Quelle est la nature des mathématiques enseignées dans les classes de l’enseignement secondaire? Dans quelle mesure l’enseignement des compétences n’handicape-t-il pas l’accès à des mathématiques telles qu’en rêvent les enseignants ?Ce qu’on enseigne a les caractéristiques d’un texte, d’une forme scripturale qui présente des différences avec la forme orale d’une société qui ne connaît pas l’écriture. Il apparaît que la formulation des définitions présente un outil performant pour cette analyse. Les investigations empiriques dévoilent, à travers quatre tensions, les difficultés qu’ont les enseignants à faire entrer leurs élèves dans l’apprentissage d’une théorie mathématique. L’analyse des différentes manières de valider ce qu’ils enseignent conduit à montrer dans quelle situation problématique se trouve l’enseignement des mathématiques aujourd’hui. Un remède serait l’apprentissage de la compétence idiomatique.<p><p><p><p>What is the nature of the Mathematics which are taught in secondary education classes (pupils from 12 to 18 years old)? How far does it impair learning mathematics like teachers dream them ?The taught matter shows the features of a text, of a scriptural form showing up differences with the oral form of a society without writing. The formulation of definitions appears to be a powerful tool to perform this analysis. Empirical investigations reveal through four tensions, how hardly the teachers bring their pupils into the learning of a mathematical theory. The analysis of the various ways to validate what they teach leads to show in what serious difficulties is today the teaching of mathematics. A remedy could be the learning of idiomatic competence.<p> / Doctorat en Sciences Psychologiques et de l'éducation / info:eu-repo/semantics/nonPublished