Este trabalho tem como tema de estudo a Resolução de Problemas no ensino e aprendizagem da Matemática na Educação Básica e insere-se no projeto Ensino de Matemática na Escola Elementar, no âmbito do programa Observatório da Educação (OBEDUC/CAPES), desenvolvido no IME-USP. Seu objetivo é investigar de que maneira as práticas de Resolução de Problemas podem ser implementadas na sala de aula e como essas práticas são vivenciadas pelos alunos. Para tanto, propôs-se desenvolver realizar e analisar uma experiência em Resolução de Problemas com alunos da 1a série do Ensino Médio de uma escola pública de São Paulo/SP, inspirada na competição internacional Rali Matemático. Em geral, durante a busca da solução de um problema em Matemática, as ideias precisam ser organizadas a partir da representação de objetos matemáticos e de relações entre eles. Com isso, entendendo que diferentes tipos de representações matemáticas são ferramentas úteis na atividade de resolução de problemas, buscamos analisar o papel de diversas representações semióticas nos processos de resolução dos alunos. A estratégia metodológica envolveu um estudo experimental de intervenção, organizado em três fases, cuja análise dos dados coletados foi de natureza qualitativa, à luz das pesquisas na área, bem como da teoria dos registros de representação semiótica de Raymond Duval. Os resultados mostraram que, mesmo sem obter respostas completas e corretas, grande parte dos grupos apresentou tentativas de representações dos tipos discutidos nas etapas iniciais do experimento, ou, ao menos, maneiras mais organizadas de tratar os dados e expor suas ideias. Conclui-se que a escolha do contexto do Rali Matemático foi validada, por ter facilitado a implementação das atividades baseadas na Resolução de Problemas, nas quais os alunos foram participantes ativos nos processos de resolução e reconheceram o importante papel das representações semióticas nesse tipo de situação. / The topic of this research is Problem Solving in teaching and learning Mathematics in primary education. It fits into the project Ensino de Matemática na Escola Elementar within the program Observatório da Educação (OBEDUC/CAPES), developed by IME-USP. The goal of this study is to investigate the way in which problem solving practices can be implemented in classroom and what are students experiences with them. For the purpose of this study, we propose to develop, realize and analyze a problem solving experience with 1st year students of a state-run secondary school in Sao Paulo/SP, based on international competition Mathematical Rally. In general, when solving a mathematical problem, ideas have to be organized from a representation of mathematical relations and objects. With this in mind, and understanding that different types of mathematical representations are useful tools in problem solving activities, this study investigates the role of different semiotic representations in students problem-solving processes. Therefore, the methodology used was involved a 3-phase experimental intervention study with qualitative data analysis based on research in this area, as well as on Raymond Duvals theory of semiotic representation registers. Even though the right answers were not found, the research points that most of groups tried to represent similarly of previous stage, or at least more organized ways to deal with data and expose their ideas. It can be concluded that the choice of \"Math Rally\" as context was validated as it facilitated the use of activities based on problem solving. The students actively participated of the solving process and understood the role of semiotic representations on similar kind of situations.

Este trabalho tem como tema de estudo a Resolução de Problemas no ensino e aprendizagem da Matemática na Educação Básica e insere-se no projeto Ensino de Matemática na Escola Elementar, no âmbito do programa Observatório da Educação (OBEDUC/CAPES), desenvolvido no IME-USP. Seu objetivo é investigar de que maneira as práticas de Resolução de Problemas podem ser implementadas na sala de aula e como essas práticas são vivenciadas pelos alunos. Para tanto, propôs-se desenvolver realizar e analisar uma experiência em Resolução de Problemas com alunos da 1a série do Ensino Médio de uma escola pública de São Paulo/SP, inspirada na competição internacional Rali Matemático. Em geral, durante a busca da solução de um problema em Matemática, as ideias precisam ser organizadas a partir da representação de objetos matemáticos e de relações entre eles. Com isso, entendendo que diferentes tipos de representações matemáticas são ferramentas úteis na atividade de resolução de problemas, buscamos analisar o papel de diversas representações semióticas nos processos de resolução dos alunos. A estratégia metodológica envolveu um estudo experimental de intervenção, organizado em três fases, cuja análise dos dados coletados foi de natureza qualitativa, à luz das pesquisas na área, bem como da teoria dos registros de representação semiótica de Raymond Duval. Os resultados mostraram que, mesmo sem obter respostas completas e corretas, grande parte dos grupos apresentou tentativas de representações dos tipos discutidos nas etapas iniciais do experimento, ou, ao menos, maneiras mais organizadas de tratar os dados e expor suas ideias. Conclui-se que a escolha do contexto do Rali Matemático foi validada, por ter facilitado a implementação das atividades baseadas na Resolução de Problemas, nas quais os alunos foram participantes ativos nos processos de resolução e reconheceram o importante papel das representações semióticas nesse tipo de situação. / The topic of this research is Problem Solving in teaching and learning Mathematics in primary education. It fits into the project Ensino de Matemática na Escola Elementar within the program Observatório da Educação (OBEDUC/CAPES), developed by IME-USP. The goal of this study is to investigate the way in which problem solving practices can be implemented in classroom and what are students experiences with them. For the purpose of this study, we propose to develop, realize and analyze a problem solving experience with 1st year students of a state-run secondary school in Sao Paulo/SP, based on international competition Mathematical Rally. In general, when solving a mathematical problem, ideas have to be organized from a representation of mathematical relations and objects. With this in mind, and understanding that different types of mathematical representations are useful tools in problem solving activities, this study investigates the role of different semiotic representations in students problem-solving processes. Therefore, the methodology used was involved a 3-phase experimental intervention study with qualitative data analysis based on research in this area, as well as on Raymond Duvals theory of semiotic representation registers. Even though the right answers were not found, the research points that most of groups tried to represent similarly of previous stage, or at least more organized ways to deal with data and expose their ideas. It can be concluded that the choice of \"Math Rally\" as context was validated as it facilitated the use of activities based on problem solving. The students actively participated of the solving process and understood the role of semiotic representations on similar kind of situations.