Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:13Z (GMT). No. of bitstreams: 1 dissertacao_elizabeth_soares.pdf: 607526 bytes, checksum: 962068a5a7e0968574b6eb6c0789b9cb (MD5) Previous issue date: 2002-05-27 / The purpose of this study was to investigate the evolution that could be reached by students of 5th-8th grades in their knowledge of the broad sense of the order relationship arriving before or at the same time as during the delivery of a didactic intervention designed in the light of the theoretical framework of Brousseau. Students were challenged with problems dealing with the arrangement of characters in order of arrival, thus requiring non-numerical order relationships to be handled. For analyzing the answers, elements of Brousseau s Theory of Didactical Situations were employed, along with elements of Machado s investigations on the mechanisms of mother-tongue imbuement and of Polanyi s reflections on the structure of tacit knowing. With the help of these referentials, the answers were grouped into categories, which enabled problem-solving procedures to be observed, in addition to factors that were found to have facilitated or hindered the students search for all the range of solutions. These factors were related to the didactical contract, to mechanisms borrowed from the mother tongue, and to influences derived from other fields of knowledge. Results revealed that despite their lack of previous practice with problems having multiple solutions or with those involving non-numerical ordering, students were able to evolve in their knowledge by experiencing the teaching sequence delivered to them / Esta pesquisa teve por objetivo estudar a evolução de conhecimentos alcançada por alunos de 5ª a 8ª séries do ensino fundamental a respeito do sentido amplo da relação de ordem chegar antes ou ao mesmo tempo que , ao se aplicar uma seqüência didática elaborada à luz do quadro teórico de Brousseau. Foram propostos aos alunos problemas envolvendo ordenações de personagens, de modo a levá-los a manipular relações de ordem não-numéricas. A análise das respostas contou não só com elementos da Teoria das Situações Didáticas, de Brousseau, mas também com elementos da impregnação da Língua Materna, de Machado, e do conhecimento tácito, de Polanyi. Com o auxílio desses referenciais, as respostas puderam ser agrupadas em categorias, nas quais se evidenciam não apenas procedimentos para a busca de soluções, mas também fatores que facilitaram e outros que dificultaram o alcance de todas as soluções possíveis fatores esses relacionados com o contrato didático, com a impregnação da Língua Materna e com influências de outras áreas de conhecimento. Os resultados obtidos permitiram concluir que os alunos não tinham familiaridade com problemas com múltiplas soluções, nem com problemas envolvendo ordenações não-numéricas, mas que puderam progredir ao vivenciarem a aplicação da seqüência didática proposta

Made available in DSpace on 2016-04-29T14:32:24Z (GMT). No. of bitstreams: 1 dissertacao_nelson_arbach.pdf: 229795 bytes, checksum: 3158f3ece701fd6efad0ccc60726d71e (MD5) Previous issue date: 2002-12-10 / On this work, it is presented and evaluated some activities developed by two groups of students at the last level of high school in the field of plain geometry with different objectives. These activities were made into two directions: one using the theories developed by Balacheff (1987) and Polya (1978) by demonstrating and, on the other hand, considering the notion of the pedagogical contract, based on the ideas of Brousseau (1986). The aim of this research was to investigate procedures, actions of students in situations of learning with the objective to demonstrate and / or talk about and test possible inferences of the propositions of learning in the two groups. It could be observed similarities and differences between the two groups. Talking about participation, both are very similar. Students were allowed to talk about and discuss among them and with the teacher. The difference is shown by validation system and its use. The first demonstrations are used to validate its theories and the second the test mechanisms are, basically, the examples. This research aimed to present some contributions for the teaching of plain geometry, based on the development of Mathematics and in particular of geometry, is given by means of global process of statements and refutations / Neste trabalho, apresentamos e avaliamos algumas atividades desenvolvidas por alunos de duas classes das séries finais do ensino fundamental, na área da Geometria Plana, com propostas de ensino diferentes. Tais atividades foram elaboradas em duas direções? por um lado, tomando como base teorias desenvolvidas por Balacheff (1987) e por Polya (1954) sobre demonstração?e, por outro lado, considerando a noção de contrato didático, com base nas idéias de Brousseau (1986). O objeto de pesquisa foi o de investigar procedimentos e ações de alunos em situações de ensino, com o propósito de demonstrar e/ou conjecturar e avaliar possíveis interferências das propostas de ensino nas duas classes. Pudemos observar semelhanças e diferenças entre as duas classes. Quanto aos aspectos referentes à participação, ambas são muito parecidas: aos alunos são permitidas as argumentações e discussões entre si e com o professor. A diferença se apresenta quanto aos sistemas de validação e à sua utilização?enquanto que na primeira as demonstrações são utilizadas nas validações das conjecturas,na segunda, os mecanismos de prova são, basicamente, os exemplos. Esta pesquisa pretendeu apresentar algumas contribuições para o ensino da Geometria Plana, tendo por base que o desenvolvimento da Matemática e, em particular da Geometria, dá-se principalmente por meio de um processo heurístico de provas e refutações

Made available in DSpace on 2016-04-29T14:32:24Z (GMT). No. of bitstreams: 1 dissertacao_francisco_bezerra.pdf: 2850257 bytes, checksum: d6a64322b6b117ca8141a066cef945ea (MD5) Previous issue date: 2001-11-21 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / The aim of this work was to investigate the approaching to the fraction teaching, in which was intended to introduce the representation of fraction based on problem-solving that result in significative and challenge situation for students. The research was carried out into two groups, both coursing the third grade of a public school in São Paulo. One of them was taught by a teaching sequence elaborated by the author of this research and involving the use of symbolic and pictorial representation based on the presupposed of their participation, the result coming up from situations involving problems, the team work and their life experience. This was the experimental group (EG). The pupil from the another group did not received any teaching of fraction. This was called reference group (RG). Both groups were submitted to two independent tests: the pre test, held before the fraction introduction and the other, and the post test, after having the experimental group being contact with this subject. The analysis of the results involved two points of view: the quantitative and qualitative approaches. Finally, concerning the general perform of the groups, the experimental group presented a superior performance if compared with the reference group that stayed at same level as beginning. The study offered us significant leads about the building up process of these contents. The most valuable one was that the building up process of the basic concepts in the rational field as an example of the historic way, gathers strength when it comes from solving the concrete problem from the life problems / O objetivo deste trabalho foi investigar uma abordagem para o ensino dos números fracionários, em que se pretendeu estudar a aquisição do conceito deste e de suas representações com base em situações-problema que fossem significativas e desafiadoras para o aluno. Trabalhou-se com duas turmas de 3ª série, uma que serviu de grupo experimental (GE) e outra de mesmo nível que representou o grupo controle (GC), ambas do Ensino Fundamental, de uma Escola Pública da cidade de São Paulo. No GE foram estudadas as questões da aprendizagem relacionadas à aquisição do conceito de fração, tomando-se por base uma seqüência de ensino elaborada, pelo autor desta pesquisa, utilizando-se das representações simbólicas e pictóricas, com base nos pressupostos da participação, da resolução de situações-problema, do trabalho em grupo e de vivências relacionadas ao dia-a-dia da criança. O GC não teve qualquer contato formal com esse conteúdo. Os dois grupos foram submetidos a dois testes individuais: um antes (pré-teste) da aquisição dos conceitos de fração e outro (pós-teste), depois de ter tido contato com esse conteúdo. A análise dos resultados envolveu duas etapas: a análise quantitativa e a qualitativa dos instrumentos diagnósticos. Em síntese, quanto ao desempenho geral dos grupos nos testes, pode-se citar que o GE apresentou um desempenho satisfatório, ao passo que o GC manteve-se no mesmo patamar. O estudo ofereceu pistas significativas sobre o processo de aquisição desse conteúdo. A mais valiosa delas foi a de que o processo de construção dos conceitos de fração, a exemplo da história, ganha força quando se inicia baseando-se na resolução de problemas concretos, advindos da realidade

Made available in DSpace on 2016-04-29T14:32:24Z (GMT). No. of bitstreams: 1 dissertacao_silvia_swain_canoas.pdf: 1247869 bytes, checksum: 9e9c17771fe7bda3bc3688db00897e15 (MD5) Previous issue date: 1997-12-18 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / O objetivo deste trabalho foi investigar quais as representações do professor das séries iniciais do Ensino Fundamental. Escolhemos como assunto alvo as operações de multiplicação e divisão, mais especificamente seu desenvolvimento no Campo Conceitual das Estruturas Multiplicativas de Gèrard Vergnaud. Para um traçado destas representações, fizemos dois estudos, estudo I e estudo II, que se completam. Nossas questões de pesquisa indagaram tanto sobre as representações simbólicas desse professor, quanto para um levantamento de suas concepções, referindo-se sempre ao Campo Multiplicativo. Mais especificamente, procuramos entender como esse professor trabalha com as continuidades e descontinuidades de raciocínio, e que relações ele estabelece entre os termos presentes nesse Campo. Nossas análises dos resultados apontaram duas perspectivas desse professor: 1) as professoras têm uma visão estreita do campo conceitual multiplicativo, principalmente no que diz respeito a exploração das situações presentes nesse campo; e 2) as professoras tendem a utilizar conceitos e procedimentos dentro de um domínio de validade que não são verdadeiros em outros domínios, sem contudo ter um entendimento claro do que é possível e do que não é possível ser conectado nesses domínios

Made available in DSpace on 2016-04-29T14:32:25Z (GMT). No. of bitstreams: 1 dissertacao_ines_esteves.pdf: 1398393 bytes, checksum: 00e85c0fe28a54174670dcf548180753 (MD5) Previous issue date: 2001-05-30 / The aim of this research was studying the acquisition and the development of the prime concepts about combinatory analyses among fourteen years old teenagers finishing the elementary school. In order to do this, we developed a teaching sequence based on psychological and educational theories, which belong to problem-situations through the direct county. We dealed with two groups: the experimental and the reference ones. These had done a previous test before beginning the new concept, and then studying the combinatory analyses based on two different approaches. While the experimental group did a study through a teaching sequence prepared by us, the reference group followed the traditional approach presented by didactic books. At the end both groups did a final test whose results were analyzed observing these points of view: general fulfilment of the groups and the fulfilment by items, targets and the individual one. At last, we proceeded the analyse of the behaviour among the three pairs of students from the experimental group based on their performances during the study. The results showed that the students presented troubles solving these problems. The main faillure motives were about the misunderstanding of the order combination problems; lack of organization to number systematically the data, doubts about the identification of equivalent arithmetic species and the wrong interpretation of the problem when this presented more than one stage / O objetivo desta pesquisa consistiu em estudar a aquisição e o desenvolvimento dos primeiros conceitos de análise combinatória em adolescentes de 14 anos de idade, cursando a última série do Ensino Fundamental. Para tal, construímos uma seqüência de ensino, fundamentada em teorias psicológicas e educacionais, que parte de situações-problema através da contagem direta. Trabalhamos com dois grupos: experimental e de referência. Estes se submeteram a um pré-teste antes de serem introduzidos nesse novo conceito, para, depois, estudarem o conceito de análise combinatória, segundo duas abordagens distintas. Enquanto o grupo experimental realizou o estudo através de uma seqüência de ensino elaborada por nós, o grupo de referência seguiu a abordagem tradicional apresentada pelos livros didáticos. Por fim, os dois grupos realizaram um pós-teste, cujos resultados foram analisados sob os seguintes pontos de vista: desempenho geral dos grupos e desempenho por itens, objetivo, indivíduo. Por fim, procedemos à análise do comportamento de três duplas do grupo experimental quanto a seus desempenhos ao longo do estudo. Os resultados mostram que os alunos apresentaram dificuldade em resolver esses problemas. As principais causas de fracasso são referentes à confusão sobre a relevância da ordem, principalmente em problemas de combinação, falta de organização para enumerar os dados sistematicamente, dúvidas na identificação da operação aritmética equivalente e interpretação incorreta do problema, quando este apresenta mais de uma etapa

Made available in DSpace on 2016-04-27T17:13:02Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Silvia S Canoas.pdf: 1232100 bytes, checksum: 7e73a85b1d521e0170dc222c70f32b79 (MD5) Previous issue date: 1997-12-18 / Made available in DSpace on 2016-08-25T17:25:33Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Silvia S Canoas.pdf.jpg: 1943 bytes, checksum: cc73c4c239a4c332d642ba1e7c7a9fb2 (MD5) Silvia S Canoas.pdf: 1232100 bytes, checksum: 7e73a85b1d521e0170dc222c70f32b79 (MD5) Previous issue date: 1997-12-18 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / O objetivo deste trabalho foi investigar quais as representações do professor das séries iniciais do Ensino Fundamental. Escolhemos como assunto alvo as operações de multiplicação e divisão, mais especificamente seu desenvolvimento no Campo Conceitual das Estruturas Multiplicativas de Gèrard Vergnaud. Para um traçado destas representações, fizemos dois estudos, estudo I e estudo II, que se completam. Nossas questões de pesquisa indagaram tanto sobre as representações simbólicas desse professor, quanto para um levantamento de suas concepções, referindo-se sempre ao Campo Multiplicativo. Mais especificamente, procuramos entender como esse professor trabalha com as continuidades e descontinuidades de raciocínio, e que relações ele estabelece entre os termos presentes nesse Campo. Nossas análises dos resultados apontaram duas perspectivas desse professor: 1) as professoras têm uma visão estreita do campo conceitual multiplicativo, principalmente no que diz respeito a exploração das situações presentes nesse campo; e 2) as professoras tendem a utilizar conceitos e procedimentos dentro de um domínio de validade que não são verdadeiros em outros domínios, sem contudo ter um entendimento claro do que é possível e do que não é possível ser conectado nesses domínios

Made available in DSpace on 2016-04-27T17:13:02Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Maria Jose Ferreira da Silva.pdf: 1127682 bytes, checksum: 8be8e279cb7ffbda681f663a78f5bddf (MD5) Previous issue date: 1997-10-20 / Made available in DSpace on 2016-08-25T17:25:33Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Maria Jose Ferreira da Silva.pdf.jpg: 1943 bytes, checksum: cc73c4c239a4c332d642ba1e7c7a9fb2 (MD5) Maria Jose Ferreira da Silva.pdf: 1127682 bytes, checksum: 8be8e279cb7ffbda681f663a78f5bddf (MD5) Previous issue date: 1997-10-20 / Esta pesquisa trata da introdução do conceito de fração através das concepções parte/todo, medida e quociente junto aos futuros professores das séries iniciais do primeiro grau. Para tanto elaboramos uma seqüência didática de dezoito horas, com atividades que colocassem os futuros professores em situações que lhes permitissem uma reflexão destas diferentes concepções. Os resultados obtidos mostram que o objetivo foi atingido na medida que esses futuros professores reconhecem hoje, as concepções abordadas, e a maioria faz uma reflexão das mesmas ao elaborar novas situações-problema

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:17Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Gisela Hernandes.pdf: 358745 bytes, checksum: 3d59f9087414ea623863932041ede9c4 (MD5) Previous issue date: 2000-12-01 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / The purpose of this work was to investigate whether students of the 6th grade could evolve in their knowledge of the area concept during the delivery of a didactic intervention designed in the light of the theoretical framework of Douady. Several previous investigations had already pointed out and tried to explain the difficulties students face during the acquisition of that concept. In the present work, instead of focusing on the difficulties themselves, we sought to analyze the knowledge evolution that students could attain while exposed to a teaching sequence that took into account the phases of the tool object dialectic. In the course of this intervention, phases of the notion of domain interaction where used to keep track of improvements in the students outputs. Assessment of each session enabled us to select topics to be discussed in the subsequent ones, and led to adjustments to the original sequence. Results showed the phases of the tool object dialectic to constitute an effective resource for promoting progress among students in their knowledge of the area concept / Esta pesquisa teve por objetivo estudar a evolução de conhecimentos alcançada por alunos da 6 a série do ensino fundamental a respeito do conceito de área ao se aplicar uma seqüência didática elaborada à luz do quadro teórico de Douady. Diversas pesquisas apontam dificuldades de alunos na aprendizagem desse conceito, fornecendo, além disso, explicações para essas dificuldades. Em nossa pesquisa, em vez de focarmos as dificuldades que os alunos pudessem apresentar durante a realização da seqüência, visamos analisar a evolução de seus conhecimentos por meio de uma intervenção didática concebida segundo as fases da dialética ferramenta objeto. Seguindo essas fases, procedemos a diversas verificações de aprendizagem, nas quais utilizamos certas fases da noção de interação entre domínios para a análise das produções desses alunos. Tais análises nos serviram para a seleção de discussões importantes a conduzir nas sessões seguintes, tendo em vista a progressão da seqüência. Os resultados obtidos permitiram concluir que o recurso às fases da dialética ferramenta objeto possibilitou progresso de conhecimentos aos alunos

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:17Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Luiz.pdf: 2297598 bytes, checksum: 13cc44e927d7bbe6ebb602c80a0e8a19 (MD5) Previous issue date: 2000-10-23 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / This work aimed at investigating an approach to the teaching of trigonometry in the right triangle, where it was intended to present the concepts underlying the trigonometric ratios sine, cosine and tangent from the manipulation of models. We had, as the research hypothesis the development of a teaching sequence involving problem-situations, from simple, contextualized, concrete questions. Such environment will act as a facilitator for both construction and acquisition of the concepts of trigonometry. We have worked with two groups, both from the 8th grade within the Fundamental Education, one considered the reference group (RG) and the other the experimental one (EG). At EG, the teaching sequence which is the object of the present research was applied, with a constructivist theoretical framework based on the cognitive psychology by Vygotsky and Vergnaud, and also on the French didactics of Brousseau. At RG, the approach to trigonometry was the so-called traditional one (the presentation of definitions followed by exercises). Both groups have undergone two individual tests: a pre-test before the introduction of the concepts of trigonometrical reasons and another, a post-test after they had been presented this content. The analysis of the results involved two steps: quantitative and qualitative analysis of the diagnostical instruments. To sum up, as for general performance of both groups in the tests, we can say that EG has presented a satisfactory and superior performance in comparison to RG. As we had a limited sample we do not mean to replicate our results beyond the universe of the present research. Nevertheless, we have obtained significant clues on the teaching-learning process of the content. The most valuable experience involved the realization that the process of construction of the trigonometrical basic concepts is enhanced when it begins from the solution of concrete problems engendered in reality, driven to formal problems, when the concepts gain broader and more abstract meanings / O objetivo deste trabalho foi investigar uma abordagem para o ensino da trigonometria no triângulo retângulo, onde se pretendeu introduzir os conceitos das razões trigonométricas seno, co-seno e tangente a partir da manipulação de modelos. Tivemos por hipótese que o desenvolvimento de uma seqüência de ensino criando situações-problema, a partir de questões simples, contextualizadas, concretas, tal ambiente servirá de facilitador para a construção e a apropriação dos conceitos da trigonometria. Trabalhamos com duas turmas, ambas da 8ª série do Ensino Fundamental, sendo uma considerada como grupo de referência (GR) e uma outra considerada como grupo experimental (GE). No GE foi aplicada a seqüência de ensino objeto de nossa pesquisa, com pressuposto teórico construtivista, com base na psicologia cognitiva de Vygotsky e Vergnaud, e na didática francesa de Brousseau. No GR, a abordagem da trigonometria se deu na forma por nós considerada tradicional (definições seguidas de exercícios). Os dois grupos foram submetidos a dois testes individuais: um antes (pré-teste) da introdução dos conceitos de razões trigonométricas e outro (pós-teste) após terem tido contato com esse conteúdo. A análise dos resultados envolveu duas etapas: a análise quantitativa e a qualitativa dos instrumentos diagnósticos. Em síntese, quanto ao desempenho geral dos grupos nos testes, podemos dizer que o GE apresentou um desempenho satisfatório e superior ao GR. Não tivemos a pretensão de extrapolar nossos resultados para além do universo da pesquisa, uma vez que nossa amostra foi pequena. Mas, obtivemos pistas significativas sobre o processo de ensino-aprendizagem do conteúdo. A mais valiosa delas foi a de que o processo de construção dos conceitos básicos da trigonometria, a exemplo da história, ganha força quando inicia-se a partir da resolução de problemas concretos, advindos da realidade, dirigindo-se para os problemas formais, quando os conceitos ganham significado mais abstratos e abrangentes

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:18Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Elio Mega.pdf: 2342239 bytes, checksum: c6168ec8e1e022b483a3bbd60034bc08 (MD5) Previous issue date: 2001-10-22 / Starting from the premise that isometries should be included in the geometry curriculum, this research proposes that we should begin with rotations at 5th grade, by means of strategies of using easily obtainable manipulatives. This investigation compares the achievements of two groups of subjects along a sequence of activities that took place in the classroom, mediated only by the researcher; one of the groups was allowed to use only traditional drawing tools and the other one was instructed to employ alternative material and tools like sticks, tracing papers, buttons and the transpel , a device specially designed for this study. The activities were planned to fit in the framework of the theory of Piaget and Garcia concerning the psychogenesis of the geometrical thinking and the ideas of Meira related to the transparency of artifacts used in the teaching of Mathematics. The analysis of results in the activities and in the post-test has shown that there is a strong influence of the applied material in the students performance, dependent on the nature of the activity. The research concludes that both sets of manipulatives can contribute in different ways to enlarging students experience and understanding of the conceptual field of rotation / Partindo do pressuposto de que as isometrias devam ser ensinadas já no Ensino Fundamental, propõe-se, neste trabalho, que se inicie com rotações a partir da 5a série, empregando- se uma estratégia que inclua a utilização de manipulativos de fácil obtenção. A pesquisa compara os resultados obtidos por dois grupos de sujeitos ao longo de uma série de atividades desenvolvidas em classe, apenas com a intermediação do pesquisador; um dos grupos utilizou somente os instrumentos usuais do Desenho Geométrico e o outro usou predominantemente outros materiais e ferramentas, como palitos, papéis transparentes, botões e o transpel, um dispositivo especialmente projetado para este estudo. As atividades se ajustaram aos preceitos teóricos apresentados por Piaget e Garcia, no que diz respeito à psicogênese do pensamento geométrico e às idéias de Meira referentes à transparência dos artefatos utilizados no ensino de Matemática. A análise dos resultados obtidos nas atividades e no pós-teste mostrou que existe forte influência do material utilizado no desempenho dos alunos, variável de acordo com a natureza da atividade. O estudo conclui que ambos os conjuntos de materiais utilizados podem contribuir para uma ampliação das experiências dos estudantes e da sua compreensão do campo conceitual da rotação