The present work is primarily concerned with studying the influence of an upwind spatial discretization on the capability of representing turbulent flows on aerospace applications, in the context of a flow simulation code that is fairly close to a production code. Therefore, the work addresses the issues of implementing and validating an advanced turbulence model for high Reynolds number aerospace applications in the context of an existing flux-vector splitting simulation tool, which incorporates several advances in current CFD practice, including parallel processing. The flow simulation tool used in the present work was originally developed for high speed, high altitude, hypersonic applications. Hence, the code did not include any provisions for turbulence modeling, since most flows at these conditions can be adequately treated as laminar flows. Moreover, due to the presence of strong shock waves, which are typical of hypersonic applications, a very dissipative spatial discretization scheme, based on the upwind flux vector splitting concept, was employed in the construction of the inviscid numerical fluxes. Therefore, the use of such a tool for the simulation of turbulent aerospace flows requires the implementation of a turbulence closure, as well as an adequate treatment of the excessive artificial dissipation automatically generated by the original spatial discretization scheme. In the present case, the flows of interest are simulated using the three-dimensional Reynolds-averaged Navier-Stokes equations. The turbulence closure considered is the one-equation, eddy viscosity, Spalart-Allmaras model. The work discusses in detail the theoretical and numerical formulation of the selected model, as well as the validation studies. The work also demonstrates how the spatial discretization scheme is selectively modified such that the flow simulation tool remains robust for high speed applications at the same time that it can accurately compute turbulent boundary layers. Furthermore, the work also addresses the parallelization and other high performance computational issues, demonstrating that the resultant flow simulation code can achieve adequate performance on current multi-CPU, multi-core computational clusters. Finally, the work discusses issues that could be considered for the continuation of the research effort here undertaken.

O método WENO (Esquema Ponderada Essencialmente Não-Oscilatório) é o produto evolutivo de uma sequência de estudos adicionais, que começou com o trabalho seminal de Godunov nos últimos anos da década de 50 do século passado. A partir da reconstrução clássica de Riemann de Godunov os esquemas de alta resolução passaram pelos esquemas MUSCL ("Esquema Monotonicamente Centrado para Leis de Conservação"), o ENO ("Esquema Essencialmente Não-Oscilatório"), chegando finalmente ao estágio do esquema WENO. Esquemas WENO são esquemas de ordem mais alta precisão projetados para problemas com soluções contínuas por partes contendo descontinuidades. A idéia-chave reside no nível de aproximação, quando um procedimento não-linear adaptativo é utilizado para escolher automaticamente o estêncil mais suave localmente, evitando assim que descontinuidades surjam no procedimento de interpolação como tanto quanto possível. Seguindo de perto este caminho evolutiva, uma outra característica muito importante está relacionada com a aproximação tão acurada quanto possível, dos fluxos de Riemann nas junções entre as fronteiras das células. Muitas idéias para essa aproximação apareceram ao longo do caminho. Os esquemas de Lax-Friedrichs, Roe, Steger-Warming, AUSM, AUSMPW, HLL, HLLE, estão todos em uso hoje. Um código computacional baseado em algoritmos de alta ordem e alta resolução, baseado nos algoritmos WENO e MUSCL, chamado HYNE2D, para a simulação de escoamentos viscosos em altas velocidades e com eventualmente soluções constantes por partes, foi desenvolvido pelos autores. Muitos dos esquemas mais eficientes para o cálculo do fluxo foram implementadas, e, neste trabalho, uma comparação completa entre Lax-Friedrichs, Roe, AUSM+ e AUSMPW será explorado estritamente para uma formulação em volumes finitos baseada em arestas em malhas não-estruturadas. Os problemas de validação são todos os casos teste de aferição normalmente encontrados na literatura.

The present work describes the efforts towards the implementation of upwind schemes to simulate supersonic and hypersonic cold gás flows. The class of flux vector splitting schemes has been chosen, and the particular methods implemented are the van Leer and Liou schemes. Results for different freestream Mach numbers and mesh topologies are discussed in order to assess the comparative performance of the various spatial discretization schemes. The flow is modeled by 3-D Euler equations through the use of a cell centered, face-based data structure finite voluma method applied in an unstructured grid context. Time integration of the system of equations is performed using an explicit, 5-stage, Runge-Kutta scheme. Mesh refinement routines are available in the original code and they are able to handle tetrahedra, hexahedra, triangular-base prisms and square-base pyramids. The full multigrid procedure is also available in the base code to accelerate the convergence to steady state. In the present work, the author has studied possible forms of integrating the multigrid and the mesh refinement procedures, which were both originally available in the base code. The results obtained provide evaluation and comparison of the present methods with regard to oblique shock wave capturing, as well as the behavior of property values such as pressure, density and Mach number contours. Finally, the work presents a discussion on the relative characteristics of each method.

O presente trabalho se insere no desenvolvimento de códigos de simulação em CFD utilizados pelo Instituto de Aeronáutica e Espaço (DCTA/IAE) e pelo Instituto Tecnológico de Aeronáutica (DCTA/ITA) para o cálculo do desempenho aerodinâmico de configurações aeroespaciais diversas. O trabalho enfoca configurações aeronáuticas em condições de alta sustentação e, usualmente, com dispositivos hiper-sustentadores estendidos. A análise do escoamento nestas condições de altos valores de sustentação é muito complexa devido à não linearidade do escoamento e à iminência da separação do mesmo. Para tanto, será utilizado um código computacional em desenvolvimento no Laboratório de Aerodinâmica Computacional do DCTA/IAE/ALA, que utiliza uma formulação de Navier-Stokes com média de Reynolds juntamente com fechamentos de turbulência apropriados. O trabalho também utiliza códigos comerciais de uso corrente na comunidade aeroespacial. É parte integrante do trabalho contribuir para a validação e calibração do código em desenvolvimento para as aplicações de interesse, assim como para a avaliação dos códigos comerciais nestas mesmas aplicações. Tal esforço inclui a análise de modelos de turbulência mais adequados e estudos detalhados de refinamento e topologia de malhas, bem como permitir recomendações quanto aos requisitos para tratar tais problemas em um ambiente industrial. Os estudos consideram configurações bidimensionais de aerofólios com dispositivos hiper-sustentadores. Além disso, foi implementado um método de pré-condicionamento, que é construído a partir de modificações sobre os esquemas compressíveis usuais. Desta forma, obtém-se métodos numéricos mais robustos para o tratamento dos escoamentos encontrados nas faixas de velocidade relevantes para a análise de dispositivos hiper-sustentadores. Com base em uma análise preliminar e resultados obtidos com o código computacional em uma geometria simplificada, constatou-se que as malhas computacionais necessárias para discretizar uma geometria realística de interesse, como, por exemplo, uma configuração 3-D asa-fuselagem, seria da ordem de alguns milhões de volumes. Portanto, foi necessária a paralelização do código computacional para que o mesmo pudesse ser compilado e executado em máquinas com diversos processadores ou em várias máquinas distintas. Este trabalho de paralelização constituiu-se em uma contribuição adicional do presente esforço.

As complexidades das configurações, da geometria e da topologia dos escoamentos encontrados em sistemas tais como câmaras de combustão de turbo-máquinas requerem métodos numéricos eficientes para modelar os escoamentos turbulentos reativos existentes. Este trabalho de modelagem numérica está relacionado com o desenvolvimento de ferramentas numéricas eficientes necessárias ao estudo dos escoamentos turbulentos reativos nessas aplicações. Na primeira parte desta tese, após relembrar os elementos de base que permitem a descrição de um escoamento turbulento reativo prée-misturado, são apresentadas as diversas etapas que presidem a elaboração do programa computacional. Inicialmente, introduz-se a técnica de compressibilidade artificial, que consiste em modificar as equações governantes acrescentando termos não-estacionários no pseudo-tempo, destinados a introduzir uma velocidade do som finita no domínio de cálculo. Em seguida é exposta a discretização por volumes finitos das equações governantes em malhas não-estruturadas bidimensionais híbridas, que contêm elementos triangulares e/ou quadriláteros. A adição de termos de dissipação artificial bem com o uso de um método do tipo Runge-Kutta para integrar os termos temporais no pseudo-tempo das equações governantes, que completam o método, são comentados em seguir. O programa de cálculo, desenvolvido na linguagem C++, foi validado considerando-se o problema de uma chama plana turbulenta, propagando-se livremente em uma turbulência "congelada". Este fenômeno foi modelado com um termo de produção química médio do tipo flamelet, no qual um corte representando extinção foi introduzido com a finalidade de selecionar uma só velocidade possível de propagação. Os resultados obtidos para uma chama lenta (0,5 m/s) ou rápida (10 m/s) foram comparados com aqueles obtidos na literatura. A precisão dos resultados é bastante satisfatória e os gradientes elevados de pressão estática, característicos do termo fonte empregado, são capturados corretamente, tanto no que se refere a sua intensidade quanto à sua localização, dentro da frente de chama média. Uma análise de sensibilidade e precisão da malha foi igualmente conduzida, assim como um estudo das características de convergência em função do valor do coeficiente de compressibilidade artificial. Tendo sido validado, o programa de cálculo foi, em seguida, utilizado com a finalidade de estudar esteiras inertes ou reativas encontradas à jusante de um obstáculo de seção transversal triangular, colocado no meio de um escoamento turbulento em um canal. Um modelo de turbulência do tipo k-e, acoplado a dois tipos de leis de parede foi utilizado. O desprendimento turbilhonar, típico dos escoamentos de esteiras inertes considerados, foi previsto corretamente com, em particular, uma freqüência de Strouhal de desprendimento com boa concordância com os resultados experimentais disponíveis. As esteiras reativas foram calculadas com um modelo de flamelet, onde os transportes turbulentos da variável de avanço da combustão foram calculados por aproximação do tipo gradiente. Três formas do termo de produção química médio, existentes na literatura, foram utilizados. Aparentemente, a estrutura da esteira reativa prevista é fortemente dependente da formulação adotada para o termo fonte médio. Embora os resultados obtidos sejam comparados àqueles apresentados por outro autores, em uma configuração de escoamento similar, a comparação com resultados experimentais mostra que é necessário uma melhoria na modelagem física de forma a prever este tipo de escoamento reativo de maneira satisfatória.

O presente trabalho consiste no estudo, implementação e análise de métodos não-oscilatórios de alta ordem de precisão em malhas não-estruturadas através da técnica de volumes finitos. A motivação deste trabalho surge da necessidade de se ter simulações acuradas para os escoamentos com altos números de Mach e, portanto, com fortes descontinuidades, que se pretende analisar. Nos últimos anos, o grupo de dinâmica dos fluidos computacional do Instituto de Aeronáutica e Espaço vem desenvolvendo ferramentas computacionais capazes de capturar com precisão as descontinuidades, ondas de choque e superfícies de contato, presentes nos escoamentos aerodinâmicos de interesse. O objetivo principal do presente trabalho de pesquisa consiste em estudar os esquemas essencialmente não-oscilatórios, do inglês essentially non-oscillatory (ENO), e os esquemas essencialmente não-oscilatórios ponderados, do inglês weighted essentially non-oscillatory (WENO). Os esquemas ENO e WENO foram desenvolvidos com o propósito de capturar com acurácia descontinuidades presentes em problemas governados por equações diferenciais parciais hiperbólicas. No desenvolvimento deste trabalho, vai-se utilizar uma ferramenta numérica de simulação de escoamentos compressíveis em duas dimensões já desenvolvida pelo atual grupo de pesquisa. Esta ferramenta resolve as equações governantes da mecânica dos fluidos através da técnica de volumes finitos com uma formulação que atribui os valores das propriedades conservadas aos centróides dos volumes de controle. O código numérico trata de malhas com qualquer geometria poligonal, como triângulos e quadriláteros, além de malhas híbridas compostas por ambos os elementos. As equações de Euler em duas dimensões representam os escoamentos de interesse no presente trabalho. O processo de reconstrução dos esquemas ENO e WENO é descrito em detalhes para polinômios lineares, quadráticos e cúbicos e, portanto, para esquemas numéricos de segunda, terceira e quarta ordem de precisão. Estes polinômios interpolam variáveis primitivas em pontos de quadraturas de Gauss utilizando moléculas de cálculo determinadas por vizinhanças compostas por volumes de controle adjacentes a um volume principal. Métodos upwind são utilizados para se aproximar os valores dos fluxos nas faces dos volumes de controle. As discretizações temporais são efetuadas por esquemas do tipo Runge-Kutta de alta ordem. Uma ferramenta multigrid é utilizada para acelerar a convergência dos esquemas para soluções de estado estacionário e uma técnica de refinamento adaptativo de malha é utilizada para melhorar a qualidade da malha em regiões com altos gradientes das propriedades do escoamento. Aplicações em escoamentos aerodinâmicos de interesse são realizadas e os resultados são comparados com a literatura e com os métodos previamente implementados pelo grupo de pesquisa.