Made available in DSpace on 2014-08-13T14:50:59Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2014-04-11Bitstream added on 2014-08-13T17:59:45Z : No. of bitstreams: 1 000774037.pdf: 4231382 bytes, checksum: beed114aff9b3e6c1c9fcafa4d0ae008 (MD5) / Neste trabalho realizamos uma análise histórica sobre os primeiros doutorados em Matemática no Brasil. A análise inicia com a compreensão do processo que instituiu o grau de Doutor em Ciências Matemáticas em meados do século XIX no Brasil, processo este que incluiu o estudo de decretos e leis que vão desde a criação da Academia Real Militar, ocorrida em 1810, até esta ser transformada em Escola Militar, em 1839. Também estudamos as reformas pelas quais passou essa Instituição de Ensino, até que em 1842, através de Decreto, foi instituído o grau de Doutor. Notamos que, mesmo após a institucionalização do referido grau, foi somente após a aprovação de seu regulamento, publicado em 1846, que surgiram as primeiras dissertações de doutorado. Realizamos uma análise histórica destas dissertações e de seus autores, e as apresentamos aqui como resultado de nossa pesquisa em História da Matemática no Brasil / In this work we performed a historical analysis of the rst doctorates degrees in Mathematics in Brazil. The analysis starts with the understanding of the process that established the degree of Doctor of Mathematical Sciences in the mid nineteenth century in Brazil, in a process that includes the study of decrees and laws since the creation of the Royal Military Academy, in 1810, until that it has became into Military School, in 1839. We also studied the reforms on this Educational Institution, until that in 1842 the degree of Doctor was established by decree. We note that even after the institutionalization of that degree, it was only after the approval of its rules, published in 1846, which emerged the rst doctoral dissertations. We conducted a historical analysis of these essays and their authors, and presented here as a result of our research on the History of Mathematics in Brazil

Made available in DSpace on 2014-12-02T11:16:50Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2014-05-05Bitstream added on 2014-12-02T11:21:25Z : No. of bitstreams: 1 000799351.pdf: 1056988 bytes, checksum: 2737a588833f1e79f64d262b5010435c (MD5) / O presente trabalho apresenta uma proposta para o ensino do conceito de logaritmos a partir do contexto histórico de sua evolução. São abordadas duas perspectivas: a origem do logaritmos motivada pela necessidade de simplificar cálculos; a relação logarítmica presente no cálculo da area de uma faixa da hipérbole. Nosso objetivo principal e deixar para o professor do ensino médio que, embora os logaritmos, hoje em dia, não sejam usados como instrumento simplificador de cálculos, a compreensão desse conceito se faz importante por suas propriedades descobertas posteriormente a sua invenção / This paper presents a proposal for teaching the concept of logarithms from the historical context of its evolution. Two perspectives are addressed: the origin of logarithms motivated by the need to simplify calculations; the use of logarithmic relationship to calculate the area of a zone hyp erbole. Our main goal is that the teacher high school understand the logarithms, that although not calculations simplify (nowadays), understanding this concept becomes important by presenting others properties

Orientador: Silvia Regina Vieira da Silva / Banca: Luís Antonio Fernandes de Oliveira / Banca: Andréia Cristina Ribeiro / Resumo: O presente trabalho apresenta uma proposta para o ensino do conceito de logaritmos a partir do contexto histórico de sua evolução. São abordadas duas perspectivas: a origem do logaritmos motivada pela necessidade de simplificar cálculos; a relação logarítmica presente no cálculo da area de uma faixa da hipérbole. Nosso objetivo principal e deixar para o professor do ensino médio que, embora os logaritmos, hoje em dia, não sejam usados como instrumento simplificador de cálculos", a compreensão desse conceito se faz importante por suas propriedades descobertas posteriormente a sua invenção / Abstract: This paper presents a proposal for teaching the concept of logarithms from the historical context of its evolution. Two perspectives are addressed: the origin of logarithms motivated by the need to simplify calculations; the use of logarithmic relationship to calculate the area of a zone hyp erbole. Our main goal is that the teacher high school understand the logarithms, that although not calculations simplify (nowadays), understanding this concept becomes important by presenting others properties / Mestre

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:24:51Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2007-08-10Bitstream added on 2014-06-13T20:52:40Z : No. of bitstreams: 1 venturin_ja_me_rcla.pdf: 741732 bytes, checksum: 1b5ff5871689532accff78054ace9824 (MD5) / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq) / O propósito desse trabalho é identificar de que maneira Pascal solucionava problemas matemáticos de integração, fazendo uso dos indivisíveis. Para isso, consultamos em particular três de suas obras: Postestatum Numericarum Summa1, LETTRE DE M. DETTONVILLE A M. DE CARCAVI2 e o Tratado do Triângulo Aritmético. Vimos a estreita relação que existe entre essas obras, a saber, na primeira delas é exibida a regra geral para encontrar áreas sob curvas do tipo y = xn , bem como mostra a relação entre a soma de potências numéricas com grandezas contínuas. Faz a integração das curvas segundo a abordagem dos indivisíveis. Já na segunda, que é associada diretamente com a terceira obra, é apresentada tanto a compreensão do indivisível e do infinitamente pequeno na constituição do contínuo, quanto à relação de soma simples, triangular e piramidal (encontradas a partir do triângulo aritmético) com suas respectivas integrais. Desse modo, a fim de entendermos o que aconteceu no século XVII, e sabermos quais as possíveis influências matemáticas de Pascal, buscamos outros métodos de integração como aqueles utilizados pelos gregos, isto é, o método de exaustão e as técnicas do século XVI. Sendo assim, foi possível observar que seus procedimentos de integração podem ser contemplados em dois aspectos: no primeiro, como contribuição para a história do desenvolvimento do cálculo, em um período em que ele estava na eminência de ser estruturado. No segundo, destacamos a relação existente com o cálculo moderno, contudo seu campo teórico é fundamentado nos indivisíveis. / The intention of this work is to identify of which way Pascal solved mathematical problems of integration, making use of the indivisibles. For this we consulted in particular three of his works: Postestatum Numericarum Summa, Lettre De M. Dettonville A. M. de Carcavi and the Treatise on the Arithmetical Triangule. We saw the close connection that exist between these works, namely, the first of them is showed the general rule to find areas under curves y = x2 , as well as it shows the relation between the sums of numerical potences with continuous magnitudes He makes the integration of curves according to approach of indivisibles. Already on the second, itþs associate directly to the third work, is presented the understanding of indivisible and the infinitive little in the constitution of the continuous, and also in the relation of simple, triangular and piramidal sums (found from the arithmetical triangule) with their respective integrals. In this way, in order to understand what happened in the 17th century and to know the possibles mathematical influences of Pascal, we search others methods of integration like those used by the Greeks, that is to say, the method of exhaustion and the techniques of the 16th century. Such being the case, it was possible to observe that its procedures of integration can be contemplated in two aspects: the first one, as a contribution for the history development calculation, in a period that it was the eminence of being structured. The second one detach the relation existent with the modern calculation, however, its theoretical field is based on indivisibles ones.

Orientador: Ubiratan D'Ambrosio / Banca: Antonio Carlos Carrera de Souza / Banca: Claudemir Murari / Banca: Adriana César de Mattos Marafon / Banca: Vincenzo Bongiovanni / Resumo: A Perspectiva linear é tomada como exemplo verificador à medida que é apresentada como uma prática e suas relações com o emprego de técnicas e sistematizações teóricas. Para tanto, faz-se uso de fontes históricas que subsidiam as considerações feitas em torno desse conhecimento enquanto objeto artístico e matemático. A partir da perspectiva oferecida pela Sociologia do Conhecimento aplicada à Matemática, evidencia-se que o conhecimento matemático trata-se de algo da cultura humana, no sentido de espírito universal, e que as suas naturezas particulares manifestam-se através do ponto de vista individual e da realidade na qual ele é elaborado, organizado e difundido, em conformidade com as concepções da Etnomatemática, enquanto programa de pesquisa, que orientam a proposição de que o conhecimento matemático é um constructo social. / Abstract: The linear Perspective is taken as verifying example to the measure that is presented as one practical one and its theoretical relations with the application of techniques and theories. For in such a way, use of historical sources becomes that subsidize the consideration made in lathe of this knowledge while artistic and mathematical object. From the perspective offered for the Sociology of Knowledge applied to the Mathematics, it is proven that the mathematical knowledge is about something of the culture human being, in the direction of universal spirit, and that its particular natures are disclosed through the individual view of point and of the reality in which it is elaborated, organized and spread out, in compliance with the conceptions of the Ethnomathematics, while research program, that guide the proposal of that the mathematical knowledge is an social constructo. / Doutor

Orientador: Marcos Vieira Teixeira / Banca: Antonio Carlos Simões Pião / Banca: César Ricardo Peon Martins / Resumo: Esta investigação tem como objetivo a história da origem da curva normal identificando a contribuição de Abraham de Moivre na dedução da fórmula para a função densidade de distribuição normal. Serão analisados trechos de obras originais de Abraham de Moivre, Jacob Bernoulli, James Stirling / Abstract: This research aims at the history of the origin of the normal curve identifying the contribution of Abraham de Moivre in deducing the formula for the density function of normal distribution. Parts of original works of Abraham de Moivre, Jacob Bernoulli, James Stirling will be analysed / Mestre

Orientador: Adriana Cesar de Mattos / Banca: Marcos Vieira Teixeira / Banca: Oscar João Abdounur / Resumo: A finalidade desta dissertação é estudar o reconhecimento histórico atribuído ao matemático Arthur Cayley na História da Matemática. Iniciamos este trabalho relatando sua trajetória escolar no King's College de Londres e Trinity College, em Cambridge. Em 1852, Cayley foi eleito membro da Royal Society of London. Portanto, realizamos um estudo em relação ao seu processo de admissão e do estado da Royal Society of London nesse período. É possível encontrar o nome de Arthur Cayley nos principais mecanismos de reconhecimento matemático da época, portanto, verificamos esse reconhecimento por meio dos pareceres relativos às suas publicações abordando a Teoria dos Invariantes na Philosophical Transactions of Royal Society of London. Fora da Inglaterra, o reconhecimento matemático de Cayley é constatado pelas suas publicações no Crelle (Alemanha), Liouville e Comptes rendus (França). Devido ao seu prestígio, Cayley foi convidado para publicar em revistas matemáticas da Itália e Estados Unidos. O reconhecimento acadêmico de Arthur Cayley é decretado em 1863, quando foi eleito à primeira Cadeira de Professor Sadleirian de Matemática Pura da Universidade de Cambridge. Ao final de tratar essas questões, finalizamos com uma discussão sobre o processo de reconhecimento histórico na Matemática, em especial, o caso de Arthur Cayley / Abstract: The aim of this dissertation is to study the historical recognition awarded to the mathematician Arthur Cayley in the History of Mathematics. We started this work reporting their trajectory at King's College London and at Trinity College, Cambridge. In 1852, Cayley was elected Fellow of the Royal Society of London. Therefore, we conducted a study regarding their admissions process and the state of the Royal Society of London in this period. It's possible find the name of Arthur Cayley in the main recognition mechanisms mathematician of the time, therefore, we see this recognition by means of referees concerning about their publications addressing the Invariant Theory in Philosophical Transactions of the Royal Society of London. Outside England, the recognition mathematician from Cayley is remarkable for its publications in Crelle (Germany), Liouville and Comptes rendus (France). Because of its prestige, Cayley was invited to publish in mathematical journals from Italy and the United States. The academic recognition of Arthur Cayley is decreed in 1863, when he was elected to the first Sadleirian Chair Professor of Pure Mathematics at Cambridge University. At the end of dealing with these issues, we concluded with a discussion of the process of historical recognition in mathematics, in particular the case of Arthur Cayley / Mestre

Resumo: O objetivo desse trabalho é apresentar um importante e conhecido teorema sobre Equações Diferenciais, devido ao Professor Nelson Onuchic e Professor Philip Hartman publicado em 1963. Para isto é necessário descrever alguns resultados e conceitos básicos de Análise e Álgebra Linear. Além disso, analisar como esse resultado contribuiu em trabalhos posteriores de diversos pesquisadores e orientandos do Professor Nelson nas décadas que se seguiram até os tempos atuais, destacando a sua in uência e colabora ção com o desenvolvimento das Equações Diferenciais na região de São Carlos. Em particular, vamos apresentar a utilização do resultado por dois de seus orientandos, Hildebrando M. Rodrigues e Adalberto Spezamiglio. Nelson Onuchic foi um importante pesquisador na área de Equações Diferenciais. Em 1967, começou a trabalhar na USP campus São Carlos, onde orientou vários estudantes de pós-graduação e teve densa publicação. Ele faleceu em 3 de setembro de 1999 / Abstract: The aim of this work is to present an important and well known theorem on Di erential Equations, developed by Professor Nelson Onuchic and Professor Philip Hartman and published in 1963. For this reason it is necessary to describe some results and concepts of Analysis and Linear Algebra. Furthermore, we aim at examining how these results contributed to later papers of several researchers and students advised by Professor Nelson in the following until today, highlighting his in uence and collaboration on the development of Di erential Equations in the São Carlos region. In particular, we will present the use of these results by two of his advisees, Hildebrando M. Rodrigues and Adalberto Spezamiglio. Nelson Onuchic was an important researcher in the eld of Di erential Equations. In 1967, he started work was a faculty members of USP, São Carlos campus, where he supervised several graduate students and wrote a dense list of publications. He died on September 3, 1999 / Orientador: Sérgio Roberto Nobre / Coorientador: Marta Cilene Gadotti / Banca: Maria do Carmo Carbinatto / Banca: Eliris Cristina Rizziolli / Mestre

Orientador: Sergio Roberto Nobre / Banca: Rosa Lucia Sverzut Baroni / Banca: Lucieli M. Trivizoli / Banca: Antonio Carlos Simões Pião / Banca: Carlos Roberto de Moraes / Resumo: Neste trabalho realizamos uma análise histórica sobre os primeiros doutorados em Matemática no Brasil. A análise inicia com a compreensão do processo que instituiu o grau de Doutor em Ciências Matemáticas em meados do século XIX no Brasil, processo este que incluiu o estudo de decretos e leis que vão desde a criação da Academia Real Militar, ocorrida em 1810, até esta ser transformada em Escola Militar, em 1839. Também estudamos as reformas pelas quais passou essa Instituição de Ensino, até que em 1842, através de Decreto, foi instituído o grau de Doutor. Notamos que, mesmo após a institucionalização do referido grau, foi somente após a aprovação de seu regulamento, publicado em 1846, que surgiram as primeiras dissertações de doutorado. Realizamos uma análise histórica destas dissertações e de seus autores, e as apresentamos aqui como resultado de nossa pesquisa em História da Matemática no Brasil / Abstract: In this work we performed a historical analysis of the rst doctorates degrees in Mathematics in Brazil. The analysis starts with the understanding of the process that established the degree of Doctor of Mathematical Sciences in the mid nineteenth century in Brazil, in a process that includes the study of decrees and laws since the creation of the Royal Military Academy, in 1810, until that it has became into Military School, in 1839. We also studied the reforms on this Educational Institution, until that in 1842 the degree of Doctor was established by decree. We note that even after the institutionalization of that degree, it was only after the approval of its rules, published in 1846, which emerged the rst doctoral dissertations. We conducted a historical analysis of these essays and their authors, and presented here as a result of our research on the History of Mathematics in Brazil / Doutor

Orientador: Sergio Roberto Nobre / Banca: Rosa Lucia Sverzut Baroni / Banca: Maria Terezinha Jesus Gaspar / Banca: Antonio Sérgio Cobianchi / Banca: Marcos Vieira Teixeira / Resumo: Pretendemos mostrar o desenvolvimento da lógica matemática no Brasil focando principalmente nos sessenta anos iniciais do século XX apresentando obras e estudiosos que contribuíram para a consolidação e o desenvolvimento da lógica como um campo de pesquisa no Brasil. Abordaremos três obras que acreditamos serem relevantes na história da lógica no Brasil: As Ideas Fundamentaes da Matemática, de Manuel Amoroso Costa, publicada em 1929; Elementos de Lógica Matemática, de Vicente Ferreira da Silva, publicada em 1940 e O Sentido da Nova Lógica, de Willian Van Orman Quine, publicada em 1944. A lógica apresenta um salto qualitativo a partir do final dos anos 50, quando dois centros se destacam: um na Universidade de São Paulo (USP), em São Paulo, com o Prof. Edison Farah e outro na antiga Faculdade Nacional de Filosofia, no Rio de Janeiro. Neste trabalho, dedicaremos especial atenção aos pioneiros do grupo de São Paulo, que, no final da década de 50 reuniam-se sob a liderança do Prof. Edison Farah em um grupo de estudiosos de lógica e fundamentos da matemática do qual fizeram parte os professores Benedito Castrucci, Newton Carneiro Affonso da Costa, Mario Tourasse Teixeira e Leonidas Hegenberg que se reuniam em seminários no Departamento de Matemática da Universidade de São Paulo. / Abstract: We intend to present the development of mathematical logic in Brazil focusing mainly in the first six decades of the twenty century, presenting studies and researchers who contributed to consolidate and develop the logic as a field of research in Brazil. We will discuss about three books we believe that are more relevant in the History of Logic in Brazil: As Ideas Fundamentais da Matemática, by Manuel Amoroso Costa, published in 1929; Elementos de Lógica Matemática, by Vicente Ferreira da Silva, published in 1940; and O Sentido da Nova Lógica, by Willian Van Orman Quine, published in 1944. The logic presents a qualitative upgrade by the end of the fifties, when two centers obtain a great highlight: one at University of Sao Paulo (USP), in Sao Paulo city, with Professor Edison Farah and the other one at the former National Faculty of Philosophy, in Rio de Janeiro city. In the present study, we will pay special attention to the pioneers of the Sao Paulo group that, in the end of the fifty decade, upon the leadership of Professor Edison Farah, organized a group of researchers in logic and fundamentals of mathematics. Professors Benedito Castrucci, Newton Carneiro Affonso da Costa, Mario Tourasse Teixeira, and Leonidas Hegenberg took part of this group that used to have their meetings and seminars in the Department of Mathematics at University of Sao Paulo. / Doutor