Considering internal didactic transposition processes of Chevallard (1991), and ethnomathematics approach of D’Ambrosio (2001), in this case study, the influence of a training course based on the concepts of semiotic representation registers of Duval (1993) is verified on the proposition of teaching sequences applicable to math teaching for 5th grade students of a school in a city of the region of Amurel, SC, which works with students from rural communities. The sequences produced in post-test by two groups of four teachers showed progress with regard to consciousness: of the importance of the contextualization of teaching objects; of the use of three cognitive activities proposed by Duval (1993), with emphasis on the conversion of registers of representation; and of the distinction between noesis and semiosis. However, the sequences were thought as applicable to the own teachers instead to be applicable to the 5th grade students. These results show that the teachers did not distinguish mathematical objects and concepts of their representations, pointing to the need of investing in this topic in teaching training / Submitted by Rogele Pinheiro (rogele.pinheiro@unisul.br) on 2018-01-17T16:39:53Z No. of bitstreams: 1 100253_Jeanine.pdf: 950111 bytes, checksum: 57798c2d560a400f76bbcb6b3e42e7c3 (MD5) / Approved for entry into archive by Gheovana Figueiredo (gheovana.figueiredo@unisul.br) on 2018-01-17T17:15:58Z (GMT) No. of bitstreams: 1 100253_Jeanine.pdf: 950111 bytes, checksum: 57798c2d560a400f76bbcb6b3e42e7c3 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-01-17T17:15:58Z (GMT). No. of bitstreams: 1 100253_Jeanine.pdf: 950111 bytes, checksum: 57798c2d560a400f76bbcb6b3e42e7c3 (MD5) Previous issue date: 2009 / Este estudo de caso, considerando processos da transposição didática interna de Chevallard (1991) e a abordagem etnomatemática de D’Ambrósio (2001), verifica a influência de um curso de capacitação fundamentado nos conceitos de registros de representação semiótica de Duval (1993), na proposição de sequências didáticas aplicáveis ao ensino de matemática na 5ª série do Ensino Fundamental de uma escola de um município da região da AMUREL, SC que atende alunos de comunidades rurais. As sequências produzidas por dois grupos de quatro docentes em pós-teste revelam avanços no que se refere à consciência: da importância da contextualização dos objetos de ensino; do uso das três atividades cognitivas, com ênfase na conversão de registros de representação; e da distinção noese/semiose. Contudo, as sequências tenderam a ser pensadas para as próprias docentes. Esses resultados revelam que as docentes não distinguiam objetos/conceitos matemáticos de suas representações, apontando para a necessidade de se investir nesse tópico na capacitação em serviço de profissionais que já estão no mercado de trabalho e na formação de novos quadros.

Submitted by Danielle Karla Martins Silva (danielle.martins@ufpe.br) on 2015-03-13T17:13:58Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) DISSERTAÇÃO Amanda Barbosa da Silva.pdf: 1608548 bytes, checksum: 8f534fc4ed1a7e5bb47284479bce5c75 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-03-13T17:13:58Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) DISSERTAÇÃO Amanda Barbosa da Silva.pdf: 1608548 bytes, checksum: 8f534fc4ed1a7e5bb47284479bce5c75 (MD5) Previous issue date: 2014 / Neste trabalho, foram investigadas representações gráficas de triângulos nos livros didáticos de matemática destinados aos anos iniciais do ensino fundamental, aprovados no Programa Nacional do Livro Didático - PNLD 2013. O estudo dos triângulos está presente em todos os anos do ensino fundamental como um conteúdo destacado no campo da geometria. Trata-se de um conceito com aparente simplicidade, mas com riqueza de propriedades geométricas. Além disso, as questões relativas à aquisição do conhecimento em geometria e ao ensino e à aprendizagem já surgem quando se trata desse conteúdo. Nesse sentido, investigações sobre o ensino e a aprendizagem da geometria têm indicado que os alunos revelam dificuldade para identificar um triângulo quando sua imagem gráfica não é a de triângulos isósceles, equiláteros, acutângulos ou quando com um dos seus lados paralelo à margem inferior da página em que aparece a referida imagem. Fomos levados a indagar se há um padrão dominante de representação gráfica de triângulos, nos livros utilizados no ensino fundamental, ou há diversidade dessas representações. Como suporte teórico adequado para uma pesquisa relativa à representação de objetos matemáticos recorremos à teoria dos registros de representação semiótica de Raymond Duval, na qual a diversidade de representação desempenha um papel central, não só no interior de um mesmo registro semiótico como nas conversões entre registros distintos. A diversidade das representações gráficas de triângulos foi analisada quanto a três critérios: comprimento dos lados; medida dos ângulos e posição na página. Com foco nas representações de triângulos, realizamos uma identificação das atividades de conversões entre os registros da língua natural e o registro figural. Também inserimos uma breve discussão com respeito à presença, no manual do professor, de orientações sobre a questão da variabilidade de representações gráficas dos triângulos. A análise dos resultados confirmou as observações que foram feitas durante o estudo preliminar das coleções (estudo piloto). Os resultados indicam que predominam as representações gráficas de triângulos equiláteros ou isósceles e há relativamente poucas imagens gráficas de triângulos escalenos. Quanto à medida de ângulos, os dados obtidos revelaram que são raras as representações gráficas de triângulos obtusângulos. Mostraram, também, que predominam os casos em que um dos lados do triângulo é paralelo à margem inferior da página do livro e o terceiro vértice fica acima desse lado. Em relação às atividades em que os alunos são solicitados a realizar uma conversão de registros, os resultados de nossa investigação revelam uma atenção muito insuficiente a esse tipo de atividade.

A presente pesquisa teve como problemática o processo de ensino de função e as representações semióticas desse conceito, considerando o caso de uma professora de matemática que conhece os pressupostos teóricos dos Registros de Representação Semiótica de Raymond Duval e atua no Ensino Médio. Nesta perspectiva, se visou, de forma geral, analisar o ensino de função planejado e vivenciado em sala de aula por essa professora e; especificamente, investigar como as representações semióticas do conceito de função são utilizadas na organização dos planejamentos de ensino, bem como são conduzidas em sala de aula. Para tanto, se buscou subsídios na teoria da aprendizagem de Raymond Duval, procurando seus aportes para o ensino de função, e em reafirmações, críticas e contribuições a respeito da mesma; bem como em outros aportes teóricos que extrapolam essa teoria tais como: na teoria pedagógica de Maurice Tardif, no conceito de mediação em Vigotski, em diferentes estratégias de ensino identificadas e analisadas por Guy Brousseau. Os procedimentos metodológicos são de caráter qualitativo com design de estudo de caso intrínseco, ocorrendo em um contexto de trabalho cooperativo que foi permeado por três momentos e envolveu os seguintes instrumentos de coleta de dados: entrevistas semiestruturadas e não estruturadas, sessões reflexivas, diários de campo e câmera de vídeo. Dessa forma, isto é, por meio dos saberes docentes mobilizados e postos pela professora em discursos referentes aos seus planejamentos de ensino e diante de sua prática pedagógica, se constatou que as representações semióticas do conceito de função utilizadas com mais frequência são: gráfica tabular, gráfica cartesiana, algébrica, simbólica e língua natural. E essas representações visam, em tarefas de conversão principalmente, diferentes e essenciais noções do campo conceitual de função tais como: variação, dependência, grandeza, variável, regularidade e padrão em sequências numéricas, domínio (campo de definição), imagem, contradomínio (campo de variação) e intervalo no traçado reto. Ainda, a representação na língua natural, em especial, é empregada na condução das demais representações semióticas, sobretudo, por meio da “devolução de perguntas” redacionalmente mencionadas ou que envolvem termos que fazem menção às noções citadas. Esses fatos podem ser explicados pelo distanciamento entre teoria e prática no processo de formação inicial e, também, contínua dos professores: a professora buscou na especialização Stricto Sensu uma formação didática mais consistente e depois que inicia sua carreira no magistério procura refletir, constantemente, sobre sua prática docente diária e, então, se inquieta com sua formação pedagógica. / 137 f.

O presente estudo tem como objetivo analisar o processo de mediação docente e os Registros de Representação Semiótica evidenciados no processo de ensino de um professor do Ensino Superior, considerando o ensino do conceito de Limite na disciplina de Cálculo I em cursos de Engenharia. Esta análise foi subsidiada pela Teoria da Mediação, desenvolvida por Vigotsky, e pela Teoria dos Registros de Representação Semiótica, proposta por Duval. De acordo com esses autores, o papel do professor é criar condições de aprendizagem conceitual por parte dos discentes. Para isto é importante que, em sua mediação, o professor considere os diferentes Registros de Representação Semiótica dos objetos matemáticos. A partir de um mapeamento de teses e dissertações brasileiras, verifica-se que grande parte dos estudos enfatiza a aprendizagem, apontando principalmente as dificuldades de conceitos matemáticos de Cálculo nos cursos de Engenharia e não o processo de ensino do professor. Esta constatação subsidia a intenção de filmar e transcrever as aulas de uma turma de Cálculo I de uma universidade do interior do RS, e analisar as ações docentes no ensino de Limite. Verificou-se que o professor, em suas mediações, destaca a noção intuitiva de Limite a partir do ensino da função exponencial, explicitando diferentes Registros de Representação Semiótica. Isto se evidencia novamente no momento em que o professor busca formalizar o conceito de Limite, considerando a discussão da noção de tendência, aproximação. O professor recorre à noção de infinito, considerando a tendência/proximidade das variáveis a um determinado valor, ou seja, está infinitamente próxima. A partir dessa discussão o professor “nomeou” o valor que se aproxima de uma função como o “limite da função”. Os Registros de Representação Semiótica, ao fazerem parte das intencionalidades docentes, possibilitam ao discente compreender o conceito de Limite, bem como coordenar os diferentes registros do objeto matemático. / 94 f.

Submitted by Aelson Maciera (aelsoncm@terra.com.br) on 2017-06-14T18:28:36Z No. of bitstreams: 1 DissGMS.pdf: 5643618 bytes, checksum: b57edc6e503eed8aee2d1630979fb4d6 (MD5) / Approved for entry into archive by Ronildo Prado (ronisp@ufscar.br) on 2017-06-22T18:53:01Z (GMT) No. of bitstreams: 1 DissGMS.pdf: 5643618 bytes, checksum: b57edc6e503eed8aee2d1630979fb4d6 (MD5) / Approved for entry into archive by Ronildo Prado (ronisp@ufscar.br) on 2017-06-22T18:53:11Z (GMT) No. of bitstreams: 1 DissGMS.pdf: 5643618 bytes, checksum: b57edc6e503eed8aee2d1630979fb4d6 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-06-26T17:30:56Z (GMT). No. of bitstreams: 1 DissGMS.pdf: 5643618 bytes, checksum: b57edc6e503eed8aee2d1630979fb4d6 (MD5) Previous issue date: 2016-02-12 / Não recebi financiamento / This study investigated, in a quantitative-qualitative approach of a descriptive nature, the influence of Mathematics teaching combined with technological resources in the learning of some contents of Analytical Geometry. The aim of this study was to analyze the extent to which the software GeoGebra contributed to the learning of the content of point and line. Two groups of the daytime period of the 3rd grade of high school participated in the study of a public school in a city of São Paulo. Both classes were submitted to a Sequence of Activities that considered the different Registers of Semiotic Representation, according to Raymond Duval's Theory. The first group (T1), worked with activities in instructional and constructional approaches using GeoGebra, while the other (T2) worked the activities using pencil and paper. The data were obtained from a questionnaire about the participants' profile, a Pre-Test, Intermediate Evaluation and a Post-Test. Group 1 started the sequence with 0.15 points in relation to the average of the participants of Class 2, and ended with 0.71 points, that is, very close. We consider that for the two classes, the concepts were learned, since the averages in the post-test were 7.90 and 7.19, respectively. It was verified that in the questions that approached the abilities of visualization (locate, identify) and construction (trace, represent), Group 1 presented higher averages than the participants of Group 2, however in the questions that required calculation ability, Group 2 obtained better averages . In this way, we consider that GeoGebra contributed to the learning of point and straight contents, favoring the representation of mathematical objects in different registers. However, we believe that it should be associated with other methodologies that account for the students' comprehension and appropriation of calculation ability, which only the use of the software did not contribute to develop. / Este estudo investigou, em uma abordagem quanti-qualitativa de natureza descritiva, a influência do ensino de Matemática aliado a recursos tecnológicos na aprendizagem de alguns conteúdos de Geometria Analítica. O objetivo foi analisar em que medida o software GeoGebra contribuiu para a aprendizagem dos conteúdos de ponto e reta. Participaram do estudo, duas turmas do período diurno do 3º ano do Ensino Médio, de uma escola pública da Grande São Paulo. Ambas as turmas foram submetidas a uma Sequência de Atividades que consideravam os diferentes Registros de Representação Semiótica, conforme Teoria de Raymond Duval. A primeira turma (T1), trabalhou com atividades em abordagens instrucionista e construcionista utilizando o GeoGebra, enquanto a outra (T2) trabalhou as atividades em ambiente lápis e papel. Os dados foram obtidos a partir de um questionário sobre o perfil dos participantes, um Pré-Teste, Avaliação Intermediária e um Pós -Teste. A Turma 1 iniciou a sequência com 0,15 pontos de vantagem em relação à média dos participantes da Turma 2, e terminou com 0,71 pontos, ou seja, relativamente próximos. Consideramos que, para as duas turmas, ocorreu a aprendizagem dos conceitos, pois as médias no Pós-Teste foram de 7,90 e 7,19 respectivamente. Verificamos que nas questões que abordavam as habilidades de visualização (localize, identifique) e construção (trace, represente) a Turma 1 apresentou médias superiores às dos participantes da Turma 2, contudo nas questões que exigiam habilidade de cálculo, a Turma 2 obteve médias melhores. Desta forma, consideramos que o GeoGebra, contribuiu para aprendizagem dos conteúdos de ponto e reta, favorecendo a representação dos objetos matemáticos em diferentes registros. Porém, acreditamos que ele deva ser associado a outras metodologias que deem conta da compreensão e apropriação da habilidade de cálculo pelos alunos, a qual apenas o uso do software não contribuiu para desenvolver.

This study analyzes the conversion from Natural to Mathematical Language in Mathematical problems solving, arguing that relevancy relations underlie these processes. In order to achieve such a goal, Duval’s (2009) Registers of Semiotic Representations, and Sperber and Wilson’s (1986, 1995) Relevance Theory are presented; and the descriptive and explanatory potential of relevance-theoretic approach is illustrated in solving a problem about the area of the trapezium and the volume of the prism of a gold bar. Findings indicate that the problem’s proposition in natural language and the horizontal geometrical representation of the bar lead the students to correctly understand the lexical sequence “bar’s height” as the height of a trapezium, and incorrectly understand it as the height of a prism. This result suggests that students are generalizing the HEIGHT concept as something that is vertical rather than something that is a line segment that is perpendicular to the bases and restrained by them (height of a trapezium), or a distance that forms a right angle between the two bases of a prism (height of a prism). / Submitted by Rogele Pinheiro (rogele.pinheiro@unisul.br) on 2017-10-23T16:57:43Z No. of bitstreams: 1 107703_Bazilicio.pdf: 1168033 bytes, checksum: ea81ad0b23deff06805c3929e512b960 (MD5) / Approved for entry into archive by Fabiane dos Santos (fabiane.santos3@unisul.br) on 2017-10-23T16:58:37Z (GMT) No. of bitstreams: 1 107703_Bazilicio.pdf: 1168033 bytes, checksum: ea81ad0b23deff06805c3929e512b960 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-10-23T16:58:37Z (GMT). No. of bitstreams: 1 107703_Bazilicio.pdf: 1168033 bytes, checksum: ea81ad0b23deff06805c3929e512b960 (MD5) Previous issue date: 2013-07-04 / Neste trabalho, analisamos processos de conversão de registros em Língua Natural para Linguagem Matemática na resolução de problemas matemáticos, argumentando que relações de relevância subjazem esse processo. Para dar conta dessa demanda, apresentamos os fundamentos da teoria dos registros de representações semióticas (DUVAL, 2009), expomos o aparato teórico da Teoria da Relevância (SPERBER; WILSON, 1986, 1995) e ilustramos o potencial descritivo e explanatório da Teoria da Relevância na análise da resolução de um problema sobre área de trapézio e volume de prisma de uma barra de ouro. Os achados apontam que a proposição do problema em língua natural e a representação geométrica deitada da barra levam a mapear a sequência lexical ‘altura da barra’ corretamente como altura do trapézio e incorretamente como altura do prisma. Esse resultado sugere que os estudantes estão mobilizando o conceito ALTURA antes como aquilo que é vertical do que um segmento de reta que é perpendicular às bases e é compreendido entre elas (altura do trapézio) ou a distância que forma um ângulo de 90° entre as duas bases de um prisma (altura do prisma).

Submitted by MARCIA ROVADOSCHI (marciar@unifra.br) on 2018-08-20T14:05:23Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertacao_AnneDesconsiHasselmannBettin.pdf: 6830368 bytes, checksum: 4712e0aa466d9547485849c71a6c27de (MD5) / Made available in DSpace on 2018-08-20T14:05:23Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertacao_AnneDesconsiHasselmannBettin.pdf: 6830368 bytes, checksum: 4712e0aa466d9547485849c71a6c27de (MD5) Previous issue date: 2017-02-16 / The present work is the result of a research done with students of the third year at Polytechnic High School, a public state school. The aim of this research was to analyze the contents of pyramids through a generative problem, in order to analyze the mobilization of the Semiotic Representation Registers from the trunk of the pyramid with the use of 3D Geogebra. It emphasizes its qualitative and exploratory character, searching for relevant information through the analysis of the students' registers, both in the paper and in the use of Geogebra 3D software, in which mathematical concepts were represented in different forms of representation of the same mathematical object. The research was based on Duval's Registers of Semiotic Representations through the combination of diversified activities and the different registers of semiotic representations. The activities were divided into three stages, in which the student's previous knowledge was analyzed in stage I; In stage II, the student's records and reasoning with the manipulable material and, in stage III, the student's records and reasoning with the use of the Geogebra 3D software, which part of the understanding of the concrete material for the use of the technologies by middle of Geogebra 3D. The results showed that the proposed activities contributed to the revision of basic concepts of geometry, to the construction and comprehension of new concepts, in the visualization of the object in different forms of representation, where 3D Geogebra allowed to remember and to discover elementary concepts of flat and spatial geometry in a more attractive form, stimulating visualization and learning, showing a strong indication that the study of the pyramids attracted attention and was motivating for this construction. / O presente trabalho é o resultado de uma pesquisa realizada com alunos do terceiro ano do Ensino Médio Politécnico de uma escola pública da rede estadual. Nesta pesquisa, buscou-se abordar o conteúdo de pirâmides através de um problema gerador, para a introdução deste conteúdo, com o objetivo de analisar a mobilização dos Registros de Representação Semiótica a partir do tronco da pirâmide com o uso do Geogebra 3D. Enfatiza-se seu caráter qualitativo e exploratório, buscando informações relevantes por meio da análise dos registros dos alunos, tanto no papel como no uso do software Geogebra 3D, em que se buscou dar significado aos conceitos matemáticos nas diferentes formas de representação de um mesmo objeto matemático. A pesquisa se baseou na Teoria de Registros de Representações Semióticas de Duval, utilizando a combinação de atividades diversificadas e dos diferentes registros de representações semióticas. As atividades foram divididas em três etapas, onde se procurou analisar, na etapa I, os conhecimentos prévios do aluno; na etapa II, os registros e o raciocínio do aluno com o material manipulável e, na etapa III, os registros e o raciocínio do aluno com o uso do software Geogebra 3D, a qual parte da compreensão do material concreto para a utilização das tecnologias por meio do Geogebra 3D. Os resultados mostraram que as atividades propostas contribuíram para revisar conceitos básicos de geometria, para a construção e compreensão de novos conceitos, na visualização do objeto em diferentes formas de representação, sendo que o Geogebra 3D propiciou recordar e descobrir conceitos elementares de geometria plana e espacial de forma mais atrativa, estimulando a visualização e a aprendizagem, mostrando-se um forte indício de que o estudo das pirâmides lhes chamou atenção e foi motivadora essa construção.

Submitted by Wagner Junior (wagner.junior@unioeste.br) on 2018-07-11T14:34:53Z No. of bitstreams: 2 Steffani_Maiara_Colaco_Miranda_2018.pdf: 3222332 bytes, checksum: ec2c2aaecfc62a361f8bef4a30953e68 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Made available in DSpace on 2018-07-11T14:34:53Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Steffani_Maiara_Colaco_Miranda_2018.pdf: 3222332 bytes, checksum: ec2c2aaecfc62a361f8bef4a30953e68 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Previous issue date: 2018-02-19 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / The main objective of this research is to understand how the teaching of perimeter and area have been working from the point of view of the Theory of Semiotic Representation Registers and eventual adaptation to the teaching of the deaf. The objectives were: to select studies of perimeter and area in the pertinent bibliography for both for hearing and deaf students; analyze the tasks proposed on these studies, from the theoretical point of view taken.This research is characterized as a bibliographical research,from dissertations and theses analyzed geometry tasks applied to hearing and deaf students. For analysis of the tasks was taken as reference analysis developed by another researcher, with geometry content. As results, were identified that most of the tasks developed required the mereological modification and required the inventor's vision. It was verified that there was no difference between the tasks for deaf students or listeners, only the use of manipulatives, such as Tangram, was important in the works with deaf students. / O propósito deste estudo é entender como o ensino de geometria é trabalhado do ponto de vista da Teoria dos Registros de Representação Semiótica e compreender sua possível adaptação ao ensino de surdos. Para isso foi selecionado estudos de ensino sobre perímetro e área na bibliografia pertinente tanto para alunos ouvintes como surdos e analisada as tarefas propostas nesses estudos do ponto de vista teórico assumido. Sendo assim, essa pesquisa se caracterizará como uma pesquisa bibliográfica, a partir de dissertações e teses das quais serão analisadas tarefas de geometria aplicadas à alunos ouvintes e surdos. A análise das tarefas terá como aporte teórico a teoria citada anteriormente e será realizada por meio do quadro de análise desenvolvido por Scheifer (2017).

Nesta tese, a abstração é investigada e desenvolvida com o objetivo de contribuir para a compreensão e solução dos problemas físicos trabalhados com alunos de Ensino Médio. O conceito de abstração é averiguado historicamente com vistas ao seu entendimento epistemológico para a física e, em especial, para o desenvolvimento cognitivo dos estudantes, colaborando para o entendimento e solução de problemas tratados em sala de aula. O aporte teórico utilizado é fornecido pela teoria de Raymond Duval, a respeito dos registros de representação semiótica, compreensão e aprendizagens intelectuais, segundo sua fórmula: não há noésis sem semiósis. Atividades focando a promoção da abstração, por meio de ferramentas didáticas deduzidas da teoria dos registros de representação semiótica, são realizadas com estudantes do Ensino Médio e, para efeitos de comparação, com uma turma de 9º ano do Ensino Fundamental. As atividades tiveram duas versões. A primeira, diagnóstica, observando as principais dificuldades dos estudantes nos problemas físicos trabalhados; a segunda, tratou de problemas canônicos da física de sala de aula, por meio da ferramenta didática desenvolvida. A análise das respostas destas atividades indica o desenvolvimento da abstração dos estudantes e aumento da taxa de sucesso na solução de problemas físicos, desde que seja garantido o fenômeno da congruência, por meio da função de objetivação, discriminação das unidades significantes e conversão dos registros semióticos da física trabalhados nos problemas canônicos da disciplina. Os resultados apontam para um ensino de física que promove a abstração nos estudantes e uma melhoria na compreensão e solução de problemas de sala de aula. / In this thesis, the abstraction is investigated and developed with the objective of contributing to the understanding and solution of the physical problems worked with students of High School. The concept of abstraction is historically ascertained with a view to its epistemological understanding for physical, particularly for cognitive development of students, especially for the students\' cognitive development, collaborating to the understanding and solution of problems treated in the classroom. The theoretical approach is provided by Raymond Duval\'s theory, about the semiotic representation registers, intellectual understanding, and learning, according to its formula: there is no noesis without semiosis. Activities focusing on the promotion of abstraction, through didactic tools deduced from the theory of records of semiotic representation, are carried out with high school students and, for comparison purposes, with a 9th grade elementary school class. The activities had two versions. The first diagnosis, observing the main difficulties of the students in the physical problems worked; the second, dealt with canonical problems of classroom physics, through the didactic tool developed. The analysis of the responses of these activities indicates the development of students\' abstraction and increase of the success rate in the solution of physical problems, provided that the congruence phenomenon is guaranteed through the objectivation function, discrimination of the signifying units and conversion of the semiotic registers of physics worked on the canonical problems of discipline. The results point to a physics teaching that promotes abstraction in students and an improvement in understanding and solving classroom problems.

A presente pesquisa teve como problemática central o processo de ensino da geometria analítica e as representações semióticas desse conceito em uma turma de licenciandos em matemática que estavam cursando o último semestre do curso. Nesse sentido, contamos com a professora da disciplina como nossa colaboradora, a qual tem conhecimento da teoria que sustenta este estudo, ou seja, a teoria dos registros de representação semiótica de Duval (2009, 2010, 2011a, 2011b, 2012a, 2012b, 2012c). O objetivo do estudo visa analisar o ensino da geometria analítica planejado e vivenciado em sala de aula por essa professora e; especificamente, investigar como as representações semióticas do conceito de geometria analítica são utilizadas na organização das atividades de ensino, bem como, são conduzidas em sala de aula considerando que as aulas estavam sendo desenvolvidas com o objetivo de formar futuros professores. Para tanto, se buscou subsídios, principalmente na teoria da aprendizagem em matemática de Raymond Duval, procurando seus aportes para o ensino da geometria e nos documentos curriculares oficiais. Os procedimentos metodológicos são de caráter qualitativo na forma de estudo de caso e envolveram dados produzidos a partir de uma entrevista semiestruturada, da explanação do planejamento por parte da professora, do desenvolvimento do ensino em sala de aula e dos relatos reflexivos realizados pela professora após o desenvolvimento das aulas, sendo estes coletados a partir de gravações de vídeo. A partir das análises realizadas, podemos constatar que o ensino desenvolvido pela professora colaboradora, envolve em seu planejamento as orientações dos documentos curriculares oficiais, bem como as atividades de ensino propostas permitem a articulação entre os diversos registros de representação semiótica. Além disso, a professora colaboradora utilizou como recurso metodológico o software Geogebra que potencializou as conversões das representações matemáticas, porém, apontamos que a utilização desse recurso precisa de intencionalidade por parte do professor para que o aluno não fique restrito a ele para solução das atividades. Para tanto as análises das atividades por parte dos licenciandos, bem como, a compreensão da importância de transitar entre diversos registros de representação, são primordiais para a apreensão em matemática. A forma como foi desenvolvido o trabalho possibilitou aos licenciandos analisar, criticar, construir e descontruir o planejamento verificando as múltiplas possibilidades de uma mesma atividade, principalmente em vista das várias representações mobilizáveis na sua resolução. Cabe destacar que a tarefa do professor em um curso de licenciatura é fundamental e determina uma enorme responsabilidade, uma vez que é na formação inicial que o futuro professor constrói sua bagagem teórica e começa a construir-se como profissional, geralmente o licenciando se espelha em seus mestres para desencadear suas primeiras ações educativas. / 143 f.