Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:20Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Edson Rodrigues da Silva.pdf: 2574600 bytes, checksum: fe11256e07c5f09808b243d5f8f0ce49 (MD5) Previous issue date: 2012-10-09 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / This work aims to lead students in the 3rd year of high school to construct meaning to the idea of instantaneous rate of change. With this intention, and based on the premises of Didactic Engineering, we elaborated, applied and analyzed a didactic sequence for eight students of a public school in the state of São Paulo. As theoric support, we used the Theory of Didactical Situation (TDS) and the Representation Theory of Semiotics Register. The TDS assisted us in development, tests and analysis of results of didactic sequence, while the Representation Theory of Semiotics Registers emphasized the diversity and articulation of different registers of representation in mathematical activities. The analysis of didactic sequence indicated that teaching students in the 3rd year of high school, through the simultaneous mobilization of records graphing, algebraic and tabular can construct meaning to the idea of rate of change / O presente trabalho tem por objetivo conduzir estudantes do 3º ano do Ensino Médio a construir significado para a ideia de taxa de variação instantânea. Com esse intuito, e fundamentados nos pressupostos da Engenharia Didática, elaboramos, aplicamos e analisamos uma sequência didática para oito alunos de uma escola pública do Estado de São Paulo. Como aporte teórico utilizamos a Teoria das Situações Didáticas (TSD) e a Teoria de Registros de Representação Semiótica. A TSD nos auxiliou na elaboração, experimentação e análise dos resultados da sequência didática, enquanto a Teoria de Registros de Representação Semiótica, enfatizou a diversidade e a articulação de diferentes registros de representação nas atividades matemáticas. A análise da sequência didática apontou que estudantes do 3º ano do Ensino Médio, por meio da mobilização simultânea dos registros de representação gráfica, algébrica e tabular, podem construir significado para a ideia de taxa de variação

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:19Z (GMT). No. of bitstreams: 1 eugenio.pdf: 984600 bytes, checksum: e418bb88c201ea98edc58db64ac89cd4 (MD5) Previous issue date: 2001-11-06 / The purpose of this work is to study the process by which students following a university-level course in the exact sciences acquire/construct the notion of average rate of change. An understanding of this notion could assist students in interpreting the meaning of the derivative as the average rate of change of a point. A didactic sequence was elaborated, inspired by Vergnaud (1994), who considers that the teaching and learning of mathematical notions and concepts should be approached by an exploration of problems, that is, by developing problem situations which favour new conceptualisations in their resolution. Eighteen pairs of students from a first year chemistry course worked on the sequence which lasted 1.440 minutes. The results indicated that the students advanced their understandings of average rate of change, as well as their ability to interpret graphs, for example, identifying intervals in which the function increases or decreases and describing the meaning of points where the function intersects the axes of the graph / Este trabalho tem por objetivo estudar o processo de aquisição/construção da noção de taxa de variação média de uma função, por alunos que ingressaram em um curso superior na área de exatas. A compreensão dessa noção pode favorecer a interpretação do significado da derivada como taxa de variação num ponto. Para tanto, foi elaborada uma seqüência didática inspirada nas concepções de Vergnaud (1994), que considera que o processo de ensino e aprendizagem de noções e conceitos matemáticos devem ser abordados mediante a exploração de problemas, ou seja, de situações em que os alunos precisem desenvolver algum tipo de estratégia para resolvê-las. Essa seqüência foi desenvolvida por 18 duplas de alunos do 1° ano de um curso de Química, ao longo de 1.440 minutos. Os resultados obtidos revelam que houve bom aproveitamento destes alunos na construção da taxa de variação média e também no desenvolvimento de competências para a interpretação de gráficos, como a identificação de intervalos de crescimento e decrescimento e na atribuição de significados aos pontos de intersecção com os eixos coordenados