Submitted by Marco Antônio de Ramos Chagas (mchagas@ufv.br) on 2017-09-11T16:17:37Z No. of bitstreams: 1 texto completo.pdf: 10002299 bytes, checksum: d76fc0fab6ffecbfefabc654a367e188 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-09-11T16:17:37Z (GMT). No. of bitstreams: 1 texto completo.pdf: 10002299 bytes, checksum: d76fc0fab6ffecbfefabc654a367e188 (MD5) Previous issue date: 2017-05-19 / Este trabalho aborda um estudo mais profundo sobre conceitos de semelhança de figuras planas. Foram desenvolvidas atividades diversificadas que remetem a esse tema, com o propósito de torná-lo mais atrativo. São apresentadas demonstrações e aplicaçãoes da semelhança de figuras planas, como também um instrumento que auxilia na construção de figuras semelhantes. / This work address a deeper study on similarity concepts of flat figures. Diversified activities wich refer to this theme, have been developed whith the purpose of making it more attractive. Demonstrations and applications of the similarity of flat figures are presented as well as an instrument to help in the constructions of plane figures.

Orientador: Luis Antonio Fernandes de Oliveira / Banca: Lilian Yuli Isoda / Banca: Vitor Moretto Fernandes da Silva / Resumo: O ensino de Geometria permite ao aluno a análise e conhecimento do mundo físico que o cerca, facilitando a compreensão e aplicação de conceitos matemáticos e a resolução de problemas.Este trabalho apresenta uma proposta de ensino de Geometria Plana através dos mosaicos ou pavimentações do plano. O estudo e construção destes mosaicos, seus elementos, propriedades e classificações são abordados em currículos oficiais de Matemática por sua característica dinâmica, lúdica e estética contribuindo para o desenvolvimento de competências e habilidades em Geometria. Serão abordados: o contexto histórico, as pavimentações com polígonos regulares e irregulares, os mosaicos artísticos de Escher e Penrose e ao final, uma proposta de ensino utilizando o software Geogebra. Meu objetivo é demonstrar que é possível ensinar Geometria de maneira prazerosa, artística e simples, com atividades interessantes integradas com a realidade / Abstract: The teaching of geometry allows the student to the analysis and understanding of the physical world around, facilitating the understanding and application of mathematical concepts and problem solving.This paper presents a proposal for teaching plane geometry through the tiles or tessellations of the plane. The study and construction of the mosaics, its elements, properties and classifications are discussed in official curricula of mathematics for its dynamic, playful aesthetic and contributing to the development of competencies and skills in geometry.Will be discussed: the historical context, tessellations with regular and irregular polygons, artistic mosaics Escher and Penrose, and ultimately a teaching proposal using Geogebra software.My goal is to demonstrate that it is possible to teach geometry pleasant, artistic and simple way, with interesting activities integrated with reality / Mestre

Made available in DSpace on 2016-04-29T14:32:24Z (GMT). No. of bitstreams: 1 dissertacao_nelson_arbach.pdf: 229795 bytes, checksum: 3158f3ece701fd6efad0ccc60726d71e (MD5) Previous issue date: 2002-12-10 / On this work, it is presented and evaluated some activities developed by two groups of students at the last level of high school in the field of plain geometry with different objectives. These activities were made into two directions: one using the theories developed by Balacheff (1987) and Polya (1978) by demonstrating and, on the other hand, considering the notion of the pedagogical contract, based on the ideas of Brousseau (1986). The aim of this research was to investigate procedures, actions of students in situations of learning with the objective to demonstrate and / or talk about and test possible inferences of the propositions of learning in the two groups. It could be observed similarities and differences between the two groups. Talking about participation, both are very similar. Students were allowed to talk about and discuss among them and with the teacher. The difference is shown by validation system and its use. The first demonstrations are used to validate its theories and the second the test mechanisms are, basically, the examples. This research aimed to present some contributions for the teaching of plain geometry, based on the development of Mathematics and in particular of geometry, is given by means of global process of statements and refutations / Neste trabalho, apresentamos e avaliamos algumas atividades desenvolvidas por alunos de duas classes das séries finais do ensino fundamental, na área da Geometria Plana, com propostas de ensino diferentes. Tais atividades foram elaboradas em duas direções? por um lado, tomando como base teorias desenvolvidas por Balacheff (1987) e por Polya (1954) sobre demonstração?e, por outro lado, considerando a noção de contrato didático, com base nas idéias de Brousseau (1986). O objeto de pesquisa foi o de investigar procedimentos e ações de alunos em situações de ensino, com o propósito de demonstrar e/ou conjecturar e avaliar possíveis interferências das propostas de ensino nas duas classes. Pudemos observar semelhanças e diferenças entre as duas classes. Quanto aos aspectos referentes à participação, ambas são muito parecidas: aos alunos são permitidas as argumentações e discussões entre si e com o professor. A diferença se apresenta quanto aos sistemas de validação e à sua utilização?enquanto que na primeira as demonstrações são utilizadas nas validações das conjecturas,na segunda, os mecanismos de prova são, basicamente, os exemplos. Esta pesquisa pretendeu apresentar algumas contribuições para o ensino da Geometria Plana, tendo por base que o desenvolvimento da Matemática e, em particular da Geometria, dá-se principalmente por meio de um processo heurístico de provas e refutações

Made available in DSpace on 2015-04-09T12:28:28Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2014-09-26Bitstream added on 2015-04-09T12:47:21Z : No. of bitstreams: 1 000809498.pdf: 726656 bytes, checksum: f24cda6d4b245e885697d29d1560b568 (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Este trabalho tem o propósito de desenvolver e auxiliar o estudo sobre pavimentações no Plano Euclidiano, mostrando diversos tipos de pavimentações e algumas aplicações. Analisamos algumas classes de políıgonos convexos e não convexos para que possamos entender melhor o porquê eles são ou não aceitáveis na pavimentação. O objetivo central do trabalho é aplicar o estudo da pavimentação em sala de aula, onde é mostrado maneiras diferentes para aprendizagem em diferentes faixas etárias / This work has the purpose to develop and assist the study about tessellations in Euclidean Plane, showing various types of paving and some applications. We analyze some classes of convex polygons and not convex so we can better understand why they are or not acceptable in paving. The central objective in this work is the application the study of paving in the classroom, where it is shown different ways to learning at different ages

Made available in DSpace on 2015-09-17T15:24:42Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2014-12-08. Added 1 bitstream(s) on 2015-09-17T15:47:26Z : No. of bitstreams: 1 000846535.pdf: 2503547 bytes, checksum: d47b1ca22caf9d513aea587fa83d0460 (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / O ensino de Geometria permite ao aluno a análise e conhecimento do mundo físico que o cerca, facilitando a compreensão e aplicação de conceitos matemáticos e a resolução de problemas.Este trabalho apresenta uma proposta de ensino de Geometria Plana através dos mosaicos ou pavimentações do plano. O estudo e construção destes mosaicos, seus elementos, propriedades e classificações são abordados em currículos oficiais de Matemática por sua característica dinâmica, lúdica e estética contribuindo para o desenvolvimento de competências e habilidades em Geometria. Serão abordados: o contexto histórico, as pavimentações com polígonos regulares e irregulares, os mosaicos artísticos de Escher e Penrose e ao final, uma proposta de ensino utilizando o software Geogebra. Meu objetivo é demonstrar que é possível ensinar Geometria de maneira prazerosa, artística e simples, com atividades interessantes integradas com a realidade / The teaching of geometry allows the student to the analysis and understanding of the physical world around, facilitating the understanding and application of mathematical concepts and problem solving.This paper presents a proposal for teaching plane geometry through the tiles or tessellations of the plane. The study and construction of the mosaics, its elements, properties and classifications are discussed in official curricula of mathematics for its dynamic, playful aesthetic and contributing to the development of competencies and skills in geometry.Will be discussed: the historical context, tessellations with regular and irregular polygons, artistic mosaics Escher and Penrose, and ultimately a teaching proposal using Geogebra software.My goal is to demonstrate that it is possible to teach geometry pleasant, artistic and simple way, with interesting activities integrated with reality

Orientador: Weber Flávio Pereira / Banca: Flávia Souza Machado da Silva / Banca: Juliano Gonçalves Oler / Resumo: Este trabalho tem o propósito de desenvolver e auxiliar o estudo sobre pavimentações no Plano Euclidiano, mostrando diversos tipos de pavimentações e algumas aplicações. Analisamos algumas classes de políıgonos convexos e não convexos para que possamos entender melhor o porquê eles são ou não aceitáveis na pavimentação. O objetivo central do trabalho é aplicar o estudo da pavimentação em sala de aula, onde é mostrado maneiras diferentes para aprendizagem em diferentes faixas etárias / Abstract: This work has the purpose to develop and assist the study about tessellations in Euclidean Plane, showing various types of paving and some applications. We analyze some classes of convex polygons and not convex so we can better understand why they are or not acceptable in paving. The central objective in this work is the application the study of paving in the classroom, where it is shown different ways to learning at different ages / Mestre

Made available in DSpace on 2013-08-07T18:51:33Z (GMT). No. of bitstreams: 1 000439686-Texto+Completo-0.pdf: 2470433 bytes, checksum: 7d56a049f7bcc7753beca76d65614104 (MD5) Previous issue date: 2012 / This present research was carried out in a public school in Rio Grande do Sul with two classes of 5th grade. It is a qualitative research, which the following problem has been worked: How does the use of Remote Sensing (RS) may contribute to the teaching and learning of Plane Geometry for students of the 5th grades in a Public school in Porto Alegre? It has as purpose to analyze the contribution of Remote Sensing techniques (SR) in the building of knowledge concerning the measures of distance, formation of geometric figures and determination of their perimeters. The Teaching of Plane Geometry, although it is a content of relevance, does not come from receiving the due importance in Elementary Education. In order to present an innovative proposal, was carried out a sequence of activities with the two classes of 5th grade during Mathematic classes in the context of the Learning Unit (LU), which was composed of eight meetings, among them, five consisted of activities performed with orbital images through the use of the software Google EarthTM. These tasks have brought motivation for the mathematic classes, offering research and development of skills with the use of tools available in the software. It was observed a clear growth in relation to this content since the first task which sought to verify prior knowledge until the last task in which students have built flat figures. The students seemed to be creative users and collaborators, showing that the technology can be a resource that favors the protagonism of the subjects in the learning process. / Esta pesquisa foi realizada em uma escola estadual do Rio Grande do Sul com duas turmas de 5ª série. Trata-se de uma pesquisa de abordagem qualitativa, na qual se trabalha com o problema: Como a utilização do Sensoriamento Remoto (SR) pode contribuir para o ensino e a aprendizagem da Geometria Plana para alunos da 5ª série de uma escola Estadual de Porto Alegre? Tem-se por objetivo analisar a contribuição das técnicas de Sensoriamento Remoto (SR) na construção de conhecimentos referentes às medidas de distância, formação de figuras geométricas e determinação de seus perímetros. O Ensino de Geometria Plana, embora seja um conteúdo de relevância, não vem recebendo a devida importância no Ensino Fundamental. Visando apresentar uma proposta inovadora, foi realizado um conjunto de atividades com as duas turmas de 5ª série durante as aulas de Matemática em contexto de Unidade de Aprendizagem (UA), que foi constituído de oito encontros, dentre eles, cinco consistiram em atividades realizadas com imagens orbitais por meio da utilização do software Google EarthTM. Estas tarefas trouxeram motivação para as aulas de matemática, oportunizando pesquisa e desenvolvimento de competências com a utilização de ferramentas disponíveis no software. Observou-se um evidente crescimento em relação a este conteúdo desde a primeira tarefa que visava verificar conhecimentos prévios até a última tarefa na qual os alunos construíram figuras planas. Os alunos mostraram-se usuários criativos e colaboradores, evidenciando que a tecnologia pode ser um recurso que oportuniza o protagonismo dos sujeitos no seu aprendizado.

Made available in DSpace on 2013-08-07T18:51:55Z (GMT). No. of bitstreams: 1 000432491-Texto+Completo-0.pdf: 457876 bytes, checksum: afe879eaf91f6bc5490c99507ab7c67a (MD5) Previous issue date: 2011 / This dissertation aims to analyze the approach of this plane geometry in math books approved and distributed by National Book Program for Education (PNLD) in 2009. Currently, the textbook still represents an important tool in the teaching and learning, both for the teacher, and for the student and therefore must be critically examined for their qualification. The question investigated in this research is: What is the contribution of the approach plane geometry on the books distributed by PNLD 2009 for the development of geometric thinking in students? To support research, the history textbooks in Brazil and PNLD, and the van Hiele theory on the development of geometric thought, were considered. Indicators for the analysis of the books were set based on this theory. We analyzed the three most collections chosen by teachers. The analysis of these books shows a non-homogeneous distribution of examples that contribute to the objectives at each level of van Hiele theory, with few activities that contribute to the development of the last level of geometric thinking. Furthermore, we found great discrepancies in the number of examples presented in each book. / Esta dissertação tem por objetivo analisar a abordagem da geometria plana presente nos livros de Matemática aprovados e distribuídos pelo Programa Nacional do Livro para o Ensino Médio (PNLD) em 2009. Atualmente, o livro didático ainda representa importante instrumento no processo de ensino e aprendizagem, tanto para o professor, quanto para o aluno e, por isso, deve ser criticamente analisado para a sua qualificação. A questão investigada na pesquisa é: Qual a contribuição da abordagem da geometria plana presente nos livros distribuídos pelo PNLD 2009 para o desenvolvimento do pensamento geométrico dos alunos? Para fundamentar a pesquisa, o histórico do livro didático no Brasil e do PNLD, e a teoria de van Hiele sobre o desenvolvimento do pensamento geométrico, foram considerados. Indicadores para a análise dos livros foram definidos com base nessa teoria. Foram analisadas as três coleções mais escolhidas pelos professores. A análise desses livros mostra uma distribuição não homogênea de exemplos que contribuem para os objetivos em cada nível da teoria van Hiele, sendo poucas as atividades que contribuem para o desenvolvimento do último nível do pensamento geométrico. Além disso, foi encontrada discrepância na quantidade de exemplos significativos para o desenvolvimento do pensamento geométrico, apresentados em cada livro.

Made available in DSpace on 2013-08-07T18:52:42Z (GMT). No. of bitstreams: 1 000436120-Texto+Completo-0.pdf: 599881 bytes, checksum: f0ea4f8edfe5a220fd20012eec712c76 (MD5) Previous issue date: 2011 / The application of learning units in plane geometry brings the teacher a new way of teaching. The students reconstruct knowledge relating the everyday practices and knowledge to mathematics in order to enable meaningful learning. The research was conducted in a private school in the city of Farroupilha-RS with students from a class of adult education (EJA). Two different units of learning related to the content of plane geometry were applied. The first unit consisted of the confection of a graduation T-shirt, which was later used to elaborate clothes for dolls with the scraps of fabric. The second was the construction of the model of a house. In the investigation, data were collected from the students through two questionnaires used in class. Interviews were later conducted with six students in order to check their understanding and prior knowledge concerning the comprehension of the concepts of plane geometry. From the data analysis, it is possible to have a better comprehension of the EJA`s students, that generated qualitative and quantitative data and which were further submitted to a textual discursive analysis. To support this research, three authors were mentioned as theoretical reference. Pedro Demo, who believes in the reconstruction of knowledge through language; Paulo Freire, educator internationally recognized for his literacy method through awareness applied to lower classes; David Ausubel, responsible for the meaningful learning theory. It was concluded that the use of the learning units, combined with the students` knowledge, allowed a meaningful learning and thus having long-life geometric concepts. Furthermore, it was noticed that the teaching of mathematics can be reconstructed at any time, since it comes from the ideas and the interests of the students. The suggestions for teachers who want to work with UA, is to turn a simple class into a memorable moment for the students, changing the empirical knowledge into scientific knowledge. / A aplicação de unidades de aprendizagem em geometria plana traz, ao professor, uma nova maneira de ensinar. Os alunos reconstroem conhecimentos relacionando as práticas e os saberes cotidianos com a matemática, permitindo uma aprendizagem significativa. A pesquisa foi aplicada em uma escola privada, da cidade de Farroupilha - RS, com alunos de uma turma de EJA. Foram aplicadas duas unidades de aprendizagem relacionadas à geometria plana. A primeira unidade consistiu na confecção de uma camiseta de formatura que, posteriormente, com os retalhos dos tecidos, serviu para a confecção de roupa de boneca; a segunda, foi a construção da maquete de uma casa. Na investigação, foram levantados dados dos discentes, por meio de dois questionários aplicados em aula; posteriormente, foram realizadas entrevistas com seis alunos, a fim de verificar a compreensão e os conhecimentos prévios deles em relação aos conceitos de geometria plana. A partir da análise dos dados, pôde-se conhecer melhor o perfil dos alunos da EJA, que geraram dados qualitativos e quantitativos e que posteriormente foram submetidos à análise textual discursiva. Para embasar a pesquisa, três autores são utilizados como referencial. Pedro Demo, que acredita na reconstrução do conhecimento por meio da linguagem; Paulo Freire, educador reconhecido mundialmente por seu método de alfabetização pela conscientização, aplicado às classes populares; David Ausubel, responsável pela teoria da aprendizagem significativa. Concluiu-se que o emprego das unidades de aprendizagem, conjugadas aos saberes dos alunos, permitiram uma aprendizagem significativa e, portanto, duradoura dos conceitos geométricos. Além disso, constatou-se que o ensino da Matemática pode ser reconstruído em qualquer momento, desde que se parta das ideias e dos interesses dos alunos com os quais se está trabalhando.A sugestão, para professores que desejam trabalhar com UA, é tornar uma simples aula em um momento marcante para os alunos, transformando o conhecimento empírico em conhecimento científico.

Made available in DSpace on 2015-04-14T14:12:46Z (GMT). No. of bitstreams: 1 432491.pdf: 457876 bytes, checksum: afe879eaf91f6bc5490c99507ab7c67a (MD5) Previous issue date: 2011-03-31 / Esta disserta??o tem por objetivo analisar a abordagem da geometria plana presente nos livros de Matem?tica aprovados e distribu?dos pelo Programa Nacional do Livro para o Ensino M?dio (PNLD) em 2009. Atualmente, o livro did?tico ainda representa importante instrumento no processo de ensino e aprendizagem, tanto para o professor, quanto para o aluno e, por isso, deve ser criticamente analisado para a sua qualifica??o. A quest?o investigada na pesquisa ?: Qual a contribui??o da abordagem da geometria plana presente nos livros distribu?dos pelo PNLD 2009 para o desenvolvimento do pensamento geom?trico dos alunos? Para fundamentar a pesquisa, o hist?rico do livro did?tico no Brasil e do PNLD, e a teoria de van Hiele sobre o desenvolvimento do pensamento geom?trico, foram considerados. Indicadores para a an?lise dos livros foram definidos com base nessa teoria. Foram analisadas as tr?s cole??es mais escolhidas pelos professores. A an?lise desses livros mostra uma distribui??o n?o homog?nea de exemplos que contribuem para os objetivos em cada n?vel da teoria van Hiele, sendo poucas as atividades que contribuem para o desenvolvimento do ?ltimo n?vel do pensamento geom?trico. Al?m disso, foi encontrada discrep?ncia na quantidade de exemplos significativos para o desenvolvimento do pensamento geom?trico, apresentados em cada livro