[pt] Estruturas offshore têm demandado, em função do aumento da profundidade da lâminha de água e da severidade do ambiente, análises de vibração cada vez mais confiáveis. Em face de oscilações com grandes deslocamentos, torna-se imprescindível uma análise não linear dessas estruturas. Métodos numéricos como os elementos finitos constituem-se numa tarefa computacionalmente custosa, uma vez que os acoplamentos modais tornam necessários modelos com muitos graus de liberdade. Isso dificulta as análises paramétricas e prolonga os ciclos de projeto para estruturas offshore. Uma alternativa a esses problemas é o uso de modelos de ordem reduzida. Os modos normais não lineares têm-se mostrado uma ferramenta eficiente na derivação de modelos de ordem reduzida para análises de vibrações não lineares. Isso ocorre porque um número menor de modos não lineares, em relação aos modelos com modos lineares, é necessário para se obter o mesmo nível de precisão num modelo reduzido. Esse trabalho utiliza modelos de ordem reduzida, obtidos por meio de análise modal não linear, para o estudo de vibração de modelos simplificados de estruturas offshore. Três exemplos de aplicação são utilizados: pêndulo invertido, torre articulada e plataforma spar. Além dos métodos baseado no procedimento de Galerkin e o assintótico, um procedimento numérico alternativo é proposto para obtenção dos modos, podendo ser utilizado para construção dos modos essencialmente não lineares. As vibrações livres e forçadas são estudadas. A estabilidade das soluções é analisada utilizando-se a teoria de Floquet, diagramas de bifurcação e de Mathieu e seções de Poincaré. As seções de Poincaré são também utilizadas para identificar a multiplicidade dos modos não lineares e a existência de multimodos. Os resultados são comparados com a solução obtida da integração numérica do sistema original de equações, mostrando uma boa precisão dos modelos reduzidos. / [en] The increasing water depth and the ocean adverse environment demand more accurate vibration analysis of offshore structures. Due to large amplitude oscillations, a nonlinear vibration analysis becomes necessary. Numerical methods such as finite element constitute a computationally expensive task when applied to these problems, since the occurrence of modal coupling demands a high number of degrees-of-freedom. A feasible possibility to overcome these difficulties is the use of low order models. The nonlinear normal modes have been shown to be an effective tool in the derivation of reduced order models in nonlinear dynamics. In the use of nonlinear modal analysis fewer modes are required to achieve a given level of accuracy in comparison to the use of linear modes. This work uses the nonlinear normal modes to derive low dimensional models to study the vibration of simplified models of offshore structures. Three examples are considered: an inverted pendulum, an articulated tower and a spar platform. Both free and forced vibrations are studied. The asymptotic and Galerkin-based methods are used to derive the normal modes. In addition, an alternative numerical procedure to construct such modes is proposed, which can be used to derive coupled modes. The solution stability is determined by the use of the Floquet theory, bifurcation and Mathieu diagrams, and Poincaré sections. The Poincaré sections are also used to investigate the multiplicity of modes and multimodes. The results obtained from the numerical integration of the original system are favourably compared with those of the reduced order models, showing the accuracy of the reduced models.

A interação entre as ondas vibratórias geradas pela resposta estrutural de uma placa e os modos acústicos de uma cavidade, que é uma das principais fontes de ruído no interior de cabines de automóveis, é estudada empregando técnicas computacionais e experimentais. Para investigar este fenômeno foi construído um protótipo que consiste de uma cavidade feita de acrílico que simula o interior de um veículo. O teto deste modelo pode ser substituído por uma placa de alumínio flexível, para que se possa gerar efeitos de acoplamento entre o campo acústico e a resposta estrutural. Inicialmente, foi feito um estudo analítico do modelo, empregando-se técnicas de elementos finitos com o objetivo de extrair as freqüências naturais e modos vibroacústicos em uma faixa de freqüência abaixo de 300 Hz, em dois casos diferentes: com e sem a presença de assentos dentro da cavidade. Depois disso, o modelo foi submetido a vários testes experimentais, para se obterem as funções de resposta em freqüência, as freqüências naturais vibroacústicas e os modos acústicos e estruturais, usando excitação acústica e estrutural e empregando métodos padrões de análise modal. Para fins de comparação, as FRF\'s vibroacústicas foram obtidas de duas maneiras diferentes: com excitação estrutural e resposta acústica e com excitação acústica e resposta estrutural. As freqüências naturais e os modos vibroacústicos foram medidos usando excitação acústica e estrutural. Neste caso, é mostrada a importância do controle da força excitadora. Alguns parâmetros experimentais foram variados, tais como posicionamento das excitações acústica e estrutural e o tipo de suspensão. Finalmente, é apresentada uma compilação das diferentes técnicas para a extração dos parâmetros modais vibroacústicos, propondo novas metodologias para a medição dos modos acústicos e estruturais em freqüências abaixo de 70 Hz, controlando a força excitadora e utilizando métodos de ajuste de curvas. É mostrado que o uso de excitação acústica e estrutural merece alguns cuidados, visto que a aplicação dos métodos traz restrições de acordo com a faixa de freqüência e a escolha da melhor forma de extração dos modos vibroacústicos depende da freqüência estudada. / The interaction between the vibration waves generated by the structural response of a plate and the acoustic modes of a cavity, which is one of the main noise sources in automobile passenger cabin, is addressed employing both computational and experimental techniques. In order to investigate this phenomenon a prototype which consists of a cavity made of acrylic that resembles a vehicle interior was built. The roof of this model can be replaced by a flexible aluminum plate in order to generate coupling effects between the acoustic field and the structural response. Initially an analytical study was performed on the model employing finite element techniques with the aim of extracting the vibroacoustic natural frequencies and mode shapes in a frequency range below 300 Hz in two different cases: with and without the presence of seats inside the cavity. After that, the model was submitted to several experimental tests in order to obtain the frequency response functions, vibroacoustic natural frequencies and mode shapes, using acoustic and structural excitation and employing standard modal testing methods. For comparison purposes, the vibroacoustic FRF\'s were obtained in two different manners: with the structural excitation and acoustic response and with acoustic excitation and structural response. The vibroacoustic natural frequencies and mode shapes were measured employing both acoustic and structural excitation. In this case, it is shown the importance of the control of the exciting force. Some experimental parameters were varied, such as positioning of the acoustic and structural sources and the suspension type. Finally, a compilation of different techniques for the vibroacoustic modal parameters extraction is presented, proposing new methodologies for the acoustic and structural modes measurements in frequencies below 70 Hz, using force control and curve fitting methods. It is shown that both acoustic and structural excitations have restrictions concerning the frequency range and the choice of the better method for the extraction of the vibroacoustic mode shapes and natural frequencies depends on it.

A identificação de esforços dinâmicos vem despertando um contínuo interesse da comunidade modal e de teste de vibrações principalmente nas duas últimas décadas. De forma semelhante como na maioria das técnicas de identificação modal, a identificação de forças, representa um problema inverso. Problemas inversos são conhecidos pelo fato de serem naturalmente mau condicionados numericamente, uma vez que os mesmos representam uma operação de deconvolução no tempo. Dentre os métodos utilizados na identificação de forças a partir de medidas de movimento, pode-se destacar a técnica da pseudo inversa no domínio da frequência. A técnica da pseudo inversa requer o conhecimento das medidas das respostas da estrutura usualmente acelerações assim como das funções repostas em frequência da estrutura (FRF). Este método requer a inversão das matrizes de FRF dos sistemas para todas as linhas espectrais na faixa de frequência de interesse. Este procedimento de inversão usualmente apresenta dificuldades numéricas em algumas frequências. Será levantado suas principais vantagens e desvantagens quando comparado com um método no domínio do tempo no caso da técnica da SWAT, para alguns tipos de formas de excitação comumente empregada sem testes modais de vibração. São apresentados resultados de simulações numéricas e resultados experimentais para uma estrutura simples. / The main goal of this dissertation is to takle a difficult problem in experimental modal analysis that is the indirect identification of input forces based on the knowledge of the structure\'s output response and dynamic characteristics, such as impulse responses and/or FRF. This represents an inverse problem in mechanics and usually offers great numerical difficulties in the process of identification of the input forces. There are methods for input force identification in the lime and in the frequency domains. In lhe time domain the SWAT method (Sum of lhe Weighet Accelerations Technique) is a method that is based on the principle of motion of the mass center. This technique alows the estimation of the resulting force acting on the structure and is primarily used with impact force signals. In the frequency domain the pseudo-inverse technique is known to give estimates of the resulting forces acting on the structure under investigation. In this work numerically simulated as well as experimental results are presented for both methods and their major advantages and disadvantages are discussed. The pseudo-inverse method is further employed in the identification of experimental transient and random multiple inputs.

The widespread use of finite element models in assessing system dynamics for noise, vibration, and harshness (NVH) evaluation has led to recognition of the need for improved procedures for correlating models to experimental results. This study develops and applies a methodology to correlate an experimental modal analysis with a finite element modal analysis of valve trains in IC-engines. A pre-test analysis procedure is employed to guide the execution of tests used in the correlation process. This approach improves the efficiency of the test process, ensuring that the test article is neither under nor over-instrumented. The test-analysis model (TAM) that results from the pre-test simulation provides a means to compare the test and the model both during the experimental approach and during the model updating process. The validity of the correlation methodology is demonstrated through its application on the valve train of a single overhead cam (SOHC) engine.

La conception d’un produit industriel requiert parfois des simulations afin de prédire le comportement du produit en question. En pratique ce type de simulations peut être réalisé en utilisant la méthode des éléments finis, cependant la précision et le niveau de détail souhaité génèrent des modèles difficiles à évaluer. En outre, le caractère itératif présent dans de nombreuses conceptions accentue le ralentissement induit par ces simulations couteuses en temps de calculs. Afin de pallier ce problème, une démarche de réduction de modèle est souhaitée par le partenaire industriel. Les grands axes de travail sur cette méthode sont : la recherche d’une haute compacité, la prise en compte de non-linéarités de grands déplacements et l’évaluation de l’amortissement dans les liaisons du système due au phénomène de contact-friction. / The mechanical design of a system involves many investigations, notably the validation of its structural behaviour over its operating frequency range. This kind of analysis can be numerically performed using the finite element method, however in such a context, the required accuracy and detail level imply models whose significant sizes lead to time consuming simulations. Moreover, the optimization process of such a system may request numerous validation computations that turn out extremely slow the design process. In the framework of this PhD we target a reduction methodology whose main features are: being compact, dealing with non-linear displacement and recovering the damping effects of the model joint due to the contact-friction phenomenon.

Orientador: João Antonio Pereira / Banca: Gilberto Pechoto de Melo / Banca: Sérgio Sartori / Resumo: O presente trabalho propõe o estudo e implementação de uma metodologia para a estimação dos parâmetros modais de estruturas utilizando uma técnica de identificação baseada apenas na resposta do modelo, denominada Decomposição no Domínio da Freqüência (DDF). Para tal são abordados os conceitos básicos envolvidos na análise modal, análise modal baseada apenas na resposta e métodos de identificação. A formulação do algoritmo é baseada na decomposição da matriz densidade espectral de potência utilizando a técnica da decomposição em valores singulares (SVD). A decomposição da matriz densidade espectral nas linhas de freqüências correspondentes aos picos de amplitude, permite a estimativa dos modos de vibrar do sistema. Tem-se ainda que, o primeiro vetor singular obtido com a decomposição da matriz densidade espectral, para cada linha de freqüência, na região em torno do modo, contém as respectivas informações daquele modo e o correspondente valor singular leva a uma estimativa da função densidade espectral de um sistema de um grau de liberdade (1GL) equivalente. Neste caso, a matriz densidade espectral de saída é decomposta em um conjunto de sistemas de 1 grau de liberdade. Posteriormente, esses dados são transformados para o domínio do tempo, utilizando a transformada inversa de Fourier, e as razões de amortecimento são estimadas utilizando o conceito de decremento logaritmo. A metodologia é avaliada, numa primeira etapa, utilizando dados simulados e posteriormente utilizando dados experimentais. / Abstract: The present work proposes the study and implementation of a methodology for the estimating of the modal parameters of structures by using the output-only data. The technique called Frequency Domain Decomposition (DDF) identifies the modal parameters without knowing the input. For that, it is discussed the basic concepts involved in identification, modal analysis and output-only modal analysis. The formulation of the algorithm is based on the decomposition of the power spectral density matrix by using the singular values decomposition technique (SVD). The decomposition of the spectral density matrix for the lines of frequency corresponding to the amplitude peaks, allows the estimating of the modes shape of the system. Additionally, the first singular vector obtained with the decomposition of the spectral density matrix, for each line of frequency, in the area around of the peak, contains the respective information of that mode. The corresponding singular value leads to an estimating of the spectral density function of an equivalent system of one degree of freedom. Therefore, the output spectral density matrix is decomposed in a set of one degree of freedom system. Later on, those data are transformed for the time domain by using the inverse Fourier transform and the damping ratios estimated from the crossing times and the logarithm decrement of the corresponding single degree of freedom system correlation function. The methodology is evaluated using simulated and experimental data. / Mestre

Chatter, unstable vibration during machining, damages the tool and workpiece. A proper selection of spindle speed and depth of cut are required to prevent chatter during machining. Such proper cutting conditions are usually determined using vibration models of the machining process. Nonetheless, uncertainties in modeling or changes in dynamics during the machining operations can lead to unstable machining vibrations, and chatter may arise even when stable cutting conditions are used in the process planning stage. As a result, online chatter monitoring systems are key to ensuring chatter-free machining operations. Although various chatter monitoring systems are described in the literature, most of the existing methods are suitable for detecting chatter after vibrations become unstable. In order to prevent poor surface finish resulting from chatter marks during the finishing stages of machining, a new monitoring system that is capable of predicting the occurrence of chatter while vibrations are still stable is required. In this thesis, a new approach for predicting the loss of stability during stable turning operations is developed. The new method is based on the identification of the dynamics of self-excited vibrations during turning operations using Operational Modal Analysis (OMA). The numerical simulations and experimental results presented in this thesis confirm the possibility of using Operational Modal Analysis as an online chatter prediction method during stable machining operations. / Graduate

A identificação de esforços dinâmicos vem despertando um contínuo interesse da comunidade modal e de teste de vibrações principalmente nas duas últimas décadas. De forma semelhante como na maioria das técnicas de identificação modal, a identificação de forças, representa um problema inverso. Problemas inversos são conhecidos pelo fato de serem naturalmente mau condicionados numericamente, uma vez que os mesmos representam uma operação de deconvolução no tempo. Dentre os métodos utilizados na identificação de forças a partir de medidas de movimento, pode-se destacar a técnica da pseudo inversa no domínio da frequência. A técnica da pseudo inversa requer o conhecimento das medidas das respostas da estrutura usualmente acelerações assim como das funções repostas em frequência da estrutura (FRF). Este método requer a inversão das matrizes de FRF dos sistemas para todas as linhas espectrais na faixa de frequência de interesse. Este procedimento de inversão usualmente apresenta dificuldades numéricas em algumas frequências. Será levantado suas principais vantagens e desvantagens quando comparado com um método no domínio do tempo no caso da técnica da SWAT, para alguns tipos de formas de excitação comumente empregada sem testes modais de vibração. São apresentados resultados de simulações numéricas e resultados experimentais para uma estrutura simples. / The main goal of this dissertation is to takle a difficult problem in experimental modal analysis that is the indirect identification of input forces based on the knowledge of the structure\'s output response and dynamic characteristics, such as impulse responses and/or FRF. This represents an inverse problem in mechanics and usually offers great numerical difficulties in the process of identification of the input forces. There are methods for input force identification in the lime and in the frequency domains. In lhe time domain the SWAT method (Sum of lhe Weighet Accelerations Technique) is a method that is based on the principle of motion of the mass center. This technique alows the estimation of the resulting force acting on the structure and is primarily used with impact force signals. In the frequency domain the pseudo-inverse technique is known to give estimates of the resulting forces acting on the structure under investigation. In this work numerically simulated as well as experimental results are presented for both methods and their major advantages and disadvantages are discussed. The pseudo-inverse method is further employed in the identification of experimental transient and random multiple inputs.

A presente dissertação descreve o desenvolvimento e análise de um experimento concebido para avaliar a contribuição de materiais de fricção sobre vibrações induzidas na superfície de um disco de freio. O aparato proposto é equipado com um excitador modal (shaker), utilizado para promover e controlar o sinal de excitação que foi aplicado sobre os materiais de fricção avaliados. A resposta dessa excitação na superfície do disco de freio foi mensurada através de acelerômetros. Além da aplicação sobre o experimento proposto, foram avaliados o coeficiente de atrito e a distribuição de asperezas da superfície das oito amostras utilizadas. A característica modal do disco utilizado foi descrita através das suas frequências naturais, amortecimento e formas modais, parâmetros identificados através da aplicação de análise modal experimental. O experimento proposto foi utilizado para identificar as principais características de resposta do disco quando a excitação é realizada através do material de fricção. Essa condição também foi comparada com aquela em que a excitação foi aplicada diretamente no disco A métrica mais adequada para avaliação desse experimento foi identificada como o valor médio da magnitude da Função Resposta em Frequência (FRF), calculado através do estimador H3. O aparato proposto se mostrou capaz de identificar diferenças nas amostras avaliadas quanto à propensão dessas à produção de vibrações na superfície do disco. As amostras foram avaliadas no experimento proposto nas condições sem e com filme tribológico sobre a sua superfície, as quais correspondem ao estado das amostras antes e depois, respectivamente, do processo de caracterização do coeficiente de atrito destas, utilizando o tribômetro do LATRIB/UFRGS. Foi observado que as amostras com filme produziram maior vibração do que as amostras sem filme. Os resultados obtidos demonstraram uma forte correlação entre a propensão das amostras à produção de vibrações e a distribuição de asperezas da superfície das amostras. Esses resultados indicam que materiais de fricção com superfícies planas são capazes de transmitir mais vibração à superfície do disco do que aqueles com superfícies mais rugosas. / The present work describes the development and analysis of an experimental apparatus designed to evaluate the contribution of friction materials in vibrations induced on the surface of a brake disc. The proposed apparatus is equipped with a modal exciter (shaker), which was used to promote and control the excitation signal applied in the evaluated friction material. The response of this excitation in the disc surface was measured with accelerometers. The eight samples evaluated in this study was also characterized in terms of its friction coefficient and the asperity distribution of its surface. The modal characteristic of the disc was described in terms of its natural frequencies, damping and modal shapes, whose parameters were obtained by application of experimental modal analysis. The proposed apparatus was used to identify the main characteristics of the disc response when the excitation is applied throw the friction material. This case was also compared to the condition in which the disc was excited directly by the shaker. The most adequate metric to evaluate this experiment was selected as the mean value of the Frequency Response Function (FRF) spectrum, calculated by the H3 estimator The proposed apparatus showed being capable of identifying differences between the evaluated samples, regarding its propensity to produce vibrations on the disc surface. The samples were evaluated in with and without tribological film deposited on its surface. It was shown that the analyzed samples had the vibration increased with tribological film compared to the condition without the film. The obtained results demonstrated a strong correlation between the samples propensity to the production of vibration and the asperity distribution of the samples surfaces. These results indicate that friction materials with flat surfaces are capable to transmit more vibrations to the disc surface than those samples with rough asperity distribution.

The modern engineering design process includes computer software packages that require approximations to be made when representing geometries. These approximations lead to inherent discrepancies between the design geometry of a part or assembly and the corresponding manufactured geometry. Further approximations are made during the analysis portion of the design process. Manufacturing defects can also occur, which increase the discrepancies between the design and manufactured geometry. These approximations combined with manufacturing defects lead to discrepancies which, for high precision parts, such as jet engine compressor blades, can affect the modal analysis results. In order to account for the manufacturing defects during analysis, mesh morphing is used to morph a structural finite element analysis mesh to match the geometry of compressor blades with simulated manufacturing defects. The mesh morphing process is improved by providing a novel method to convert heteromorphic shape matching within Sculptor to homeomorphic shape matching. This novel method is automated using Java and the NX API. The heteromorphic to homeomorphic conversion method is determined to be valid due to its post-mesh morphing maximum deviations being on the same order as the post-mesh morphing maximum deviations of the ideal homeomorphic case. The usefulness of the automated heteromorphic to homeomorphic conversion method is demonstrated by simulating manufacturing defects on the pressure surface of a compressor blade model, morphing a structural finite element analysis mesh to match the geometry of compressor blades with simulated manufacturing defects, performing a modal analysis, and making observations on the effect of the simulated manufacturing defects on the modal characteristics of the compressor blade.