Malhas dinâmicas são comumente utilizadas em problemas de simulação sobre dominios cuja geometria varia com o tempo. Sempre que o domínio onde a malha está definida é alterado, as molas são acionadas movimentando os vértices para que estes se conformem com a nova descrição do domínio. Os tipos de molas mais utilizadas são: as longitudinais, as torcionais e as semi-torcionais. Nesta tese uma nova mola é proposta, a mola altura, que além de evitar sobreposição de elementos, é conceitualmente simples e fácel de ser implementada. Outra contribuição desse trabalho é o mecanismo de vértices ativos, que permite economia de processamento durante a resolução da malha dinâmica. Quando a fronteira do domínio sofre grandes alterações, o processo dinâmico pode não ter êxito na correção da malha. Para contornar esse problema, a fronteira deve ser alterada aos poucos. Uma nova estratégia para realizar grandes deformações em pequenos passos é introduzida nesta tese. Em algumas aplicações, o movimento da fronteira da malha pode comprometer células da própria fronteira. A correção da fronteira e um processo delicado, já que em muitos casos ele implica em alterar a descrição do domínio. Um novo método para efetuar a correção da fronteira é apresentado neste trabalho. Ele é baseado em malhas dinâmicas e utiliza um novo conceito de molas, as molas conservativas. Todas as contribuições citadas acima tiveram aplicação prática na industria aeronáutica, sendo utilizadas na implementação de uma metodologia inovadora para acoplar um simulador de escoamento de fluidos tridimensional com uma ferramenta de projeto inverso de aerofólios que roda em um contexto bidimensional. O outro assunto abordado e o remalhamento de triangulações superficiais. Foi proposto um novo método, chamado ANTS (Anisotropic Triangulations on Surfaces) que produz triangulações anisotrópicas de qualidade sobre superfícies descrevendo objetos com geometria complexa. O método ANTS é caracterizado por efetuar o remalhamento diretamente na triangulação inicial, isto é, ele não faz uso de qualquer tipo de parametrização, seja global ou local. O processo de remalhamento é feito por meio de quatro operadores: inserção, remoção e movimento de vértices e alternância de arestas. Os operadores de inserção e remoção de vértices possibilitam controlar a densidade de vértices no domínio, permitindo que nós sejam inseridos em regiões com densidade baixa ou eliminados onde a densidade é alta. A qualidade dos triângulos é controlada por meio dos operadores de movimento de vértices e de alternância (flipping) de arestas. O operador de movimento é utilizado no núcleo do processo de remalhamento. Para evitar que o remalhamento danifique a forma original da superfície, as quinas e os córneres são detectados no inicio do processo e preservados durante o remalhamento. A densidade de vértices sobre o domínio é controlada por uma função de espalhamento. Tal função pode ser passada como entrada para o ANTS ou calculada pelo próprio método. O ANTS foi aplicado com êxito em diversos exemplos gerando malhas de boa qualidade / This thesis intends to make a contribution on the field of dynamic meshes. Dynamic meshes are commonly used in the simulation of problems on domains whose geometry varies in time. Virtual springs are placed in the mesh to rearrange its vertices whenever the domain is changed. The most commonly used types of springs are: longitudinal, torsional and semi-torsional. In this thesis a new type of spring is introduced, the height spring, that is conceptually simple but produces good results. Another contribution of this thesis is the active vertices mechanism, that can improve the CPU processing time of the dynamic mesh. When the mesh domain undergoes large deformations, the proposed dynamic mesh algorithm may fail in correcting the mesh. A solution to this problem is perform large deformations in smal steps. A new strategy for this purpose is presented. Sometimes the motion of the mesh boundary can damage cells on the boundary itself. This is a trick problem to solve since the correction of boundary might change the domain geometry. A new method to correct the boundary cells is also presented in this study. The method is based on the dynamic mesh concept and uses a new type of spring, the conservative spring. All the mentioned contributions had been applied in the aeronautics industry. The techniques developed here has been used to implement an innovative methodology to couple a three-dimensional fluid dynamic solver with a two-dimensional inverse design tool for airfoils. This thesis also deals with remeshing. It is presented the ANTS, a practical method for remeshing anisotropic triangulations on surfaces of complex geometry. The method is capable of performing refinement and coarsening during the same process using the well-known remeshing operators: vertex motion, vertex deletion (by collapsing edges), vertex insertion, and edge flipping. An interesting feature is that vertex motion is used in the core of the process instead of in a post-processing smoothing step. The ANTS uses the input mesh as the geometrical description and works directly on the surface mesh without using any other auxiliary structure (besides the input mesh itself) to preserve the geometrical shape. Moreover, neither global nor local parameterization are applied. Sharp edges and points are identified at the beginning and kept during the process in order to preserve ridges and details. The method has been successfully applied to several examples producing high quality meshes

Malhas dinâmicas são comumente utilizadas em problemas de simulação sobre dominios cuja geometria varia com o tempo. Sempre que o domínio onde a malha está definida é alterado, as molas são acionadas movimentando os vértices para que estes se conformem com a nova descrição do domínio. Os tipos de molas mais utilizadas são: as longitudinais, as torcionais e as semi-torcionais. Nesta tese uma nova mola é proposta, a mola altura, que além de evitar sobreposição de elementos, é conceitualmente simples e fácel de ser implementada. Outra contribuição desse trabalho é o mecanismo de vértices ativos, que permite economia de processamento durante a resolução da malha dinâmica. Quando a fronteira do domínio sofre grandes alterações, o processo dinâmico pode não ter êxito na correção da malha. Para contornar esse problema, a fronteira deve ser alterada aos poucos. Uma nova estratégia para realizar grandes deformações em pequenos passos é introduzida nesta tese. Em algumas aplicações, o movimento da fronteira da malha pode comprometer células da própria fronteira. A correção da fronteira e um processo delicado, já que em muitos casos ele implica em alterar a descrição do domínio. Um novo método para efetuar a correção da fronteira é apresentado neste trabalho. Ele é baseado em malhas dinâmicas e utiliza um novo conceito de molas, as molas conservativas. Todas as contribuições citadas acima tiveram aplicação prática na industria aeronáutica, sendo utilizadas na implementação de uma metodologia inovadora para acoplar um simulador de escoamento de fluidos tridimensional com uma ferramenta de projeto inverso de aerofólios que roda em um contexto bidimensional. O outro assunto abordado e o remalhamento de triangulações superficiais. Foi proposto um novo método, chamado ANTS (Anisotropic Triangulations on Surfaces) que produz triangulações anisotrópicas de qualidade sobre superfícies descrevendo objetos com geometria complexa. O método ANTS é caracterizado por efetuar o remalhamento diretamente na triangulação inicial, isto é, ele não faz uso de qualquer tipo de parametrização, seja global ou local. O processo de remalhamento é feito por meio de quatro operadores: inserção, remoção e movimento de vértices e alternância de arestas. Os operadores de inserção e remoção de vértices possibilitam controlar a densidade de vértices no domínio, permitindo que nós sejam inseridos em regiões com densidade baixa ou eliminados onde a densidade é alta. A qualidade dos triângulos é controlada por meio dos operadores de movimento de vértices e de alternância (flipping) de arestas. O operador de movimento é utilizado no núcleo do processo de remalhamento. Para evitar que o remalhamento danifique a forma original da superfície, as quinas e os córneres são detectados no inicio do processo e preservados durante o remalhamento. A densidade de vértices sobre o domínio é controlada por uma função de espalhamento. Tal função pode ser passada como entrada para o ANTS ou calculada pelo próprio método. O ANTS foi aplicado com êxito em diversos exemplos gerando malhas de boa qualidade / This thesis intends to make a contribution on the field of dynamic meshes. Dynamic meshes are commonly used in the simulation of problems on domains whose geometry varies in time. Virtual springs are placed in the mesh to rearrange its vertices whenever the domain is changed. The most commonly used types of springs are: longitudinal, torsional and semi-torsional. In this thesis a new type of spring is introduced, the height spring, that is conceptually simple but produces good results. Another contribution of this thesis is the active vertices mechanism, that can improve the CPU processing time of the dynamic mesh. When the mesh domain undergoes large deformations, the proposed dynamic mesh algorithm may fail in correcting the mesh. A solution to this problem is perform large deformations in smal steps. A new strategy for this purpose is presented. Sometimes the motion of the mesh boundary can damage cells on the boundary itself. This is a trick problem to solve since the correction of boundary might change the domain geometry. A new method to correct the boundary cells is also presented in this study. The method is based on the dynamic mesh concept and uses a new type of spring, the conservative spring. All the mentioned contributions had been applied in the aeronautics industry. The techniques developed here has been used to implement an innovative methodology to couple a three-dimensional fluid dynamic solver with a two-dimensional inverse design tool for airfoils. This thesis also deals with remeshing. It is presented the ANTS, a practical method for remeshing anisotropic triangulations on surfaces of complex geometry. The method is capable of performing refinement and coarsening during the same process using the well-known remeshing operators: vertex motion, vertex deletion (by collapsing edges), vertex insertion, and edge flipping. An interesting feature is that vertex motion is used in the core of the process instead of in a post-processing smoothing step. The ANTS uses the input mesh as the geometrical description and works directly on the surface mesh without using any other auxiliary structure (besides the input mesh itself) to preserve the geometrical shape. Moreover, neither global nor local parameterization are applied. Sharp edges and points are identified at the beginning and kept during the process in order to preserve ridges and details. The method has been successfully applied to several examples producing high quality meshes

Um método lagrangeano-euleriano arbitrário para a resolução de escoamentos dominados por tensão superficial é apresentado neste trabalho. Tais escoamentos são importantes em muitas aplicações, especialmente em canais capilares que frequentemente aparecem em escoamentos em microescala. A resolução deste tipo de escoamento apresenta vários desafios que são abordados neste trabalho. O escoamento é resolvido somente para a fase líquida, com condições de contorno apropriadas para a superfície livre que delimita o líquido e o gás, que é representada por arestas e vértices da malha computacional. Esta se move e se deforma, sendo que sua qualidade é mantida sob controle para não degradar a solução numérica. As equações de Navier-Stokes são discretizadas pelo método de elementos finitos em um referencial arbitrário. O método de incorporação dos efeitos de tensão superficial e linha de contato é explicado em detalhes. Validações comprovam a precisão do método proposto, com comparações através de soluções pseudo-analíticas para casos simples. Finalmente alguns resultados sobre escoamentos em capilares são apresentados / An arbitrary lagrangian-eulerian finite element method to solve surface tension dominated flows is presented. Such flows are important in many applications, particularly in capillary channels, that appear in microscale flows. The resolution of such flows presents several challenges that are addressed in this work. The flow is solved only in the liquid phase, and proper boundary conditions are applied on the free-surface, bounding the liquid and gas, which is explicitly represented by vertices and edges of the computational mesh. The mesh is moved and deformed, but its quality is kept under control in order to control errors in the numerical solution. The Navier-Stokes equations are discretized by standard Galerkin finite element method in an arbitrary reference. Details of the computation of surface tension and contact line effects are presented. The methodology is validated for a number of simple test cases against known pseudo-analytical solutions, and numerical results are presented, showing the robustness and accuracy of the methodology. Finally, some results about surface-tension-driven flows in capillaries are presented

Um método lagrangeano-euleriano arbitrário para a resolução de escoamentos dominados por tensão superficial é apresentado neste trabalho. Tais escoamentos são importantes em muitas aplicações, especialmente em canais capilares que frequentemente aparecem em escoamentos em microescala. A resolução deste tipo de escoamento apresenta vários desafios que são abordados neste trabalho. O escoamento é resolvido somente para a fase líquida, com condições de contorno apropriadas para a superfície livre que delimita o líquido e o gás, que é representada por arestas e vértices da malha computacional. Esta se move e se deforma, sendo que sua qualidade é mantida sob controle para não degradar a solução numérica. As equações de Navier-Stokes são discretizadas pelo método de elementos finitos em um referencial arbitrário. O método de incorporação dos efeitos de tensão superficial e linha de contato é explicado em detalhes. Validações comprovam a precisão do método proposto, com comparações através de soluções pseudo-analíticas para casos simples. Finalmente alguns resultados sobre escoamentos em capilares são apresentados / An arbitrary lagrangian-eulerian finite element method to solve surface tension dominated flows is presented. Such flows are important in many applications, particularly in capillary channels, that appear in microscale flows. The resolution of such flows presents several challenges that are addressed in this work. The flow is solved only in the liquid phase, and proper boundary conditions are applied on the free-surface, bounding the liquid and gas, which is explicitly represented by vertices and edges of the computational mesh. The mesh is moved and deformed, but its quality is kept under control in order to control errors in the numerical solution. The Navier-Stokes equations are discretized by standard Galerkin finite element method in an arbitrary reference. Details of the computation of surface tension and contact line effects are presented. The methodology is validated for a number of simple test cases against known pseudo-analytical solutions, and numerical results are presented, showing the robustness and accuracy of the methodology. Finally, some results about surface-tension-driven flows in capillaries are presented