Les transducteurs - automates avec sortie - et les relations rationnelles sont des concepts fondamentaux de la théorie des automates. Un rôle particulier est joué par la famille des fonctions rationnelles, en raison de ses propriétés remarquables et aujourd'hui classiques. Les relations de norme bornée sont une généralisation de celles-ci, introduite par Schützenberger en 1976, où le supremum des cardinalités des images est borné par une constante. Ces relations ont reçu une attention particulière en de differents travaux, dont le but a été de généraliser certaines propriétés des fonctions rationnelles; pourtant, les différences entre les techniques mises en oeuvre et la difficulté de quelques preuves conduisent à la nécessité d'une compréhension plus approfondie de ces propriétés. Cette thèse est consacrée à une présentation uniforme de quelques propriétés des relations de norme bornée, centrée sur la représentation de ces relations par des transducteurs et les manipulations de leur structure via des constructions de produits et de revêtements d'automates. Sont traités dans cette approche structurelle la décomposition d'une relation rationnelle de norme bornée dans une somme de fonctions rationnelles, résultat dont il est aussi donné une généralisation, la décidabilité de la famille des relations rationnelles de norme bornée, et la décidabilité de l'équivalence pour ces relations. Les constructions développées dans cette thèse permettent en particulier de nouvelles bornes de complexité, par rapport aux résultats connus.

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Dans cette thèse nous étudions des méthodes d'interpolation de données irrégulièrement distribuées dans l'espace. Nous considérons le problème du rééchantillonnage de mesures altimétriques de données obtenues sur une grille irrégulière par laser aéroporté. Ce type de données est irrégulièrement distribué et un rééchantillonnage sur une grille régulière est nécessaire pour la génération de modèles numériques d'élévation (MNE). Quelques méthodes bien connues sont considérées: interpolation linéaire à partir de triangulations, interpolation au plus proche voisin à partir de triangulations et krigeage. Nous proposons une approche par minimisation d'énergie qui permet d'éviter les inconvénients inhérents à ces méthodes. Cette approche impose un modèle de surface correspondant aux zones urbaines. La fonction d'énergie est adaptée pour les données irrégulièrement distribuées. Les méthodes sont testées sur deux ensembles des points 3D irrégulièrement distribués acquis par un capteur laser sur Bruxelles et sur Amiens. Nous avons appliqué ces méthodes aussi pour la détermination du fond cosmique primordial.

Nous proposons et évaluons des méthodes de localisation et de poursuite des cibles non-coopératives en exploitant des mesures passives réalisées sur leurs émissions. L'étude comporte ainsi deux grandes parties : la première concerne la localisation aussi bien de stations de base que de stations mobiles dans des systèmes de communication sans fil, la seconde s'intéresse à la poursuite d'une ou plusieurs cibles évoluant sur un réseau routier en présence de fouillis d'échos (clutter). Ce travail s'inscrit à la fois dans le développement d'algorithmes novateurs d'inférence statistique pour la localisation et l'utilisation du filtrage particulaire dans des situations où les contraintes des routes sont incorporées dans le modèle d'évolution de la cible. Ces thématiques sont explorées avec le souci constant de développer une méthodologie qui tient compte aussi bien des erreurs dans les mesures que des a priori sur le déplacement de cibles (cas de la poursuite). Le résultat de cette recherche a permis l'éclosion d'algorithmes robustes dont certains

Sélection de modèles à l'aide des chemins de régularisation pour l'objectivation mono et multi-prestations. Application à l'agrément de conduite

L'un des objets principaux de la thèse est de montrer que de nombreuses structures algébriques (algébroïdes de Lie, bigébroïdes de Lie, crochet de Schouten-Nijenhuis, crochet de Frölicher-Nijenhuis, etc...), définies sur un fibré vectoriel A, s'expriment simplement en termes d'une structure de Poisson canonique, appelée le grand crochet, définie sur une certaine supervariété symplectique. On donne, par exemple, une formule explicite pour le crochet de Frölicher-Nijenhuis en termes du grand crochet. On uniformise également, en termes du grand crochet, différentes notions de compatibilités entre structures algébriques ou entre tenseurs sur A. On généralise, en particulier, les structures de Poisson quasi-Nijenhuis aux structures de Poisson quasi-Nijenhuis avec flux. Enfin, on donne des exemples de ces structures compatibles apparaissant dans des généralisations des variétés hyperkählériennes ou provenant de systèmes d'équations de Monge-Ampère.

Notre travail port sur l'inf´erence au sujet de l'AIC (un cas de vraisemblance p`enalis´ee) d'Akaike (1973), o`u comme estimateur de divergence de Kullback-Leibler est intimement reli´ee `a l'estimateur de maximum de vraisemblance. Comme une partie de la statistique inf´erentielle, dans le contexte de test d'hypoth`ese, la divergence de Kullback-Leibler et le lemme de Neyman-Pearson sont deux concepts fondamentaux. Tous les deux sont au sujet du rapports de 11 vraisemblance. Neyman-Pearson est au sujet du taux d'erreur du test du rapport de vraisemblance et la divergence de Kullback-Leibler est l'esp´erance du rapport de log-vraisemblance.

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Thesis--PlanB (M.S.)--University of Wisconsin--Stout, 2002. / Includes bibliographical references.

Thesis (M.S.)--Central Connecticut State University, 1998. / Thesis advisor: Timothy V. Craine. "... in partial fulfillment of the requirements for the degree of Master of Science [for the Department of Mathematics]". Includes bibliographical references (leaves 51-53).