Orientador: Marcelo de Carvalho Borba / Banca: Jussara de Loiola Araújo / Banca: Telma Aparecida de Souza Gracias / Resumo: Este estudo nasce de uma inquietação sobre a possibilidade de se integrar a Matemática à Física no Ensino Superior, utilizando tecnologias informáticas. Assim, esta dissertação objetiva analisar como os alunos trabalham conceitos matemáticos e físicos em um ambiente de experimentação, lançando mão de tecnologias portáteis, especificamente, a calculadora gráfica e o CBL (Calculator Based Laboratory). O referencial teórico se apóia nas noções de Reorganização do Pensamento e seres-humanos-com-mídia, estabelecendo a importância das tecnologias informáticas no processo de mediação, enquanto atores, na produção do conhecimento. A modalidade de pesquisa utilizada foi o Experimento de Ensino (E.E.), que se enquadra dentro de procedimento que vem sendo denominado de pesquisa qualitativa. Os dados foram construídos e transcritos sob a forma de episódios, dentre os quais destaco: a) o Resfriamento, sendo possível verificar o comportamento deste fenômeno, utilizando recipientes de materiais diferentes; b) Luminosidade, em que tanto o CBL quanto a calculadora gráfica propiciaram aos estudantes a análise das variações dos coeficientes da expressão y = a.xb, obtendo respostas gráficas em tempo real, de forma que a Matemática e a Física se apresentaram sem estarem dissociadas; c) Mistura, onde os alunos chegaram à generalização da média aritmética e, respectivamente, a média ponderada, ao observarem a temperatura da mistura de duas substâncias para volumes iguais e sua extensão para volumes diferentes; d) Filtros sobre uma fonte de luz (acetatos), ao apresentar o caminhar dos alunos do ajuste linear para o exponencial, na escolha do modelo, utilizando o ZOOM da calculadora. Com isso, esta dissertação expõe caminhos para que alunos, servindo-se da calculadora gráfica e do CBL produzam conhecimentos relativos a tópicos, como:...(Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / Abstract: This study grew out of an interest in the possibility of integrating the teaching of Mathematics and Physics in university-level courses, using information technology. The objective was to analyze how students work with mathematics and physics concepts in an environment of experimentation, using portable technologies, specifically graphing calculators and the Calculator-Based Laboratory (CBL). The theoretical reference is based on the notions of Reorganization of Thinking and Humans-with-Media, which establish the importance of information technologies in mediating and being actors in the production of knowledge. The research methodology used was Teaching Experiments (T.E.), within a qualitative research perspective. The data were constructed and transcribed in the form of episodes, of which the following are highlighted: a) Cooling, in which it was possible to verify the behavior of this phenomenon, using containers made of different materials; b) Luminosity, in which the CBL and graphing calculator enabled the students to analyze variations in the coefficients of the expression y = a.xb, providing graphic responses in real time in such a way that the Mathematics and the Physics are associated; c) Mixture, in which students arrived at generalizations regarding the arithmetic mean and, respectively, the weighted mean, when observing the temperature of a mixture of two substances of equal volume, and its extension to different volumes; d) Filters over a light source (acetates), when presenting the students' steps from the linear fit to the exponential fit, in the choice of the model, using the zoom on the calculator. This study describes the paths followed by the students, using the graphing calculator and the CBL, to produce knowledge about topics such as: differential equations, curve fit, and coordination between analytical models...(Complete abstract click electronic access below) / Mestre

Orientador: Marcus Vinicius Maltempi / Banca: Marcelo de Carvalho Borba / Banca: José Armando Valente / Resumo: Apresenta a idéia de construção e aplicação de um produto educativo que une o jogo e a informática sob uma perspectiva da Educação Matemática. A união das duas tendências, jogo e informática, possui como pano de fundo o Construcionismo, teoria de aprendizagem que toma como objetivo a construção de conhecimento a partir do desenvolvimento de um produto, e se torna possível através da utilização de um software gratuito denominado RPG Maker, o qual, por sua vez, permite a construção de jogos eletrônicos, no estilo do RPG (Role Playing Game), que significa jogo de interpretação de personagem ou jogo de faz-de-conta. O RPG caracteriza-se por desenvolver a criatividade entre outros aspectos, ou seja, é uma modalidade, dentre os jogos, que depende muito da interpretação e da imaginação do jogador. Nesse sentido, a investigação, que ocorre nessa pesquisa, acontece em torno das contribuições que a construção e aplicação de jogos eletrônicos, no estilo RPG, em sala de aula, podem dar à aprendizagem de Matemática, no que se refere a Números Inteiros. A pesquisa encontra-se dentro de uma abordagem qualitativa, utiliza-se de autores que escrevem sobre informática na educação, assim como, sobre a construção e utilização de jogos na mesma. Além disso, trata como tema de interesse a criação de recursos para a modificação do quadro tradicional de ensino-aprendizagem. . Contudo, essa pesquisa remete-nos à reflexão sobre a construção e aplicação de uma tecnologia lúdica, assim como, revela contribuições desses processos, investigados sob um enfoque de aprendizagem significativa. Tais contribuições aparecem em destaque na relação do conteúdo trabalho com o cotidiano, nas ações de aprendizagem caracterizadas como descrição, execução, reflexão e depuração que são percebidas em ambos os processos, entre outros aspectos caracterizados como contribuições à aprendizagem de Matemática. / Abstract: Presents the idea of construction and application of an educative product that joins game and computer under a perspective of the Mathematics Education. The union of these two trends, game and computer, uses as background the Constructionism, theory of learning that takes construction of knowledge from the development of a product, as a goal. It is made possible by using freeware software called RPG Maker, which allows the construction of electronic games, in the style of RPG (Role Playing Game), that it means "game of interpretation of personage" or "game of make-of-counts". The RPG is designed for developing the creativity among others aspects, or either it, is a modality, amongst the games, that relies strongly on interpretation and imagination of the player. In this sense, the inquiry happens around the contributions that the construction and application of electronic games, in style RPG, in the classroom, can offer to the learning of integer numbers. The research took a qualitative approach is used which authors who write about computer science in Education, and construction and use of games in this area. Moreover, it deals also as a subject interest the creation of resources devising modification in the traditional picture of teaching-learning. However, this research sends to us the reflection on the construction and application to it of a playful technology and discloses contributions of these processes investigated under an approach of significant learning. Such contributions appear in prominence in the relation of the content work with the daily one, in the characterized actions of learning as description, execution, reflection and debugging that are perceived in both the processes, aspects among others characterized as contributions to the learning of Mathematics. / Mestre

Orientador: Pedro Paulo Scandiuzzi / Banca: Maria Cecília de Castello Branco Fantinato / Banca: Rosana Giaretta Sguerra Miskulin / Resumo: Este trabalho é intitulado "As Diferenças Culturais dos Alunos da Educação de Jovens e Adultos do Ensino Médio: Uma Visão Etnomatemática". Trata-se de uma pesquisa qualitativa, realizada com os alunos da Escola Estadual Laurinda Vieira Pinto, da cidade de Ibiúna, São Paulo. Procurei, por meio da observação do comportamento dos alunos diante das diversas soluções que obtinham, encontrar os caminhos e as respostas para a pesquisa, considerando as concepções da Etnomatemática. A partilha, a perseverança, o respeito e o diálogo estiveram presentes durante o desenvolvimento desta pesquisa, contribuindo para a Educação, especialmente com a Educação Matemática. A pergunta principal foi: Como o aluno da EJA consegue propor e resolver problemas, tendo o uso de seu conhecimento na disciplina de Matemática? Procurando responder a esse questionamento, preocupei-me com seu desenvolvimento utilizando dos seguintes objetivos por mim elaborados: analisar como os alunos da EJA resolvem situações propostas na sala de aula de Matemática, identificar as expectativas de aprendizagem em matemática dos alunos da EJA e destacar as questões significativas para os alunos da EJA no processo de ensino e aprendizagem de Matemática. Assim, a perspectiva deste trabalho foi a de considerar os alunos como protagonistas de sua própria aprendizagem / Abstract: This work is titled "The Cultural Differences of Students and Young and Adults Education of Secondary School: A Ethnomatematics Vision ". It is a qualitative research that was done with the students of Escola Estadual Laurinda Vieira Pinto , Ibiúna, São Paulo. I looked through the observation of student behavior in front of the various solutions that they obtained, to find the ways and the answers to the research, considering the views of Ethnomathematics. The sharing, perseverance, respect and the dialogue, were present during the development of this research, contributing to Education, especially in Mathematics Education. The main question was: How can YAE students propose and solve problems taking into account their knowledge in the subject of Mathematics? Attempt to answering this question, I was concerned about its development using the following objectives: to analyze how the YAE students solve situations proposed in the classroom, to identify the learning expectations from the students and enhance the meaningful purposes from the YAE students in the Mathematics teaching and learning process. The prospect of this work was to consider the students as the protagonists of their own learning / Mestre

Orientador: Rosana Giaretta Sguerra Miskulin / Banca: Miriam Godoy Penteado / Banca: Dario Fiorentini / Resumo: A Formação do Professor no Brasil tem sido algo necessário para que o docente possa enfrentar todos os desafios que a sociedade tecnológica vem impondo. O rápido desenvolvimento da Internet, dos computadores e de outras tecnologias faz com que os conhecimentos, adquiridos durante a graduação, se tornem obsoletos tão logo o professor inicia sua carreira. No entanto, estando o professor em sala de aula, a precarização do trabalho docente pode causar, dentre outros elementos, a sobrecarga de trabalho que exige do professor muitas horas de trabalho por semana não lhe sobrando tempo, muitas vezes, para preparar aulas que possam despertar o interesse dos alunos. Além do pouco tempo para o planejamento de uma aula, a participação em cursos, palestras para a Formação Continuada se torna restrita para aqueles professores que se encontram distantes de centros de formação, e não têm como se deslocar. Nesse cenário de sobrecarga de trabalho e de isolamento dos professores em seus ambientes escolares surgem cursos para a Formação Continuada utilizando-se da tecnologia em ambientes online como uma opção para o enfrentamento dessa situação. Um curso online para a Formação Continuada foi o cenário no qual esta pesquisa se desenvolveu e abordou aspectos da inserção das TICs na sala de aula de Matemática. Assim, esta pesquisa busca evidenciar indícios da cultura docente, presentes na interação em um curso online, com o olhar voltado à prática docente no processo de formação de professores de Matemática. No decorrer deste trabalho, buscam-se teorias que versam sobre as possibilidades e os desafios da criação de cursos online e teóricos que tratam dos aspectos da cultura docente do professor de Matemática. / Abstract: The teacher's formation in Brazil has been necessary to assist the teachers with all the challenges imposed by the technological society. The rapidly development of the internet, computers and other technologies quick jeopardize the knowledge acquired during the graduation, as soon as the teachers initiate their careers their knowledge is already outdated. Nonetheless, once the teachers are working in the classroom the unsteadiness of their work can cause, among other things, work overload that demands the teacher to work long hours every week, not allowing them free time to prepare interesting classes. Besides the lack of time to prepare the classes, the participation in courses and lectures to a continued formation becomes limited to those teachers that are far from the formation's centers. In such scenario of work overloading and isolation of the teachers in their school environments, appear courses to the continued formation based on the online technology as an option to deal with such situation. One of these online courses to continued formation was the scenario in which this research was developed, and it approached aspects of the TICs in the Mathematics classroom. The research seeks to highlight evidences of the teaching culture present in the interaction of an online course, with a view focused on the teaching practice in the Mathematics teacher's formation. Along this work theories are searched to ponder the possibilities and the challenges to the creation of online courses and theorists that deal with the teaching culture aspect of the Mathematics teacher. The methodology used consists of a Qualitative research based on the Evidence Paradigm that is the investigation of the context through clues, evidences, mark, signals, that are not always immediately visible/noticeable. / Mestre

Orientador: Lourdes de la Rosa Onuchic / Banca: Geraldo Perez / Banca: Regina Maria Simões Puccinelli Tancredi / Resumo: É do conhecimento de todos nós que o mundo do trabalho tem passado por contínuas e profundas mudanças que refletem as mudanças na sociedade todos os dias. O sistema escolar acaba assumindo um papel fundamental na formação do educando e, em particular, quando se trata da escola profissionalizante. Assumimos, como metodologia de pesquisa, a metodologia de Thomas A. Romberg. Nossa pesquisa em Educação Matemática quer contribuir com a formação do profissional da Mecânica Industrial. Mais especificamente, esta pesquisa mostra um trabalho feito com alunos que, ao terminar a etapa do Ensino Fundamental, decidiram cursar, no SENAI, o Curso de Mecânica de Usinagem. Tendo em vista a importância da formação matemática para essa área do conhecimento queremos, como professor de matemática, que já atuou na área de Mecânica Industrial, poder colaborar com o educando na construção do conhecimento. Constatado o fato de que esses alunos, em geral, não se apresentam bem preparados para saber fazer a ligação entre a matemática aprendida academicamente com a matemática de oficina e constatada a importância da matemática para esse profissional, oferecemos uma proposta de trabalho apoiada na Metodologia de Ensino-Aprendizagem de Matemática através da Resolução de Problemas. Acreditamos que ao adotar essa metodologia estaremos contribuindo significativamente para a formação do educando. O principal objetivo desta pesquisa está em fazer com que o aluno possa ligar a matemática aprendida academicamente com a matemática da prática de oficina. / Abstract: It is a well known fact that the working world has been undergoing continual and profound changes that reflect the daily changes occurring in today's society. In this context, the educational system plays a fundamental role in the student's education, particularly insofar as trade school is concerned. The research methodology adopted here is that of Thomas A. Romberg. This research work in Mathematics Education proposes to contribute to the education of professionals in Industrial Mechanics. More specifically, this research shows work carried out with students who, upon concluding their Basic Education, decided to attend SENAI's course in Machining Mechanics. In view of the importance of mathematics in this specific field of knowledge and as a teacher of mathematics who has already worked in the field of Industrial Mechanics, I wish to collaborate with the student in the construction of this knowledge. In view of the fact that these students are generally little prepared to make the link between mathematics learned academically and the mathematics of the workshop and due to the importance of mathematics for this professional, this paper describes a work proposal based on the Methodology of Teaching-Learning Mathematics through Problem Solving. I believe that the adoption of this methodology will contribute significantly to the student's education. The main objective of this research is to enable the student to make a link between the mathematics s/he learns academically and the mathematics applied in workshop practices. / Mestre

Orientador: Geraldo Perez / Banca: Sérgio Apparecido Lorenzato / Banca: Geraldo Garcia Duarte Junior / Resumo: Este trabalho discute duas abordagens para a formacao de professores de Matematica e como o Laboratorio de Educacao Matematica contribui para o desenvolvimento destas abordagens. A primeira abordagem discutida e o Desenvolvimento Profissional, definido como sendo a analise do ciclo de vida dos docentes com o desafio de romper com os modelos padronizados e de criar sistemas diferenciados que permitam aos professores explorar e trabalhar os momentos distintos de sua vida profissional. A segunda abordagem analisada e a do Professor Pesquisador, em que o professor investiga sua propria pratica. Diante da necessidade do curso de licenciatura em Matematica de desenvolver um ambiente onde o licenciando exercite a capacidade criativa e o trabalho em equipe, discute-se o papel do Laboratorio de Educacao Matematica. Em busca de evidencias que se apoiam os resultados da revisao bibliografica, realizou-se um Estudo de Caso, dentro da metodologia de pesquisa qualitativa, com finalidade exploratoria. A unidade escolhida para a analise foi o Laboratorio de Educacao Matematica do UNIVERS.TAS . Centro Universitario de Itajuba . MG. Os resultados obtidos demonstraram que o Laboratorio estudado foi inicialmente usado para o desenvolvimento profissional dos alunos do curso de licenciatura e depois para o desenvolvimento de algumas atividades de pesquisa, podendo caracterizar o inicio da formacao do professor pesquisador. / Abstract: This research discusses two approaches for the mathematic teacher‘s development and how a mathematical education laboratory contributes to these approaches. The first one is related to the professional development. In this case an analysis of cycle of life of teachers with the breakthrough goal of re-think the traditional methods and recreate alternatives ones are discussed. A second approach is concerned to the researcher teacher investigating its own practices. In order to facilitate the creative and teamwork development in an elementary school of mathematic, this research discusses the function of the cited laboratory. A case study using qualitative methods was developed trying to demonstrate empirical evidence supporting the actual literature and confirming the goals of this research. The object investigated was the Universitas mathematical education laboratory, of the Centro Universitário de Itajubá / MG. The obtained results have demonstrated that the first approach was fully developed but the second one, in its initial stage, could not be validated. / Mestre

Orientador: Marcelo de Carvalho Borba / Banca: Alexandrina Monteiro / Banca: João Frederico da Costa Azevedo Meyer / Resumo: Nesta pesquisa investiguei como os alunos estão utilizando conteúdos matemáticos em uma disciplina de Cálculo para biólogos onde a Modelagem é um dos enfoques pedagógicos utilizados pelo professor. Para isso, analisei 92 trabalhos de Modelagem desenvolvidos por catorze turmas, distribuídas ao longo de dez anos. A relevância desse estudo se deve ao fato de existir um número reduzido de pesquisas na área de Modelagem tendo a produção matemática dos alunos como foco central. A pesquisa é qualitativa, tendo como procedimentos utilizados a análise documental, observação e análise de vídeo. Os dados já estavam coletados, pois faziam parte do arquivo pessoal do professor que ministrou a disciplina.Foi realizada uma análise geral dos trabalhos e alguns deles foram selecionados, descritos e analisados individualmente, segundo critérios estabelecidos. Temas como Tecnologias da Informação e Comunicação e Experimentação, Conteúdos e Interpretação Matemática, Interdisciplinaridade e Educação Matemática Crítica são destacados e discutidos ao longo da dissertação, pois estão presentes no desenvolvimento dos trabalhos. Foi concluído que conteúdos já aprendidos são utilizados pelos alunos e que novos conceitos associados ao Cálculo Diferencial e Integral podem ser introduzidos e desenvolvidos ao longo da disciplina. / Abstract: In this study, I investigated how students use mathematics in a university-level calculus course for biology majors where modeling is one of the teaching approaches used by the professor. Ninety-two modeling projects developed by fourteen classes over a period of ten years were analyzed. The relevance of this study is due to the small amount of research on modeling that focuses primarily on the mathematical production of students. The qualitative research involves analysis of documents and videotapes as the main methodological procedures. The data had been collected previously and formed part of the personal files of the professor who conducted the course. Some modeling projects were selected, described and analyzed individually according to established criteria, preceded by a general analysis of all the projects. Themes that emerged from the analysis of the projects, and are thus emphasized and discussed throughout the dissertation, include Information and Communication Technology, Mathematics Interpretation, Interdisciplinarity and Critical Mathematics Education. It was concluded that students apply concepts they have learned previously, and that new concepts of Differential and Integral Calculus. / Mestre

Orientador: Maria Aparecida Viggiano Bicudo / Banca: Rosa Lucia Sverzut Baroni / Banca: Verilda Speridião Kluth / Resumo: Esta pesquisa tem por objetivo estudar as concepções que professores de Álgebra dos cursos de Licenciatura em Matemática apresentam sobre o ensino e a aprendizagem dessa disciplina em tais cursos. Iniciamos o desenvolvimento deste trabalho com a seguinte questão norteadora: 'como os professores de Álgebra, dos cursos de Licenciatura em Matemática, compreendem e trabalham a Álgebra, em termos de conteúdo e prática pedagógica?'No Capítulo I, apresentamos inicialmente três modos de pensar a Matemática: o logicismo, o intuicionismo e o formalismo, na tentativa de compreender como a Álgebra se constitui como campo de investigação para a Filosofia da Matemática. Posteriormente, expomos algumas passagens históricas sobre a Álgebra Abstrata e finalizamos abordando algumas legislações que mostram como a Álgebra se firmou no ensino escolar brasileiro. No Capítulo II, explicitamos os procedimentos usados no decorrer desta pesquisa. No Capítulo III, apresentamos a transcrição das entrevistas realizadas com os professores, o levantamento das unidades significativas que surgiram após as várias leituras de cada entrevista e a análise inicial das mesmas. No Capítulo IV, continuamos com a análise dos dados. Nessa etapa é elaborada uma análise nomotética, que se caracteriza pelas reduções sucessivas efetuadas mediante articulações realizadas pela pesquisadora, apontando os invariantes do fenômeno sob foco. No Capítulo V, apresentamos uma articulação da interrogação com o que se mostrou significativo na fala dos professores entrevistados. A meta é explicitar uma síntese compreensiva da interrogação formulada e o que essa investigação revela para a pesquisadora e para a região de inquérito em que o tema se insere. Posteriormente, escrevemos algumas considerações e inquietações que permanecem após o desenvolvimento desse trabalho. / Abstract: The objective of this survey is studying the conceptions of Algebra's education and learning showed by Algebra teachers of Mathematics Licenciateship Courses. We start the development of this study with a guide question: 'How do Algebra teachers, of Mathematics Licentiateship Courses, understand and work with Algebra, in terms of pedagogical contents and practice?'. In Chapter I, we firstly present three ways in which Mathematics can be thought about: logicism, intuitionism and formalism, in an attempt to understand on how Algebra is consisted as a investigation field for the Filosofy of Mathematics. Afterwards, we expose some historical passages about Abstract Algebra and finish doing an approach to some legislation that show on how Algebra has established in Brazillian Scholar Education. In Chapter II, we explict the procedures used during the study. In Chapter III, we show transcriptions of the interviews done with the teachers, the raising of the significant units - which have araised after sucessive readings of each interview, and the initial analysis of them. In Chapter IV, we keep on doing the data analysis. In this step is made a nomotetic analysis, wich consists of sucessive reductions done by articulations of the researcher, highlighting the invariants of the phenomenon. Chapter V brings an articulation about the interrogation, with more significant issues on the interviewed teachers speechs. The goal is to explicit an understanding synthesis about the asked interrogation and what this survey reveals to the reseacher and the inquiry area in which the topic is insered. Finally, we write a few considerations and inquietness which remain after the development of this study. / Mestre

Resumo: A investigação enfoca a interrogação como se revela o pensar no movimento da construção do conhecimento das estruturas da Álgebra. Os procedimentos considerados apropriados para essa investigação, após exaustiva análise, foram pautados na hermenêutica filosófica. Essa modalidade de pesquisa qualitativa fenomenológica aponta como significativa uma análise encaminhada segundo um movimento dialético possibilitado pela estrutura da pergunta e da resposta. Respostas conduzidas por análises fenomenológicas de obras relevantes de autores considerados importantes na ciência do mundo ocidental, mais especificamente nas regiões de inquérito da História da Matemática, Filosofia da Matemática, Matemática, Educação, Educação Matemática e Filosofia. O movimento da construção do conhecimento das estruturas da Álgebra foi colocado em epoché. Essa análise contribuiu para com a construção do denominado texto-solo. O texto-solo é construído mediante a articulação de atividades matemáticas presentes na construção/produção das estruturas da Álgebra. Essas atividades foram organizadas de modo retroativo durante a pesquisa realizada, partindo do momento presente em direção ao circunstancial propulsor das estruturas da Álgebra. Esse texto é o solo de um segundo momento de análise que busca compreendê-lo expondo o movimento dialético que se dá na estrutura das perguntas e respostas que conduzem toda a investigação. Da articulação dessas perguntas e respostas chegou-se a três categorias abertas: Os modos de doação das estruturas da Álgebra, As estruturas das presenças - estruturas da Álgebra-ser humano e O modo de ser matemático do ser humano. A análise das categorias abertas revelou características essenciais das estruturas da Álgebra e o pensar que se dá como cógito fenomenológico no movimento da construção de seu conhecimento. Da clareira... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo). / Abstract: This study focused on the question, How is thinking revealed in the movement of the construction of knowledge about structures of algebra? The procedures considered to be most appropriate for this study, after exhaustive analysis, were based on philosophical hermeneutics. This phenomenological, qualitative research approach emphasizes the meaningfulness of an analysis that follows a dialectic movement, made possible by the structure of the question and the response - responses guided by phenomenological analyses of the relevant works of authors considered to important in science in the Western world, specifically in the fields of Mathematics History, Philosophy of Mathematics, Mathematics, Education, Mathematics Education, and Philosophy. The movement of the construction of knowledge of structures of algebra was placed in epoché. The analysis contributed to the construction of the so-called grounded text. The grounded text is constructed through the articulation of mathematical activities present in the construction/production of structures of algebra. These activities were organized in a retroactive manner during the study, beginning with the present moment and moving in the direction of the circumstantial propeller of the structures of algebra. This text is the soil of a second moment of analysis that seeks to understand it, exposing the dialectic movement that takes place in the structure of the questions and responses that guide the entire investigation. Through the articulation of these questions and responses, we arrived at three open categories: the modes of donation of the structures of algebra; the structures of the presences - structures of algebra-human being; and the mathematical way of being of the human being. The analysis of the open categories revealed essential characteristics of the structures of algebra and the thinking that occurs as phenomenological... (Complete abstract, click electronic address below). / Orientador: Maria Aparecida Viggiani Bicudo / Coorientador: Jairo José da Silva / Banca: Antonio Vicente Marafioti Garnica / Banca: Eduardo Sebastiani Ferreira / Banca: Maria Inês Fini / Doutor

Orientador: Miriam Godoy Penteado / Banca: Otávio Roberto Jacobini / Banca: Geraldo Perez / Resumo: A presente pesquisa trata do desenvolvimento da matemacia no trabalho com projetos. A matemacia é entendida como um conhecimento matemático que contempla duas dimensões: uma técnica e outra sociopolítica. A dimensão técnica da matemacia envolve a habilidade de lidar com conceitos matemáticos. A dimensão sociopolítica da matemacia envolve aplicar esses conceitos em diferentes contextos e refletir sobre suas aplicações, avaliando o uso que se faz da Matemática. O foco dessa pesquisa está na dimensão sociopolítica da matemacia. O objetivo é investigar as possibilidades do trabalho com projetos para proporcionar reflexões sociais e políticas e entender o papel da Matemática nesse processo de reflexão. O cenário da coleta de dados foi um projeto configurado fora do contexto escolar, desenvolvido com um grupo de doze jovens e intitulado Planejamento Urbano. O grupo de orientadores do projeto foi formado por pesquisadores em Educação Matemática e pesquisadores da área de Geografia que são especialistas em administração urbana. As atividades desenvolvidas com o grupo de jovens envolveram explorar o tema através de jogos simuladores de tabuleiro e eletrônico, bem como investigar situações problemáticas na cidade de Rio Claro. A análise dos dados é feita com base em estudos teóricos sobre trabalho com projetos no âmbito educacional e educação matemática crítica. Os resultados trazem episódios do projeto em que é possível identificar discussões sociais e políticas que proporcionaram aos participantes: ampliar a compreensão sobre o planejamento urbano de uma cidade, tomar consciência da complexidade dos problemas explorados e do tipo de cidade em que vivem, entender que nem sempre a necessidade vai ser o fator principal que configurará as decisões tomadas em uma cidade, bem como encarar a Matemática como um auxílio para o poder de argumentação,...(Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / Abstract: The present research addresses the development of mathemacy through project work. Mathemacy is interpreted as a mathematical knowledge within two dimensions: a technical and a sociopolitical. The technical dimension of mathemacy includes a capacity to deal with mathematical notions. The sociopolitical dimension of mathemacy includes the application of such notions in different contexts and an evaluation of such uses of mathematics. The sociopolitical dimension of mathemacy is the focus of this research. The aim is to investigate the possibilities which project work provides for social and political reflections and understanding the role of mathematics in such processes of reflection. The scene for data collection was a project, called 'City Planning', established outside the school context, involving a group of twelve young people. The group of supervisors included researchers in mathematics education and researchers in geography with specialization in city administration. The activities developed with a group of young people included the exploration of themes from electronic and other games as well as real problems related to the city where they lived. The analysis of data is based on theoretical studies about project work in educations as well as in critical mathematics education. The result includes episodes from the project where it is possible to indentify discussions among the participants about social and political issues, like: broadening the understanding of city planning; becoming aware of the complexity of the explored problems of a city in which we are living; understanding that it is not necessarily always the principal factors which determines the decision that are taken; as well as seeing mathematics as a tool for strengthen argumentation, for understanding the situation, and for taking decisions and planning actions...(Complete abstract, click electronic access below) / Mestre