The polaron problem is studied, on an infinite lattice, using the continuous-time path-integral quantum Monte Carlo scheme The method is based on the Feynman technique to analytically integrate out the phonon degrees of freedom. The transformed problem is that of a single electron with retarded self-interaction in imaginary time. The Metropolis algorithm is used to sample an ensemble of electron trajectories with twisted (rather than periodic) boundary conditions in imaginary time, which allows dynamic properties of the system to by measured directly. The method is numerically "exact", in the sense that there are no systematic errors due to finite system size, trotter decomposition or finite temperature The implementation of the algorithm in continuous imaginary time dramatically increases computational efficiency compared with the traditional discrete imaginary time algorithms.

O efeito das variações intrínsecas afetando parâmetros elétricos de circuitos fabricados com tecnologia CMOS de escala nanométrica apresenta novos desafios para o yield de circuitos integrados. Este trabalho apresenta modelos para representar variações físicas que afetam transistores projetados em escala sub-micrônica e metodologias computacionalmente eficientes para simular estes dispositivos utilizando ferramentas de Electronic Design Automation (EDA). O trabalho apresenta uma investigação sobre o estado-da-arte de modelos para variabilidade em nível de simulação de transistor. Modelos de variações no processo de fabricação (RDF, LER, etc) e confiabilidade (NBTI, RTS, etc) são investigados e um novo modelo estatístico para a simulação de Random Telegraph Signal (RTS) e Bias Temperature Instability (BTI) para circuitos digitais é proposta. A partir desses modelos de dispositivo, o trabalho propõe modelos eficientes para analisar a propagação desses fenômenos para o nível de circuito através de simulação. As simulações focam no impacto de variabilidade em três diferentes aspectos do projeto de circuitos integrados digitais: caracterização de biblioteca de células, análise de violações de tempo de hold e células SRAM. Monte Carlo é a técnica mais conhecida e mais simples para simular o impacto da variabilidade para o nível elétrico do circuito. Este trabalho emprega Monte Carlo para a análise do skew em redes de distribuição do sinal de relógio e em caracterização de células SRAM considerando RTS. Contudo, simulações Monte Carlo exigem tempo de execução elevado. A fim de acelerar a análise do impacto de variabilidade em biblioteca de células este trabalho apresenta duas alternativas aMonte Carlo: 1) propagação de erros usando aproximação linear de primeira ordem e 2)Metodologia de Superfície de Resposta (RSM). As técnicas são validados usando circuitos de nível comercial, como a rede de clock de um chip comercial utilizando a tecnologia de 90nm e uma biblioteca de células usando um nó tecnológico de 32nm. / In nanometer scale complementary metal-oxide-semiconductor (CMOS) parameter variations pose a challenge for the design of high yield integrated circuits. This work presents models that were developed to represent physical variations affecting Deep- Submicron (DSM) transistors and computationally efficient methodologies for simulating these devices using Electronic Design Automation (EDA) tools. An investigation on the state-of-the-art of computer models and methodologies for simulating transistor variability is performed. Modeling of process variability and aging are investigated and a new statistical model for simulation of Random Telegraph Signal (RTS) in digital circuits is proposed. The work then focuses on methodologies for simulating these models at circuit level. The simulations focus on the impact of variability to three relevant aspects of digital integrated circuits design: library characterization, analysis of hold time violations and Static Random Access Memory (SRAM) cells. Monte Carlo is regarded as the "golden reference" technique to simulate the impact of process variability at the circuit level. This work employs Monte Carlo for the analysis of hold time and SRAM characterization. However Monte Carlo can be extremely time consuming. In order to speed-up variability analysis this work presents linear sensitivity analysis and Response Surface Methodology (RSM) for substitutingMonte Carlo simulations for library characterization. The techniques are validated using production level circuits, such as the clock network of a commercial chip using 90nm technology node and a cell library using a state-of-theart 32nm technology node.

Esta tese tem por objetivo avaliar a incerteza de medição no ensaio de fadiga do aço inoxidável AISI 316L em corpos de prova instrumentados ensaiados em temperatura ambiente em três níveis de rugosidade. Para isso, foi utilizado o método matemático de Monte Carlo para calcular o valor da incerteza com base nas variáveis de entrada. Para atingir esse objetivo foram realizados diversos ensaios de fadiga utilizando um número de corpos de prova suficientes para garantir confiabilidade estatística conforme norma ASTM E739-10 (ASTM, 2010), a uma frequência de ensaio de 20 Hz e razão de carregamento de 0,1. Nesta etapa 36 corpos de prova foram divididos em três grupos com valores de tensão 480, 500 e 520 MPa com três níveis de rugosidade distintos. Para o desenvolvimento do modelo matemático, cada fonte de incerteza teve distribuição de probabilidade determinada com base no comportamento estatístico característico de cada variável. Sendo assim, a partir de um modelo matemático desenvolvido foi possível determinar incerteza de medição do valor da tensão corrigida e do n° de ciclos, com uso do software Matlab®. Os resultados de incerteza de medição foram comparados aos valores obtidos pelo método Kragten, mostrando valores semelhantes entre os dois métodos matemáticos. / This thesis aims to evaluate the measurement uncertainty in the fatigue test of AISI 316L stainless steel in instrumented specimens tested at room temperature in three levels of roughness. For this, the mathematical method of Monte Carlo was used to evaluate the value of uncertainty based on the input variables. To achieve this goal several fatigue tests using a number of specimens sufficient to ensure statistical reliability according to ASTM E739-10 (ASTM, 2010) at test frequency of 20 Hz and stress ratio of 0.1 were tested. In this step 36 specimens were divided into three stress values of 480, 500 and 520 MPa with three different levels of roughness. For the mathematical development, each source of uncertainty probability distribution was initially determined based on the statistical behavior characteristic of each variable. A mathematical model was derived to determine the uncertainty of the stress value and number of cycles, using the Matlab® software. The combined uncertainty of results were compared to values obtained by Kragten method, showing similar values between the two mathematical methods.

A aplicação de modelos matemáticos baseados em técnicas numéricas aumentou com o avanço da informática através da criação de microprocessadores mais velozes e periféricos de armazenamento de dados com grande capacidade. Buscando uma maior produtividade e a melhoria da qualidade final do produto solidificado, propõe-se neste trabalho, desenvolver um modelo computacional de origem físico para o crescimento de grão no Lingotamento Contínuo. O modelo é simulado utilizando o Método de Monte Carlo juntamente com o Método das Diferenças Finitas, com o objetivo de obter e caracterizar a transição colunar-equiaxial através desse método. As simulações foram realizadas utilizando a programação Fortran 90/95 no ambiente Linux através do software Developer Studio e aplicados nos aços SAE 1015 e 1020. A seguir, foram realizadas comparações entre as macroestruturas simuladas e as macroestruturas das amostras dos aços obtidas pelo Laboratório de Fundição (LAFUN) da UFRGS. Destas simulações observou-se que o modelo oferece a possibilidade da simulação de diferentes condições operacionais para prever a evolução macroestrutural de lingotes. / The application of mathematical models based on numerical techniques increased with the advancement of information technology by creating faster microprocessors and peripherals with high data storage capacity. Seeking for a major productivity and the improvement of the final quality of the solidified product. In this assignment, the development of a computational model with a physical origen for the growth of the continuous casting, is proposed. The model is simulated by using the Monte Carlo Method with the Finite Differences Method, the goal is to obtain and characterize the columnar-equiaxed transition through this method. The simulations were performed using the Fortran 90/95 programming in Linux environment using the Developer Studio software and applied to the steel SAE 1015 and 1020. Following it, comparisons were made between the macro and simulated macrostructures of the samples obtained by the Laboratory of Steel Casting - Laboratório de Fundição (LAFUN) at UFRGS. From these simulations, it was observed that the modified model offers the possibility of simulating different operating conditions to predict the evolution of macrostructural ingots.

We are concerned with the quantum inverse scattering problem. The corresponding Marchenko integral equation is solved by using the collocation method together with piece-wise polynomials, namely, Hermite splines. The scarcity of experimental data and the lack of phase information necessitate the generation of the input reflection coefficient by choosing a specific profile and then applying our method to reconstruct it. Various aspects of the single and coupled channels inverse problem and details about the numerical techniques employed are discussed. We proceed to apply our approach to synthetic seismic reflection data. The transformation of the classical one-dimensional wave equation for elastic displacement into a Schr¨odinger-like equation is presented. As an application of our method, we consider the synthetic reflection travel-time data for a layered substrate from which we recover the seismic impedance of the medium. We also apply our approach to experimental seismic reflection data collected from a deep water location in the North sea. The reflectivity sequence and the relevant seismic wavelet are extracted from the seismic reflection data by applying the statistical estimation procedure known as Markov Chain Monte Carlo method to the problem of blind deconvolution. In order to implement the Marchenko inversion method, the pure spike trains have been replaced by amplitudes having a narrow bell-shaped form to facilitate the numerical solution of the Marchenko integral equation from which the underlying seismic impedance profile of the medium is obtained. / Physics / D.Phil.(Physics)

SILVA, George Frederick Tavares da. Método de Monte Carlo para o estudo de Sistemas Magnéticos Bidimensionais. 2008. 86 f. Dissertação (Mestrado em Física) - Programa de Pós-Graduação em Física, Departamento de Física, Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2008. / Submitted by Edvander Pires (edvanderpires@gmail.com) on 2015-05-05T16:43:45Z No. of bitstreams: 1 2008_dis_gftsilva.pdf: 4250049 bytes, checksum: 49d75b81cc9728a34ca8380fe2e06a9f (MD5) / Approved for entry into archive by Edvander Pires(edvanderpires@gmail.com) on 2015-05-07T16:58:22Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2008_dis_gftsilva.pdf: 4250049 bytes, checksum: 49d75b81cc9728a34ca8380fe2e06a9f (MD5) / Made available in DSpace on 2015-05-07T16:58:22Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2008_dis_gftsilva.pdf: 4250049 bytes, checksum: 49d75b81cc9728a34ca8380fe2e06a9f (MD5) Previous issue date: 2008 / Employing the Monte Carlo Method, studied is two-dimensional magnetic systems. The phase transition that occurs in Ising model was also investigated for the two-dimensional XY model, or also called 2D XY in the literature. There is this model an unusual transition type Kosterlitz-Thouless-Berezinskii, involving vortices of spins which unbinding in a temperature T_{KT}. However, you can see the transition without the presence of vortices for small systems as was done in this work. The implementation of the method cited in the two models will be detailed and then used in the study of magnetic bylayers systems characterized by the existence of planning ferromagnetic (FM) and antiferromagnetic (AFM). They will be then reproduced through simulations, curves of magnetization in relation to the magnetic field, with the goal of find the conditions in which the phenomenon known as Exchange Bias occurs. This is because the existence of an interface FM-AFM, which will be the focus of research. / Empregando o Método de Monte Carlo, estudamos sistemas magnéticos bidimensionais. A transição de fase, que ocorre no modelo de Ising, foi também investigada para o modelo XY bidimensional, ou geralmente chamado na literatura de 2D XY. Observa-se neste modelo uma transição não-usual do tipo Kosterlitz-Thouless-Berezinskii, envolvendo vórtices de spins que se descorrelacionam em uma temperatura T_{KT}. Contudo, pode-se observar a transição sem a presença de vórtices para sistemas pequenos como foi feito neste trabalho. A implementação do método nos dois modelos citados será detalhada e posteriormente utilizada no estudo de sistemas com bicamadas magnéticas caracterizados pela existência de ordenamento ferromagnético (FM) e antiferromagnético (AFM). Serão então reproduzidas, através das simulações, curvas de magnetização em relação ao campo magnético com o objetivo de encontrar as condições nas quais o fenômeno conhecido como exchange bias ocorre. Este deve-se a existência de uma interface FM-AFM, que será o foco nas investigações.

A medida do teor de umidade de materiais resulta em ganhos econômicos e ambientais ao possibilitar o controle preciso da secagem de produtos agrícolas, de processos de cura e armazenagem, e reduzir perdas de material e consumo de energia. Tal medida pode ser feita através da interação de ondas eletromagnéticas nas frequências de micro-ondas. Apresenta-se o desenvolvimento histórico e o estado da arte dessa área da metrologia que é conhecida por aquametria por micro-ondas. Detalha-se o comportamento das ondas eletromagnéticas em dielétricos, o modelo de espalhamento nas interfaces das amostras, a relação entre a permissividade complexa e a umidade, métodos para a determinação da permissividade, instrumentos, sistemas e aspectos metrológicos da cadeia de medição para espectroscopia dielétrica. Dois novos métodos, com equações explícitas originais para a determinação da permissividade são obtidos. As novas equações resultam em incerteza menor que os métodos clássicos. Uma nova metodologia, através do método de Monte Carlo, é empregada para a avaliação das mesmas. Conclui-se que o desenvolvimento da aquametria passa, necessariamente, pelo aperfeiçoamento dos instrumentos e métodos para determinação da permissividade dos materiais. / The measurement of moisture content of materials results in economic and environmental gains. Monitoring drying and curing of materials prevents loss of products and waste of energy. This can be done through the interaction of electromagnetic waves at microwave frequencies. This dissertation presents the historical development and the state-of-the-art in aquametry, the behavior of electromagnetic waves in dielectrics, sample interface scattering model, the relationship between the complex permittivity and moisture, methods for determining permittivity, instruments and metrological aspects of the measurement chain, and some instruments for dielectric spectroscopy. Two new methods, capable of providing explicit equation for the permittivity, are obtained and the Monte Carlo method is applied to determine their uncertainty. The new equations have lower uncertainty than the classic methods. The general conclusion is that the development of instrumentation and techniques in aquametry must be based in improvements in permittivity measurement.

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:25:34Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2011-06-13Bitstream added on 2014-06-13T19:53:28Z : No. of bitstreams: 1 leme_rr_me_ift.pdf: 924435 bytes, checksum: 92fdbfbe29ac1970f3d28a01d822ca6c (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP) / Neste trabalho apresentamos resultados de simulações de Monte Carlo de uma teoria quântica de campos escalar com autointeração ´fi POT. 4' em uma rede (1+1) empregando o recentemente proposto algoritmo worm. Em simulações de Monte Carlo, a eficiência de um algoritmo é medida em termos de um expoente dinâmico 'zeta', que se relaciona com o tempo de autocorrelação 'tau' entre as medidas de acordo com a relação 'tau' 'alfa' 'L POT. zeta', onde L é o comprimento da rede. O tempo de autocorrelação fornece uma medida para a “memória” do processo de atualização de uma simulação de Monte Carlo. O algoritmo worm possui um 'zeta' comparável aos obtidos com os eficientes algoritmos do tipo cluster, entretanto utiliza apenas processos de atualização locais. Apresentamos resultados para observáveis em função dos parâmetros não renormalizados do modelo 'lâmbda' e 'mü POT. 2'. Particular atenção é dedicada ao valor esperado no vácuo < 'fi'('qui')> e a função de correlação de dois pontos <'fi'('qui')'fi'('qui' POT. 1')>. Determinamos a linha crítica ( ´lâmbda IND. C', 'mu IND C POT. 2') que separa a fase simétrica e com quebra espontânea de simetria e comparamos os resultados com a literatura / In this work we will present results of Monte Carlo simulations of the ´fi POT. 4'quantum field theory on a (1 + 1) lattice employing the recently-proposed worm algorithm. In Monte Carlo simulations, the efficiency of an algorithm is measured in terms of a dynamical critical exponent 'zeta', that is related with the autocorrelation time 'tau' of measurements as 'tau' 'alfa' 'L POT. zeta', where L is the lattice length. The autocorrelation time provides a measure of the “memory” of the Monte Carlo updating process. The worm algorithm has a 'zeta' comparable with the ones obtained with the efficient cluster algorithms, but uses local updates only. We present results for observables as functions of the unrenormalized parameters of the theory 'lâmbda and 'mü POT. 2'. Particular attention is devoted to the vacuum expectation value < 'fi'('qui')> and the two-point correlation function <'fi'('qui')fi(qui pot. 1')>. We determine the critical line( ´lâmbda IND. C', 'mu IND C POT. 2') that separates the symmetric and spontaneously-broken phases and compare with results of the literature

We study a new method for the strong approximate solution of stochastic differential equations using coupling and we prove order one error bounds for the new scheme in Lp space assuming the invertibility of the diffusion matrix. We introduce and implement two couplings called the exact and approximate coupling for this scheme obtaining good agreement with the theoretical bound. Also we describe a method for non-invertibility case (Combined method) and we investigate its convergence order which will give O(h3/4 √log(h)j) under some conditions. Moreover we compare the computational results for the combined method with its theoretical error bound and we have obtained a good agreement between them. In the last part of this thesis we work out the performance of the multilevel Monte Carlo method using the new scheme with the exact coupling and we compare the results with the trivial coupling for the same scheme.

Convertible Bonds are interesting hybrid instruments with debt- and equity-like features that have received increasing attention for the last years, especially after the sub-prime mortgage crisis in 2008. This work aims at presenting the main concept behind those instruments, its related features and pricing issues, exhibiting in a constructive manner, from simple products to complex ones, how one may model and price them. To deal with the possibility of American exercises, we implement least-squared and hedged Monte Carlo pricing methods. A clear, flexible, extensible and ready-to-use code implementation for the proposed pricing framework is provided together with some examples of contracts. A discussion of attained numerical results is also presented. / Debêntures Conversíveis são interessantes instrumentos híbridos com características de títulos de dívida e de ações que têm recebido atenção crescente nos últimos anos, especialmente após a crise imobiliária americana em 2008. Esse trabalho tem por objetivo apresentar o conceito principal por trás desses instrumentos, suas características e dificuldades de precificação, exibindo de forma construtiva, de produtos simples a outros mais complexos, como alguém consegue modelar e precificá-los. Para lidar com a possibilidade de exercícios Americanos, implementamos os métodos de precificação de Monte Carlo com mínimos quadrados e com cobertura de risco. Uma implementação clara, flexível, extensível e pronta para uso para o framework de precificação proposto é apresentada com alguns exemplos de contratos. Uma discussão de resultados numéricos encontrados também é apresentada. / Dissertação (mestrado) - Instituto Nacional de Matemática Pura e Aplicada, Rio de Janeiro, 2014.