática para mejorar la práctica pedagógica de los docentes de la I.E.P.N° 15021 del distrito de Jililí. Y como objetivos específicos: Usar material didáctico para el razonamiento lógico, aplicar metodología activa en matemática, desarrollar actividades acorde al contexto del estudiante, desarrollar plan de monitoreo y acompañamiento pedagógico a los docentes. La teoría que sustenta el presente están enmarcadas en categorías y subcategorías tales como: Estrategias metodológicas para la enseñanza de la matemática, uso de material didáctico para que desarrollen el enfoque de solución de problemas de manera pertinente, Para facilitar la enseñanza y el aprendizaje se utilizan materiales y recursos. Como dice Castro. E (2001), los materiales y recursos son objetos físicos. La diferencia entre ellos se da en que los materiales han sido diseñados con intención educativa, mientras que los recursos no, existen con otras finalidades y son los docentes quienes deciden emplearlos para la enseñanza. También, se asume un enfoque centrado en la resolución de problemas con la intención de promover formas de enseñanza aprendizaje a partir del planteamiento de problemas en diversos contextos. Como señaló Gaulin (2001), este enfoque adquiere importancia debido a que promueve aprendizajes “a través de”, “sobre” y “para” la resolución de problemas. Con respecto al Monitoreo, acompañamiento y evaluación de la práctica docente, al brindar asistencia técnica a los docentes, lo referido principalmente me permite obtener la siguiente conclusión: La solución del problema se ve sustentado en el fortalecimiento de las capacidades pedagógicas del docente, en el uso del material, la aplicación de estrategias metodológicas y el monitoreo, acompañamiento y evaluación permanente.