La tesis tiene como objeto el estudio del aseguramiento (reaseguramiento) de un Plan de Pensiones que asume el riesgo derivado de las desviaciones de mortalidad en un colectivo de partícipes (personas físicas en cuyo interés se crea el Plan) y beneficiarios (personas físicas con derecho a la percepción de prestaciones del Plan).Las modalidades de reaseguro que hemos planteado han sido las siguientes:a) Reaseguro del Percentil, contrato de reaseguro por el cual el reasegurador se obliga a cubrir la pérdida que puede tener plan como consecuencia en las desviaciones en la mortalidad de los partícipes del colectivo. En esta modalidad hemos supuesto que el Plan de Pensiones parte con un nivel de solvencia prefijado.b) Reaseguro de diferencia de siniestralidad, contrato por el cual el reasegurador se encarga de cubrir en cada período las provisiones matemáticas y márgenes de solvencia que pudieran establecerse, y el riesgo de fallecimiento.Dentro de esta modalidad hemos planteado dos tipos de reaseguro:- Tipo A: el reasegurador interviene siempre y cuando con las primas recargadas cobradas no tenga suficiente para poder hacer frente a las contingencias indicadas.- Tipo B: se diferencia del anterior en que en aquellos períodos donde el Plan requiera de financiación externa para cubrir la provisión y el margen de solvencia correspondiente, éste cede al reasegurador aquella parte de sus fondos que exceden de la provisión matemática y margen de solvencia correspondiente. De esta forma el plan, consigue tener garantizados exactamente en cada período la provisión matemática y el margen de solvencia a un coste menor al que tendría con el reaseguro Tipo A.Para cada modalidad de reaseguro hemos contemplado la posibilidad de ceder al reaseguro el posible beneficio del plan en el momento de extinción del colectivo (sólo posible en colectivos cerrados). Lo cual ha permitido reducir el coste de la operación sin menoscabo en los objetivos del reaseguro.La consideración del recargo de seguridad del plan como variable independiente que puede manejar el plan, nos ha permitido encontrar combinaciones óptimas recargo-reaseguro, en el sentido que hacen mínimo el coste total de la operación, dadas el resto de variables que interviene en el modelo.El modelo aplicado en la tesis para calcular la prima de reaseguro se caracteriza por ser:a) Actuarial: En la medida que utiliza como instrumento la matemática actuarial.b) Estocástico: ya que trabajamos con toda la aleatoriedad de las variables aleatorias que intervienen en el modelo.c) General: puesto que el mismo nos permite obtener las primas de reaseguro para las dos modalidades anteriormente descritas.d) Discreto: puesto que trabajamos con variables aleatorias discretas.Las hipótesis del modelo son:- Las prestaciones se relacionan únicamente con la vida y fallecimiento del partícipe.- El único riesgo es el derivado de las fluctuaciones aleatorias de la mortalidad respecto de su valor esperado. - El tipo de interés está determinado y es determinista.- El Plan de Pensiones no persigue ánimo de lucro.- El Plan de Pensiones una vez reasegurado no asume ningún riesgo.- El Plan de Pensiones carece de reservas iniciales y sólo se financia de las aportaciones de los partícipes. El modelo ha sido aplicado al caso tanto de colectivos cerrados como abiertos, utilizando como instrumento para poder determinar la evolución del colectivo el método de simulación de Monte Carlo.El cálculo de la prima de reaseguro de cada elemento del colectivo aparece como un problema de reparto del coste del reaseguro entre los partícipes que forma el colectivo. Este reparto, que puede realizarse de distintas formas, ha dado lugar a criterios en la determinación de la prima de reaseguro.La conclusión a la que llegamos es que no podemos establecer una prima de reaseguro general y válida en cada modalidad planteada y para cualquier Plan de Pensiones, ya que ésta depende del tipo de prestaciones y contraprestaciones del colectivo, de las bases técnicas utilizadas y de la composición del colectivo.Por tanto, cada Plan de Pensiones requerirá de un análisis particular para determinar la prima de reaseguro. / The objective of this thesis is the insuring (or reinsuring) of a Pension Plan that assumes the risk derived from the deviations of mortality in a collective of participants.The proposed types of reinsurance are the following:a) Reinsurance of Percentile: in which the reinsurance covers the loss of the plan as a consequence of deviations in the mortality of the participants of the collective. In this type, we have supposed that the Pensions Plan starts from a given level of solvency.b) Reinsurance of the difference in a misfortune: in which the reinsurance assumes responsability for covering, in each period the mathematical provisions and margins of solvency that could be establisited and the risk of death.In particular, we have supposed that:b-l) The margin of solvency in each period is a given as a result of the reserves necessary to the mathematical provisions of each period so that the level of insolvency of the plan is maintained in a predetermined.b-2) The margin of solvency in each period is a given as result of a percentage of the mathematical provisions.The fact that the Plans aren't intended for profit has allowed us to consider a new possibility of a contract of reinsurance based in the payment to the reinsurance of the expected profit that the plan can have at the moment of the extinction of the collective.We will propose the problem and the calculation of the premium of reinsurance for the stated types in closed collectives as well as in open collectives.The conclusion we will reach is that we cannot establish a general and valid premium of reinsurance in each proposed type and for any pension plan in as much as this depends on the type of payments and counter-payments of the collective, the technical bases used and the composition of the collective. Therefore each pension plan will require a special analysis to determine the premium of the reinsurance.

La evaluación de proyectos por lo general evita el importante proceso de análisis del riesgo porque se basa en el supuesto de los mercados completos. En un mercado completo se pueden encontrar activos gemelos o elaborar una cartera de inversiones dinámica para replicar el riesgo del proyecto todo estado de la naturaleza y momento futuro. Además, dado que se supone que los inversionistas están bien diversificados, lo que importa es el valor del proyecto como si éste se negociara en el mercado de capitales. Desafortunadamente, el supuesto de mercados completos se satisface difícilmente en la realidad, sobre todo en los mercados emergentes abundantes en títulos ilíquidos y donde los mecanismos financieros, como las ventas en corto o las compras en el margen, están prohibidos o son inexistentes en la práctica. En este trabajo se asumen mercados incompletos y se sugiere un procedimiento de análisis de riesgo que puede aplicarse toda vez que no sea posible replicar el riesgo del proyecto a partir de títulos transados en el mercado bursátil, específicamente en dos situaciones: cuando los inversionistas mantienen una cartera de inversiones diversificada y cuando los inversionistas son empresarios no diversificados. El primer caso es importante porque durante el pasado decenio se ha observado un aumento de la inversión directa extranjera en los países emergentes, de modo que algunos empresarios globales bien diversificados han colocado su dinero en estos mercados. El segundo caso es particularmente importante para los mercados emergentes donde una gran porción del total de empresas está integrada por negocios familiares o que son propiedad de un solo empresario no diversificado. En ambos casos se puede emplear una regla de inversión clara, como el valor presente neto, pero no existe un valor de mercado único para el proyecto. En el caso de los inversionistas globales bien diversificados es posible encontrar el valor del proyecto dentro de un rango de posibles valores; mientras que para los empresarios no diversificados lo que importa es el valor del proyecto dado el riesgo total que enfrentan.PALABRAS CLAVE: Evaluación de proyectos, mercado incompleto, análisis de riesgo. / "Project Valuation in Emerging Latin American Markets: The Case of Non-Diversified Entrepreneurs"TEXT:Traditional project valuation usually overlooks the important risk analysis process because it relies in the complete market assumption. In a complete market it will be possible to either find twin securities or elaborate a dynamic investment portfolio to replicate the project risk and payoff in every state of nature at any moment in the future. Furthermore, since one assumes well-diversified investors what matters is the project value as if it were traded in the capital market. Unfortunately, the assumption of complete markets hardly holds in reality, especially in emerging markets full of illiquid securities and where financial mechanisms such as short sales or buying on margin are prohibited or non-existent in practice. In this work one assumes incomplete markets and designs a risk analysis procedure that can be applied whenever there is no tradable benchmark in two situations: when investors hold a well-diversified investment portfolio and when investors are non-diversified entrepreneurs. The former case is important because during the last decade there has been an increase of foreign direct investment in emerging economies, so some global diversified entrepreneurs have put their money in these markets. The latter case is especially important for emerging markets where high proportions of total enterprises are family business or are owned by a single non-diversified entrepreneur. In either case it is possible to use a clear cut investment rule, such as the Net Present Value, but there is no a single market value for the project. In the case of global diversified investors it is just one possible value and for non-diversified entrepreneurs what matters is the project value given the project total risk that they face.KEYWORDS: Project valuation, incomplete market, risk analysis.

El análisis de la solvencia en las carteras de seguros no vida es un tema que ha sido muy tratado en la literatura actuarial generando una amplia bibliografía. Las hipótesis y los riesgos analizados han ido ampliándose, incluyéndose, ya no sólo el riesgo básico que viene representado por las fluctuaciones de la siniestralidad, sino otros muchos factores como la rentabilidad de las reservas, la inflación, los ciclos económicos, el reparto de dividendos, etc... El entorno en el que se desarrolla la tesis es el enfoque que ofrece la teoría del riesgo, que se centra básicamente en la modelización de la cuantía total de los siniestros de una cartera de riesgo.Dentro de la teoría del riesgo se encuentran trabajos que plantean la introducción de políticas de dividendos en los modelos básicos que formalizan el comportamiento de las reservas en carteras de seguros no vida. La idea consiste en que la parte de las reservas consideradas excedentes se repartan en forma de dividendos. Formalmente, su introducción en el modelo, se realiza mediante la definición de barreras de dividendos que determinan las cuantías de reservas que como máximo la compañía de seguros ha decidido mantener.El estudio de los efectos de la modificación del modelo mediante la introducción de estrategias de reparto de dividendos se convierte en el punto de partida de la tesis. Así, los objetivos generales de la tesis se pueden agrupar básicamente en dos:· Analizar los efectos de la introducción de barreras de dividendos en la probabilidad de ruina.· Cuantificar los dividendos repartidos.Respecto al primer objetivo indicado, es evidente que la introducción de políticas de dividendos provoca una menor acumulación de reservas, y por tanto una mayor probabilidad de que las reservas sean insuficientes para cubrir la siniestralidad. Analizar cómo se verá afectada la solvencia de las carteras en función de la política de dividendos elegida será pues uno de los puntos a tratar a lo largo del trabajo.En lo relativo a la cuantificación de los dividendos repartidos, se puede considerar el papel de los dividendos como incentivo a los accionistas que han aportado el capital inicial, dividendos que pueden ser considerados, bien como rendimientos, bien como amortización a su inversión inicial. Se debería valorar, por tanto, si un mayor reparto de dividendos compensa el mayor riesgo de insolvencia, situación que puede interpretarse como una más rápida amortización de las aportaciones iniciales.De ahí surge la necesidad de cuantificar los dividendos repartidos, de analizar su influencia sobre la solvencia de la cartera y de determinar la política de dividendos considerada óptima desde el punto de vista de criterios económico-actuariales.La elección de la magnitud elegida para valorar los dividendos repartidos es un aspecto básico. Así, veremos a lo largo del trabajo como en la literatura actuarial se trabaja con la esperanza del valor actual de los dividendos repartidos, asumiendo que el proceso acaba en el momento de ruina o bien permitiéndose valores negativos de las reservas, y por tanto la recuperación del proceso.Una vez planteados los objetivos, surgió la necesidad de formalizar el modelo modificado con el reparto de dividendos. Así, en el Capítulo 2, se especifican las hipótesis a partir de las cuales se determina el reparto: se puede considerar que se repartirán dividendos siempre que el nivel de las reservas alcance el nivel de la barrera de dividendos (reparto continuo), o bien que el reparto sólo se producirá en momentos determinados del tiempo, suponiendo que las reservas sean mayores que la cuantía predeterminada por la barrera de dividendos (reparto discreto). Se recogen también los dos tipos de barreras definidas en la literatura actuarial: por un lado, las barreras reflectantes, que mantienen el nivel de las reservas en la barrera hasta la ocurrencia del siguiente siniestro, y por otro, las barreras absorbentes, definidas de tal forma que siempre que las reservas alcancen la barrera, se da por acabado el proceso.Una vez definidas las hipótesis de reparto y su formalización, otro de los temas interesantes fue el de analizar las barreras que aparecían definidas en la literatura actuarial para controlar el crecimiento ilimitado de las reservas. Así, encontramos trabajos sobre la barrera constante y la barrera lineal creciente.Nos centramos primero en el estudio de la barrera constante, realizado en los Capítulos 3 y 6. En el capítulo 3 se analiza suponiendo reparto continuo, y en el capítulo 6 se asume reparto discreto. Independientemente del reparto asumido, la característica básica es que, en el análisis en tiempo infinito, se producen valores de la probabilidad de ruina igual a uno. Se recoge la demostración asumiendo reparto continuo, y se presenta la demostración de que en el reparto discreto la ruina también es segura.En el análisis de la barrera constante, al ser la ruina cierta, centramos el estudio en la cuantificación de los dividendos repartidos. En la primera parte del capítulo 3 se presentan nuevas medidas que permiten aportar datos sobre la cuantía y el momento en que se empiezan a repartir dividendos, suponiendo que éstos sean positivos, mientras que en la segunda parte se realiza un estudio en el que se determina un óptimo económico del nivel de la barrera y el nivel inicial de las reservas. La idea que nos llevó a plantear este problema es que se puede considerar el nivel inicial de las reservas como una aportación de los accionistas. La comparación de esta cuantía con los dividendos que recibirán a cambio permite hallar combinaciones óptimas y obtener datos para analizar la rentabilidad obtenida por los accionistas.En el capítulo 6, en el que se analiza la barrera constante con reparto discreto, y tras buscar la bibliografía existente, hallamos que el cálculo de los dividendos repartidos se realizaba para unas distribuciones del coste total concretas. Así, nos planteamos un método de resolución válido para cualquier distribución discreta de la siniestralidad agregada. Optamos por el planteamiento de un sistema de ecuaciones lineal y su correspondiente generalización en la forma matricial que nos permitiese hallar la esperanza del valor actual de los dividendos, independientemente de la distribución del coste agregado.La otra barrera planteada hasta ahora, es la barrera lineal tratada en el Capítulo 4. Aquí la ruina ya no es segura, por lo que debemos plantearnos el cálculo de la probabilidad de ruina, tema tratado en la primera parte del capítulo.La segunda parte está dedicada a la valoración de las cuantías repartidas en forma de dividendos. De especial importancia en este capítulo es el uso de un planteamiento alternativo para el cálculo de la probabilidad de ruina y de los dividendos repartidos (Grandell (1991)), que nos permite la demostración analítica de las condiciones de contorno necesarias para la resolución de las ecuaciones en derivadas parciales obtenidas.En el capítulo 5 presentamos una nueva barrera de dividendos a la que denominamos barrera parabólica. La idea de introducir una nueva estrategia de reparto de dividendos surgió cuando, mediante simulación, pudimos comprobar que existen barreras alternativas equivalentes desde el punto de vista de la solvencia, pero que producen un reparto de dividendos diferente. Analizamos en este capítulo la probabilidad de ruina y los dividendos repartidos, incluyéndose comparaciones con la barrera lineal.En el capítulo 7 se presentan las conclusiones de la Tesis. En el capítulo 8 se incluyen los programas informáticos en Fortran y APL2 necesarios para el desarrollo de algunos apartados de la Tesis.

La tesis pretende demostrar que el desarrollo de pensiones complementarias en países emergentes puede ser una fórmula posible de reducción de la pobreza en la vejez, entendida esta como la provisión de elementos suficientes para que el ingreso tras el retiro permita mantenimientos dignos del nivel de vida. Para ello se analiza la viabilidad económica para las empresas y el Estado, y la suficiencia económica para las personas. Concretamente esta tesis investiga acerca del nivel adicional de coste que pueden tener las empresas en el desarrollo de pensiones complementarias que sean suficientes para mantener el nivel de vida. Se determina el incremento en sus costes laborales, también la incidencia que un marco impositivo ad-hoc puede tener para ellas. / The doctoral thesis demonstrates that occupational pension plan development in emerging countries can be a way to prevent poverty in old age, understood as income under retirement would be enough to maintain a minimum standard of living. Thus, the economic feasibility for companies and governments is analyzed. This thesis also deals with level of coverage for population as well. More specifically, research is focused on additional cost for companies to set up occupational pension plans, after designing several models. Labour cost increasing is calculated and put on place comparing among different countries with the benchmarked case study, the Dominican Republic. A tax framework for the country and its companies is proposed and validated, foreseeing the economic flows during the next following 25 years.