Simulation von Federmassenschwingern

Der Vortrag zeigt, wie aus einem mathematisch-technischen Sachverhalt ein didaktisch begründetes Unterrichtsbeispiel abgeleitet werden kann und stellt die unterrichtlichen Nutzungsmöglichkeiten vor. Für die digitale Bildbearbeitung spielt die Interpolation eine wichtige Rolle und dient hierbei als Berechnungsverfahren für die Bildgrößenänderung. Interpolation ist ein Approximationsverfahren, bei dem z.B. zu Punkten mit bekannten Koordinaten eine Funktion berechnet wird, die alle diese Punkte erfüllt. Mit dieser Funktion können dann beliebige Zwischenwerte berechnet werden. Dabei bestimmt die Zahl der Datenpunkte die Zahl der notwendigen Polynomterme. Wegen ihrer mathematischen Eigenschaften werden häufig Polynome benutzt. Die Lösung der Aufgabe führt über ein lineares Gleichungssystem zur Bestimmung der Koeffizienten des Polynoms. Der erste Teil des Vortrages befasst sich mit der beispielhaften Darstellung der bikubischen Interpolation und deren Realisierung mittels MathCAD. Es wird gezeigt, wie aus den konkreten Schwärzungswerten eines Digitalbildes für eine Bildvergrößerung ein zu interpolierender Zwischenwert für einen neuen Bildpunkt berechnet wird. Der MathCAD-Wortschatz wird angegeben und notwendige didaktische Vereinfachungen werden beschrieben. Im zweiten Teil werden die Nutzung des Themas als Unterrichtsgegenstand in der Sekundarstufe II in seiner Wechselwirkung zwischen digitaler Bildbearbeitung, Mathematik und Informatik (Nutzung von MathCAD) erläutert, die thematischen Verflechtungsmöglichkeiten aufgezeigt und das didaktische Potential beleuchtet.

Zusammenfassung Herr Merz: - Auf Basis von gerechneten Stützstellen können beliebige Flachzapfengeometrien innerhalb des Stützbereichs über den Ansatz {Durchmesser^3} umgerechnet werden. - Einfaches und schnelles Programm zur Bestimmung der Vergleichsspannung im Übergang vom Flachzapfenquerschnitt auf Rundquerschnitt - Ergebnisse stimmen sehr gut mit FE-Analysen überein. Zusammenfassung Herr Münker: Ausgehend von einem 2D-FEM-Modell werden mit dem FEM-Programm MSC.Marc der Wärmeeintrag in eine Rolle sowie die transienten Temperatur- und Spannungsfelder berechnet. Anschließend werden vergleichende 2D-FEM-Berechnungen mit den Programmen Mechanica Thermal und Structure durchgeführt. Die Erweiterung auf 3D-FEM-Berechnungen und die Ermittlung der Wärmespannungen in der Rolle schließen den Vortrag ab.

Das Thema behandelt die Analyse stochastischer technischer Systeme mittels Regressionsrechnung. Ausgehend von einer Modellbildung erfolgt eine Messdatenerfassung der Eingangs- und Ausgangsparameter in einer Messreihe. Die Messdaten werden einer Polynomregression unterworfen. Über die Berechnung des Bestimmtheitsmaßes erfolgt die Beurteilung der Güte der Anpassung der Regressionsfunktion an das Datenmaterial. Der Polynomgrad kann variiert werden um die Güte der Anpassung zu beeinflussen. Der Geltungsbereich der Regressionsfunktion wird festgelegt. Als Beispiel wird die Analyse eines Dampferzeugers vorgenommen. Die ermittelte Regressionsfunktion stellt die Übertragungsfunktion des Dampferzeugers dar, mit der weitere Eigenschaften des Systems (Wirkungsgradverlauf, Verlustleistungsverlauf) abgeleitet und dargestellt werden. Zur mathematischen Bearbeitung wird das Computer-Algebra-System MathCAD verwendet.

- TEDATA bietet mit MDESIGN die Deutschlandweit größte Bibliothek von Maschinenelement-Berechnungen an. - Mit Hilfe von Mathcad E-Book wird ein Teil dieser Bibliotheken auch MC-Kunden zur Verfügung gestellt. - Vermarktung von Mathcad-Sheets (Pakete über Online-Shop) - Vorhandene und geplante Berechnungen - Beispiel Mathcad-Sheet (Aufbau, Funktionalitäten)

Zusammenfassung Herr Merz: - Auf Basis von gerechneten Stützstellen können beliebige Flachzapfengeometrien innerhalb des Stützbereichs über den Ansatz {Durchmesser^3} umgerechnet werden. - Einfaches und schnelles Programm zur Bestimmung der Vergleichsspannung im Übergang vom Flachzapfenquerschnitt auf Rundquerschnitt - Ergebnisse stimmen sehr gut mit FE-Analysen überein. Zusammenfassung Herr Münker: Ausgehend von einem 2D-FEM-Modell werden mit dem FEM-Programm MSC.Marc der Wärmeeintrag in eine Rolle sowie die transienten Temperatur- und Spannungsfelder berechnet. Anschließend werden vergleichende 2D-FEM-Berechnungen mit den Programmen Mechanica Thermal und Structure durchgeführt. Die Erweiterung auf 3D-FEM-Berechnungen und die Ermittlung der Wärmespannungen in der Rolle schließen den Vortrag ab.

Das Thema behandelt die Analyse stochastischer technischer Systeme mittels Regressionsrechnung. Ausgehend von einer Modellbildung erfolgt eine Messdatenerfassung der Eingangs- und Ausgangsparameter in einer Messreihe. Die Messdaten werden einer Polynomregression unterworfen. Über die Berechnung des Bestimmtheitsmaßes erfolgt die Beurteilung der Güte der Anpassung der Regressionsfunktion an das Datenmaterial. Der Polynomgrad kann variiert werden um die Güte der Anpassung zu beeinflussen. Der Geltungsbereich der Regressionsfunktion wird festgelegt. Als Beispiel wird die Analyse eines Dampferzeugers vorgenommen. Die ermittelte Regressionsfunktion stellt die Übertragungsfunktion des Dampferzeugers dar, mit der weitere Eigenschaften des Systems (Wirkungsgradverlauf, Verlustleistungsverlauf) abgeleitet und dargestellt werden. Zur mathematischen Bearbeitung wird das Computer-Algebra-System MathCAD verwendet.

Analytische Modellierung von Bandscheren mit Mathcad

In diesem Vortrag wird Mathcad Prime 2.0 gezeigt. Es wird ein Ausblick auf die Anbindung zu anderen PTC Produkten gegeben und auch ein Blick auf die Mathcad Roadmap geworfen.

Effiziente Prozesse sind Voraussetzung für die Wettbewerbsfähigkeit von Unternehmen. In den Ingenieurwissenschaften stellt dies eine strukturierte, zügige und gut dokumentierte Arbeit dar. Der folgende Artikel zeigt Möglichkeiten zur Effizienzsteigerung bei der Nutzung von Mathcad® durch den Einsatz von DLLs. Diese können mit MACCONEX automatisch aus dem Mathcad®- Arbeitsblatt erzeugt werden.