Ce travail a été motive par la volonté d'obtenir rapidement des modèles fidèles du corps humain. Nous avons créé et implémenté un ensemble de méthodes permettant de générer des maillages éléments finis en se basant sur une imagerie sériée (coupes anatomiques, scanner, irm). La génération de maillages a été décomposée en trois grandes parties : extraction de contours, reconstruction 3d, maillage surfacique ou volumique. Les méthodes de détection de contours ont été choisies afin d'être applicables sur tout type d'imagerie sériée dans le but d'être d'un emploi le plus large possible. Les méthodes de reconstruction 3d et maillage sont originales et basées sur une décomposition octaédrique de l'espace. Elles génèrent directement des éléments quads et hexas. La validation de la chaîne de traitement et des modèles obtenus a été effectuée sur le segment céphalique. Divers autres segments ont aussi été abordés même si leur étude n'est ici aborde qu'en guise d'illustration.

LES PRIMITIVES GEOMETRIQUES USUELLES EN TRAITEMENT D'IMAGE TRIDIMENSIONNEL (POINTS, POINTS ORIENTES, REPERES) FORMENT UNE VARIETE QUI N'EST GENERALEMENT PAS UN ESPACE VECTORIEL, SUR LEQUEL AGIT UN GROUPE DE TRANSFORMATION QUI MODELISE LES DIFFERENTES PRISES DE VUE POSSIBLES DE L'IMAGE. LEUR MESURE EST, DE PLUS, INTRINSEQUEMENT INCERTAINE A CAUSE DE L'ACCUMULATION DES ERREURS ET DES IMPRECISIONS AU COURS DE LA CHAINE DE TRAITEMENT. LE BUT DE CE TRAVAIL EST DE GENERALISER A CES PRIMITIVES LES NOTIONS DE STATISTIQUES USUELLES AINSI QUE LES ALGORITHMES DE RECONNAISSANCE ET DE RECALAGE UTILISANT NORMALEMENT LES POINTS. LA PREMIERE PARTIE DE LA THESE EST CONSACREE AU DEVELOPPEMENT D'OUTILS MATHEMATIQUES POUR ABORDER CES PROBLEMES. NOUS MONTRONS TOUT D'ABORD QUE L'ON NE PEUT PAS CONSIDERER CES PRIMITIVES COMME DE SIMPLES VECTEURS, PUIS, SUR DES BASES DE GEOMETRIE RIEMANNIENNE, NOUS DEVELOPPONS UNE NOTION DE MOYENNE COHERENTE, PUIS DE MATRICE DE COVARIANCE. NOUS GENERALISONS ALORS D'AUTRES OPERATIONS STATISTIQUES, TELLES QUE LA DISTANCE DE MAHALANOBIS ET LE TEST DU CHI 2. ENFIN, NOUS MONTRONS COMMENT CETTE THEORIE PEUT ETRE APPLIQUEE ET IMPLANTEE EN MACHINE DANS UNE STRUCTURE ORIENTEE OBJET GENERIQUE. DANS LA SECONDE PARTIE DE LA THESE, NOUS DEVELOPPONS LES CALCULS RELATIFS A CE FORMALISME POUR LES ROTATIONS ET LES TRANSFORMATIONS RIGIDES AGISSANT SUR DIFFERENTS TYPES DE REPERES. APRES ANALYSE DES ALGORITHMES CLASSIQUES SUR LES POINTS, NOUS DEVELOPPONS DES ALGORITHMES DE RECALAGE GENERIQUES BASES SUR LES PRIMITIVES, ET NOUS PROPOSONS EN PARTICULIER DES METHODES POUR ESTIMER L'INCERTITUDE SUR LE RECALAGE OBTENU. NOUS EXPOSONS PARALLELEMENT UNE METHODE DE VALIDATION STATISTIQUE POUR CONFIRMER LA PRECISION DE CETTE ANALYSE, QUI MONTRE QU'UN RECALAGE D'UNE PRECISION BIEN INFERIEURE A LA TAILLE DU VOXEL PEUT ETRE OBTENUE DANS LE CAS DES IMAGES MEDICALES 3D. UN DEUXIEME VOLET DE L'ANALYSE STATISTIQUE CONCERNE LA ROBUSTESSE DES ALGORITHMES DE RECONNAISSANCE. LE CHAMP APPLICATIF QUE NOUS CONSIDERONS VA DU RECALAGE D'IMAGES MEDICALES TRIDIMENSIONNELLES A LA RECONNAISSANCE DE SOUS-STRUCTURES (3D) DANS LES PROTEINES ET SOULIGNE LA VALIDITE DE L'APPROCHE GENERIQUE ORIENTEE PRIMITIVE QUE NOUS AVONS CHOISIE POUR LE TRAITEMENT HAUT NIVEAU DE DONNEES GEOMETRIQUES.