Orientador: Sérgio Roberto Nobre / Banca: Luís Miguel Nunes Carolino / Banca: Rosa Lucia Sverzut Baroni / Resumo: Este trabalho realiza um estudo histórico-analítico da obra Lógica Racional, Geométrica e Analítica, publicada em Lisboa no ano de 1744, de autoria do engenheiro militar Manoel de Azevedo Fortes (1660-1749), com o objetivo de identificar sua importância para o desenvolvimento da matemática em Portugal e no Brasil, bem como quais foram suas possíveis contribuições para o desenvolvimento educacional luso-brasileiro. A obra apresenta vários aspectos originais, sendo considerada a primeira escrita no idioma português, trazendo concepções da então filosofia moderna e apresentando questões da álgebra e, uma das pioneiras a tratar da geometria. Manoel de Azevedo Fortes teve sua formação em outros países europeus, regressando a Portugal com moral elevada, o que lhe valeu uma cadeira de matemática na Academia Militar da Fortificação da corte portuguesa em 1695. O estudo tem como base uma fonte primária que é a própria obra em si, mas outras fontes também são consideradas, a fim de realizar uma contextualização da época na qual o autor viveu, refinando ainda mais seus dados biográficos. / Abstract: This is a analitic-historical study of the work "Logica Racional, Geometrica e Analitica", published in Lisban in 1744, by the military engineer Manoel de Azevedo Fortes (1660-1749), with the purpose of identifying its importance for the development of mathematics in Portugal and in Brazil as well as wich were its possible contribuitions for the luso-brasilian educational development. The book presents several original aspects, being considered the first written work in Portuguese language, bringing conceptions of the modern philosophy of the time and presenting algebra questions and, one of the pioneers on geometry. Manoel de Azevedo Fortes had his formation in other European countries, returning to Portugal with high moral, which earned him chair of mathematics in the Military Academy of Fortification of the Portuguese court in 1695. The study is based on a primary source which is the boock itself, but other sources also are considered, with the purpose of performing a contextualization of the time in which the author lived, refining even more his biografic informations. / Mestre

Orientador: Antonio Vicente Marafioti Garnica / Banca: Heloíza da Silva / Banca: Luzia Aparecida de Souza / Banca: Maria Laura Gomes / Banca: Arlete Brito / Resumo: Neste trabalho pretendemos constituir uma história da formação de professores de matemática e dos primeiros cursos que preparavam estes profissionais no Estado do Tocantins. A pesquisa aborda a estrutura física dos estabelecimentos, o perfil de discentes e docentes, as disciplinas ministradas, as motivações políticoadministrativas e sociais que influenciaram a criação e desenvolvimento dos cursos, as principais práticas de formação, dentre outros aspectos. Valendo-se da História Oral como alternativa metodológica central e mobilizando fontes escritas disponíveis, constituímos uma análise narrativa em que se entrelaçam situações particulares do contexto educacional tocantinense, a criação do próprio estado, o processo de migração de professores, as influências políticas, o improviso na condução de cursos, as carências, urgências e transitoriedades que marcam a formação de professores de Matemática no Estado / Abstract: The goal of this work is to build a history of the undergraduate programs whose main objective is the formation of Math teachers in Tocantins State, Brazil. The research discusses the physical structure of these courses, the academic profile of their students and teachers, the curricular content and approaches, the administrative and political motivations that influenced the creation and development of the first courses, the formative practices, among other elements related to these institutions. The methodological approach was based on Oral History as well in the analysis of written documents available. The data collected allowed us to create a narrative in which some particular events are focused in order to bring to the light the creation of Tocantins, its educational context, the migration of teachers, all sorts of political influences, the improvisation in the process of creating and developing such courses, the urgencies, needs and transitoriness that characterizes the formation of mathematics teachers in that State / Doutor

Orientador: Sergio Roberto Nobre / Banca: Rosa Lúcia Sverzut Baroni / Banca: Renata Cristina Geromel Meneghetti / Resumo: O objetivo deste trabalho é apresentar as contribuições do professor Nelson Onuchic para o desenvolvimento da Matemática no Brasil, mostrando a atuação dele na criação dos cursos de Matemática da Unesp - Rio Claro e da USP - São Carlos, sua trajetória acadêmica, seus feitos como matemático e também como orientador, com significativa influência na implementação, em nosso país, de uma linha de pesquisa na área de equações diferenciais. Dessa forma, pretendemos contribuir para a escrita da história do desenvolvimento da Matemática no Brasil, relevando a participação do professor Onuchic no processo. Apresentamos, para isso, uma biografia de Nelson Onuchic, destacando o trabalho dele como professor e pesquisador, suas relações com as instituições de ensino e pesquisa onde atuou, sua produção acadêmica e a continuidade da linha de pesquisa por ele iniciada. Este estudo baseou-se em pesquisas documentais e entrevistas: as primeiras, realizadas nos arquivos pessoais de Lourdes Onuchic e nas universidades onde o professor Onuchic trabalhou; as entrevistas, realizadas com familiares dele, alunos e outros educadores com os quais ele conviveu durante a vida acadêmica. Entrevistas, realizadas com familiares dele, alunos e outros educadores com os quais ele conviveu durante a vida acadêmica. / Abstract: This work aims at presenting Professor Nelson Onuchicþs contributions to the development of Mathematics in Brazil, showing his achievement in the creation of Mathematics courses at Unesp - Rio Claro and at USP - São Carlos, his academic trajectory and his performance as a mathematician and also as an advisor with significant influence in the implementation, in our country, of a line of research in the area of differential equations. In this way we intend to contribute to the writing of the history of the development of Mathematics in Brazil, pointing out Professor Onuchicþs participation in the process. To do so, we present Nelson Onuchicþs biography, focusing his work as a professor and researcher, his relations with the education and research institutions where he worked, his academic production and the continuity of the line of research that he initiated. This study was based on documentary research and on interviews: the first ones carried through in the personal archives of Lourdes Onuchic and at the universities where Professor Onuchic worked; the interviews were carried through with his family, his students and other educators with whom he lived during his academic life. / Mestre

Orientador: Ubiratan D'Ambrosio / Banca: Antonio Carlos Carrera de Souza / Banca: Claudemir Murari / Banca: Adriana César de Mattos Marafon / Banca: Vincenzo Bongiovanni / Resumo: A Perspectiva linear é tomada como exemplo verificador à medida que é apresentada como uma prática e suas relações com o emprego de técnicas e sistematizações teóricas. Para tanto, faz-se uso de fontes históricas que subsidiam as considerações feitas em torno desse conhecimento enquanto objeto artístico e matemático. A partir da perspectiva oferecida pela Sociologia do Conhecimento aplicada à Matemática, evidencia-se que o conhecimento matemático trata-se de algo da cultura humana, no sentido de espírito universal, e que as suas naturezas particulares manifestam-se através do ponto de vista individual e da realidade na qual ele é elaborado, organizado e difundido, em conformidade com as concepções da Etnomatemática, enquanto programa de pesquisa, que orientam a proposição de que o conhecimento matemático é um constructo social. / Abstract: The linear Perspective is taken as verifying example to the measure that is presented as one practical one and its theoretical relations with the application of techniques and theories. For in such a way, use of historical sources becomes that subsidize the consideration made in lathe of this knowledge while artistic and mathematical object. From the perspective offered for the Sociology of Knowledge applied to the Mathematics, it is proven that the mathematical knowledge is about something of the culture human being, in the direction of universal spirit, and that its particular natures are disclosed through the individual view of point and of the reality in which it is elaborated, organized and spread out, in compliance with the conceptions of the Ethnomathematics, while research program, that guide the proposal of that the mathematical knowledge is an social constructo. / Doutor

Resumo: O objetivo desse trabalho é apresentar um importante e conhecido teorema sobre Equações Diferenciais, devido ao Professor Nelson Onuchic e Professor Philip Hartman publicado em 1963. Para isto é necessário descrever alguns resultados e conceitos básicos de Análise e Álgebra Linear. Além disso, analisar como esse resultado contribuiu em trabalhos posteriores de diversos pesquisadores e orientandos do Professor Nelson nas décadas que se seguiram até os tempos atuais, destacando a sua in uência e colabora ção com o desenvolvimento das Equações Diferenciais na região de São Carlos. Em particular, vamos apresentar a utilização do resultado por dois de seus orientandos, Hildebrando M. Rodrigues e Adalberto Spezamiglio. Nelson Onuchic foi um importante pesquisador na área de Equações Diferenciais. Em 1967, começou a trabalhar na USP campus São Carlos, onde orientou vários estudantes de pós-graduação e teve densa publicação. Ele faleceu em 3 de setembro de 1999 / Abstract: The aim of this work is to present an important and well known theorem on Di erential Equations, developed by Professor Nelson Onuchic and Professor Philip Hartman and published in 1963. For this reason it is necessary to describe some results and concepts of Analysis and Linear Algebra. Furthermore, we aim at examining how these results contributed to later papers of several researchers and students advised by Professor Nelson in the following until today, highlighting his in uence and collaboration on the development of Di erential Equations in the São Carlos region. In particular, we will present the use of these results by two of his advisees, Hildebrando M. Rodrigues and Adalberto Spezamiglio. Nelson Onuchic was an important researcher in the eld of Di erential Equations. In 1967, he started work was a faculty members of USP, São Carlos campus, where he supervised several graduate students and wrote a dense list of publications. He died on September 3, 1999 / Orientador: Sérgio Roberto Nobre / Coorientador: Marta Cilene Gadotti / Banca: Maria do Carmo Carbinatto / Banca: Eliris Cristina Rizziolli / Mestre

Orientador: Sergio Roberto Nobre / Banca: Rosa Lucia Sverzut Baroni / Banca: Maria Terezinha Jesus Gaspar / Banca: Antonio Sérgio Cobianchi / Banca: Marcos Vieira Teixeira / Resumo: Pretendemos mostrar o desenvolvimento da lógica matemática no Brasil focando principalmente nos sessenta anos iniciais do século XX apresentando obras e estudiosos que contribuíram para a consolidação e o desenvolvimento da lógica como um campo de pesquisa no Brasil. Abordaremos três obras que acreditamos serem relevantes na história da lógica no Brasil: As Ideas Fundamentaes da Matemática, de Manuel Amoroso Costa, publicada em 1929; Elementos de Lógica Matemática, de Vicente Ferreira da Silva, publicada em 1940 e O Sentido da Nova Lógica, de Willian Van Orman Quine, publicada em 1944. A lógica apresenta um salto qualitativo a partir do final dos anos 50, quando dois centros se destacam: um na Universidade de São Paulo (USP), em São Paulo, com o Prof. Edison Farah e outro na antiga Faculdade Nacional de Filosofia, no Rio de Janeiro. Neste trabalho, dedicaremos especial atenção aos pioneiros do grupo de São Paulo, que, no final da década de 50 reuniam-se sob a liderança do Prof. Edison Farah em um grupo de estudiosos de lógica e fundamentos da matemática do qual fizeram parte os professores Benedito Castrucci, Newton Carneiro Affonso da Costa, Mario Tourasse Teixeira e Leonidas Hegenberg que se reuniam em seminários no Departamento de Matemática da Universidade de São Paulo. / Abstract: We intend to present the development of mathematical logic in Brazil focusing mainly in the first six decades of the twenty century, presenting studies and researchers who contributed to consolidate and develop the logic as a field of research in Brazil. We will discuss about three books we believe that are more relevant in the History of Logic in Brazil: As Ideas Fundamentais da Matemática, by Manuel Amoroso Costa, published in 1929; Elementos de Lógica Matemática, by Vicente Ferreira da Silva, published in 1940; and O Sentido da Nova Lógica, by Willian Van Orman Quine, published in 1944. The logic presents a qualitative upgrade by the end of the fifties, when two centers obtain a great highlight: one at University of Sao Paulo (USP), in Sao Paulo city, with Professor Edison Farah and the other one at the former National Faculty of Philosophy, in Rio de Janeiro city. In the present study, we will pay special attention to the pioneers of the Sao Paulo group that, in the end of the fifty decade, upon the leadership of Professor Edison Farah, organized a group of researchers in logic and fundamentals of mathematics. Professors Benedito Castrucci, Newton Carneiro Affonso da Costa, Mario Tourasse Teixeira, and Leonidas Hegenberg took part of this group that used to have their meetings and seminars in the Department of Mathematics at University of Sao Paulo. / Doutor

Orientador: Irineu Bicudo / Banca: Vanderlei Marcos do Nascimento / Banca: Renata Cristina Geromel Meneghetti / Resumo: O propósito desse trabalho é identificar de que maneira Pascal solucionava problemas matemáticos de integração, fazendo uso dos indivisíveis. Para isso, consultamos em particular três de suas obras: Postestatum Numericarum Summa1, LETTRE DE M. DETTONVILLE A M. DE CARCAVI2 e o Tratado do Triângulo Aritmético. Vimos a estreita relação que existe entre essas obras, a saber, na primeira delas é exibida a regra geral para encontrar áreas sob curvas do tipo y = xn , bem como mostra a relação entre a soma de potências numéricas com grandezas contínuas. Faz a integração das curvas segundo a abordagem dos indivisíveis. Já na segunda, que é associada diretamente com a terceira obra, é apresentada tanto a compreensão do indivisível e do infinitamente pequeno na constituição do contínuo, quanto à relação de soma simples, triangular e piramidal (encontradas a partir do triângulo aritmético) com suas respectivas integrais. Desse modo, a fim de entendermos o que aconteceu no século XVII, e sabermos quais as possíveis influências matemáticas de Pascal, buscamos outros métodos de integração como aqueles utilizados pelos gregos, isto é, o método de exaustão e as técnicas do século XVI. Sendo assim, foi possível observar que seus procedimentos de integração podem ser contemplados em dois aspectos: no primeiro, como contribuição para a história do desenvolvimento do cálculo, em um período em que ele estava na eminência de ser estruturado. No segundo, destacamos a relação existente com o cálculo moderno, contudo seu campo teórico é fundamentado nos indivisíveis. / Abstract: The intention of this work is to identify of which way Pascal solved mathematical problems of integration, making use of the indivisibles. For this we consulted in particular three of his works: Postestatum Numericarum Summa, Lettre De M. Dettonville A. M. de Carcavi and the Treatise on the Arithmetical Triangule. We saw the close connection that exist between these works, namely, the first of them is showed the general rule to find areas under curves y = x2 , as well as it shows the relation between the sums of numerical potences with continuous magnitudes He makes the integration of curves according to approach of indivisibles. Already on the second, itþs associate directly to the third work, is presented the understanding of indivisible and the infinitive little in the constitution of the continuous, and also in the relation of simple, triangular and piramidal sums (found from the arithmetical triangule) with their respective integrals. In this way, in order to understand what happened in the 17th century and to know the possibles mathematical influences of Pascal, we search others methods of integration like those used by the Greeks, that is to say, the method of exhaustion and the techniques of the 16th century. Such being the case, it was possible to observe that its procedures of integration can be contemplated in two aspects: the first one, as a contribution for the history development calculation, in a period that it was the eminence of being structured. The second one detach the relation existent with the modern calculation, however, its theoretical field is based on indivisibles ones. / Mestre

Orientador: Sergio Roberto Nobre / Banca: Ligia Arantes Sad / Banca: Simone Mazzini Bruschi / Banca: Carlos Henrique Barbosa Gonçalves / Banca: Antonio Vicente Marafioti Garnica / Possui anexo cd-rom com o Corpus documental da tese / Resumo: Este trabalho - uma investigação inserida no campo da História da Matemática ­argumenta em favor da existência, no Brasil, de uma tradição em pesquisa na área de Análise Matemática e propõe uma narrativa historiadora sobre o processo de institucionalização dessa área no país. Algumas práticas sociais no âmbito da comunidade de analistas brasileiros são enfatizadas: umas, por terem sido cruciais para os processos locais de constituição e autonomização desse campo científico; outras, por conferirem à Análise, o status de área institucionalizada no país. / Abstract: This work - an investigation inserted in the field of the History of Mathematics argues in favour of a tradition in research in the area of Mathematical Analysis in Brazil and proposes a narrative history about the process of institutionalization of this area here. Some social practices within the community of brazilian analysts are emphasized: one, because they have been crucial to the constitution and autonomization of this scientific field in Brazil; others, by giving to the Analysis the status of an institutionalized area in this country. / Doutor

Resumo: Este trabalho é o resultado de um estudo que aborda o uso da História da Matemática no processo de ensino-aprendizagem de Matemática. A partir de uma metodologia de Pesquisa Qualitativa, ele se fundamenta em noves entrevistas realizadas com professores das redes pública e privada dos Ensinos Fundamental II e Médio e tem por objetivo analisar o ponto de vista desses docentes acerca de aspectos inerentes à relação entre História da Matemática e o processo de ensino-aprendizagem de Matemática. Tais aspectos trabalham com: as recomendações feitas pelos Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN) sobre essa relação, as maneiras e motivos que justificam por que se deve recorrer a este recurso pedagógico, a presença da História da Matemática no processo de formação dos docentes, as abordagens históricas do conteúdo matemático contidas em livros didáticos e livros paradidáticos que tratem dos conceitos matemáticos por meio de uma dimensão histórica. A análise dos dados obtidos nas nove entrevistas revelaram que ainda há um longo caminho a ser percorrido no sentido de melhorar as condições de trabalho do professor com relação ao uso da História da Matemática na prática de sala de aula, apontando para uma configuração que mostra professores com pretensão de utilizar a História da Matemática em sala de aula, mas para que isso se viabilize, devem receber um incentivo por parte de instituições de ensino superior, devem ter materiais que auxiliem esse trabalho e uma capacitação específica para efetivá-lo. / Abstract: This work is the result of a study that approaches the use of History of Mathematics in the teaching-learning process of Mathematics. It is based upon nine interviews carried out with elementary and high school teachers and its aim is to analyze these teachers' point of view about the aspects inherent to the relationship between History of Mathematics and the teaching-learning process of Mathematics. Such aspects work with: the recommendations made by the Nationals Curricular Parameters (PCN) about this relationship, the ways and reasons that justify why should be backed upon to this pedagogical resource, the presence of the History of Mathematics at the teachers' formation, the historical approach of the mathematical subject contained in textbooks and paradidáticos books that deal with mathematical concepts thereby a historical dimension. Analyzing the information gained through the nine interviews revealed that there is a long way to be gone through in the way to improve the teachers' work's conditions with regards to the use of the History of Mathematics at the classroom's practice, indicating to a configuration that shows teachers with assumption of using the History of Mathematics at the classroom, but they must receive an incentive of the universities, must have materials that help this work and a specific formation to effect it. / Orientador: Rosa Lucia Sverzut Baroni / Coorientador: Edna Maura Zuffi / Banca: Miriam Godoy Penteado / Banca: Romélia Mara Alves Souto / Mestre

Orientador: Rosa Lúcia Sverzut Baroni / Banca: Sergio Roberto Nobre / Banca: Adair Mendes Nacarato / Resumo: Este trabalho analisa a presença da História da Matemática em coleções do terceiro e quarto ciclos do Ensino Fundamental. Três aspectos foram colocados como prováveis estímulos à presença da História da Matemática em Livros Didáticos atuais, além, é claro, da própria motivação interna de cada autor. São eles: a publicação dos Parâmetros Curriculares Nacionais PCN, as avaliações de Livros Didáticos pelo Ministério de Educação e Cultura MEC por meio do Programa Nacional do Livro Didático PNLD, e o fortalecimento da História da Matemática no Brasil como campo de pesquisa. Foi observado que as formas mais utilizadas pelos autores se enquadram nas categorias informação geral e informação adicional. Já a categoria denominada estratégia didática, considerada pelos especialistas como a mais interessante do ponto de vista do ensino- aprendizagem, pouco aparece nos Livros Didáticos, o que nos leva a concluir que a área tem muito a fazer. / Abstract: In this study, the presence of the history of mathematics in textbooks intended for use in the fifth through the eighth grades was analyzed. Three aspects were considered as probable stimuli for the presence of mathematics history in current textbooks, beyond the internal motivations of the authors themselves: the publication of the Parâmetros Curriculares Nacionais (Brazilian National Curriculum Parameters - PCN), evaluations of textbooks by the Ministry of Education and Culture (MEC) as part of the National Didactic Book Program (PNLD), and the growing strength of Mathematics History as a field of study in Brazil. It was observed that the most common forms used by the authors fell into the categories general information and additional information. The category teaching strategy, considered by specialists to be the most interesting from a teaching-learning perspective, appears infrequently in the textbooks, which leads us to conclude that there is still much to be done in the field. / Mestre