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Otimização multiobjetivo de uma máquina pentafásica utilizando NSGA-II

Dias, Tiago Fouchy January 2016 (has links)
Neste trabalho é desenvolvida uma metodologia de otimização multiobjetivo baseada no NSGA-II (Nondominated Sorting Genetic Algorithm), a qual visa a otimização do projeto de máquinas de indução pentafásicas. A escolha deste tipo de máquina se justifica pelo fato de que elas apresentam vantagens importantes quando comparadas com as trifásicas convencionais, tais como maior potência e maior torque para um mesmo volume de material ativo, além da possibilidade de operar na ocorrência de falhas (perda de uma ou duas fases). Na otimização de máquinas de indução vários objetivos podem ser definidos, sendo estes muitas vezes conflitantes. Neste contexto, este trabalho visa obter soluções que representam um compromisso entre dois objetivos: rendimento e custo do material ativo (ferro e material condutor). O algoritmo de otimização desenvolvido e implementado utiliza dois controles de diversidade da população, um baseado no fenótipo dos indivíduos, que é característico do NSGA-II, e outro adicional que é baseado no genótipo. A geometria do estator e do rotor da máquina e o seu modo de acionamento são parametrizados por 14 variáveis inteiras. O método desenvolvido foi implementado no Matlab R e aplicado a um caso prático de otimização de uma máquina de indução pentafásica considerando os dois objetivos citados. Os resultados práticos mostram que o método é capaz de obter projetos otimizados com maior rendimento e menor custo aproveitando as características particulares deste tipo de máquina. / In this work, it is developed a method of multiobjective optimization based on NSGAII (Nondominated Sorting Genetic Algorithm), which aims at optimizing the design of five-phase induction machines. The choice of this particular type of machine is justified by the fact that they have important advantages over conventional three-phase machines, such as higher power and higher torque for the same volume of material; in addition, they can operate under fault (loss of one or even two phases). When optimizing induction machines, several objectives can be defined, which are often conflicting. In this context, this work aims to obtain solutions that represent a trade-off between two objectives: efficiency and cost of active material (iron and conductor materials). The optimization algorithm that was developed and implemented uses two types of control for the diversity of the population, one based on the phenotype of the individuals, characteristic of the NSGA-II, and another one based on the genotype. The geometrical dimensions of the stator and rotor, together with the driving strategy, are parameterized by 14 integer variables. The developed method was implemented using Matlab R and applied to a practical case of a five-phase induction machine considering the aforementioned objectives. The practical results show that the method can lead to an optimized design with higher efficiency and at a lower cost, accounting for the special characteristics of this type of machine.
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Diretrizes analíticas para projeto de geradores de indução de rotor tipo gaiola de esquilo

Nascimento, Carlos Sonier Cardoso do January 2014 (has links)
Comumente, as máquinas de indução são projetadas para atuarem como motores. Assim, a presente tese objetiva estudar, analisar e construir um protótipo de máquina de indução concebida para atuar, exclusivamente, como gerador de indução, ou seja, impulsionada acima da velocidade síncrona. As características operacionais ideais em regime permanente são elaboradas intentando diretrizes de projeto. Concomitantemente, o estudo apresenta e investiga modelagens analíticas obtidas por parâmetros concentrados e, também, modelagens numéricas realizadas pelo método dos elementos finitos. Para isto, um gerador de indução trifásico de 2,2 kW tem o rotor do tipo gaiola de esquilo com ranhuras assimétricas projetado e prototipado. O protótipo do gerador de indução visa melhores características de desempenho como o fator de potência e menores perdas, por exemplo, que uma máquina de indução de mesma potência projetada para atuar como motor, mas funcionando como gerador interligado à rede em regime permanente. Os resultados analíticos, numéricos e experimentais em regime permanente do protótipo do gerador de indução e de um motor de indução de mesma potência, mas funcionando como gerador interligado à rede, são apresentados e comparados. Os resultados experimentais obtidos mostram valores nominais de 0,77 e 83,04% de fator de potência e rendimento, respectivamente, para o funcionamento da máquina convencional no ponto de operação próximo ao valor de corrente nominal. Para a máquina de indução projetada como gerador, os valores nominais de 0,82 e 81,35% de fator de potência e rendimento, respectivamente, foram obtidos no ponto de operação próximo ao valor de corrente nominal. / Commonly, induction machines are designed to act as motors. Thus, the present thesis aims to study, analyze and build a prototype of an induction machine designed to work exclusively as induction generator, i.e. driven above synchronous speed. The optimal steady state operating characteristics are elaborated by bringing design guidelines. Concomitantly, this study investigates and presents analytical modeling obtained by lumped parameters and also numerical modeling carried out by the finite element method. Thus, a three-phase squirrel cage induction generator of 2.2 kW with asymmetric rotor slots has designed and prototyped. The prototype of the induction generator aims best performance characteristics such as power factor, for example, than an induction machine of the same power designed to act as a motor, but functioning as generator parallel with the grid. Analytical, numerical and experimental results in steady state operation of the induction generator prototype and of an induction motor of the same power, but functioning as generator parallel with the grid, are presented and compared. The experimental results show nominal values 0.77 and 83.04% of power factor and efficiency, respectively, for the conventional machine in the operating point close to the value of rated current. For the induction machine designed as a generator, the nominal values 0.82 and 81.35% of power factor and efficiency, respectively, were obtained in the operating point close to the value of rated current.
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Proposta para implantação de microcentrais de geração a gás com utilização de geradores de indução

Nascimento, Carlos Sonier Cardoso do January 2010 (has links)
Este trabalho tem como objetivo investigar a máquina de indução funcionando como gerador. Para isso, são pesquisadas as normas e requisitos para operação interligada à rede de distribuição até o presente momento. Os parâmetros elétricos referente ao circuito equivalente monofásico da máquina de indução de 15 kW, pertencente a um grupo gerador a biogás, são levantados, realizando-se uma caracterização e modelamento destes parâmetros. Os resultados teóricos obtidos têm o intuito de predizer o comportamento das grandezas elétricas quando o grupo gerador operar em condições nominais, interligado a rede de distribuição. Também, estes resultados teóricos são comparados com valores medidos em ensaios de campo utilizando um motor CC de 10 kW como máquina primária. / This study aims at investigate the induction machine operating as a generator. For this, we researched the standards and requirements for the operation connected to the distribution grid to the present date. The electrical parameters concerning the equivalent circuit per phase of a 15 kW induction machine are raised, this machine is part of a small biogas plant. An appropriate characterization and modeling of these parameters are realized and the theoretical results obtained are intended to predict the behavior of electrical units when the generator is placed at nominal operation. Also, these theoretical results are compared with experimental measurements using a 10 kW DC motor as primary mover.
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Plataforma para simulação e implementação de técnicas de controle de máquinas de indução trifásicas e pentafásicas

Benvenuti, Renê Augusto January 2014 (has links)
Apresenta-se neste trabalho uma plataforma de simulação, acionamento e controle de máquinas de indução trifásicas e pentafásicas, baseada na integração entre ambientes de simulação e de prototipação em tempo real. Esta plataforma é composta por ferramentas de software desenvolvidas para MATLAB/Simulink R que interagem com a plataforma de hardware dSPACE R DS1104, permitindo gerar aplicações diretamente do ambiente de simulação para acionamento da plataforma física de máquinas de maneira rápida e transparente para o usuário. Inicialmente é abordada a teoria que envolve o acionamento e o controle de máquinas de indução. Descrevem-se os modelos da máquina de indução trifásica e da máquina de indução pentafásica, o segundo incluindo efeitos de terceiro harmônico do campo do entreferro. Também são abordados os modelos de inversores de frequência e as técnicas, escalar V=f e vetorial por orientação indireta e direta de campo, de controle de máquinas de indução. Depois disso, são descritas as ferramentas de software desenvolvidas e também a plataforma de hardware utilizada. As ferramentas de simulação implementadas são validadas para permitir a reprodução da dinâmica das máquinas de indução, dos blocos sensores de corrente, velocidade e torque e do acionamento de potência. Além disso, são desenvolvidas ferramentas de controle que implementam as técnicas de controle V=f e orientação de campo, também incluindo blocos que implementam estimadores de fluxo, transformação de coordenadas e de referencial, entre outros. A integração entre o ambiente de simulação e a prototipação do algoritmo de controle é obtida por meio do uso do framework da plataforma dSPACE DS1104 e da implementação de ferramentas de tempo real que servem de link entre ambiente de simulação e de prototipação. Do ponto de vista do usuário da biblioteca proposta, a transição entre ambiente de simulação e de prototipação é realizada pela substituição de blocos de modelos por blocos de tempo real. O algoritmo de controle pode ser simulado em ambiente Simulink e diretamente compilado a partir deste para a plataforma dSPACE DS1104, onde será executado em tempo real. São criados experimentos que demonstram a aplicabilidade da plataforma proposta por meio da implementação em simulação e também em tempo real de controladores de velocidade para a máquina de indução trifásica e para a máquina de indução pentafásica. Utilizam-se as técnicas de controle escalar V=f e controle vetorial por orientação direta e indireta de campo. / In this work is presented a platform for simulation and prototyping of control techniques for 3-phase and 5-phase induction machines. It is developed a toolbox library in MATLAB/Simulink R to be used with dSPACE R DS1104 platform. The software tools and the hardware platform are both described and provide an integrated environment which allows the user to develop and evaluate control techniques for induction machines by means of pure simulation as well as executing them on an underlying hardware platform connected to the machine. The transition from simulation to a hardware platform is done transparently for the user using rapid prototyping tools. Firstly it is presented the induction machine control theory. The model for the 3- phase induction machine is described, as well as the model for the 5-phase machine. The model for the 5-phase induction machine allows the inclusion of the effects of the third harmonic of the air-gap field. The models for the power inverters with 3 and 5 phases are also described and the theory of the V=f control together with the theory of field oriented control are detailed. The developed software tools for simulation, control and real time execution of control techniques are explained in details and the hardware implementation for signals instrumentation are also presented. The integration between software simulation and real time execution is achieved by means of the use of the dSPACE R DS1104 framework together with the real time tools developed in MATLAB R . From the user point-of-view, the transition from simulation environment to real time execution environment is achieved by simply changing the model blocks by the real time blocks, both developed in the proposed framework library. The real time environment can be compiled inside Simulink and the algorithm can be loaded into DS1104 board to be executed. Experiments that demonstrate the applicability of the proposed framework are presented which implement the V=f, indirect field oriented and direct field oriented controls on both, 3-phase and 5-phase, induction machines.
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Diretrizes analíticas para projeto de geradores de indução de rotor tipo gaiola de esquilo

Nascimento, Carlos Sonier Cardoso do January 2014 (has links)
Comumente, as máquinas de indução são projetadas para atuarem como motores. Assim, a presente tese objetiva estudar, analisar e construir um protótipo de máquina de indução concebida para atuar, exclusivamente, como gerador de indução, ou seja, impulsionada acima da velocidade síncrona. As características operacionais ideais em regime permanente são elaboradas intentando diretrizes de projeto. Concomitantemente, o estudo apresenta e investiga modelagens analíticas obtidas por parâmetros concentrados e, também, modelagens numéricas realizadas pelo método dos elementos finitos. Para isto, um gerador de indução trifásico de 2,2 kW tem o rotor do tipo gaiola de esquilo com ranhuras assimétricas projetado e prototipado. O protótipo do gerador de indução visa melhores características de desempenho como o fator de potência e menores perdas, por exemplo, que uma máquina de indução de mesma potência projetada para atuar como motor, mas funcionando como gerador interligado à rede em regime permanente. Os resultados analíticos, numéricos e experimentais em regime permanente do protótipo do gerador de indução e de um motor de indução de mesma potência, mas funcionando como gerador interligado à rede, são apresentados e comparados. Os resultados experimentais obtidos mostram valores nominais de 0,77 e 83,04% de fator de potência e rendimento, respectivamente, para o funcionamento da máquina convencional no ponto de operação próximo ao valor de corrente nominal. Para a máquina de indução projetada como gerador, os valores nominais de 0,82 e 81,35% de fator de potência e rendimento, respectivamente, foram obtidos no ponto de operação próximo ao valor de corrente nominal. / Commonly, induction machines are designed to act as motors. Thus, the present thesis aims to study, analyze and build a prototype of an induction machine designed to work exclusively as induction generator, i.e. driven above synchronous speed. The optimal steady state operating characteristics are elaborated by bringing design guidelines. Concomitantly, this study investigates and presents analytical modeling obtained by lumped parameters and also numerical modeling carried out by the finite element method. Thus, a three-phase squirrel cage induction generator of 2.2 kW with asymmetric rotor slots has designed and prototyped. The prototype of the induction generator aims best performance characteristics such as power factor, for example, than an induction machine of the same power designed to act as a motor, but functioning as generator parallel with the grid. Analytical, numerical and experimental results in steady state operation of the induction generator prototype and of an induction motor of the same power, but functioning as generator parallel with the grid, are presented and compared. The experimental results show nominal values 0.77 and 83.04% of power factor and efficiency, respectively, for the conventional machine in the operating point close to the value of rated current. For the induction machine designed as a generator, the nominal values 0.82 and 81.35% of power factor and efficiency, respectively, were obtained in the operating point close to the value of rated current.
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Projeto, implementação e automação de uma bancada para ensaios de motores de indução monofásicos / Design, implementation and automation of a bench for the testing of single-phase induction motors

Viajante, Ghunter Paulo 02 June 2009 (has links)
Submitted by JÚLIO HEBER SILVA (julioheber@yahoo.com.br) on 2017-07-05T19:28:23Z No. of bitstreams: 2 Dissertação - Ghunter Paulo Viajante - 2009.pdf: 4054510 bytes, checksum: 7a7664ef1ea06fe7cc1052791f2fb337 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Approved for entry into archive by Cláudia Bueno (claudiamoura18@gmail.com) on 2017-07-07T19:26:47Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Dissertação - Ghunter Paulo Viajante - 2009.pdf: 4054510 bytes, checksum: 7a7664ef1ea06fe7cc1052791f2fb337 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Made available in DSpace on 2017-07-07T19:26:47Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Dissertação - Ghunter Paulo Viajante - 2009.pdf: 4054510 bytes, checksum: 7a7664ef1ea06fe7cc1052791f2fb337 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Previous issue date: 2009-06-02 / This work presents the project, construction and automation of a test bench for single-phase induction motor, up to 1 CV, based on a Brazilian Standard, ABNT 5383- 2/2007. In order to reach this purpose, theoretical studies on data acquisition systems, virtual instrumentation, industrial communication protocols and normalized testing methodologies are performed. After test bench construction, tests based on the Brazilian Standard are performed, in order to test a single-phase induction motor with starting capacitor .The tests results are presented. / Este trabalho apresenta o projeto, implementação e automação de uma bancada para ensaios de motores de indução monofásicos de potência até 1 CV baseados na norma brasileira ABNT 5383-2/2007. Para tanto, foram realizados estudos teóricos acerca de sistemas de aquisição de dados, instrumentação virtual, protocolos de comunicação industrial e as metodologias de ensaios apresentadas na norma. Após a construção da bancada foram realizados os principais testes contemplados na norma brasileira em um motor de indução monofásico com capacitor de partida e apresentados os resultados.
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Controle preditivo de torque do motor de indução com otimização dos fatores de ponderação por algoritmo genético multiobjetivo / Multi-objective genetic algorithm optimization of predictive torque control weighting factors for induction motor drives

Paulo Roberto Ubaldo Guazzelli 20 February 2017 (has links)
Neste trabalho investiga-se a aplicação de um algoritmo genético multiobjetivo, ferramenta que se destaca por sua flexibilidade e interpretabilidade, na obtenção de fatores de ponderação para aplicação no controle preditivo de torque do motor de indução, ou Model Predictive Torque Control (MPTC). O MPTC busca minimizar a cada instante de atuação uma função custo que representa o sistema, destacando-se pela rápida resposta de torque, facilidade de incorporar restrições e ausência de modulador de tensão. No entanto, essa técnica apresenta fatores de ponderação em sua estrutura de cálculo que não dispõem de métodos analíticos de projeto. Utilizou-se o algoritmo genético de classificação nãodominada, ou Non-dominated Sorting Genectic Algorithm II (NSGA-II), projetado de forma a obter soluções que busquem o compromisso entre o desempenho dinâmico do motor, via minimização das oscilações de torque e fluxo, e a eficiência energética do sistema por meio da minimização da frequência média de chaveamento da eletrônica de potência. Resultados simulados e experimentais mostraram que o conjunto de soluções fornecido pelo NSGA-II é factível e contrapõe as oscilações de torque e de fluxo e a frequência média de chaveamento, cabendo à aplicação desejada a escolha da solução. Com isso, tem-se uma ferramenta de projeto dos fatores de peso do MPTC capaz de incorporar restrições e ajustar vários fatores ao mesmo tempo. / This work investigates the application of a multi-objective genetic algorithm to obtain a set of weighting factors suitable for use in Model Predictive Torque Control (MPTC) of a induction motor variable speed drive. MPTC approach aims at minimizing a cost function at each step, and is highlighted for its fast torque response, facility to incorporate system constraints and the absence of voltage modulators. Nevertheless, MPTC structure presents weighting factors in the cost function which lack of an analytical design procedure. The Non-dominated Sorting Genetic Algorithm II (NSGA-II) was designed for a trade-off between torque and flux ripples minimization and minimization of the average switching frequency of the system. Simulated and experimental results showed NSGA-II offered a Pareto set of feasible solutions, so that torque ripple, flux ripple or average switching frequency can be minimized, depending on the solution chosen according to project demand. Thereby, there is a project tool for MPTC weighting factors able to adjust several factor at the same time, incorporating desired restrictions.
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Identificação automática dos parâmetros elétricos de motores de indução trifásicos / Automatic identification of the electrical parameters of three phase induction motors

Azzolin, Rodrigo Zelir 26 August 2008 (has links)
This work presents an algorithm able to identify all electrical parameters of three phase induction motor, with discrete realization, using a fixe-point digital signal processor based platform. Some techniques presents in the literature are analyzed for comparison and validation with proposed algorithm. Initially, an historical review about the main parameter identification algorithms is accomplished and then, is obtained the models for an induction motor. From the machine model, two parameters identification algorithms are designed: a classical RLS identification, which is widely used in literature and a robust model reference adaptive controller, objecting to ponder the unmodeled dynamics. In the development of this work are displayed simulation results using the Matlab® software, real-time simulation in DSP platform, and finally, experimental results. After this results analysis, it is possible to determinate which of results these identification techniques better represent the behavior of three phase induction motor analyzed. / Neste trabalho é desenvolvido um algoritmo capaz de identificar todos os parâmetros elétricos de um motor de indução trifásico, com realização discreta no tempo, utilizando plataforma com base em um processador digital de sinais de pontofixo. Algumas técnicas existentes na literatura são analisadas para fins de comparação e validação do algoritmo proposto. Inicialmente, faz-se uma revisão bibliográfica de algumas técnicas de identificação de parâmetros disponíveis na literatura e em seguida são obtidos os modelos do motor de indução trifásico. A partir do modelo da máquina foram projetados dois algoritmos de identificação: um identificador já conhecido na literatura do tipo mínimos quadrados recursivo (RLS) e, com o objetivo de mitigar a influência das dinâmicas não modeladas, um controlador adaptativo robusto por modelo de referência (RMRAC) é utilizado na identificação. No desenvolvimento deste trabalho, resultados de simulações utilizando o software Matlab®, simulações em tempo-real em plataforma DSP, e por fim, resultados experimentais são apresentados. A partir da análise dos resultados parte-se para a avaliação para determinar qual identificador resulta em parâmetros que melhor representa o comportamento dinâmico do motor de indução trifásico ensaiado.
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Servocontrole de velocidade aplicado a motores de indução monofásicos sem sensores mecânicos / Servo control of speed applied to single-phase induction motors without speed sensor

Vieira, Rodrigo Padilha 31 October 2008 (has links)
Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / This work proposes a sensorless speed control applied to single-phase induction motors (SPIM). The objective is to present an alternative for variable speed single-phase motor drives for residencial applications, which operate mostly with constant speed. For contextualization in the actual scenario, firstly a bibliographic review about variable speed operation of single-phase induction motors is presented. After, the mathematical model that represents the single-phase induction motor dynamic behavior is developed, and following, the model validation to obtain the electrical parameters is done with classical experimental tests. Then, a field orientation technique applied to single-phase induction motors is presented, where a new mathematical model is developed for the application of this technique in this motor. Also, this work proposes a method of single-phase induction motors rotor speed estimation using an MRAS (Model Reference Adaptive System) algorithm, based on the calculation of the motor s reactive power. So, some simulation results are presented for the validation of the proposed estimation technique. The speed controller used is a discrete PI because the simplicity of its implementation. Two discrete PI s controllers are used for current control. Finally, experimental results obtained in a computer based environment are presented to validate the proposed techniques with and without rotor speed sensor. / Este trabalho propõe um controle de velocidade sensorless aplicado a motores de indução monofásicos. Tem-se por objetivo proporcionar uma alternativa de acionamento com velocidade variável dos motores de indução monofásicos em aplicações residenciais, nas quais estes geralmente operam em velocidades fixas. Para contextualização do tema no cenário atual, inicialmente é apresentada uma revisão da literatura quanto aos acionamentos a velocidade variável de motores de indução monofásicos. A partir da revisão da literatura é desenvolvido o modelo matemático que representa o comportamento dinâmico do motor de indução monofásico e, juntamente com este tópico, a validação do modelo para obtenção dos parâmetros elétricos é feita a partir de ensaios clássicos. Em seguida, é apresentada uma técnica de controle por orientação no campo aplicada a motores de indução monofásicos, com a obtenção de um novo modelo matemático onde essa técnica possa ser aplicada. Além disso, esse trabalho propõe um método de estimação da velocidade rotórica de motores de indução monofásicos a partir de um algoritmo MRAS (Model Reference Adaptive System), baseado no cálculo da potência reativa deste motor. Com isso, são apresentados resultados de simulação para validação da técnica de estimação proposta. O controlador de velocidade escolhido é um PI discreto, que teve sua escolha definida pela simplicidade de implementação. Dois controladores PI s discretos também são usados para o controle das malhas de corrente. Por fim, são apresentados resultados experimentais desenvolvidos em plataforma computadorizada que validam as técnicas propostas, tanto no controle de velocidade com a medição da mesma, como no controle de velocidade sem o uso do sensor.
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Controle preditivo de torque do motor de indução com otimização dos fatores de ponderação por algoritmo genético multiobjetivo / Multi-objective genetic algorithm optimization of predictive torque control weighting factors for induction motor drives

Guazzelli, Paulo Roberto Ubaldo 20 February 2017 (has links)
Neste trabalho investiga-se a aplicação de um algoritmo genético multiobjetivo, ferramenta que se destaca por sua flexibilidade e interpretabilidade, na obtenção de fatores de ponderação para aplicação no controle preditivo de torque do motor de indução, ou Model Predictive Torque Control (MPTC). O MPTC busca minimizar a cada instante de atuação uma função custo que representa o sistema, destacando-se pela rápida resposta de torque, facilidade de incorporar restrições e ausência de modulador de tensão. No entanto, essa técnica apresenta fatores de ponderação em sua estrutura de cálculo que não dispõem de métodos analíticos de projeto. Utilizou-se o algoritmo genético de classificação nãodominada, ou Non-dominated Sorting Genectic Algorithm II (NSGA-II), projetado de forma a obter soluções que busquem o compromisso entre o desempenho dinâmico do motor, via minimização das oscilações de torque e fluxo, e a eficiência energética do sistema por meio da minimização da frequência média de chaveamento da eletrônica de potência. Resultados simulados e experimentais mostraram que o conjunto de soluções fornecido pelo NSGA-II é factível e contrapõe as oscilações de torque e de fluxo e a frequência média de chaveamento, cabendo à aplicação desejada a escolha da solução. Com isso, tem-se uma ferramenta de projeto dos fatores de peso do MPTC capaz de incorporar restrições e ajustar vários fatores ao mesmo tempo. / This work investigates the application of a multi-objective genetic algorithm to obtain a set of weighting factors suitable for use in Model Predictive Torque Control (MPTC) of a induction motor variable speed drive. MPTC approach aims at minimizing a cost function at each step, and is highlighted for its fast torque response, facility to incorporate system constraints and the absence of voltage modulators. Nevertheless, MPTC structure presents weighting factors in the cost function which lack of an analytical design procedure. The Non-dominated Sorting Genetic Algorithm II (NSGA-II) was designed for a trade-off between torque and flux ripples minimization and minimization of the average switching frequency of the system. Simulated and experimental results showed NSGA-II offered a Pareto set of feasible solutions, so that torque ripple, flux ripple or average switching frequency can be minimized, depending on the solution chosen according to project demand. Thereby, there is a project tool for MPTC weighting factors able to adjust several factor at the same time, incorporating desired restrictions.

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