La distribución binomial es una de las más importantes distribuciones discretas. Esta distribución es usada en la medicina, la industria y en la toma de decisiones gerenciales, así como en la bolsa de valores; precisamente, en aquellas situaciones donde los posibles resultados son aleatorios y dicotómicos. Además, se estudia en las áreas de Matemática, Ingenierías y Ciencias Sociales. / Tesis

En este informe se expone un estudio de la idoneidad didáctica de las tareas matemáticas de ecuaciones lineales en una, dos y tres incógnitas, desde cómo son asignadas a los alumnos en la educación secundaria pública, hasta su tratamiento y estudio en la carrera de Administración Bancaria de la educación superior tecnológica, y su respectiva interrelación y dependencia entre ambos niveles educativos. Las competencias matemáticas con las que egresan los alumnos de educación secundaria pública, para luego ingresar en la educación superior tecnológica, en este caso específico, sirven de base como conocimientos previos para estudiar situaciones – problemas del contexto en la carrera que eligen. En consecuencia, los ingresantes deben tener bases sólidas matemáticas y haber desarrollado competencias matemáticas. Tomando como punto de partida el hecho de que las ecuaciones lineales se trabajan a través de situaciones contextualizadas en la educación superior, y que por lo tanto, los estudiantes necesitan traer consigo sólidos conocimientos matemáticos previos de la educación secundaria, es que decidimos dar una mirada a la forma cómo se vienen planteando las tareas de ecuaciones lineales en la secundaria y en superior. Para lograrlo, nos apoyamos en las herramientas de análisis que ofrece el Enfoque Ontosemiótico de la Cognición e Instrucción Matemática, tales como las prácticas matemáticas, los objetos matemáticos, las configuraciones epistémicas, y la idoneidad didáctica en su faceta epistémica, cognitiva a priori y ecológica, usando como herramienta de análisis las tablas de indicadores de idoneidad didáctica. Luego del análisis respectivo, encontramos que las tareas matemáticas de ecuaciones lineales que se proponen a los alumnos de la secundaria pública, tienen una baja idoneidad epistémica, lo cual nos permite afirmar que existe una brecha entre la educación secundaria pública y la educación superior. Aquí es donde radica la importancia de nuestra investigación, puesto que creemos aporta elementos de análisis para reflexionar acerca de la forma en que se viene proponiendo las tareas de ecuaciones lineales, en los últimos grados de educación secundaria pública de nuestro país. / Tesis

El presente trabajo tiene por objetivo determinar los niveles de razonamiento de Van Hiele para la comprensión de los elementos de la circunferencia que pueden alcanzar los estudiantes de segundo año de secundaria al realizar actividades que son mediadas por el Software Geogebra. En el capítulo 1 se realiza una presentación de los aspectos generales de la investigación, tales como los antecedentes, el problema de investigación y los objetivos de la investigación. En el capítulo 2 se presenta el modelo Van Hiele como elemento teórico considerado en el desarrollo de la presente investigación, describiendo los niveles de razonamiento. De la misma forma, se hace una descripción de algunos términos usados en nuestra investigación como la justificación, conjetura, etc. y también se hace un estudio sobre el concepto de circunferencia y las propiedades que se le atribuyen. En el capítulo 3 se justifica la metodología a emplear en nuestro trabajo, explicando el método a seguir. En el capítulo 4 se describe el diseño de las actividades. En el capítulo 5 se describe la implementación de las actividades En el capítulo 6 se describen el análisis de los resultados y el contraste entre las respuestas esperadas con las respuestas observadas y los logros por parejas de estudiantes. En el capítulo 7 presentamos las conclusiones obtenidas con respecto a los objetivos de investigación planteados en el capítulo 1, así como también se plantean algunas sugerencias para futuras investigaciones. Cabe señalar que esta tesis forma parte del proyecto "Processos de Ensino e Aprendizagem de Matemática em ambientes tecnológicos PEA-MAT/DIMAT", desarollado entre la PUCP y la PUC-SP/Brasil / Tesis

En la Universidad Peruana de Ciencias Aplicadas (UPC), los alumnos de ingeniería estudian los espacios vectoriales en cuarto ciclo. Por muchos años, los profesores del curso correspondiente han notado que los estudiantes tienen dificultades en un tema en particular: la descripción del espacio generado por un conjunto de vectores de IRn. Estas dificultades siempre han sido motivo de discusión puesto que el procedimiento que se enseña es algorítmico y repetitivo y no se deberían esperar tan malos resultados; sin embargo, año tras año se presentan los mismos conflictos / Tesis

Investigaciones en Didáctica de la Matemática sobre el aprendizaje de la función cuadrática, muestran que estudiantes de secundaria tienen dificultades en el aprendizaje de este concepto. Nuestra experiencia como docentes corrobora esta deficiencia, por ello este trabajo presenta una propuesta basada en Experimentos de Enseñanza, en donde se realizan prácticas de modelación de situaciones problema apoyadas por el graficador FUNCIONSWIN32 y la hoja de cálculo EXCEL favorece el aprendizaje de la Función Cuadrática El marco teórico que sustenta nuestra investigación es la Teoría de los Registros de Representaciones Semióticas (TRRS) de Duval (2004). Como metodología de investigación, utilizamos el Design Experiment Cobb (2003). Los resultados obtenidos muestran que efectivamente los estudiantes realizan prácticas de modelación, apoyados por EXCEL y el graficador FUNCIONSWIN32, articulando y coordinando los registros de representación de la función cuadrática, pues sí son capaces de asociar al objeto función cuadrática a dos o más representaciones durante las prácticas de modelación. / Research in Mathematics Education on learning of the quadratic function, show that high school students have difficulty learning this concept. Our experience as teachers corroborated this deficiency, so this paper presents a proposal based on experiments of Education, where the practice in modeling of problem situations FUNCIONSWIN32 supported plotter and Excel spreadsheet facilitates the learning of the Quadratic Function theoretical framework underlying our research is the Theory of Semiotics Representations records (TRRS) Duval (2004). As a research methodology, we use the Cobb Experiment Design (2003). The results show that students perform effectively modeling practices, supported by Excel and the graphing FUNCIONSWIN32, articulating and coordinating records representing the quadratic function because they are able to associate the quadratic function subject to two or more performances during the modeling practices. / Tesis

Se presenta un estudio sobre las justificaciones y procesos afines como el planteamiento de conjeturas, la construcción de contraejemplos, la generalización, etc. en: a) el Diseño Curricular Nacional de la Educación Básica Regular (EBR) de Perú; b) algunos de los textos más difundidos para el primer grado de secundaria de la EBR en Perú; c) las justificaciones dadas por estudiantes a enunciados que han sido diseñados en forma de sesiones de clase por el investigador. Se examina la relevancia que se le da a las justificaciones, particularmente en el tema de divisibilidad. Como consecuencia, se presentan algunas reflexiones y sugerencias. / Tesis

El presente trabajo propone una secuencia de actividades orientadas a superar las dificultades que presentan los estudiantes del cuarto grado de secundaria pertenecientes a la Educación Básica Regular en la movilización de los conocimientos previos requeridos para el tratamiento de la probabilidad condicional, como son: situación de incertidumbre, espacio muestral y cálculo de probabilidad. El Enfoque Ontosemiótico de la Cognición e Instrucción Matemática (EOS), propuesto por Godino y colaboradores constituyó el marco teórico para la implementación de la secuencia de actividades, pues este enfoque es propicio para el tratamiento didáctico de las dificultades en el conocimiento de los objetos matemáticos. En la presente investigación, donde empleamos el método cualitativo, se corroboró mediante una prueba diagnóstica la existencia de dificultades en el conocimiento de los conceptos previos requeridos para el tratamiento de probabilidad condicional. Estos conocimientos están referidos a situación de incertidumbre, espacio muestral, y cálculo de probabilidad. La implementación de la secuencia de actividades bajo el enfoque del EOS, permitió movilizar los conocimientos previos requeridos para construir el concepto de probabilidad condicional, donde las situaciones contextualizadas facilitaron dicha movilización. / This work shows a proposal on a sequence of activities aimed at overcoming the difficulties that students present the fourth degree of secondary belonging to the Regular Basic Education in the mobilization of the previous knowledge required for the treatment of the conditional probability. The existing difficulties in students were corroborated with a diagnostic test. The approach Ontosemiotic formed the theoretical framework for the implementation of the sequence of activities aimed at facilitating the mobilization of prior knowledge to conditional probability as required are: Situation of uncertainty, sample space and calculation of probability. The approach of Ontosemiotic cognition and instruction Mathematics (EOS), proposed by Godino and collaborators, constitutes a supportive approach to teaching the treatment of the difficulties in knowledge of the mathematical objects. In the present investigation, where we use the qualitative method, it was confirmed by a diagnostic test the existence of difficulties in the knowledge of the previous concepts required for the treatment of conditional probability. These skills are referred to situation of uncertainty, sample space, and calculation of probability. It was proved that a sequence of activities implemented under the approach of the EOS allows you to mobilize the previous knowledge required to build the concept of conditional probability, where the contextualized situations provided this mobilization. / Tesis

El presente trabajo trata de contribuir a la mejora del rendimiento en Matemática Básica para estudiantes que inician sus estudios universitarios. En tal sentido el objetivo general es elaborar y aplicar un modelo metodológico en el tema de funciones reales del curso de Matemática Básica, basado en algunas teorías constructivistas para mejorar el rendimiento académico de estudiantes de la Facultad de Ciencias en la Universidad Nacional de Piura. El problema del bajo rendimiento académico se evidencia mediante un diagnóstico, del cual se obtienen dos causas relevantes: Formación insuficiente en temas de matemática del nivel de educación secundaria e inadecuadas metodologías en la presentación, desarrollo y evaluación de los contenidos en el curso de Matemática Básica. En este contexto, el objetivo se logra al elaborar y desarrollar contenidos con estrategias metodológicas participativas de los estudiantes, aplicando instrumentos adecuados de evaluación, dando énfasis a la evaluación formativa aplicada en el desarrollo de un tema específico previamente diseñado y elaborado, que permita obtener aprendizajes significativos partiendo de temas elementales de la educación secundaria con orientación hacia los fines formativo e instrumental de la matemática en el nivel universitario. Para asegurar la confiabilidad de los resultados, el desarrollo se sustenta en el siguiente marco teórico: Teoría de Situaciones Didácticas de G. Brousseau, Didáctica de los Maestros para las Matemáticas de Juan Godino y otras teorías de aprendizaje y evaluación. Asimismo, como parte de la factibilidad, se aplica el modelo metodológico de desarrollo de contenidos en el tema de función real mediante un plan de clases en una unidad de aprendizaje, considerando contenidos, objetivos específicos, criterios e indicadores de evaluación acompañado de estrategias metodológicas e instrumentos adecuados para obtener una información real del aprendizaje aplicado a un grupo de 40 alumnos. Finalmente, el trabajo se completa con el análisis de los resultados que proporcionan los instrumentos de evaluación aplicados en el desarrollo de los contenidos de funciones reales con participación activa y colaborativa de los estudiantes, lo que nos permite confirmar el logro de los objetivos específicos y, en consecuencia, del objetivo general planteado en la presente investigación. Se concluye que las estrategias metodológicas participativas constituyen el eje dinamizador del rendimiento académico de los estudiantes, porque desarrollan en ellos niveles de comunicación y participación en un contexto concreto. / Tesis

En este trabajo de investigación se detalla la elaboración, aplicación y análisis de resultados de una secuencia didáctica orientada a superar las dificultades que tienen los estudiantes tanto en la comprensión de los procesos de resolución de inecuaciones cuadráticas, como en la resolución de problemas que requieren el uso de este objeto matemático. La secuencia didáctica fue diseñada teniendo como marco teórico la Teoría de Situaciones Didácticas, donde las actividades propuestas fueron planteadas para orientar al estudiante a pasar por situaciones de acción, formulación y validación, al resolver problemas relacionados con inecuaciones cuadráticas. Como proceso metodológico se utilizó la Ingeniería Didáctica que sirvió para la concepción, realización, observación y análisis de la situación didáctica al confrontar los comportamientos esperados y observados en la experimentación. La secuencia didáctica se organizó teniendo en cuenta los conocimientos previos que se requieren sobre desigualdades y lo importante que es la motivación con problemas contextualizados, así como el apoyo gráfico y algebraico usando la función cuadrática. Esta secuencia se aplicó a 26 estudiantes de la escuela de Artes & Diseño Gráfico Empresarial de la universidad Señor de Sipán, de los cuales se recogió información relevante en el proceso de aprendizaje de este objeto matemático. Las actividades aplicadas sirvieron para lograr los objetivos de entender los procesos de resolución de las inecuaciones cuadráticas y su aplicación en problemas contextualizados. Las fases de formulación y validación resultaron particularmente importantes para aclarar confusiones teóricas y errores de procedimiento que ocurrieron en la situación de acción. / Tesis

La presente instigación tiene como objetivo propiciar el proceso de génesis instrumental, específicamente propiciar la instrumentación de la simetría axial mediada por el ambiente de geometría dinámica Geogebra en alumnos de 12 y 13 años de edad del primer grado de Educación Secundaria del Colegio Sagrado Corazón - Sophianum. Debido a que nuestro estudio está centrado en el proceso de la instrumentación nos planteamos la siguiente pregunta de investigación: ¿alumnos de primer grado de educación secundaria instrumentan la noción de simetría axial cuando desarrollan actividades mediadas por el Geogebra? Para este estudio tomamos como marco teórico al Enfoque Instrumental de Rabardel y como marco metodológico a algunos aspectos de la Ingeniería Didáctica de Artigue. Nos centramos en la instrumentación que forma parte del proceso de la Génesis Instrumental en el que usamos la noción de esquemas de Vergnaud para analizar los posibles esquemas de utilización que movilizan las alumnas al desarrollar las actividades propuestas. Como resultado de las acciones podemos inferir que ellas lograron instrumentar la noción y las propiedades de la simetría axial y lograron una instrumentalización local de algunas herramientas del Geogebra que fueron utilizadas en el aprendizaje de la simetría axial. Palabras claves: Simetría axial. Instrumentación. Esquemas de utilización. Geogebra. / Tesis