Orientador: Sérgio Roberto Nobre / Banca: Luís Miguel Nunes Carolino / Banca: Rosa Lucia Sverzut Baroni / Resumo: Este trabalho realiza um estudo histórico-analítico da obra Lógica Racional, Geométrica e Analítica, publicada em Lisboa no ano de 1744, de autoria do engenheiro militar Manoel de Azevedo Fortes (1660-1749), com o objetivo de identificar sua importância para o desenvolvimento da matemática em Portugal e no Brasil, bem como quais foram suas possíveis contribuições para o desenvolvimento educacional luso-brasileiro. A obra apresenta vários aspectos originais, sendo considerada a primeira escrita no idioma português, trazendo concepções da então filosofia moderna e apresentando questões da álgebra e, uma das pioneiras a tratar da geometria. Manoel de Azevedo Fortes teve sua formação em outros países europeus, regressando a Portugal com moral elevada, o que lhe valeu uma cadeira de matemática na Academia Militar da Fortificação da corte portuguesa em 1695. O estudo tem como base uma fonte primária que é a própria obra em si, mas outras fontes também são consideradas, a fim de realizar uma contextualização da época na qual o autor viveu, refinando ainda mais seus dados biográficos. / Abstract: This is a analitic-historical study of the work "Logica Racional, Geometrica e Analitica", published in Lisban in 1744, by the military engineer Manoel de Azevedo Fortes (1660-1749), with the purpose of identifying its importance for the development of mathematics in Portugal and in Brazil as well as wich were its possible contribuitions for the luso-brasilian educational development. The book presents several original aspects, being considered the first written work in Portuguese language, bringing conceptions of the modern philosophy of the time and presenting algebra questions and, one of the pioneers on geometry. Manoel de Azevedo Fortes had his formation in other European countries, returning to Portugal with high moral, which earned him chair of mathematics in the Military Academy of Fortification of the Portuguese court in 1695. The study is based on a primary source which is the boock itself, but other sources also are considered, with the purpose of performing a contextualization of the time in which the author lived, refining even more his biografic informations. / Mestre

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Orientadora: Arlete de Jesus Brito / Banca: Iran Abreu Mendes / Banca: Fumikazu Saito / Banca: Marcos Vieira Teixeira / Banca: Rosa Lúcia Sverzut Baroni / Resumo: Durante sua vida, Leibniz persegue o objetivo de criar uma Linguagem universal que comunique perfeitamente o pensamento e assim permita o conhecimento de todas as coisas. Segundo ele, a viabilidade da construção de tal linguagem deriva da convicção de que todo o conhecimento tem por base um número finito de conceitos básicos ou ideias simples que podem ser identificadas e estruturadas hierarquicamente. Em sua concepção para a elaboração de tal linguagem, é necessário: chegar às ideias simples; estipular um sistema adequado de signos -o que ele denomina Característica universal; e estabelecer as regras lógicas para compor ideias complexas -o que ele denomina Gramática racional. Delineamos então como objetivo central deste trabalho apresentar uma pesquisa sobreLinguagem universal e, em especial, sobre a Característica universal e investigar os caminhos percorridos por Leibniz nesta busca. Deste propósito decorrem como objetivos complementares: verificar de que forma Leibniz desenvolve suas pesquisas na Aritmética binária, uma materialização da Característica universal; e expor brevemente seus estudos relativos à Gramática racional. Para dar suporte... / Abstract: During his life, Leibniz pursues the goal to create a universal language that perfectly communicates the thought and thus allows the knowledge of allthings. According to him, the viability to the construction of a universal language accrues from the fact that all the knowledge sustains itself on a finite number of basic concepts or simple ideas which can be identified and hierarchically structured. Inhis conceiving for the preparation of such language is necessary: defining the simple ideas; setting a proper system of signs -what he calls universal characteristic; and establishing the logical rules in order to compose complex ideas -or, as he's defined, rational grammar. We have defined the main goal of this paper as to present a survey on a universal language, in particular about theuniversal characteristicand to investigate the paths taken by Leibniz in this pursuit. From this purpose it courses the following secondary objectives: to verify how Leibniz develops his research in Binary Arithmetic, that consists on materialization of the universal characteristic; and briefly to present his rational grammar. To support our goal, we introduce some.... / Doutor

本研究透過分析四十多份數學史教學實證研究，發現過往的研究較少以了解數學歷史演變及發展作為研究內容、亦鮮有對學生的數學觀進行分析。為了填補這些研究上的缺口，本研究從了解演變及發展的角度出發，在設計函數的課程時，以歷史角度及學重演法則，由接觸巴比倫列表，到不連續函數，探討在學習過程中加入數學史怎樣影響學生的數學觀，包括數學趣味、數學人性化量表、數學演變、對數學的看法。 / 本研究於一所中學內進行，以兩班數學成績相近的中四學生為測試對象，一班是實驗組，一班是參照組。實驗組使用的教材由研究者設計出來，參照組則使用教科書。 / 透過認知測試、問卷調查、訪談、概念圖、教師日誌等量化、質化的研究方法，探討是次在教學上使用數學史教學怎樣影響學生的數學觀及老師對是套教材的建議，例如：數學史如何影響學生的數學認知層面、又如何影響學生的數學態度、老師使用這套教材時的困難、老師認為是次數學史教學與平常的教學有何不同、任教老師有否對數學史觀感上的改變、老師會否把數學史在高中教學上使用等。 / 是次研究發現，數學史對不同數學能力學生產生不同層次的效用。在選取數學史材料時，需要注意學生的數學能力及興趣，教學時應作出適切的調整，才能讓不同數學能力的學生之數學觀獲得不同層次的擴展。 / This study, with an analysis of over 40 empirical researches about the history of mathematics teaching, discovered that only a few studies conducted research about the evolution and development of history of mathematics and they seldom analysed students’ mathematical beliefs. In order to fill the gap, this study is aimed to design the topic of function through the perspective of the evolution and development, namely from the Babylonian tables to discontinuous function. It also seeks to explore how that affects students' mathematical beliefs including math fun, math humane scale, mathematical evolution, and students’ views of mathematics. / The study was conducted among two classes of F.4 students who have the similar mathematics abilities in a local secondary school. One is the experimental group and another one is the reference group. The teaching materials developed by the researcher were used in the experimental group while the textbooks were used in the reference group. / Through cognitive tests, questionnaires, interviews, concept maps and teacher journals, the way in which the history of mathematics affects students’ mathematical beliefs is explored .The subsequent analysis of the data attempts to answer the following questions: How the history of mathematics affects students' mathematical cognitive level? How history of mathematics affects students' mathematics attitudes? What difficulties the teacher suffers when using this teaching material? Are there any differences between the normal teaching and history of mathematics teaching? Are there any changes in teacher’s mathematical belief? Is it appropriate to conduct history of mathematics teaching in senior form? / This study discovers that history of mathematics has different effects on students of various mathematical abilities. When selecting the material of history of mathematics, stakeholders need to pay attention to students’ mathematics abilities and interests as well as make appropriate adjustments to teaching, so that students of different mathematical ability canobtain different levels of expansion on their mathematical beliefs. / Detailed summary in vernacular field only. / Detailed summary in vernacular field only. / Detailed summary in vernacular field only. / Detailed summary in vernacular field only. / 張慧珊. / Parallel title from added title page. / Thesis (Ed.D.) Chinese University of Hong Kong, 2014. / Includes bibliographical references (leaves 134-143). / Abstracts in English and Chinese. / Zhang Huishan.

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Orientador: Sergio Roberto Nobre / Banca: Lourdes de La Rosa Onuchic / Banca: Marcos Vieira Teixeira / Banca: Carlos Roberto de Moraes / Banca: Fábio Maia Bertato / Resumo: Francisco Antonio Lacaz Netto nasceu no dia 06 de fevereiro de 1911 em Guaratinguetá, interior de São Paulo. Graduou-se em Farmácia, Engenharia Geográfica e Matemática. Atuou apenas na área de Matemática como professor. Lecionou em vários colégios e instituições, dentre os quais destacamos o Instituto Tecnológico de Aeronáutica (ITA), localizado na cidade de São José dos Campos, São Paulo, onde foi contratado como professor associado desde sua criação em 1950. Além de professor, auxiliou na primeira composição do quadro docente do Departamento de Matemática do ITA, convidando profissionais que, posteriormente, se tornariam importantes pesquisadores para a Matemática brasileira. Ainda nesse instituto, foi chefe do Departamento de Matemática e, depois, reitor. Era muito amigo dos alunos e recebeu várias homenagens, como a Láurea Lacaz Netto. Professor Lacaz possui uma considerável bibliografia constituída por alguns trabalhos matemáticos e vários livros didáticos. Aposentou-se no ITA como professor titular em 1981. Nesse sentido, o presente trabalho tem como objetivo acrescentar informações à História da Matemática no Brasil e apresentar um estudo biográfico sobre o professor Francisco Antônio Lacaz Netto, descrevendo sua formação, sua carreira docente, suas principais obras e homenagens, privilegiando a sua trajetória no ITA e a sua dedicação como professor, a qual o torna, segundo nossas perspectivas, um educador matemático / Abstract: Francisco Antonio Lacaz Netto was born on 06th February, 1911, in Guaratinguetá, São Paulo state. He graduated in Pharmacy, Geographic Engineering and Mathematics. As professor, he worked only in Mathematics area. He worked at several schools and institutions, one of them the Instituto Tecnológico de Aeronáutica (ITA), located in São José dos Campos, São Paulo, where he was hired as associate university lecturer since its inception in 1950. Besides being university lecturer, Lacaz has invited professionals to make part of the first staff of the Mathematics Department of ITA, they later became important Brazilian researchers. He was head of the Mathematics Department and then dean at ITA. A close friend among the students, he was honoured several times, such as the accolade Lacaz Netto. Professor Lacaz has a considerable bibliography consisting in some mathematical papers and several textbooks. He retired in the ITA in 1981 as professor. Thereby, this research aims to add information to the History of Mathematics in Brazil and It presents a biographical study about Francisco Antonio Lacaz Netto, describing his professional training, university lecturer career, major works and honours, highlighting his career at ITA and also his dedication as professor which present him as Math Educator / Doutor

Orientador: Rosa Lucia Sverzut Baroni / Banca: Aparecida Rodrigues Silva Duarte / Banca: Mariana Feiteiro Cavalari / Banca: Marcos Vieira Teixeira / Banca: Sergio Roberto Nobre / Resumo: Esta pesquisa trata da trajetória profissional de Candido Lima da Silva Dias, ressaltando seu papel como professor de Matemática, inicialmente como assistente do Professor Luigi Fantappiè, e em seguida como docente da recém-criada Faculdade de Filosofia Ciências e Letras da Universidade de São Paulo - FFCL da USP, em 1934. Sendo assim, o objetivo desta pesquisa é analisar a transferência de Candido Lima da Silva Dias, da Politécnica para a FFCL da USP, destacando sua atuação acadêmica nessa Faculdade. Para auxiliar no alcance dessa meta, inicialmente trabalham-se as considerações preliminares, onde aponta a fundação da FFCL da USP e em seguida, desenvolvem-se tópicos da metodologia de pesquisa empregados como biografias, documentos e acervos. Logo após, citamos fatos históricos da Escola Politécnica, como aspectos de sua fundação e seus programas de ensino iniciais. Feito isso, destaca-se a trajetória de Candido Lima da Silva Dias como professor de Matemática nos primórdios da FFCL da USP onde procura-se citar tópicos gerais sobre o ensino de Matemática-trabalhados pelo Professor Candido Lima da Silva Dias, com o objetivo de observar os aspectos didáticos inseridos no início de sua carreira enquanto professor da FFCL da USP, a partir da década de 1930 até o início da década de 1950. Como resultados, destaca-se sua tese de Doutorado Sobre a regularidade dos funcionais definidos no campo das funções analíticas e descrevem-se suas atividades científicas, didáticas, bem como seus trabalhos publicados caminhando através da documentação guardada pelo próprio Candido Lima da Silva Dias e gentilmente cedida, para consultas, pela sua família / Abstract: This thesis highlights the professional history of Professor Candido Lima da Silva Dias, emphasizing his role as a mathematics professor since being the assistant of the Italian Professor Luigi Fantappiè and as a professor of the newly created Faculdade de Filosofia Ciências e Letras da Universidade de São Paulo - FFCL from USP, in 1934. Thus, the aim of this research is to analyse the transfer of Candido Lima da Silva Dias, from the Politécnica to FFCL of USP, investigating his academic work in this college. For achieving this aim, firstly the preliminary considerations are worked, the USP FFCL foundation is highlighted, moreover it will be developed research methodology topics used in this thesis, for instance biographies, documents, and acquis. It will be mentioned the Escola Politecnica historic facts such as the foundation aspects and its initial teaching programs. Morever it will be emphasized the history of Candido Dias as a mathematics professor in the beginning of USP FFCL. For this goal, it will be revealed general aspects of the mathematics teaching - worked by Professor Candido Dias with the aim to observe the methodology and teaching aspects used in his career while being a USP FFCL professor since 1930s decade until the beginning of 1950s decade. As a result, it will be pointed out his Doctorate thesis about The Regularity of the defined functionals in the analytical functions, and also his scientific and teaching activities as well as his published work - done using his own documents stored by Candido Dias himself and kindly provided for research by his family / Doutor

Orientador: Lourdes de la Rosa Onuchic / Banca: Norma Suely Gomes Allevato / Banca: Wagner Rodrigues Valente / Banca: Ubiratan D'Ambrosio / Banca: Roger Miarka / Resumo: A presente pesquisa investigou a Resolução de Problemas como uma temática da pesquisa em Educação Matemática em uma perspectiva histórica. Para tanto, adotou-se a estratégia de buscar em documentos (entendidos na pesquisa como CDs e livros: proceedings, de resumos de comunicações curtas e de pôsteres, de palestras selecionadas, de programação final e de publicações extras) produzidos em onze edições do International Congress on Mathematical Education (ICME), no período de 1969 (ICME-I) a 2008 (ICME-XI), por pesquisas cuja temática tenha sido Resolução de Problemas, compreendida como uma Metodologia. Assumida essa estratégia, o referencial teórico metodológico adotado considerou os modos de "fazer história" segundo perspectivas que, hoje, circunstanciam a pesquisa em História da Educação Matemática. A apresentação dessa produção se deu por meio de um inventário que, associado à teoria construída, permitiu responder às interrogações iniciais, bem como a questão norteadora da pesquisa, que se interessou por verificar como se deu o processo de inclusão da Resolução de Problemas como uma temática da pesquisa em Educação Matemática a partir de documentos dos ICMEs. A partir da investigação empreendida, foi possível identificar movimentos da Resolução de Problemas de maneira que só fez sentido concebê-la em processo de constituir-se e nunca constituída. Esse movimento foi esboçado em uma periodização da Resolução de Problemas, lida internacionalmente por meio dos ICMEs, distribuída em quatro fases: fase 1 - não foi tema de discussão no ICMEI; fase 2 - A Resolução de Problemas imerge no ICME-II; fase 3 - englobando os ICMEs-III (1976, Karlshure), ICME-IV (1976, Berkeley) e ICME-V (1980, Adelaide;), expressa uma natureza da Resolução de Problemas nos seguintes aspectos: incipiente, em relação à pesquisa de sala de aula; de continuidade, nos aspectos teórico ou prático; de... / Abstract: The following research was interested in investigating Problem Solving as a subject of research in mathematics education from a historiographical standpoint. For our research the strategy adopted was to analyze documents (understood in the research to be CDs and books: proceedings, short communications and poster summaries of selected lectures, final programs and additional publications) produced in eleven events of the International Congress on Mathematical Education (ICME), from 1969 (ICME-I) to 2008 (ICME-XI), by surveys where the theme was Problem Solving understood as a Methodological. Once the research strategy was clear, the theoretical framework adopted considered the ways to "make history" according to perspectives that, today, mold the research in the History of Mathematics Education. The presentation of this production was given through an inventory which, coupled with the inbuilt theory, enabled us to respond to the questions first raised, and the main question of the research, which was interested in checking out how the process of including Problem Solving as a thematic research in Mathematics Education, from the documents produced in the ICMEs, was done. From the research undertaken it was possible to identify movements of Problem Solving so that it made sense to conceive of it as a theory that is always in the process of being set up and never made. This movement was outlined in a periodization of Problem Solving, internationally read through the ICME, distributed in four phases: Phase 1 - it was not the subject of discussion at ICME-I; Phase 2 - Problem Solving immerses in the ICME-II; Phase 3 - comprising the ICME-III (1976, Karlsruhe), ICME-IV (1976, Berkeley) and ICME-V (1980, Adelaide;) expresses a nature of Problem Solving in the following features: incipient in relation to research classroom; of continuity in theoretical or practical aspects; of dissolution in other areas, with the approach of this theme to ... / Doutor

Orientador: Sergio Roberto Nobre / Banca: Rosa Lúcia Sverzut Baroni / Banca: Marcos Vieira Teixeira / Banca: Carlos Roberto de Moraes / Banca: Fábio Maia Bertato / Resumo: De caráter investigativo e historiográfico, esta pesquisa tem por intuito reconstituir a origem do Instituto de Matemática da Universidade Federal do Ceará (IMUFC), criado em 1960, com base na história do Instituto Cearense de Matemática (ICEM), fundado em 1954, ao qual a existência daquele está atrelada. Entrevistas e depoimentos escritos de professores envolvidos na criação dos institutos, bem como significativa documentação dos trâmites legais e institucionais que garantiram a fundação e o funcionamento de ambas as entidades constituem a base deste estudo. Obteve-se acervo gráfico institucional na Universidade Federal do Ceará. Os resultados indicam que a realização dos Colóquios Brasileiros de Matemática exerceram influência no processo histórico de consolidação do ICEM. Essa consolidação fez o ICEM atualizar em matemática os professores da Universidade do Ceará durante os dois anos em que o funcionou como unidade mandatária (1958-1959), até a sua incorporação definitiva pela UC. Portanto o IMUFC é originário do ICEM. Esse fato não é tão comum na história de criação dos institutos de matemática das universidades federais no Brasil, sobretudo quando se atenta para o fato de que o ICEM foi constituído como uma sociedade civil sem fins lucrativos. Portanto, detalhar os eventos que cercam a criação dos institutos contribui para o conhecimento da história das instituições no Brasil / Abstract: This research has investigative and historiographical character and is meant to trace the origin of the Mathematical Institute of the Federal University of Ceará (IMUFC). The institute was created in 1960, based on the history of the Institute of Mathematics of Ceará (ICEM), founded in 1954, to which its existence is tied. Interviews and written statements of teachers involved in the creation of institutes and documentation of significant legal and institutional procedures that ensured the foundation and operation of both entities constitute the basis of this study. It was obtained an institutional graphic collection at the Federal University of Ceará. The results indicate that the performance of the Brazilian Mathematics Colloquium exerted influences in the historical process of consolidation of the ICEM. This consolidation made the ICEM update in mathematics the university professor in Ceará, which during the two years it worked as mandatory unit (1958-1959), until a definitive merger by UC, the UFC approved the order of their request for incorporation. Therefore, the IMUFC is originated from the ICEM. This fact is not very common in the history of the creation of mathematical institutes in federal Universities in Brazil, especially when attention is called to the fact that The ICEM was constituted as a civil non-profit society. Therefore, to detail the events concerning the creation of the institutes contributes to the knowledge of the history of institutions in Brazil / Doutor

Orientador: Irineu Bicudo / Banca: Ricardo César Gonçalves Santana / Banca: Henrique Lazari / Banca: Gustavo Barbosa / Banca: Paulo Celso Russi de Carvalho / Resumo: Esta tese parte do seguinte problema de pesquisa - quais conhecimentos e experiências levaram o matemático Norbert Wiener a desenvolver a sua teoria cibernética e quais as consequências decorrentes desse modo sistêmico de pensamento? Como objetivo geral pretendeu-se elaborar uma reconstituição histórica do surgimento e evolução da Teoria Cibernética, por meio da história de seu idealizador, Norbert Wiener, de modo a compreender as ideias que o levaram à construção de sua teoria. Integra o escopo deste trabalho entender a lógica matemática que levou Wiener a conceber sua teoria cibernética e, também, a sua teoria da comunicação; relacionar os aspectos técnicos e sua abrangência, bem como a problemática, social e científica, que a Cibernética impõe ao mundo contemporâneo. O locus temporal desta pesquisa delimita-se, historicamente, entre 1894 e 1964, anos relativos ao nascimento e morte de Norbert Wiener, respectivamente. Busca-se construir uma história não se atendo somente às obras e documentos de Wiener, os fatos descritos, mas também compreender as relações que se deram por meio dos fatos, suas problematizações e seu contexto histórico. Para tanto, utilizou-se da pesquisa bibliográfica e documental baseada nas obras e documentos de Norbert Wiener. Em síntese, as considerações finais apontam que a cibernética tem como característica fundamental a interdisciplinaridade e abrange todo o campo da teoria do comando, controle e transmissão de informações. Destaca-se, ainda, a... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / Abstract: This thesis of the following research problem - what knowledge and experiences have led the mathematician Norbert Wiener to develop their cybernetic theory and what the consequences of systemic way of thinking? As a general objective was intended to establish a historical reconstruction of the emergence and evolution of Cybernetics Theory, through the story of its creator, Norbert Wiener, so as to understand the ideas that led to the construction of his theory. The scope of this paper too search understand the mathematical logic that led Wiener to design their cybernetic theory and also its communication theory; relate the technical aspects and its comprehensiveness as well as the problems, and social science, the cybernetics require the contemporary world. The temporal locus of this research is delimited historically, between 1894 and 1964, years for the birth and death of Norbert Wiener, respectively. Seeks to build a story, not only attend to the works and Wiener documents, the facts described, but also understand the relationships that occurred through the facts, their problematizations and its historical context. For that, we used the bibliographical and documentary research based on the works and documents of Norbert Wiener. In summary, the conclusions point cybernetic has the fundamental characteristic the interdisciplinarity and comprise the entire field of the theory of command, control and transmission of information. It is noteworthy also the strong influence of... (Complete abstract click electronic access below) / Doutor