L’imagerie hyperspectrale (HS) consiste à acquérir une même scène dans plusieurs centaines de bandes spectrales contiguës (dimensions d'un cube de données), ce qui a conduit à trois types d'applications pertinentes, telles que la détection de cibles, la classification et le démélange spectral. Cependant, tandis que les capteurs hyperspectraux fournissent une information spectrale abondante, leur résolution spatiale est généralement plus limitée. Ainsi, la fusion d’une image HS avec d'autres images à haute résolution de la même scène, telles que les images multispectrales (MS) ou panchromatiques (PAN) est un problème intéressant. Le problème de fusionner une image HS de haute résolution spectrale mais de résolution spatiale limitée avec une image auxiliaire de haute résolution spatiale mais de résolution spectrale plus limitée (parfois qualifiée de fusion multi-résolution) a été exploré depuis de nombreuses années. D'un point de vue applicatif, ce problème est également important et est motivé par ceratins projets, comme par exemple le project Japonais HISIU, qui vise à fusionner des images MS et HS recalées acquises pour la même scène avec les mêmes conditions. Les techniques de fusion bayésienne permettent une interprétation intuitive du processus de fusion via la définition de la loi a posteriori de l’image à estimer (qui est de hautes résolutions spatiale et spectrale). Puisque le problème de fusion est généralement mal posé, l’inférence bayésienne offre un moyen pratique pour régulariser le problème en définissant une loi a priori adaptée à la scène d'intérêt. Les différents chapitres de cette thèse sont résumés ci-dessous. Le introduction présente le modèle général de fusion et les hypothèses statistiques utilisées pour les images multi-bandes observées, c’est-à-dire les images HS, MS ou PAN. Les images observées sont des versions dégradées de l'image de référence (à hautes résolutions spatiale et spectrale) qui résultent par exemple d’un flou spatial et spectral et/ou d’un sous-échantillonnage liés aux caractéristiques des capteurs. Les propriétés statistiques des mesures sont alors obtenues directement à partir d’un modèle linéaire traduisant ces dégradations et des propriétés statistiques du bruit. Le chapitre 1 s’intéresse à une technique de fusion bayésienne pour les images multi-bandes de télédétection, à savoir pour les images HS, MS et PAN. Tout d'abord, le problème de fusion est formulé dans un cadre d'estimation bayésienne. Une loi a priori Gaussienne exploitant la géométrie du problème est définie et un algorithme d’estimation Bayésienne permettant d’estimer l’image de référence est étudié. Pour obtenir des estimateurs Bayésiens liés à la distribution postérieure résultant, deux algorithmes basés sur échantillonnage de Monte Carlo et l'optimisation stratégie ont été développés. Le chapitre 2 propose une approche variationnelle pour la fusion d’images HS et MS. Le problème de fusion est formulé comme un problème inverse dont la solution est l'image d’intérêt qui est supposée vivre dans un espace de dimension résuite. Un terme de régularisation imposant des contraintes de parcimonie est défini avec soin. Ce terme traduit le fait que les patches de l'image cible sont bien représentés par une combinaison linéaire d’atomes appartenant à un dictionnaire approprié. Les atomes de ce dictionnaire et le support des coefficients des décompositions des patches sur ces atomes sont appris à l’aide de l’image de haute résolution spatiale. Puis, conditionnellement à ces dictionnaires et à ces supports, le problème de fusion est résolu à l’aide d’un algorithme d’optimisation alternée (utilisant l’algorithme ADMM) qui estime de manière itérative l’image d’intérêt et les coefficients de décomposition. / Hyperspectral (HS) imaging, which consists of acquiring a same scene in several hundreds of contiguous spectral bands (a three dimensional data cube), has opened a new range of relevant applications, such as target detection [MS02], classification [C.-03] and spectral unmixing [BDPD+12]. However, while HS sensors provide abundant spectral information, their spatial resolution is generally more limited. Thus, fusing the HS image with other highly resolved images of the same scene, such as multispectral (MS) or panchromatic (PAN) images is an interesting problem. The problem of fusing a high spectral and low spatial resolution image with an auxiliary image of higher spatial but lower spectral resolution, also known as multi-resolution image fusion, has been explored for many years [AMV+11]. From an application point of view, this problem is also important as motivated by recent national programs, e.g., the Japanese next-generation space-borne hyperspectral image suite (HISUI), which fuses co-registered MS and HS images acquired over the same scene under the same conditions [YI13]. Bayesian fusion allows for an intuitive interpretation of the fusion process via the posterior distribution. Since the fusion problem is usually ill-posed, the Bayesian methodology offers a convenient way to regularize the problem by defining appropriate prior distribution for the scene of interest. The aim of this thesis is to study new multi-band image fusion algorithms to enhance the resolution of hyperspectral image. In the first chapter, a hierarchical Bayesian framework is proposed for multi-band image fusion by incorporating forward model, statistical assumptions and Gaussian prior for the target image to be restored. To derive Bayesian estimators associated with the resulting posterior distribution, two algorithms based on Monte Carlo sampling and optimization strategy have been developed. In the second chapter, a sparse regularization using dictionaries learned from the observed images is introduced as an alternative of the naive Gaussian prior proposed in Chapter 1. instead of Gaussian prior is introduced to regularize the ill-posed problem. Identifying the supports jointly with the dictionaries circumvented the difficulty inherent to sparse coding. To minimize the target function, an alternate optimization algorithm has been designed, which accelerates the fusion process magnificently comparing with the simulation-based method. In the third chapter, by exploiting intrinsic properties of the blurring and downsampling matrices, a much more efficient fusion method is proposed thanks to a closed-form solution for the Sylvester matrix equation associated with maximizing the likelihood. The proposed solution can be embedded into an alternating direction method of multipliers or a block coordinate descent method to incorporate different priors or hyper-priors for the fusion problem, allowing for Bayesian estimators. In the last chapter, a joint multi-band image fusion and unmixing scheme is proposed by combining the well admitted linear spectral mixture model and the forward model. The joint fusion and unmixing problem is solved in an alternating optimization framework, mainly consisting of solving a Sylvester equation and projecting onto a simplex resulting from the non-negativity and sum-to-one constraints. The simulation results conducted on synthetic and semi-synthetic images illustrate the advantages of the developed Bayesian estimators, both qualitatively and quantitatively.

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Les dispositifs de protection de sites sensibles doivent permettre de détecter des menaces potentielles suffisamment à l’avance pour pouvoir mettre en place une stratégie de défense. Dans cette optique, les méthodes de détection et de reconnaissance d’aéronefs se basant sur des images infrarouge multispectrales doivent être adaptées à des images faiblement résolues et être robustes à la variabilité spectrale et spatiale des cibles. Nous mettons au point dans cette thèse, des méthodes statistiques de détection et de reconnaissance d’aéronefs satisfaisant ces contraintes. Tout d’abord, nous spécifions une méthode de détection d’anomalies pour des images multispectrales, combinant un calcul de vraisemblance spectrale avec une étude sur les ensembles de niveaux de la transformée de Mahalanobis de l’image. Cette méthode ne nécessite aucune information a priori sur les aéronefs et nous permet d’identifier les images contenant des cibles. Ces images sont ensuite considérées comme des réalisations d’un modèle statistique d’observations fluctuant spectralement et spatialement autour de formes caractéristiques inconnues. L’estimation des paramètres de ce modèle est réalisée par une nouvelle méthodologie d’apprentissage séquentiel non supervisé pour des modèles à données manquantes que nous avons développée. La mise au point de ce modèle nous permet in fine de proposer une méthode de reconnaissance de cibles basée sur l’estimateur du maximum de vraisemblance a posteriori. Les résultats encourageants, tant en détection qu’en classification, justifient l’intérêt du développement de dispositifs permettant l’acquisition d’images multispectrales. Ces méthodes nous ont également permis d’identifier les regroupements de bandes spectrales optimales pour la détection et la reconnaissance d’aéronefs faiblement résolus en infrarouge / Surveillance systems should be able to detect potential threats far ahead in order to put forward a defence strategy. In this context, detection and recognition methods making use of multispectral infrared images should cope with low resolution signals and handle both spectral and spatial variability of the targets. We introduce in this PhD thesis a novel statistical methodology to perform aircraft detection and classification which take into account these constraints. We first propose an anomaly detection method designed for multispectral images, which combines a spectral likelihood measure and a level set study of the image Mahalanobis transform. This technique allows to identify images which feature an anomaly without any prior knowledge on the target. In a second time, these images are used as realizations of a statistical model in which the observations are described as random spectral and spatial deformation of prototype shapes. The model inference, and in particular the prototype shape estimation, is achieved through a novel unsupervised sequential learning algorithm designed for missing data models. This model allows to propose a classification algorithm based on maximum a posteriori probability Promising results in detection as well as in classification, justify the growing interest surrounding the development of multispectral imaging devices. These methods have also allowed us to identify the optimal infrared spectral band regroupments regarding the low resolution aircraft IRS detection and classification