By means of the ungraded derived category we prove that the orbit category of the bounded derived category of an iterated tilted algebra with respect to translation is triangulated in such a way that the canonical functor from the bounded derived category to the orbit category becomes a triangle functor.

Denne masteroppgaven i analyse undersøker noen interesante matematiske problemer tilknyttet buemaking og bueskyting. Dette inkluderer temaer som form og optimering av en bue. Vi vil beskrive en bues form og hvordan denne formen avhenger av strenglengden, trekklengden og stivhetsfordelingen langs buen. Deretter finner vi uttrykk for buens elastiske energi og forsøker å optimere buens effektivitet med hensyn på de samme variablene. Dette leder til både diskrete og kontinuerlige optimeringsproblem der begrensingene, blant annet, er gitt av bueskytterens armlengde og armstyrke.Vi introduserer også den elastiske pendelen som et redskap for å undersøke den elastiske stangens dynamiske egenskaper. Pendelens bevegelser er styrt av stangens elastiske potensial og vi gir noen numeriske løsninger av denne bevegelsen. I tillegg forsøker vi å finne og klassifisere bifurkasjonslinjene i konfigurasjonsrommet.Tilslutt inkluderes to kapitler om henholdsvis elliptiske funksjoner og en utledning, fra generell lineær elastisitetsteori, av forholdet mellom en stangs krumning og kreftene som virker på stangen.

Given a multiplicative cohomology theory represented by a spectrum, E,we define its associated geometric homology theory by means of bordism. Restrictedto CW pairs, we show how the geometric homology theory is naturally equivalent to the homology theory associated E. This was done by M. Jakob in 2000, and we give an expositionfollowing his approach. We also consider a naturally occurring cap product.