Considering internal didactic transposition processes of Chevallard (1991), and ethnomathematics approach of D’Ambrosio (2001), in this case study, the influence of a training course based on the concepts of semiotic representation registers of Duval (1993) is verified on the proposition of teaching sequences applicable to math teaching for 5th grade students of a school in a city of the region of Amurel, SC, which works with students from rural communities. The sequences produced in post-test by two groups of four teachers showed progress with regard to consciousness: of the importance of the contextualization of teaching objects; of the use of three cognitive activities proposed by Duval (1993), with emphasis on the conversion of registers of representation; and of the distinction between noesis and semiosis. However, the sequences were thought as applicable to the own teachers instead to be applicable to the 5th grade students. These results show that the teachers did not distinguish mathematical objects and concepts of their representations, pointing to the need of investing in this topic in teaching training / Submitted by Rogele Pinheiro (rogele.pinheiro@unisul.br) on 2018-01-17T16:39:53Z No. of bitstreams: 1 100253_Jeanine.pdf: 950111 bytes, checksum: 57798c2d560a400f76bbcb6b3e42e7c3 (MD5) / Approved for entry into archive by Gheovana Figueiredo (gheovana.figueiredo@unisul.br) on 2018-01-17T17:15:58Z (GMT) No. of bitstreams: 1 100253_Jeanine.pdf: 950111 bytes, checksum: 57798c2d560a400f76bbcb6b3e42e7c3 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-01-17T17:15:58Z (GMT). No. of bitstreams: 1 100253_Jeanine.pdf: 950111 bytes, checksum: 57798c2d560a400f76bbcb6b3e42e7c3 (MD5) Previous issue date: 2009 / Este estudo de caso, considerando processos da transposição didática interna de Chevallard (1991) e a abordagem etnomatemática de D’Ambrósio (2001), verifica a influência de um curso de capacitação fundamentado nos conceitos de registros de representação semiótica de Duval (1993), na proposição de sequências didáticas aplicáveis ao ensino de matemática na 5ª série do Ensino Fundamental de uma escola de um município da região da AMUREL, SC que atende alunos de comunidades rurais. As sequências produzidas por dois grupos de quatro docentes em pós-teste revelam avanços no que se refere à consciência: da importância da contextualização dos objetos de ensino; do uso das três atividades cognitivas, com ênfase na conversão de registros de representação; e da distinção noese/semiose. Contudo, as sequências tenderam a ser pensadas para as próprias docentes. Esses resultados revelam que as docentes não distinguiam objetos/conceitos matemáticos de suas representações, apontando para a necessidade de se investir nesse tópico na capacitação em serviço de profissionais que já estão no mercado de trabalho e na formação de novos quadros.

Submitted by Danielle Karla Martins Silva (danielle.martins@ufpe.br) on 2015-03-13T17:13:58Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) DISSERTAÇÃO Amanda Barbosa da Silva.pdf: 1608548 bytes, checksum: 8f534fc4ed1a7e5bb47284479bce5c75 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-03-13T17:13:58Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) DISSERTAÇÃO Amanda Barbosa da Silva.pdf: 1608548 bytes, checksum: 8f534fc4ed1a7e5bb47284479bce5c75 (MD5) Previous issue date: 2014 / Neste trabalho, foram investigadas representações gráficas de triângulos nos livros didáticos de matemática destinados aos anos iniciais do ensino fundamental, aprovados no Programa Nacional do Livro Didático - PNLD 2013. O estudo dos triângulos está presente em todos os anos do ensino fundamental como um conteúdo destacado no campo da geometria. Trata-se de um conceito com aparente simplicidade, mas com riqueza de propriedades geométricas. Além disso, as questões relativas à aquisição do conhecimento em geometria e ao ensino e à aprendizagem já surgem quando se trata desse conteúdo. Nesse sentido, investigações sobre o ensino e a aprendizagem da geometria têm indicado que os alunos revelam dificuldade para identificar um triângulo quando sua imagem gráfica não é a de triângulos isósceles, equiláteros, acutângulos ou quando com um dos seus lados paralelo à margem inferior da página em que aparece a referida imagem. Fomos levados a indagar se há um padrão dominante de representação gráfica de triângulos, nos livros utilizados no ensino fundamental, ou há diversidade dessas representações. Como suporte teórico adequado para uma pesquisa relativa à representação de objetos matemáticos recorremos à teoria dos registros de representação semiótica de Raymond Duval, na qual a diversidade de representação desempenha um papel central, não só no interior de um mesmo registro semiótico como nas conversões entre registros distintos. A diversidade das representações gráficas de triângulos foi analisada quanto a três critérios: comprimento dos lados; medida dos ângulos e posição na página. Com foco nas representações de triângulos, realizamos uma identificação das atividades de conversões entre os registros da língua natural e o registro figural. Também inserimos uma breve discussão com respeito à presença, no manual do professor, de orientações sobre a questão da variabilidade de representações gráficas dos triângulos. A análise dos resultados confirmou as observações que foram feitas durante o estudo preliminar das coleções (estudo piloto). Os resultados indicam que predominam as representações gráficas de triângulos equiláteros ou isósceles e há relativamente poucas imagens gráficas de triângulos escalenos. Quanto à medida de ângulos, os dados obtidos revelaram que são raras as representações gráficas de triângulos obtusângulos. Mostraram, também, que predominam os casos em que um dos lados do triângulo é paralelo à margem inferior da página do livro e o terceiro vértice fica acima desse lado. Em relação às atividades em que os alunos são solicitados a realizar uma conversão de registros, os resultados de nossa investigação revelam uma atenção muito insuficiente a esse tipo de atividade.

Made available in DSpace on 2014-06-12T17:17:46Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo6777_1.pdf: 846303 bytes, checksum: fdc0b2ddb6e32d80d5031bce707fb98e (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2011 / A presente pesquisa investigou que fatores de congruência, no sentido de Duval (2004), interferem na conversão da linguagem natural em linguagem algébrica, na resolução de problemas envolvendo equações de primeiro grau por alunos de 8° ano do ensino fundamental. O referencial teórico adotado consistiu na Teoria de Registros de Representação Semiótica de Raymond Duval. Escolhemos trabalhar com problemas que Marchand e Bednarz (1999) classificam como de partilha, em que uma quantidade deve ser dividida em partes desiguais. Adotamos os protocolos produzidos em outra pesquisa, que foi constituído de oito problemas, em que variamos a presença ou não dos fatores de não congruência. Em seguida, categorizamos os registros mobilizados pelos alunos em registros algébricos, numéricos e outros e, tratamos os dados obtidos com o software CHIC para a análise. Os resultados obtidos mostraram que, dependendo da conservação ou não de fatores de transformação de registros, existe uma maior incidência de registros não algébricos

Made available in DSpace on 2016-06-02T20:02:53Z (GMT). No. of bitstreams: 1 5664.pdf: 2306191 bytes, checksum: b73ae5b12553f87aff9327cb199d17bd (MD5) Previous issue date: 2013-09-27 / This qualitative work aims to describe and analyze a scenario of teachinglearning of the concept of Probability in three classes of the second grade of high school, a public school in the municipality of Sorocaba, State São Paulo. The look on this scenario of investigation was guided by the following research question: as occurs the teaching and learning in a context of tasks involving different probabilistic conceptions? For to answer this problem we developed a research field work where the researcher also played the role of teacher of such survey classes. With the help of the theory of semiotic representation records, analysis of the fieldwork revealed that the need to emphasize to students, through the application of tasks, the need for an adequate appropriation of terms pertinent to probabilistic language. The term that generated conflict in terms of meaning was the word luck. The option for minimizing the use of formulas has meant that students should use natural language and numerical registry as predominant forms of express written protocols of its activities. The use of products from records such as tree diagram and double-entry table had a supporting role in students ' writing process, getting restricted to set out the tasks explicitly demanded the student's activity using such forms of expression; or by the encouragement of a teacher-researcher. The educational intervention in support of the mobilization of different forms of semiotic registers, as the theoretical assumption of Raymond Duval, contributed to the learning of the concept of probability. / Este trabalho de natureza qualitativa tem por objetivo descrever e analisar um cenário de ensino-aprendizagem do conceito de Probabilidade em três classes de segunda série do Ensino Médio, em uma escola da rede pública estadual do município de Sorocaba, interior do Estado de São Paulo. O olhar sobre este cenário de investigação foi norteado pela seguinte questão de investigação: como ocorre o ensino-aprendizagem em um contexto de tarefas envolvendo diferentes concepções probabilísticas? Para responder este problema de pesquisa elaboramos um trabalho de campo onde a pesquisadora desempenhou também o papel de professora das referidas classes participantes da pesquisa. Com o auxílio da teoria dos registros de representação semiótica, a análise do trabalho de campo revelou que a necessidade de enfatizar com os alunos, por meio da aplicação de tarefas, a necessidade de uma apropriação adequada de termos pertinentes à linguagem probabilística. O termo que gerou conflito em termos de significado foi a palavra sorte. A opção por minimizar o uso de fórmulas fez com que os alunos recorressem ao uso da língua natural e do registro numérico como formas predominantes de expressar a escrita nos protocolos de suas atividades. O uso dos registros figurais tais como diagrama de árvores e tabela de dupla entrada teve um papel coadjuvante no processo de escrita dos alunos, ficando restrito aos enunciados das tarefas que explicitamente exigiam da atividade do aluno o uso de tais formas de expressão; ou pelo incentivo da professora-pesquisadora. A intervenção docente em prol da utilização de diferentes formas de registros semióticas, conforme o pressuposto teórico de Raymond Duval, contribuiu na aprendizagem do conceito de Probabilidade.

Esta dissertação versa sobre o ensino de Sequências e Séries na educação básica. A questão é entender em que medida o uso da Teoria dos Registros de Representação Semiótica se mostra favorável à criação de atividades que sejam propícias à aprendizagem dos alunos. Foram elaboradas dez atividades sobre Sequências e Séries e foi feita uma aplicação de quatro destas atividades com alunos de 1a série do ensino médio. Com esta aplicação, procurou-se buscar evidências de que o uso de diversos registros de representação semiótica favorecem a aprendizagem dos alunos em Matemática. Como escopo secundário, buscamos também investigar a concepção de infinito que os alunos manifestaram durante a aplicação das atividades. Antes, porém, buscamos na história da Matemática diferentes maneiras de como filósofos e matemáticos concebiam e utilizavam o infinito. Visto que Sequências e Séries também são assunto tratados no ensino superior, foram abordadas algumas dificuldades de transição ensino básico/ensino superior tendo em vista diferenças culturais entre os dois níveis de ensino. Concluímos que o uso de materiais concretos para representação de objetos matemáticos se mostrou favorável à compreensão dos alunos e a concepção de infinito dos alunos está predominantemente ligada a ideia de infinito potencial. / The subject of this research is about teaching and learning sequences and series in primary education. The research question is to understand how favorable is the use of the theory of semiotic representation registers to create activities that help students to learn. Were created ten activities about sequences and series and four of these were chosen to be used in a classroom with 1st year students of a secondary school. By observing these activities being used in classroom, evidences were searched to evaluate if including different semiotic representation registers facilitates student\'s learning on mathematics. As a secondary aim, the student\'s infinity conception is investigated in the classroom. We also researched mathematics\' history to find different conceptions adopted by philosophers and mathematicians on infinity. As sequences and series are also studied in college, some transition difficulties (from High School to College) were discussed considering cultural differences between the two educational levels. It was concluded that concrete teaching materials to the students\' comprehension and the students\' concept of infinity is mainly linked to potential infinity.

Este trabalho tem como tema de estudo a Resolução de Problemas no ensino e aprendizagem da Matemática na Educação Básica e insere-se no projeto Ensino de Matemática na Escola Elementar, no âmbito do programa Observatório da Educação (OBEDUC/CAPES), desenvolvido no IME-USP. Seu objetivo é investigar de que maneira as práticas de Resolução de Problemas podem ser implementadas na sala de aula e como essas práticas são vivenciadas pelos alunos. Para tanto, propôs-se desenvolver realizar e analisar uma experiência em Resolução de Problemas com alunos da 1a série do Ensino Médio de uma escola pública de São Paulo/SP, inspirada na competição internacional Rali Matemático. Em geral, durante a busca da solução de um problema em Matemática, as ideias precisam ser organizadas a partir da representação de objetos matemáticos e de relações entre eles. Com isso, entendendo que diferentes tipos de representações matemáticas são ferramentas úteis na atividade de resolução de problemas, buscamos analisar o papel de diversas representações semióticas nos processos de resolução dos alunos. A estratégia metodológica envolveu um estudo experimental de intervenção, organizado em três fases, cuja análise dos dados coletados foi de natureza qualitativa, à luz das pesquisas na área, bem como da teoria dos registros de representação semiótica de Raymond Duval. Os resultados mostraram que, mesmo sem obter respostas completas e corretas, grande parte dos grupos apresentou tentativas de representações dos tipos discutidos nas etapas iniciais do experimento, ou, ao menos, maneiras mais organizadas de tratar os dados e expor suas ideias. Conclui-se que a escolha do contexto do Rali Matemático foi validada, por ter facilitado a implementação das atividades baseadas na Resolução de Problemas, nas quais os alunos foram participantes ativos nos processos de resolução e reconheceram o importante papel das representações semióticas nesse tipo de situação. / The topic of this research is Problem Solving in teaching and learning Mathematics in primary education. It fits into the project Ensino de Matemática na Escola Elementar within the program Observatório da Educação (OBEDUC/CAPES), developed by IME-USP. The goal of this study is to investigate the way in which problem solving practices can be implemented in classroom and what are students experiences with them. For the purpose of this study, we propose to develop, realize and analyze a problem solving experience with 1st year students of a state-run secondary school in Sao Paulo/SP, based on international competition Mathematical Rally. In general, when solving a mathematical problem, ideas have to be organized from a representation of mathematical relations and objects. With this in mind, and understanding that different types of mathematical representations are useful tools in problem solving activities, this study investigates the role of different semiotic representations in students problem-solving processes. Therefore, the methodology used was involved a 3-phase experimental intervention study with qualitative data analysis based on research in this area, as well as on Raymond Duvals theory of semiotic representation registers. Even though the right answers were not found, the research points that most of groups tried to represent similarly of previous stage, or at least more organized ways to deal with data and expose their ideas. It can be concluded that the choice of \"Math Rally\" as context was validated as it facilitated the use of activities based on problem solving. The students actively participated of the solving process and understood the role of semiotic representations on similar kind of situations.

A presente pesquisa teve como problemática o processo de ensino de função e as representações semióticas desse conceito, considerando o caso de uma professora de matemática que conhece os pressupostos teóricos dos Registros de Representação Semiótica de Raymond Duval e atua no Ensino Médio. Nesta perspectiva, se visou, de forma geral, analisar o ensino de função planejado e vivenciado em sala de aula por essa professora e; especificamente, investigar como as representações semióticas do conceito de função são utilizadas na organização dos planejamentos de ensino, bem como são conduzidas em sala de aula. Para tanto, se buscou subsídios na teoria da aprendizagem de Raymond Duval, procurando seus aportes para o ensino de função, e em reafirmações, críticas e contribuições a respeito da mesma; bem como em outros aportes teóricos que extrapolam essa teoria tais como: na teoria pedagógica de Maurice Tardif, no conceito de mediação em Vigotski, em diferentes estratégias de ensino identificadas e analisadas por Guy Brousseau. Os procedimentos metodológicos são de caráter qualitativo com design de estudo de caso intrínseco, ocorrendo em um contexto de trabalho cooperativo que foi permeado por três momentos e envolveu os seguintes instrumentos de coleta de dados: entrevistas semiestruturadas e não estruturadas, sessões reflexivas, diários de campo e câmera de vídeo. Dessa forma, isto é, por meio dos saberes docentes mobilizados e postos pela professora em discursos referentes aos seus planejamentos de ensino e diante de sua prática pedagógica, se constatou que as representações semióticas do conceito de função utilizadas com mais frequência são: gráfica tabular, gráfica cartesiana, algébrica, simbólica e língua natural. E essas representações visam, em tarefas de conversão principalmente, diferentes e essenciais noções do campo conceitual de função tais como: variação, dependência, grandeza, variável, regularidade e padrão em sequências numéricas, domínio (campo de definição), imagem, contradomínio (campo de variação) e intervalo no traçado reto. Ainda, a representação na língua natural, em especial, é empregada na condução das demais representações semióticas, sobretudo, por meio da “devolução de perguntas” redacionalmente mencionadas ou que envolvem termos que fazem menção às noções citadas. Esses fatos podem ser explicados pelo distanciamento entre teoria e prática no processo de formação inicial e, também, contínua dos professores: a professora buscou na especialização Stricto Sensu uma formação didática mais consistente e depois que inicia sua carreira no magistério procura refletir, constantemente, sobre sua prática docente diária e, então, se inquieta com sua formação pedagógica. / 137 f.

O presente estudo tem como objetivo analisar o processo de mediação docente e os Registros de Representação Semiótica evidenciados no processo de ensino de um professor do Ensino Superior, considerando o ensino do conceito de Limite na disciplina de Cálculo I em cursos de Engenharia. Esta análise foi subsidiada pela Teoria da Mediação, desenvolvida por Vigotsky, e pela Teoria dos Registros de Representação Semiótica, proposta por Duval. De acordo com esses autores, o papel do professor é criar condições de aprendizagem conceitual por parte dos discentes. Para isto é importante que, em sua mediação, o professor considere os diferentes Registros de Representação Semiótica dos objetos matemáticos. A partir de um mapeamento de teses e dissertações brasileiras, verifica-se que grande parte dos estudos enfatiza a aprendizagem, apontando principalmente as dificuldades de conceitos matemáticos de Cálculo nos cursos de Engenharia e não o processo de ensino do professor. Esta constatação subsidia a intenção de filmar e transcrever as aulas de uma turma de Cálculo I de uma universidade do interior do RS, e analisar as ações docentes no ensino de Limite. Verificou-se que o professor, em suas mediações, destaca a noção intuitiva de Limite a partir do ensino da função exponencial, explicitando diferentes Registros de Representação Semiótica. Isto se evidencia novamente no momento em que o professor busca formalizar o conceito de Limite, considerando a discussão da noção de tendência, aproximação. O professor recorre à noção de infinito, considerando a tendência/proximidade das variáveis a um determinado valor, ou seja, está infinitamente próxima. A partir dessa discussão o professor “nomeou” o valor que se aproxima de uma função como o “limite da função”. Os Registros de Representação Semiótica, ao fazerem parte das intencionalidades docentes, possibilitam ao discente compreender o conceito de Limite, bem como coordenar os diferentes registros do objeto matemático. / 94 f.

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:33Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Sandra Pereira Lopes.pdf: 7969018 bytes, checksum: 8a8a4dca69a56eddecbd90a0af43e184 (MD5) Previous issue date: 2014-10-07 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / The goal of this study is to investigate the comprehension of the definitions of parabola as locus by second year high school students based on an instructional sequence in which the research subjects would produce treatments and conversions of Registers of Semiotic Representations, concerning the mathematical object parabola. In this sense, we seek to answer the following research question: Does a teaching sequence which articulates the conversion of registers, from the notion of locus results in ownership by the student's knowledge of the parabola? We applied the teaching sequence to five high school students and, as a theoretical foundation for the research, we adopted the Registers of Semiotic Representation of Raymond Duval and the Theory of Didactic Situations of Guy Brousseau. The approach of this research was qualitative and, as a methodology, we followed the assumptions of Engineering Curriculum. Observing the productions of the subjects in the course of the activities of the sequence, we found that they have appropriated the definition of parabola from the notion of locus in the domain of plane and analytic geometries, they performed the conversions and treatments in the registers and, at the end of the study, they could recognize that the mathematical object parabola is not only the graphic representation of a quadratic function / O objetivo deste trabalho é investigar a apropriação das definições de parábola como lugar geométrico por alunos do 2º ano do Ensino Médio, a partir de uma sequência didática, na qual os sujeitos de pesquisa realizam tratamentos e conversões dos Registros de Representação Semiótica pertinentes ao objeto matemático parábola. Nesse sentido, buscamos responder a seguinte questão de pesquisa: Uma sequência de ensino que articula a conversão de registros a partir da noção de lugar geométrico resulta na apropriação por parte do aluno de conhecimentos sobre parábola? Aplicamos a sequência de ensino a cinco alunos do Ensino Médio e, como fundamentação teórica da pesquisa, embasamo-nos na Teoria dos Registros de Representação Semiótica de Raymond Duval e na Teoria das Situações Didáticas de Guy Brousseau. A abordagem dessa investigação foi qualitativa e, como metodologia, adotamos os pressupostos da Engenharia Didática. Observando as produções dos sujeitos de pesquisa no decorrer das atividades da sequência, constatamos que eles se apropriaram das definições de parábola a partir da noção de lugar geométrico no domínio da Geometria Plana e da Geometria Analítica, realizaram as conversões e os tratamentos nos registros e, ao final do estudo, puderam perceber que o objeto matemático parábola não é limitado à representação gráfica de uma função quadrática

Este trabalho tem como tema de estudo a Resolução de Problemas no ensino e aprendizagem da Matemática na Educação Básica e insere-se no projeto Ensino de Matemática na Escola Elementar, no âmbito do programa Observatório da Educação (OBEDUC/CAPES), desenvolvido no IME-USP. Seu objetivo é investigar de que maneira as práticas de Resolução de Problemas podem ser implementadas na sala de aula e como essas práticas são vivenciadas pelos alunos. Para tanto, propôs-se desenvolver realizar e analisar uma experiência em Resolução de Problemas com alunos da 1a série do Ensino Médio de uma escola pública de São Paulo/SP, inspirada na competição internacional Rali Matemático. Em geral, durante a busca da solução de um problema em Matemática, as ideias precisam ser organizadas a partir da representação de objetos matemáticos e de relações entre eles. Com isso, entendendo que diferentes tipos de representações matemáticas são ferramentas úteis na atividade de resolução de problemas, buscamos analisar o papel de diversas representações semióticas nos processos de resolução dos alunos. A estratégia metodológica envolveu um estudo experimental de intervenção, organizado em três fases, cuja análise dos dados coletados foi de natureza qualitativa, à luz das pesquisas na área, bem como da teoria dos registros de representação semiótica de Raymond Duval. Os resultados mostraram que, mesmo sem obter respostas completas e corretas, grande parte dos grupos apresentou tentativas de representações dos tipos discutidos nas etapas iniciais do experimento, ou, ao menos, maneiras mais organizadas de tratar os dados e expor suas ideias. Conclui-se que a escolha do contexto do Rali Matemático foi validada, por ter facilitado a implementação das atividades baseadas na Resolução de Problemas, nas quais os alunos foram participantes ativos nos processos de resolução e reconheceram o importante papel das representações semióticas nesse tipo de situação. / The topic of this research is Problem Solving in teaching and learning Mathematics in primary education. It fits into the project Ensino de Matemática na Escola Elementar within the program Observatório da Educação (OBEDUC/CAPES), developed by IME-USP. The goal of this study is to investigate the way in which problem solving practices can be implemented in classroom and what are students experiences with them. For the purpose of this study, we propose to develop, realize and analyze a problem solving experience with 1st year students of a state-run secondary school in Sao Paulo/SP, based on international competition Mathematical Rally. In general, when solving a mathematical problem, ideas have to be organized from a representation of mathematical relations and objects. With this in mind, and understanding that different types of mathematical representations are useful tools in problem solving activities, this study investigates the role of different semiotic representations in students problem-solving processes. Therefore, the methodology used was involved a 3-phase experimental intervention study with qualitative data analysis based on research in this area, as well as on Raymond Duvals theory of semiotic representation registers. Even though the right answers were not found, the research points that most of groups tried to represent similarly of previous stage, or at least more organized ways to deal with data and expose their ideas. It can be concluded that the choice of \"Math Rally\" as context was validated as it facilitated the use of activities based on problem solving. The students actively participated of the solving process and understood the role of semiotic representations on similar kind of situations.