Orientador: Paulo Hiroshi Sakanaka / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Fisica Gleb Wataghin / Made available in DSpace on 2018-07-14T03:09:59Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Assis_AndreK.T.(AndreKochTorres)_D.pdf: 2059150 bytes, checksum: 0bce51aa060ec83bd3739d5d3ffbbe94 (MD5) Previous issue date: 1987 / Resumo: O objetivo da tese é aplicar a teoria de plasmas mornos, [1, 2], ao problema de Trivelpiece e Gould, [3, 4], sendo que agora, além de se incluir a temperatura eletrônica, não vai se restringir ao estudo ao caso de ondas lentas. Se estuda então a propagação de uma onda eletromagnética em um guia de onda preenchida por um plasma morno e onde se considera também a presença de um campo magnético externo e constante aplicado ao longo do eixo da guia. A guia de onda que limita o plasma é considerada como sendo um condutor perfeito de seção reta circular. Além das equações gerais para o plasma e para a onda eletromagnéticas são apresentadas as condições de contorno adequadas. [2, 5]. É obtido o tensor dielétrico para o plasma morno, que deixa de ser uma matriz comum como no caso de plasmas frios e fica agora formalmente como um operador, sendo então uma matriz cujos elementos são derivadas especiais que vão atuar nas componentes do campo elétrico. Com a aplicação das condições de contorno são obtidas as relações de dispersão em várias situações distintas que incluem: 1- plasma preenchendo completamente a guia e plasma preenchendo parcialmente a guia (caso em que há vácuo entre o plasma e a guia). 2- temperatura nula (plasma frio) ou temperatura finita qualquer. 3- campo magnético externo nulo, ou de intensidade tendendo a infinito ou de valor finito qualquer. 4- plasma limitado ou plasma ilimitado (limite em que w/k << c). Além disto as relações que dispersão incluem os casos em que a apresentação não apresenta simetria azimutal. No caso de campo magnético infinito são obtidos os modos de propagação transverso elétrico (TE) e transverso magnético (TM). Quando o campo magnético é finito e não nulo, se obtém a rotação de Faraday e além disto se mostra que as ondas não mais podem ser separadas em ondas TE e TM, e que apenas os modos híbridos podem se propagar (no caso em que a perturbação é sem simetria azimutal) / Abstract: The aim of this thesis is to apply the warm plasma theory, [1,2], to the Trivelpiece and Gould problem, [3,4], but now, besides the inclusion of the electron temperature, the study will not be restricted to the slow wave cases. The propagation of an electromagnetic wave i a warm plasma-filled waveguide is studied and the presence of constant external magnetic field applied along the guide axis is also considered. The waveguide that limits the plasma is considered to be a perfect conductor of circular cross-section. Besides the plasma and electromagnetic wave equations, the suitable boundary conditions, [2,5], are presented. The warm plasma dielectric tensor is obtained, which is not the usual matrix as in the cold plasma case but it is an operator. This operator is a matrix whose elements are spatial derivatives that will operate on the electric field components. With the applications of the boundary conditions the dispersion relations are obtained in several distinct situations that include: 1- plasma filling completely the guide and plasma partially filling the guide (case in which there is vacuum between the plasma and the guide). 2- null temperature (could plasma) and any finite temperature. 3-null external magnetic field, or with intensity tending to infinite or of finite value. 4- bonded or unbonded plasma (guide radius tending to infinite). 5- fast waves and slow waves (limit in which w/k << c). Moreover the dispersion relations obtained include the cases in which the perturbations is not azimuthally symmetric. In the case of infinite magnetic field the transverse electric (TE) and transverse magnetic (TM) modes of propagation are obtained. When the magnetic field is finite and not null, the Faraday rotation is obtained and it is shown that the waves can not be separated into TE and TM, and that only hybrid modes can propagates (in the case in which the perturbation has no azimuthal symmetry) / Doutorado / Física / Doutor em Ciências

Orientador: P.H. Sakanaka / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Fisica Gleb Wataghin / Made available in DSpace on 2018-07-17T15:41:57Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Shibata_CarlosShinya_M.pdf: 1366751 bytes, checksum: 23f932bd287d32c28628042b6451c442 (MD5) Previous issue date: 1983 / Resumo: Neste trabalho desenvolvemos uma nova teoria que descreve o equilíbrio magnetohidrodinâmico de plasmas com rotação toroidal (azimutal, em configurações cilíndricas) axissimétrica. Esta técnica se constitui numa extensão da Equação de Grad-Shafranov (G-S), na qual o efeito da rotação é incluído de uma maneira totalmente auto-consistente, através do termo da força centrífuga na equação de conservação do momento. Neste novo formalismo, supomos uma rotação puramente toroidal (v = v(r,z)f) do plasma em torno do seu eixo de simetria (w = w(r,z)z), e é mostrado inicialmente que I º rBf = I(Y) e que w º v/r = w(Y), onde Y(r,z) = fluxo poloidal/2p; supondo ainda que a densidade de massa seja r = r(Y), segue-se que g º 1/2rw2 = g(Y) e que f º p-r2g = f(Y), onde p(r,z) é a pressão cinética. A seguir, é derivada uma equação diferencial para Y(r,z), semelhante à equação de G-S, mas que agora envolve três perfis arbitrários, I(Y), f(Y) e g(Y), ao contrário da equação de G-S original, que apresenta apenas duas funções arbitrárias, I(Y) e p(Y). Esta nova equação, a qual denominaremos de equação de Grad-Shafranov Modificada (GS-M), descreve tanto o equilíbrio com rotação, quanto o caso estacionário - i.e., é uma equação generalizada. Elaborada a teoria, aplicamo-la a um theta-pinch de campo reverso: uma vez obtida a solução de equilíbrio estático (sem rotação), o efeito da força centrífuga é incluído utilizando-se o método da variação dos parâmetros, consistente com a conservação do número total de partículas, da energia térmica total e do fluxo magnético máximo. Os resultados mostram que a rotação provoca um achatamento axial do plasma, como também o deslocamento das superfícies isobáricas em relação às superfícies de fluxo / Abstract: Not informed. / Mestrado / Física / Mestre em Física

Orientador: Paulo H. Sakanaka / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Fisica Gleb Wataghin / Made available in DSpace on 2018-07-26T04:03:44Z (GMT). No. of bitstreams: 1 FariaJunior_RobertodaTrindade_D.pdf: 3531527 bytes, checksum: f6733484e52b838854ad10941a7c7d63 (MD5) Previous issue date: 1999 / Resumo: A presente tese visa a apresentar um claro entendimento de alguns fenômenos não-lineares importantes que ocorrem tanto em plasmas espaciais quanto em plasmas de laboratório. Especificamente os estudos analíticos e numéricos apresentados focalizam as propriedades eletromagnéticas turbulentas bem como as estruturas coerentes e os comportamentos caóticos em um magnetoplasma de multi-componentes. Enfatiza-se a geração de ondas eletromagnéticas, devido à presença de fluxos de plasma de cisalhamento em um magnetoplasma não-uniforme que contém um gradiente de densidade no equilíbrio. Dois cenários são considerados. Primeiramente são estudadas as flutuações eletromagnéticas de alta-freqüência (em comparação com a freqüência de plasma dos íons e da giro-freqüência dos íons, mas menor do que a giro-freqüência dos elétrons) e do comprimento de onda longo (em relação ao raio de giro dos elétrons) envolvendo somente o movimento dos elétrons; os íons são considerados estacionários, compondo o fundo de plasma, porque em uma escala de tempo curta, eles não respondem aos distúrbios eletromagnéticos. Deduz-se então um conjunto de equações não-lineares, onde as equações de fluido são usadas com a aproximação da velocidade de deriva para os elétrons, suplementadas pelas leis de Ampère e Faraday. De outro modo, a resposta dos ions foi incluida para as ondas de freqüências baixas (em referência à giro-freqüência dos ions) e comprimento de onda longo (em comparação com o raio de giro dos ions, pi) bem como para as de comprimento de onda curto (referente a pi). As equações não-lineares apropriadas para o caso de comprimento de onda longo são obtidas, considerando o modelo de dois-fluidos, enquanto que para comprimentos de onda curto emprega-se o modelo híbrido com a cinética dos ions. As relações de dispersão locais são deduzias, desprezando os termos não-lineares do sistema das equações dinâmicas, considerando que o comprimento das Autuações são mais curtos do que as escalas de comprimento dos gradientes de densidade e de velocidade. As análises numéricas das relações de dispersão visam exibir as variações das taxas de crescimento para os parâmetros típicos de sistemas de plasma espacial. Demonstra-se que os fluxos do plasma de cisalhamento podem provocar Autuações de alta e baixa freqüência, mesmo na ausência do gradiente de densidade. As flutuações dos fluxos de plasma de cisalhamento adquirem grandes amplitudes e começam a interagir entre si. Tal acoplamento não-linear provê a possibilidade de auto-organização na forma de diversos tipos de estruturas verticais em um magnetoplasma não-dissipativo. Atribui-se a formação de vórtices às não linearidades vetoriais que aparecem devido à deriva de polarização não-linear dos elétrons/íons e ao acoplamento da velocidade de fluido paralelo com a perturbação do campo magnético de cisalhamento. Os perfis específicos do vórtice dipolar, das cadelas de vórtices e de vórtices rotacionais são encontrados analítica e numericamente. Os resultados são então aplicados na ionosfera terrestre e na magnetosfera a fim de se entender as características salientes dos vórtices curtos e longos que existem em associação com os fluxos de plasma de cisalhamento. A teoria de vórtices é também estendida para os sistemas de plasma de multi-componentes, onde a presença de grãos de poeira carregados ("dusty plasmas"), mesmo estacionários, possibilitam o aparecimento de corrente E x Bo. Esta última é responsável por novos auto-modos, contribuindo para uma melhor localização do vórtice dipolar de Alfvén em um plasma de multi-espécies. O comportamento caótico da turbulência eletromagnética tem sido estudada, retendo os efeitos dissipativos (resistividade, viscosidade, ete.). No presente trabalho mostramos pela primeira vez que as equações dinâmicas para as ondas eletromagnéticas não-lineares acopladas podem ser representadas na forma das equações de Lorenz-Stenflo. Estas últimas admitem trajetórias caóticas e atratores estranhos que dependem fortemente dos parâmetros do plasma. Também é examinada a estabilidade dos pontos fixos. Finalmente, discute-se a possibilidade do aparecimento de campos magnéticos espontâneos em um plasma com poeiras carregadas e portando gradientes de densidade denúmero e de temperatura. Os campos magnéticos podem ser mantidos por vórtices que são criados pelo vetor baroclínico. A fim de demonstrar este fenômeno, o equilíbrio auto-consistente não-linear do "dusty plasma" é discutido, empregando uma descrição cinéticas invocando um modelo Hamiltoniano. São encontrados perfis de equilíbrio do número de densidade do plasma, do fluxo de velocidade, da densidade de corrente, do campo magnético e do potencial elétrico para parâmetros que são relevantes para plasmas de laboratório e astrofísicos. Observações recentes mostram conclusivamente a presença de vórtices em um experimento de "dusty plasma", considerando a microgravidade, apesar do plasma ser fortemente acoplado / Abstract: The objective of this thesis is to present a clear understanding of some important nonlinear phenomena that are common in space and laboratory plasmas. Specifically,the present analytical and numerical studies have focused on the properties of electromagnetic turbulence as well as associated coherent structures and chaotic behaviors in a multi-component magnetoplasma. The emphasis is on the generation of electromagnetic waves by sheared plasma flows in a nonuniform magnetoplasma containing an equilibrium density gradient. Two scenarios are considered. First, it is studíed high-frequency (in comparison with the ion plasma and ion gyrofrequencies, but smaller than the electrongyrofrequency), long wavelength (in comparison with the electron gyroradius) electromagnetic fluctuations involving only the electron motion, the ions are considered as stationary background because on a short time-scale of our interest they do not respond to electro-magnetie disturbances. A set of nonlinear equations is then derived by employing the hydrodynamic equations with the electron fluid velocity in drift approximation, supplemented by the Ampère and Faraday laws. On the other hand, the response of the ions; in our analysis has been included for low-frequency (in comparison with the ion gyrofrequency) and long wavelength (in comparison with the ion gyroradius pi) as well as for short wavelength (<< pi) waves. The appropriate nonlinear equations for the long wavelength case are obtained by means of the two-fluid approach, while the short wavelength case involves a hybrid approach with kinetic ions. The local dispersion relations are derived by neglecting the nonlinear terms and assuming that the wavelength of the fluctuations are shorter than the scalelengths of the density and velocity gradients. Numerical analysis of the dispersion relations are performed in order to exhibit the variations of the growth rates for typical space plasma parameters. lt is found that sheared plasma flows can drive both high- and low-frequency fluctuations, even in the absence of the density gradient. Sheared plasma flow driven fluctuations acquire large amplitudes and start interacting among themselves. Such a nonlinear mode coupling provides the possibility of self-organization in the form of various types of vortical structures in a non-dissipative magnetopiasma. The formation of vortices is attributed to the vector nonlinearities that arise from the nonlinear electron/ion polarization drift and the coupling of the parallel electron fluid velocity with the perturbed sheared magnetic field. Specific profiles of the dipolar vortex, the vortex street, and counter-rotating vortices are found both analytically and numerically. The results are then applied to the Earth's ionosphere and magnetospherein order to understand the salient features of large and short scale coherent vortices that exist in association with sheared plasma flows. The theory of vortices has also been extended for a multi-component dusty plasma in which the presence of even stationary charged dust grains gives rise to a finite E x Bo current. The latter is responsible for new eigenmodes as well as contribute to a better localization of the dipolar Alfvén vortex in a multi-species plasma. The chaotic behavior of the electremagnetic turbulence has been studied by retaining the dissipative effects (viz, resistivity, viscosity, etc). lt was shown for the first time that the dynamical equations for the nonlinearly coupled electromagnetic waves can be represented in the form of Lorentz-Stenflo equations. The latter admit chaotic trajectories and strange attractors which strongly depend on the plasma parameters. The stability of the fixed points are also examinei. Finally, it was discussed the possibility of spontaneous magnetic fields in a dusty plasma with non-parallel density and temperature gradients. The magnetic fields can be maintained by vortices which are created by the baroclinic vector. In order to demonstrate this phenomena, it was investigated a seif-consistent stationary nonlinear dusty plasma equilibria by employing a kinetic description and invoking the Hamiltonian approach. lt was found profiles of the plasma number density, the flow velocity, the current density, the magnetic field, and the electric potential for parameters that are relevant for laboratory and astrophysical plasmas. Recent observations conclusively show the presence of vortices in a microgravity dusty plasma experiment, although the plasma there is strongly coupled. / Doutorado / Física / Doutor em Ciências

Orientador: Samuel Rocha de Oliveira / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-08-24T16:31:57Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Garcia_RaphaeldeOliveira_D.pdf: 5512062 bytes, checksum: a2805b263757b93de5fb67b8cc3aba15 (MD5) Previous issue date: 2013 / Resumo: Neste trabalho foi desenvolvido um novo programa computacional em Fortran 90, com o objetivo de obter soluções numéricas de um sistema de equações diferenciais parciais de Magnetohidrodinâmica Relativística, com gravitação pré-determinada (GRMHD), capaz de simular a formação de jatos relativísticos desde a acreção de disco de matéria até sua ejeção. De início fez-se um estudo sobre métodos numéricos de Volumes Finitos Unidimensionais, a saber método Lax-Friedrichs, Lax-Wendroff, Nessyahu-Tadmor e métodos de Godunov dependentes de problemas de Riemann, aplicados nas equações de Euler com o intuito de verificar as suas principais características e de efetuar comparações entre aqueles métodos. Em seguida implementou-se os métodos de Volumes Finitos Centrados Lax-Friedrichs e Nessyahu-Tadmor, que são esquemas numéricos que possuem uma formulação sem separação dimensional e livres de resolvedores de problemas de Riemann, mesmo em duas ou mais dimensões espaciais; neste ponto, já aplicados nas equações de GRMHD. Um método Lax-Wendroff com Runge-Kutta de ordem 3, com a propriedade de ser Valor Total Decrescente (TVD) no tempo e com separação dimensional, também foi aplicado no mesmo problema. Por fim, com o método Nessyahu-Tadmor foi possível obter soluções numéricas estáveis - sem oscilações espúrias nem dissipação excessiva - desde o processo de acreção do disco magnetizado, em rotação com relação a um buraco negro central (BH) de Schwarzschild e imerso a uma magnetosfera, até a ejeção de matéria em forma de jato ao longo de uma distância de quatorze vezes o raio do BH, um recorde em termos de simulação astrofísica / Abstract: We have developed a new computer program in Fortran 90, in order to obtain numerical solutions of a system of partial differential equations of Relativistic Magnetohydrodynamics with predetermined gravitation (GRMHD), capable of simulate the formation of relativistic jets from the accretion disk of matter up to his ejection. Initially we carried out a study on numerical methods of Unidimensional Finite Volume, namely Lax-Friedrichs, Lax-Wendroff, Nessyahu-Tadmor method and Godunov methods dependent on Riemann problems, applied to equations Euler in order to verify their main features and make comparisons among those methods. It was then implemented the methods of Finite Volume Centered Lax-Friedrichs and Nessyahu-Tadmor, which are numerical schemes that have a formulation free and without dimensional separation Riemann problem solvers, even in two or more spatial dimensions, at this point, already applied in equations GRMHD. A Lax-Wendrof Runge-Kutta method of order 3, with the property of Total Value Descending (TVD) in time and size separation, was also applied to the same problem. Finally, with Nessyahu - Tadmor method was possible to obtain solutions stable numerical - without spurious oscillations or excessive dissipation - from the process of magnetized accretion disk, in rotation with respect to a central black hole (BH) Schwarzschild and immersed in a magnetosphere, to the ejection of matter in the form of jet over a distance of fourteen times the radius of the BH, a record in terms of astrophysical simulation / Doutorado / Matematica / Doutor em Matemática Aplicada

Fundação de Apoio a Pesquisa e à Inovação Tecnológica do Estado de Sergipe - FAPITEC/SE / In this work, we study blow-up results in finite time for the solution (u, b)(·, t) (defined in [0, T∗)), as well as for their spacial derivatives, of the Magnetohydrodynamic (MHD) system. These results are obtained by extending some statements found in the literature for the classical Navier- Stokes equations. In order to cite an example, we prove that k(u, b)(·, t)kq explodes at a rate (T∗ − t)−q−3 2q , for all t ∈ [0, T∗) and 3 < q < ∞. In addition, we prove some sufficient conditions for the existence of global solution (in time) for the Navier-Stokes and MHD equations. Finally, we generalize some results established from the MHD equations, involving Sobolev Spaces Homogeneous, to the Magneto-micropolar system. More precisely, we show that if the solution (u,w, b)(·, t) presents blow-up in T∗ < ∞, then k(u,w, b)(·, t)k ˙H sk(u,w, b)(·, t)k 2s 1+2 −1 2 ≥ C(T∗ − t) s 1+2 , for all t ∈ [0, T∗), where δ ∈ (0, 1) and s ≥ 1 2 + δ. / Neste trabalho, discutimos inicialmente resultados de explos˜ao no tempo T∗ < ∞ para a solução (u, b)(·, t) (definida em [0, T∗)), como tamb´em para as suas derivadas, do sistema Magnetohidrodinâmico (MHD). Estes foram obtidos por uma extensão de resultados similares encontrados para as clássicas equações de Navier-Stokes. Em ordem a citarmos um exemplo, provamos que k(u, b)(·, t)kq explode a uma taxa (T∗ − t)−q−3 2q , para todo t ∈ [0, T∗) e 3 < q < ∞. Em seguida, avaliamos algumas condições suficientes para a existência de solução global no tempo para as equações de Navier-Stokes e MHD. Por fim, generalizamos observações de explosão, também em tempo finito, da solução das equações MHD, envolvendo espaços de Sobolev Homogêneos, para o sistema Magneto-micropolar. Mais precisamente, provamos que se a solução (u,w, b)(·, t) apresenta explosão em T∗ < ∞, então k(u,w, b)(·, t)k ˙Hsk(u,w, b)(·, t)k 2s1+2 −1 2 ´e limitado inferiormente por C(T∗ − t) s 1+2 , para todo t ∈ [0, T∗), se δ ∈ (0, 1) e s ≥ 1 2 + δ.