Controlling a system with control and state constraints is one of the most important problems in control theory, but also one of the most challenging. Another important but just as demanding topic is robustness against uncertainties in a controlled system. One of the most successful approaches, both in theory and practice, to control constrained systems is model predictive control (MPC). The basic idea in MPC is to repeatedly solve optimization problems on-line to find an optimal input to the controlled system. In recent years, much effort has been spent to incorporate the robustness problem into this framework. The main part of the thesis revolves around minimax formulations of MPC for uncertain constrained linear discrete-time systems. A minimax strategy in MPC means that worst-case performance with respect to uncertainties is optimized. Unfortunately, many minimax MPC formulations yield intractable optimization problems with exponential complexity. Minimax algorithms for a number of uncertainty models are derived in the thesis. These include systems with bounded external additive disturbances, systems with uncertain gain, and systems described with linear fractional transformations. The central theme in the different algorithms is semidefinite relaxations. This means that the minimax problems are written as uncertain semidefinite programs, and then conservatively approximated using robust optimization theory. The result is an optimization problem with polynomial complexity. The use of semidefinite relaxations enables a framework that allows extensions of the basic algorithms, such as joint minimax control and estimation, and approx- imation of closed-loop minimax MPC using a convex programming framework. Additional topics include development of an efficient optimization algorithm to solve the resulting semidefinite programs and connections between deterministic minimax MPC and stochastic risk-sensitive control. The remaining part of the thesis is devoted to stability issues in MPC for continuous-time nonlinear unconstrained systems. While stability of MPC for un-constrained linear systems essentially is solved with the linear quadratic controller, no such simple solution exists in the nonlinear case. It is shown how tools from modern nonlinear control theory can be used to synthesize finite horizon MPC controllers with guaranteed stability, and more importantly, how some of the tech- nical assumptions in the literature can be dispensed with by using a slightly more complex controller.

Materials requirements planning (MRP) is a widely used method for production planning and scheduling. Planned lead-time (PLT) and lot size are two of the input parameters for MRP systems, which determine planned order release dates. Presently, planned lead-time and lot size are estimated using independent methodologies. No existing PLT estimation methods consider factors such as machine breakdown, scrap-rate, etc. Moreover, they do not consider the capacity of a shop, which changes dynamically, because the available capacity at any given time is determined by the loading of the shop at that time. The absence of such factors in calculations leads to a huge lead-time difference between the actual lead-time and PLT, i.e., lead-time error. Altering the size of a lot will have an effect not only on the lead-time of that lot but also on that of other lots. The estimation of lot size and lead-time using independent methodologies currently does not completely capture the inter-dependent nature of lead-time and lot size. In this research, a lot-sizing model is modified in such a way that it minimizes the combination of setup cost, holding cost and work-in-process cost. This proposed approach embeds an optimization routine, which is based on dynamic programming on a manufacturing system model, which is based on open queuing network theory. Then, it optimizes lot size by using realistic estimates of WIP and the lead-time of different lots simultaneously for single-product, single-level bills of material. Experiments are conducted to compare the performance of the production plans generated by applying both conventional and the proposed methods. The results show that the proposed method has great potential and it can save up to 38% of total cost and minimize lead-time error up to 72%. / Master of Science

Un réseau de seize détecteurs ATLAS-MPX a été mis en opération dans le détecteur ATLAS au LHC du CERN. Les détecteurs ATLAS-MPX sont sensibles au champ mixte de radiation de photons et d’électrons dans la caverne d’ATLAS et sont recouverts de convertisseurs de fluorure de lithium et de polyéthylène pour augmenter l’efficacité de détection des neutrons thermiques et des neutrons rapides respectivement. Les collisions à haute énergie sont dominées par des interactions partoniques avec petit moment transverse pT , associés à des événements de “minimum bias”. Dans notre cas la collision proton-proton se produit avec une énergie de 7 TeV dans le centre de masse avec une luminosité de 10³⁴cm⁻²s⁻¹ telle que fixée dans les simulations. On utilise la simulation des événements de "minimum bias" générés par PYTHIA en utilisant le cadre Athena qui fait une simulation GEANT4 complète du détecteur ATLAS pour mesurer le nombre de photons, d’électrons, des muons qui peuvent atteindre les détecteurs ATLASMPX dont les positions de chaque détecteur sont incluses dans les algorithmes d’Athena. Nous mesurons les flux de neutrons thermiques et rapides, générés par GCALOR, dans les régions de fluorure de lithium et de polyéthylène respectivement. Les résultats des événements de “minimum bias” et les flux de neutrons thermiques et rapides obtenus des simulations sont comparés aux mesures réelles des détecteurs ATLAS-MPX. / A network of sixteen ATLAS-MPX detectors has been put in operation in the ATLAS detector at CERN-LHC. ATLAS-MPX detectors are sensitive to a mixed radiation field of photons and electrons in the ATLAS cavern and are covered with lithium fluoride and polyethylene converters in order to increase the detection sensitivity of thermal neutrons and fast neutrons respectively. High energy collisions are dominated by partonic interactions with small transverse moment pT , associated with "minimum bias" events. In our case, the proton-proton collision occurs with an center-of-mass energy of 7 TeV with a fixed luminosity of 10³⁴cm⁻²s⁻¹ in the simulations. We use "minimum bias" events simulation generated by PYTHIA using the framework Athena. Athena’s framework makes a full GEANT4 simulation of the ATLAS detector. We include the positions of each detector in the Athena algorithms for measuring the number of photons, electrons and muons that can reach the detectors ATLAS-MPX. We measure the fluxes of thermal and fast neutrons generated by GCALOR in lithium fluoride and polyethylene regions respectively. The "minimum bias" events results and the flow of thermal and fast neutrons obtained by simulations are compared with real measurements of the ATLAS-MPX detectors.

Les seize détecteurs MPX constituant le réseau ATLAS-MPX ont été placés à différentes positions dans le détecteur ATLAS et sa averne au CERN dans le but de mesurer en emps réel les champs de radiation produits ar des particules primaires (protons des faisceaux) et des particules secondaires (kaons, pions, g, protons) issues des collisions proton-proton. Des films de polyéthylène (PE) et de fluorure de lithium (6LiF) recouvrent les détecteurs afin d’augmenter leur sensibilité aux neutrons produits par les particules primaires et secondaires interagissant avec les matériaux présents dans l’environnement d’ATLAS. La reconnaissance des traces laissées par les particules dans un détecteur ATLAS-MPX se fait à partir des algorithmes du logiciel MAFalda (“Medipix Analysis Framework”) basé sur les librairies et le logiciel d’analyse de données ROOT. Une étude sur le taux d’identifications erronées et le chevauchement d’amas a été faite en reconstruisant les activités des sources 106Ru et 137Cs. L’efficacité de détection des neutrons rapides a été mesurée à l’aide des sources 252Cf et 241AmBe (neutrons d’énergie moyenne de 2.13 et 4.08 MeV respectivement). La moyenne des efficacités de détection mesurées pour les neutrons produits par les sources 252C f et 241AmBe a été calculée pour les convertisseurs 6LiF et PE et donnent (0.8580 ± 0.1490)% et (0.0254 ± 0.0031)% pour LiF et (0.0510 ± 0.0061)% et (0.0591 ± 0.0063)% pour PE à bas et à haut seuil d’énergie respectivement. Une simulation du calcul de l’efficacité de détection des neutrons dans le détecteur MPX a été réalisée avec le logiciel GEANT4. Des données MPX correspondant aux collisions proton-proton à 2.4 TeV et à 7 TeV dans le centre de masse ont été analysées. Les flux détectés d’électrons et de photons sont particulièrement élevés dans les détecteurs MPX01 et MPX14 car ils sont plus près du point de collision. Des flux de neutrons ont été estimés en utilisant les efficacités de détection mesurées. Une corrélation avec la luminosité du LHC a été établie et on prédit que pour les collisions à 14 TeV dans le centre de masse et avec une luminosité de 10^34 cm-1*s-1 il y aura environ 5.1x10^8 ± 1.5x10^7 et 1.6x10^9 ± 6.3x10^7 particules détectées par les détecteurs MPX01 et MPX14 respectivement. / The sixteen detectors forming the ATLAS-MPX network have been placed in different positions inside the ATLAS detector and its cavern at CERN in order to measure, in real time, the radiation fields produced by primary particles (beam protons) and secondary particles (kaons, pions, photons, protons) resulting from the proton-proton collisions. Films of polyethylene (PE) and lithium fluoride (6LiF) cover the detectors so as to increase their sensitivity to neutrons produced by the primary and secondary particles interacting with the materials present in the ATLAS environment. The tracks identification in an ATLAS-MPX detector is obtained with the algorithms of the MAFalda software (Medipix Analysis Framework) based on the libraries and data-analysis software ROOT. A study on the mistag rate and blob overlap was made by reconstructing the activities of 106Ru and 137Cs sources. The fast neutron detection efficiency was measured with the help of 252C f and 241AmBe sources (neutrons with an average energy of 2.13 and 4.08 MeV, respectively). The detection efficiency measured for neutrons produced by 252Cf et 241AmBe sources was calculated for the 6LiF and PE converters. It averaged at low and high energy respectively (0.8580 ± 0.1490)% and (0.0254 ± 0.0031)% for LiF and (0.0510 ± 0.0061)% and (0.0591 ± 0.0063)% for PE. A simulation of the neutron detection efficiency calculation in the MPX detector was carried out with the GEANT4 software. MPX data corresponding to the proton-proton collisions at 2.4 TeV and 7 TeV at the center of mass were analyzed. The detected flux of electrons and photons are particularly high in the MPX01 and MPX14 detectors because they are closer to the point of collision. Fluxes of neutrons were estimated using the measured detection efficiencies. A correlation with the luminosity of the LHC was established. We predict that for 14 TeV collisions at the center of mass, with a luminosity of 1034 cm^2*s^1, the number of particle detected by MPX01 and MPX14 respectively will be about 5.1x10^8 ± 1.5x10^7 and 1.6x10^9 ± 6.3x10^7.

Les seize détecteurs MPX constituant le réseau ATLAS-MPX ont été placés à différentes positions dans le détecteur ATLAS et sa averne au CERN dans le but de mesurer en emps réel les champs de radiation produits ar des particules primaires (protons des faisceaux) et des particules secondaires (kaons, pions, g, protons) issues des collisions proton-proton. Des films de polyéthylène (PE) et de fluorure de lithium (6LiF) recouvrent les détecteurs afin d’augmenter leur sensibilité aux neutrons produits par les particules primaires et secondaires interagissant avec les matériaux présents dans l’environnement d’ATLAS. La reconnaissance des traces laissées par les particules dans un détecteur ATLAS-MPX se fait à partir des algorithmes du logiciel MAFalda (“Medipix Analysis Framework”) basé sur les librairies et le logiciel d’analyse de données ROOT. Une étude sur le taux d’identifications erronées et le chevauchement d’amas a été faite en reconstruisant les activités des sources 106Ru et 137Cs. L’efficacité de détection des neutrons rapides a été mesurée à l’aide des sources 252Cf et 241AmBe (neutrons d’énergie moyenne de 2.13 et 4.08 MeV respectivement). La moyenne des efficacités de détection mesurées pour les neutrons produits par les sources 252C f et 241AmBe a été calculée pour les convertisseurs 6LiF et PE et donnent (0.8580 ± 0.1490)% et (0.0254 ± 0.0031)% pour LiF et (0.0510 ± 0.0061)% et (0.0591 ± 0.0063)% pour PE à bas et à haut seuil d’énergie respectivement. Une simulation du calcul de l’efficacité de détection des neutrons dans le détecteur MPX a été réalisée avec le logiciel GEANT4. Des données MPX correspondant aux collisions proton-proton à 2.4 TeV et à 7 TeV dans le centre de masse ont été analysées. Les flux détectés d’électrons et de photons sont particulièrement élevés dans les détecteurs MPX01 et MPX14 car ils sont plus près du point de collision. Des flux de neutrons ont été estimés en utilisant les efficacités de détection mesurées. Une corrélation avec la luminosité du LHC a été établie et on prédit que pour les collisions à 14 TeV dans le centre de masse et avec une luminosité de 10^34 cm-1*s-1 il y aura environ 5.1x10^8 ± 1.5x10^7 et 1.6x10^9 ± 6.3x10^7 particules détectées par les détecteurs MPX01 et MPX14 respectivement. / The sixteen detectors forming the ATLAS-MPX network have been placed in different positions inside the ATLAS detector and its cavern at CERN in order to measure, in real time, the radiation fields produced by primary particles (beam protons) and secondary particles (kaons, pions, photons, protons) resulting from the proton-proton collisions. Films of polyethylene (PE) and lithium fluoride (6LiF) cover the detectors so as to increase their sensitivity to neutrons produced by the primary and secondary particles interacting with the materials present in the ATLAS environment. The tracks identification in an ATLAS-MPX detector is obtained with the algorithms of the MAFalda software (Medipix Analysis Framework) based on the libraries and data-analysis software ROOT. A study on the mistag rate and blob overlap was made by reconstructing the activities of 106Ru and 137Cs sources. The fast neutron detection efficiency was measured with the help of 252C f and 241AmBe sources (neutrons with an average energy of 2.13 and 4.08 MeV, respectively). The detection efficiency measured for neutrons produced by 252Cf et 241AmBe sources was calculated for the 6LiF and PE converters. It averaged at low and high energy respectively (0.8580 ± 0.1490)% and (0.0254 ± 0.0031)% for LiF and (0.0510 ± 0.0061)% and (0.0591 ± 0.0063)% for PE. A simulation of the neutron detection efficiency calculation in the MPX detector was carried out with the GEANT4 software. MPX data corresponding to the proton-proton collisions at 2.4 TeV and 7 TeV at the center of mass were analyzed. The detected flux of electrons and photons are particularly high in the MPX01 and MPX14 detectors because they are closer to the point of collision. Fluxes of neutrons were estimated using the measured detection efficiencies. A correlation with the luminosity of the LHC was established. We predict that for 14 TeV collisions at the center of mass, with a luminosity of 1034 cm^2*s^1, the number of particle detected by MPX01 and MPX14 respectively will be about 5.1x10^8 ± 1.5x10^7 and 1.6x10^9 ± 6.3x10^7.

Un réseau de seize détecteurs ATLAS-MPX a été mis en opération dans le détecteur ATLAS au LHC du CERN. Les détecteurs ATLAS-MPX sont sensibles au champ mixte de radiation de photons et d’électrons dans la caverne d’ATLAS et sont recouverts de convertisseurs de fluorure de lithium et de polyéthylène pour augmenter l’efficacité de détection des neutrons thermiques et des neutrons rapides respectivement. Les collisions à haute énergie sont dominées par des interactions partoniques avec petit moment transverse pT , associés à des événements de “minimum bias”. Dans notre cas la collision proton-proton se produit avec une énergie de 7 TeV dans le centre de masse avec une luminosité de 10³⁴cm⁻²s⁻¹ telle que fixée dans les simulations. On utilise la simulation des événements de "minimum bias" générés par PYTHIA en utilisant le cadre Athena qui fait une simulation GEANT4 complète du détecteur ATLAS pour mesurer le nombre de photons, d’électrons, des muons qui peuvent atteindre les détecteurs ATLASMPX dont les positions de chaque détecteur sont incluses dans les algorithmes d’Athena. Nous mesurons les flux de neutrons thermiques et rapides, générés par GCALOR, dans les régions de fluorure de lithium et de polyéthylène respectivement. Les résultats des événements de “minimum bias” et les flux de neutrons thermiques et rapides obtenus des simulations sont comparés aux mesures réelles des détecteurs ATLAS-MPX. / A network of sixteen ATLAS-MPX detectors has been put in operation in the ATLAS detector at CERN-LHC. ATLAS-MPX detectors are sensitive to a mixed radiation field of photons and electrons in the ATLAS cavern and are covered with lithium fluoride and polyethylene converters in order to increase the detection sensitivity of thermal neutrons and fast neutrons respectively. High energy collisions are dominated by partonic interactions with small transverse moment pT , associated with "minimum bias" events. In our case, the proton-proton collision occurs with an center-of-mass energy of 7 TeV with a fixed luminosity of 10³⁴cm⁻²s⁻¹ in the simulations. We use "minimum bias" events simulation generated by PYTHIA using the framework Athena. Athena’s framework makes a full GEANT4 simulation of the ATLAS detector. We include the positions of each detector in the Athena algorithms for measuring the number of photons, electrons and muons that can reach the detectors ATLAS-MPX. We measure the fluxes of thermal and fast neutrons generated by GCALOR in lithium fluoride and polyethylene regions respectively. The "minimum bias" events results and the flow of thermal and fast neutrons obtained by simulations are compared with real measurements of the ATLAS-MPX detectors.

Les détecteurs ATLAS-MPX sont des détecteurs Medipix2-USB recouverts de convertisseurs de fluorure de lithium et de polyéthylène pour augmenter l’efficacité de détection des neutrons lents et des neutrons rapides respectivement. Un réseau de quinze détecteurs ATLAS-MPX a été mis en opération dans le détecteur ATLAS au LHC du CERN. Deux détecteurs ATLAS-MPX de référence ont été exposés à des sources de neutrons rapides 252 Cf et 241 AmBe ainsi qu’aux neutrons rapides produits par la réaction 7Li(p, xn) pour l’étude de la réponse du détecteur à ces neutrons. Les neutrons rapides sont principalement détectés à partir des protons de recul des collisions élastiques entre les neutrons et l’hydrogène dans le polyéthylène. Des réactions nucléaires entre les neutrons et le silicium produisent des particules-α. Une étude de l’efficacité de reconnaissance des traces des protons et des particules-α dans le détecteur Medipix2-USB a été faite en fonction de l’énergie cinétique incidente et de l’angle d’incidence. L’efficacité de détection des neutrons rapides a été évaluée à deux seuils d’énergie (8 keV et 230 keV) dans les détecteurs ATLAS-MPX. L’efficacité de détection des neutrons rapides dans la région du détecteur couverte avec le polyéthylène augmente en fonction de l’énergie des neutrons : (0.0346 ± 0.0004) %, (0.0862 ± 0.0018) % et (0.1044 ± 0.0026) % pour des neutrons rapides de 2.13 MeV, 4.08 MeV et 27 MeV respectivement. L’étude pour déterminer l’énergie des neutrons permet donc d’estimer le flux des neutrons quand le détecteur ATLAS-MPX est dans un champ de radiation inconnu comme c’est le cas dans le détecteur ATLAS au LHC. / ATLAS-MPX detectors are Medipix2-USB detectors covered with lithium fluoride and polyethylene converters in order to increase the detection efficiency of slow neutrons and fast neutrons respectively. A network of fifteen ATLAS-MPX detectors has been put in operation in the ATLAS detector at CERN-LHC. Two reference detectors ATLAS-MPX were exposed to two fast neutrons sources 252 Cf and 241 AmBe as well as fast neutrons produced by the reaction 7 Li( p, xn) for the study of the detector response to those neutrons. Fast neutrons are primarily detected by recoil protons from elastic collisions between neutrons and hydrogen in the polyethylene. In addition, α -particles are produced by nuclear reactions between neutrons and silicon. A study of the efficiency of proton and alpha particle track recognition of Medipix2-USB was done as a function of the initial kinetic energy and incidence angle. The detection efficiency of fast neutrons was evaluated for two energy thresholds (8 keV and 230 keV) of ATLAS-MPX detector. The fast neutron detection efficiency of the detector region covered in polyethylene increases with neutron energy: (0.0346 ± 0.0004) %, (0.0862 ± 0.0018) % and (0.1044 ± 0.0026) % for fast neutrons of 2.13 MeV, 4.08 MeV and 27 MeV respectively. The method for the measurement of neutron energy allows an estimate of the neutron flux when the ATLAS MPX detector is in an unknown radiation field as it is the case in the ATLAS detector at LHC.

Les détecteurs ATLAS-MPX sont des détecteurs Medipix2-USB recouverts de convertisseurs de fluorure de lithium et de polyéthylène pour augmenter l’efficacité de détection des neutrons lents et des neutrons rapides respectivement. Un réseau de quinze détecteurs ATLAS-MPX a été mis en opération dans le détecteur ATLAS au LHC du CERN. Deux détecteurs ATLAS-MPX de référence ont été exposés à des sources de neutrons rapides 252 Cf et 241 AmBe ainsi qu’aux neutrons rapides produits par la réaction 7Li(p, xn) pour l’étude de la réponse du détecteur à ces neutrons. Les neutrons rapides sont principalement détectés à partir des protons de recul des collisions élastiques entre les neutrons et l’hydrogène dans le polyéthylène. Des réactions nucléaires entre les neutrons et le silicium produisent des particules-α. Une étude de l’efficacité de reconnaissance des traces des protons et des particules-α dans le détecteur Medipix2-USB a été faite en fonction de l’énergie cinétique incidente et de l’angle d’incidence. L’efficacité de détection des neutrons rapides a été évaluée à deux seuils d’énergie (8 keV et 230 keV) dans les détecteurs ATLAS-MPX. L’efficacité de détection des neutrons rapides dans la région du détecteur couverte avec le polyéthylène augmente en fonction de l’énergie des neutrons : (0.0346 ± 0.0004) %, (0.0862 ± 0.0018) % et (0.1044 ± 0.0026) % pour des neutrons rapides de 2.13 MeV, 4.08 MeV et 27 MeV respectivement. L’étude pour déterminer l’énergie des neutrons permet donc d’estimer le flux des neutrons quand le détecteur ATLAS-MPX est dans un champ de radiation inconnu comme c’est le cas dans le détecteur ATLAS au LHC. / ATLAS-MPX detectors are Medipix2-USB detectors covered with lithium fluoride and polyethylene converters in order to increase the detection efficiency of slow neutrons and fast neutrons respectively. A network of fifteen ATLAS-MPX detectors has been put in operation in the ATLAS detector at CERN-LHC. Two reference detectors ATLAS-MPX were exposed to two fast neutrons sources 252 Cf and 241 AmBe as well as fast neutrons produced by the reaction 7 Li( p, xn) for the study of the detector response to those neutrons. Fast neutrons are primarily detected by recoil protons from elastic collisions between neutrons and hydrogen in the polyethylene. In addition, α -particles are produced by nuclear reactions between neutrons and silicon. A study of the efficiency of proton and alpha particle track recognition of Medipix2-USB was done as a function of the initial kinetic energy and incidence angle. The detection efficiency of fast neutrons was evaluated for two energy thresholds (8 keV and 230 keV) of ATLAS-MPX detector. The fast neutron detection efficiency of the detector region covered in polyethylene increases with neutron energy: (0.0346 ± 0.0004) %, (0.0862 ± 0.0018) % and (0.1044 ± 0.0026) % for fast neutrons of 2.13 MeV, 4.08 MeV and 27 MeV respectively. The method for the measurement of neutron energy allows an estimate of the neutron flux when the ATLAS MPX detector is in an unknown radiation field as it is the case in the ATLAS detector at LHC.