Submitted by Carla Terezinha Botelho Torrez null (carla.torrez@ufsc.br) on 2016-05-16T23:24:50Z No. of bitstreams: 1 Alexandre Souza de Oliveira.pdf: 31698467 bytes, checksum: 66e22fbe19dc39e1f913438baf6684d7 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-05-16T23:24:50Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Alexandre Souza de Oliveira.pdf: 31698467 bytes, checksum: 66e22fbe19dc39e1f913438baf6684d7 (MD5) Previous issue date: 2009 / A presente Dissertação de Mestrado tem como objetivo investigar a abordagem para o ensino de função adotada em livros didáticos de Matemática para o ginásio durante as décadas de 1960 e 1970, período em que se caracterizou o Movimento da Matemática Moderna (MMM) no Brasil. O estudo procura identificar como diferentes autores desses livros trataram o ensino de função a partir das transformações advindas com o MMM. Assim, pretendemos verificar se houve ou não uma padronização (vulgata) desse ensino neste período. Separamos a análise dos livros didáticos em dois momentos: Tempos Pré-Modernos e Modernos. O primeiro corresponde à década de 1950, durante a qual a legislação educacional vigente era a Portaria Ministerial de 1951. O segundo, é a denominação que utilizamos para as décadas de 1960 e 1970, período em que foram publicados, pelo GEEM, em 1962, Assuntos Mínimos para um Moderno Programa de Matemática para o Ginásio e, Sugestões para um roteiro de Programa para a cadeira de Matemática, em 1965; e as Leis de Diretrizes e Bases da Educação, de 1961 e de 1971. Tomando o livro Matemática Curso Moderno de Osvaldo Sangiorgi como manual inovador, elencamos como categorias de análise a estrutura de apresentação do conceito de função; como se deu a exploração dos conceitos de domínio, contra-domínio e imagem; a utilização de diagramas de flechas para estabelecer relações; a representação gráfica das funções linear e quadrática; e os exercícios. Os resultados indicam que há uma certa padronização em relação à: função como caso particular de relação; representação de relação/função por diagrama de flechas; conceituação de domínio, contra-domínio e imagem. Os aspectos que mais diferenciam as coleções analisadas são: a ênfase na linguagem simbólica, o rigor na abordagem do tema, a preocupação com a abstração, a contextualização, o uso dos exercícios/atividades para a abordagem de conteúdos.

A presente pesquisa teve como problemática o processo de ensino de função e as representações semióticas desse conceito, considerando o caso de uma professora de matemática que conhece os pressupostos teóricos dos Registros de Representação Semiótica de Raymond Duval e atua no Ensino Médio. Nesta perspectiva, se visou, de forma geral, analisar o ensino de função planejado e vivenciado em sala de aula por essa professora e; especificamente, investigar como as representações semióticas do conceito de função são utilizadas na organização dos planejamentos de ensino, bem como são conduzidas em sala de aula. Para tanto, se buscou subsídios na teoria da aprendizagem de Raymond Duval, procurando seus aportes para o ensino de função, e em reafirmações, críticas e contribuições a respeito da mesma; bem como em outros aportes teóricos que extrapolam essa teoria tais como: na teoria pedagógica de Maurice Tardif, no conceito de mediação em Vigotski, em diferentes estratégias de ensino identificadas e analisadas por Guy Brousseau. Os procedimentos metodológicos são de caráter qualitativo com design de estudo de caso intrínseco, ocorrendo em um contexto de trabalho cooperativo que foi permeado por três momentos e envolveu os seguintes instrumentos de coleta de dados: entrevistas semiestruturadas e não estruturadas, sessões reflexivas, diários de campo e câmera de vídeo. Dessa forma, isto é, por meio dos saberes docentes mobilizados e postos pela professora em discursos referentes aos seus planejamentos de ensino e diante de sua prática pedagógica, se constatou que as representações semióticas do conceito de função utilizadas com mais frequência são: gráfica tabular, gráfica cartesiana, algébrica, simbólica e língua natural. E essas representações visam, em tarefas de conversão principalmente, diferentes e essenciais noções do campo conceitual de função tais como: variação, dependência, grandeza, variável, regularidade e padrão em sequências numéricas, domínio (campo de definição), imagem, contradomínio (campo de variação) e intervalo no traçado reto. Ainda, a representação na língua natural, em especial, é empregada na condução das demais representações semióticas, sobretudo, por meio da “devolução de perguntas” redacionalmente mencionadas ou que envolvem termos que fazem menção às noções citadas. Esses fatos podem ser explicados pelo distanciamento entre teoria e prática no processo de formação inicial e, também, contínua dos professores: a professora buscou na especialização Stricto Sensu uma formação didática mais consistente e depois que inicia sua carreira no magistério procura refletir, constantemente, sobre sua prática docente diária e, então, se inquieta com sua formação pedagógica. / 137 f.

In this work, based on the concept of conversion of registers of semiotic representation, two computer applications for teaching and learning of mathematical functions are developed, and a first version of these applications are tested with undergraduate students. To give account of these objectives, first, this dissertation discusses semiotic representation and registers of representation (DUVAL, 1993), highlighting the concepts of formation of identifiable representation, treatment and conversion. Next, based on the concepts of didactic and informatics transposition, the two applications are described: the first of them, instructional, and the second, functional, the ApliRFunction 1.0. Finally, an exploratory testing with Mathematics undergraduate students at the University of Southern Santa Catarina – Unisul is analyzed. The results, despite extrinsic and intervenient variables, pointing to discrete improvements in the students’ post-test performance, and suggest a set of upgrades for the applications / Submitted by Jovina Laurentino Raimundo (jovina.raimundo@unisul.br) on 2018-01-17T16:40:50Z No. of bitstreams: 1 98800_Cintia.pdf: 5577116 bytes, checksum: 35bd52e6d6a98ddc99ddd6c5e8401ff4 (MD5) / Approved for entry into archive by Gheovana Figueiredo (gheovana.figueiredo@unisul.br) on 2018-01-17T17:16:04Z (GMT) No. of bitstreams: 1 98800_Cintia.pdf: 5577116 bytes, checksum: 35bd52e6d6a98ddc99ddd6c5e8401ff4 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-01-17T17:16:04Z (GMT). No. of bitstreams: 1 98800_Cintia.pdf: 5577116 bytes, checksum: 35bd52e6d6a98ddc99ddd6c5e8401ff4 (MD5) Previous issue date: 2009 / Neste trabalho desenvolvem-se aplicativos informatizados para o ensino-aprendizagem sobre função, baseados no conceito de conversão de registros de representação, bem como se testa exploratoriamente uma primeira versão desses aplicativos com alunos de graduação. Para dar conta desses objetivos, esta dissertação discorre, num primeiro momento, sobre representações semióticas e registros de representação (DUVAL, 1993), destacando as noções de formação de representação identificável, tratamento e conversão. Em seguida, fundamentado nos conceitos de transposição didática e de transposição informática, descrevem-se dois aplicativos destinados ao ensino de função sob a perspectiva da noção de conversão de registros de representação: o primeiro, de caráter instrucional, e o segundo, de caráter funcional, o ApliRFunction 1.0. Por fim, ambos os aplicativos são testados de forma exploratória com uma turma de estudantes do curso de graduação em Matemática da Universidade do Sul de Santa Catarina – Unisul. Os resultados, apesar do concurso de variáveis extrínsecas e intervenientes, apontam para discretas melhorias no desempenho dos estudantes em pós-teste, além de sugerir aprimoramentos nos aplicativos

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:19Z (GMT). No. of bitstreams: 1 eugenio.pdf: 984600 bytes, checksum: e418bb88c201ea98edc58db64ac89cd4 (MD5) Previous issue date: 2001-11-06 / The purpose of this work is to study the process by which students following a university-level course in the exact sciences acquire/construct the notion of average rate of change. An understanding of this notion could assist students in interpreting the meaning of the derivative as the average rate of change of a point. A didactic sequence was elaborated, inspired by Vergnaud (1994), who considers that the teaching and learning of mathematical notions and concepts should be approached by an exploration of problems, that is, by developing problem situations which favour new conceptualisations in their resolution. Eighteen pairs of students from a first year chemistry course worked on the sequence which lasted 1.440 minutes. The results indicated that the students advanced their understandings of average rate of change, as well as their ability to interpret graphs, for example, identifying intervals in which the function increases or decreases and describing the meaning of points where the function intersects the axes of the graph / Este trabalho tem por objetivo estudar o processo de aquisição/construção da noção de taxa de variação média de uma função, por alunos que ingressaram em um curso superior na área de exatas. A compreensão dessa noção pode favorecer a interpretação do significado da derivada como taxa de variação num ponto. Para tanto, foi elaborada uma seqüência didática inspirada nas concepções de Vergnaud (1994), que considera que o processo de ensino e aprendizagem de noções e conceitos matemáticos devem ser abordados mediante a exploração de problemas, ou seja, de situações em que os alunos precisem desenvolver algum tipo de estratégia para resolvê-las. Essa seqüência foi desenvolvida por 18 duplas de alunos do 1° ano de um curso de Química, ao longo de 1.440 minutos. Os resultados obtidos revelam que houve bom aproveitamento destes alunos na construção da taxa de variação média e também no desenvolvimento de competências para a interpretação de gráficos, como a identificação de intervalos de crescimento e decrescimento e na atribuição de significados aos pontos de intersecção com os eixos coordenados

Diante da complexidade de interligar o conteúdo de Matemática com outras disciplinas, percebe-se a necessidade do desenvolvimento de propostas interdisciplinares que permitam trabalhar conceitos matemáticos aliados a outras disciplinas escolares. Considerando tal necessidade, a presente pesquisa investigou as contribuições de uma proposta interdisciplinar que abarcou o tema água e foi desenvolvida em conjunto com as professoras das disciplinas de Ciências e Português. As ações e reflexões foram conduzidas pela seguinte questão: Que contribuições para o processo de ensino e aprendizagem de Função do 1° grau pode trazer uma proposta em uma perspectiva interdisciplinar? Os objetivos do estudo foram: 1) apresentar uma proposta interdisciplinar articulada com a Modelagem Matemática, as Tecnologias da Informação e da Comunicação (TICs) e a Escrita como proposta metodológica para o ensino de Função do 1° grau e; 2) identificar os possíveis conhecimentos adquiridos pelos professores e pelos alunos na elaboração e participação de uma proposta interdisciplinar para aflorar a compreensão dos conceitos associados à Função do 1° grau. A pesquisa teve abordagem qualitativa e evidenciou duas dimensões que se destacam nas discussões no âmbito de pesquisas nacionais e internacionais: o trabalho colaborativo e as propostas interdisciplinares. O estudo envolve uma intervenção realizada em turmas do nono ano de uma escola municipal de Uberlândia-MG, por meio de quatro tarefas de Matemática, nas quais o objeto de estudo foi o ensino de Função do 1° grau no Ensino Fundamental. Como recurso metodológico evidenciou-se a interdisciplinaridade permeada por três tendências: Modelagem Matemática, as TICs e a Escrita. Para a produção dos dados foram utilizados os instrumentos: registros dos alunos, diário de campo da pesquisadora, anotações da professora de Português, videogravações, roteiros e Histórias em Quadrinhos que tiveram a participação dos sujeitos/alunos envolvidos. Mediante as reincidentes e exaustivas leituras realizadas pela pesquisadora de todas as fontes de informações no âmbito da pesquisa, foi possível constituir uma categoria emergente de análise: Momentos interdisciplinares. Essa categoria foi dividida em três subcategorias: 1) Sentimentos, 2) Interdisciplinaridade e 3) Trabalho Colaborativo. A última subcategoria está dividida em duas partes: 1) Trabalho colaborativo entre professores e 2) Trabalho colaborativo entre os alunos. As subcategorias foram analisadas considerando os dados coletados durante o desenvolvimento de quatro etapas propostas nas aulas de Matemática, a saber: Documentário: “Água, Escassez e Soluções”; “Que tal desligar para economizar?”; “O custo e consumo da água” e “História em Quadrinhos” e, também, nos registros das reuniões realizadas com as professoras participantes. Os resultados indicam a existência de um ambiente favorável à construção dos conceitos de Função do 1° grau quando se propõe uma proposta interdisciplinar e essa é vivenciada e exercida pelos professores que lecionam para as turmas participantes. Espera-se que a pesquisa contribua na formação inicial e continuada de professores de Matemática e com o processo de aprendizagem dos alunos do Ensino Fundamental. / Due to the complexity of linking the Mathematics content with other disciplines, we see the need for the development of interdisciplinary proposals that allow teaching mathematical concepts allied to other school subjects. Considering this need, this research investigated the contributions of an interdisciplinary proposal, which has covered the theme water, and was developed together with the teachers of Science and Portuguese. The actions and reflections were conducted by the following question: What contribution to the process of teaching and learning of first degree polynomials may bring a proposal in an interdisciplinary approach? The objectives of this study were: 1) present an interdisciplinary proposal combined with Mathematical Modeling, the Information and Communication Technologies (ICT) and writing as a methodological proposal for teaching first degree polynomials and; 2) identify the possible knowledge acquired by the teachers and students in the elaboration and participation in an interdisciplinary proposal to bring out the comprehension of the concepts linked to the first degree polynomials. The research had a qualitative approach and highlighted two dimensions that stand out in the discussions in national and international researches: the collaborative work and the interdisciplinary proposals. The study involves an intervention performed in 9th grade classes in a municipal school in Uberlandia-MG, through four Mathematics works, in which the study object was the teaching of first degree polynomials in Elementary School. As a methodological resource, we highlighted the interdisciplinaryty focused on: Mathematical Modeling; ICT and Writing. For the production of data, we used the instruments: students’ records, researcher’s field diary, notes registered by the Portuguese teacher, video recordings, scripts and comic books which had the participation of the subjects/students involved. Upon the repeated and exhaustive reading performed by the researcher from all sources of information regarding the research, it was possible to constitute some analysis categories: Interdisciplinary moments. This category was divided in three subcategories: 1) Feelings; 2) Interdisciplinaryty; and 3) Collaborative work. The last subcategory was divided in two parts: 1) Collaborative work among teachers and 2) Collaborative work among students. The subcategories were analyzed considering the data collected during the development of four stages proposed in the Mathematics classes, namely: “Documentary: Water, Scarcity and Solutions”, “How about turning off to save?”, “The cost and consumption of water”, and “Comic book” and, also, in the records of the meetings held with the participating teachers. The results indicate the existence of a favorable environment for the construction of the concept of first degree polynomials when an interdisciplinary work is proposed and it is experienced and exercised by the teachers. We hope that this research contributes to the initial and continued formation of Mathematics teachers and to the learning process of students in Elementary School. / Dissertação (Mestrado)