Made available in DSpace on 2014-06-11T19:25:30Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2007-02Bitstream added on 2014-06-13T19:12:17Z : No. of bitstreams: 1 oliveira_rs_me_guara.pdf: 4280029 bytes, checksum: 69e80b2d610d6e1f85a3f017954f3bda (MD5) / A chegada da sonta Cassini-Huygens a Saturno trouxe uma enorme quantidade de dados sobre os satélites e anéis. Dois novos tênues foram encontrados na região entre o anel A e Prometeu. R/2004 S1 é coorbital a Atlas e R/2004 S2 é próximo a Prometeu. Neste trabalho foi analisado os efeitos da máxima aproximação entre Prometeu, o ane F e estes anéis. A cada período orbital o satélite cria falhas na faixa mais interna do anel F e ondulações nas regiões mais distantes. Prometeu também é responsável pelo espalhamento de partículas do anel F e um comportamento similar que ocorre no anel R/2004 S2, cm a formação de falhas e o espalhamento de partículas. As simulações numéricas mostraram que Prometeu não influencia o anel R/2004 S1,mas Atlas é responsável pela formação de três regimes neste anel, como é esperado para o caso de um satélite imerso em um anel. A determinação das ressonências de corrotação e de Lindblad mostrou que hásobreposição entre ressonências na região do anel R/2004S2 e o cálculo do expoente de Lyapunov revelou que o anel R 2004 S2 está em uma região caótica. Quando os efeitos de pressão de radiação solar são considerados, partículas micrométricas na região do anel F decaem e colidem com Prometeu, exceto algumas partículas com raio de 1 que cruzam a órbita do satélite e atingem a região de R/2004 S2. O comportamento do anel R/2004 S1 também é alterado, o que causa a colisão de partículas com Atlas e também o decaimento de partículas em direção ao anel A. / The Cassini-Huygens arrival into the Saturnian system brought a large amount of data about the satellites and rings. Two diffuse rings were found in the region between the A ring and prometheus. R/2004 S1 is corrbital to Atlas and R/2004 S2 is close to Prometheus. In this work we analyse the closest approach between Prometheus and both rings. As a result we have found tha at each period of the satellite a gap is created in the inner F-ring's strand and waves are formed in the further strands. Prometheus also scatters particles from F-ring and a similar behavior occurs in the R /200 S2 ring, with gap formation and particle scattering. The numerical simulations has shown that Prometheus does not influence the R/2004 S1 ring but Atlas is reponsible for the formation of three regimes in this ring, as expectes for a satellite embedded in a ring. The determination of Lindblad and corotation resonances showed that there is an overlap of resonances in the region of the R/2004 S2ring. Furthermore, the computationof the Lyapunov Characteristic Exponent has revealed that the R/2004 ring lies in a chaotic region. When solar radiation pressure effects are considered, micrometre-sized particles from F-ring decay and collide with Prometheus, except for few particles of 1 which cross Prometheu's orbit and reach the R/2004 S2region. The solar radiation pressure affects the behavior of the R/2004 S1 ring leading to collisions between Atlas and these small particles, although some of them decay in direction of Saturn.

Orientador: Silvia Maria Giuliatti Winter / Banca: Ernesto Vieira Neto / Banca: Rodney da Silva Gomes / Resumo: A chegada da sonta Cassini-Huygens a Saturno trouxe uma enorme quantidade de dados sobre os satélites e anéis. Dois novos tênues foram encontrados na região entre o anel A e Prometeu. R/2004 S1 é coorbital a Atlas e R/2004 S2 é próximo a Prometeu. Neste trabalho foi analisado os efeitos da máxima aproximação entre Prometeu, o ane F e estes anéis. A cada período orbital o satélite cria falhas na faixa mais interna do anel F e ondulações nas regiões mais distantes. Prometeu também é responsável pelo espalhamento de partículas do anel F e um comportamento similar que ocorre no anel R/2004 S2, cm a formação de falhas e o espalhamento de partículas. As simulações numéricas mostraram que Prometeu não influencia o anel R/2004 S1,mas Atlas é responsável pela formação de três regimes neste anel, como é esperado para o caso de um satélite imerso em um anel. A determinação das ressonências de corrotação e de Lindblad mostrou que hásobreposição entre ressonências na região do anel R/2004S2 e o cálculo do expoente de Lyapunov revelou que o anel R 2004 S2 está em uma região caótica. Quando os efeitos de pressão de radiação solar são considerados, partículas micrométricas na região do anel F decaem e colidem com Prometeu, exceto algumas partículas com raio de 1 que cruzam a órbita do satélite e atingem a região de R/2004 S2. O comportamento do anel R/2004 S1 também é alterado, o que causa a colisão de partículas com Atlas e também o decaimento de partículas em direção ao anel A. / Abstract:The Cassini-Huygens arrival into the Saturnian system brought a large amount of data about the satellites and rings. Two diffuse rings were found in the region between the A ring and prometheus. R/2004 S1 is corrbital to Atlas and R/2004 S2 is close to Prometheus. In this work we analyse the closest approach between Prometheus and both rings. As a result we have found tha at each period of the satellite a gap is created in the inner F-ring's strand and waves are formed in the further strands. Prometheus also scatters particles from F-ring and a similar behavior occurs in the R /200 S2 ring, with gap formation and particle scattering. The numerical simulations has shown that Prometheus does not influence the R/2004 S1 ring but Atlas is reponsible for the formation of three regimes in this ring, as expectes for a satellite embedded in a ring. The determination of Lindblad and corotation resonances showed that there is an overlap of resonances in the region of the R/2004 S2ring. Furthermore, the computationof the Lyapunov Characteristic Exponent has revealed that the R/2004 ring lies in a chaotic region. When solar radiation pressure effects are considered, micrometre-sized particles from F-ring decay and collide with Prometheus, except for few particles of 1 which cross Prometheu's orbit and reach the R/2004 S2region. The solar radiation pressure affects the behavior of the R/2004 S1 ring leading to collisions between Atlas and these small particles, although some of them decay in direction of Saturn. / Mestre

Made available in DSpace on 2014-06-12T18:33:52Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo949_1.pdf: 658743 bytes, checksum: ccf715a6a5578b8dacb040b318865dcd (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2009 / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico / O problema de finitude para equilíbrios relativos de n-corpos foi proposto por J. Chazy e A. Wintner, e foi listado por Smale como problema 6 em sua lista de problemas matemáticos para este século. Este problema foi resolvido para o caso n = 4, por Richard Moeckel e Marshal Hampton, que obtiveram o seguinte resultado: Se as massas são positivas, então existe somente um número finito de classes de equivalência dos equilíbrios relativos para o problema Newtoniano dos quatro corpos. Para obter esse resultado, foram usadas algumas ideias de geometria algébrica que fornecem critérios testáveis para determinar se o número de soluções de um dado sistema de equações polinomiais é finito. Tais critérios são de um tipo que podem ser testados computacionalmente com exatidão. Para isso é usada a teoria BKK, que relaciona equações polinomiais com polítopos de Newton e com um invariante geométrico dos polítopos chamado volume misto que dá um limite superior para o número de soluções do sistema. Para equilíbrios relativos existem dois conjuntos de equações que são polinômios cujas variáveis são as distâncias mútuas entre os corpos e os coeficientes são as massas, essas equações são conhecidas como equações de Albouy-Chenciner e equações de Dziobek. A análise dessas equações através da teoria BKK leva ao resultado de finitude, usando o teorema de Bernstein obtêm-se que o número de equilíbrios relativos é no máximo 8472

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:25:29Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2005Bitstream added on 2014-06-13T18:28:53Z : No. of bitstreams: 1 chanut_tgg_me_guara.pdf: 2285261 bytes, checksum: d13950194a9ae47166573a8ecddd3d56 (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Universidade Estadual Paulista (UNESP) / Neste trabalho estudamos as trajetórias de planetesimais , onde as órbitas decaem devido ao efeito de arrasto gasoso e são perturbadas pela gravidade de um satélite planetário cuja órbita é excêntrica. Cada planetesimal sofre basicamente uma dessas três possibilidades: (1) captura em ressonância com o satélite, (2) colisão com o satélite, acrescendo a massa do satélite, ou (3) difusão, passagem pelo satélite continuando a decair. Para algumas combinações da constante de arrasto e da excentricidade do satélite, mais de 10% dos planetesimais que encontram o satélite são capturados numa ressonância 1/1 com o satélite. Na maioria dos casos, essa captura ocorre devido à máxima aproximação desses planetesimais em relação ao satélite. Neste estudo, as condições iniciais são tais que não existe mais o ponto L4, porém, para altas excentricidades (0.05), ele acaba reaparecendo. A contribuição para a acreção de massa do satélite é de cerca de 30% do total das simulações. Na maioria dos casos, essa acreção planetária ocorre para pequenos valores da constante de arrasto e da excentricidade do satélite. Finalmente, as difusões representam o maior número das simulações e estão diretamente ligadas ao valor da constante de arrasto gasoso. / In this work, we study trajectories of planetesimals whose orbits decay due to gas drag and are perturbed by the gravity of a planetary satellite on an eccentric orbit. Each planetesimal ultimately suffers one of the three possible fates: (1) trapping in a mean motion resonance with the satellite, (2) collision with the satellite increasing the satellite mass, or (3) diffusion, crossing the orbit of the satellite. For some combinations of drag rate and planetary eccentricity, over 10% of the planetesimals, which encounter the satellite, are trapped in the 1/1 resonance. In most of the cases, this trapping occurs due to a close approach between the planetesimal and the satellite. In this study, the initial conditions are such, that in theory, L4 does not exist anymore, but to a large satellite eccentricity (0.05), it reappears. The contribution for the mass accretion of the satellite is about 30% of the whole simulations. In most of the cases, this satellite accretion occurs for a low gas drag and satellite eccentricity. Finally, the diffusions represent the larger part of the simulations and are directly connected to the value of the drag rate.

Resumo: Neste trabalho estudamos as trajetórias de planetesimais , onde as órbitas decaem devido ao efeito de arrasto gasoso e são perturbadas pela gravidade de um satélite planetário cuja órbita é excêntrica. Cada planetesimal sofre basicamente uma dessas três possibilidades: (1) captura em ressonância com o satélite, (2) colisão com o satélite, acrescendo a massa do satélite, ou (3) difusão, passagem pelo satélite continuando a decair. Para algumas combinações da constante de arrasto e da excentricidade do satélite, mais de 10% dos planetesimais que encontram o satélite são capturados numa ressonância 1/1 com o satélite. Na maioria dos casos, essa captura ocorre devido à máxima aproximação desses planetesimais em relação ao satélite. Neste estudo, as condições iniciais são tais que não existe mais o ponto L4, porém, para altas excentricidades (0.05), ele acaba reaparecendo. A contribuição para a acreção de massa do satélite é de cerca de 30% do total das simulações. Na maioria dos casos, essa acreção planetária ocorre para pequenos valores da constante de arrasto e da excentricidade do satélite. Finalmente, as difusões representam o maior número das simulações e estão diretamente ligadas ao valor da constante de arrasto gasoso. / Abstract: In this work, we study trajectories of planetesimals whose orbits decay due to gas drag and are perturbed by the gravity of a planetary satellite on an eccentric orbit. Each planetesimal ultimately suffers one of the three possible fates: (1) trapping in a mean motion resonance with the satellite, (2) collision with the satellite increasing the satellite mass, or (3) diffusion, crossing the orbit of the satellite. For some combinations of drag rate and planetary eccentricity, over 10% of the planetesimals, which encounter the satellite, are trapped in the 1/1 resonance. In most of the cases, this trapping occurs due to a close approach between the planetesimal and the satellite. In this study, the initial conditions are such, that in theory, L4 does not exist anymore, but to a large satellite eccentricity (0.05), it reappears. The contribution for the mass accretion of the satellite is about 30% of the whole simulations. In most of the cases, this satellite accretion occurs for a low gas drag and satellite eccentricity. Finally, the diffusions represent the larger part of the simulations and are directly connected to the value of the drag rate. / Orientador: Othon Cabo Winter / Coorientador: Masayoshi Tsuchida / Banca: Tadashi Yokoyama / Banca: Rodney da Silva Gomes / Mestre

Made available in DSpace on 2014-06-12T18:30:57Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo6739_1.pdf: 907520 bytes, checksum: 4414b45b1a69b769745597a3ed4fa42f (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2006 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Será apresentado neste trabalho um estudo acerca da existência de soluções periódicas com períodos diferenciáveis do sistema não linear no problema dos N+1 vórtices na esfera com um vórtice no pólo norte, garantidas pelo Teorema do Centro devido a Liapunov. É feita uma análise para garantir que as hipóteses do Teorema são satisfeitas pelos autovalores da matriz da parte linear do sistema. Usamos resultados obtidos por Hildeberto Cabral, Meyer e Schmidt no artigo Stability and Bifurcations the N+1 vortex problem on the sphere, para os autovalores da matriz de estabilidade do sistema associado ao problema dos N+1 vortices na esfera com um vórtice no pólo norte. Mostraremos que existem conjuntos abertos nos quais o quociente dos autovalores por um fixado é não inteiro. Mostrando que além de ser estável o problema ainda tem propriedades periódicas de forma diferenciável

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:25:29Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2012-09-28Bitstream added on 2014-06-13T19:32:37Z : No. of bitstreams: 1 luiz_aa_me_guara.pdf: 4170869 bytes, checksum: c37028a6a12910f0de089bb77bab08b6 (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / A hipótese atualmente mais aceita da origem da Lua, é a de ela ter se formado a partir de restos gerados por uma grande colisão entre a proto-Terra e um proto-planeta de tamanho similar a Marte, conhecido como Theia. Simulações mostraram que pode-se reproduzir a falta de ferro na Lua, as massas da Terra e Lua, e o momento angular atual do sistema Terra-Lua. Para tal, a colisão deve ter ocorrido de modo peculiar. Assim sendo, foi proposto que os corpos Terra e Theia seriam coorbitais, de modo que a velocidade de impacto seria baixa. Tendo isto em vista, em nosso trabalho nos propusemos a estudar o processo de acresção de massa, como um possível mecanismo de formação de planetas coorbitais à Terra. O trabalho se divide em duas partes principais. Em um primeiro momento tentamos reproduzir o cenário da teoria descrita no primeiro parágrafo, ou seja, estudamos a possibilidade de formação de um corpo com massa D similar à de Marte e que seja coorbital com a Terra. Os presentes resultados das simulações numéricas mostram ser improvável a formação de um corpo com massa D e que seja coorbital com a Terra. Na segunda parte do trabalho estudamos a possibilidade de formação de Theia e da proto-Terra seguindo um perfil de densidades. Os resultados das simulações numéricas do modelo não levaram à formação de corpos com massas 1,0 C e 1,0 D, mas houve a formação de corpos de massa menor (t 0,6C). Isso mostrou que o modelo adotado é promissor, e então, ajustes de parâmetros e inserção de planetas similares a Júpiter e Saturno no sistema foram implementados. Os resultados dessas últimas simulações mostraram ser possível a formação da Terra e de Theia, mas com velocidades relativas de colisão 2 vezes maior do que a esperada (¤ 4km/s) / The most accepted hypothesis of the origin of the Moon, she is to have formed from debris generated by a major collision between the proto-Earth and a proto-planet of si-milar size to Mars, known as Theia. Simulations showed one can reproduce the lack of iron in the Moon, the masses of the Earth and Moon, and the angular momentum of the current Earth-Moon system. To this end, the collision must have occurred in a particular way. Therefore, it was proposed that the bodies would be sharing the same orbit, i.e., Earth and Theia would coorbitals, so that the impact velocity and impact would be low subtle. In view of this, in our work we set out to study the process of mass accretion as a possible mechanism for the formation of planets coorbitals to Earth. The work is divided into two major parts. At first we tried to reproduce the scenario of the theory described in the first paragraph, ie, we study the possibility of forming a body with mass D similar to that of Mars and the Earth is coorbital. The present results of numerical simulations show that it is unlikely the formation of a body with mass D and is coorbital with Earth. In the second part of the paper we study the possibility of formation of Theia and proto-Earth following a density profile. The results of numerical simulations of the model did not lead to the formation of bodies with masses 1.0 C e 1.0 D, but there was the formation of bodies of mass smaller (t 0.6C). This showed that the model is promising, and then, parameter settings and insertion of planets similar to Jupiter and Saturn in the system were implemented. The results of these simulations showed latest possible formation of earth and Theia, but with relative rates of collision 2 times higher than expected (¤ 4km/s)

Orientador: Othon Cabo Winter / Banca: Ernesto Vieira Neto / Banca: Fernando Virgilio Roig / Resumo: A hipótese atualmente mais aceita da origem da Lua, é a de ela ter se formado a partir de restos gerados por uma grande colisão entre a proto-Terra e um proto-planeta de tamanho similar a Marte, conhecido como Theia. Simulações mostraram que pode-se reproduzir a falta de ferro na Lua, as massas da Terra e Lua, e o momento angular atual do sistema Terra-Lua. Para tal, a colisão deve ter ocorrido de modo peculiar. Assim sendo, foi proposto que os corpos Terra e Theia seriam coorbitais, de modo que a velocidade de impacto seria baixa. Tendo isto em vista, em nosso trabalho nos propusemos a estudar o processo de acresção de massa, como um possível mecanismo de formação de planetas coorbitais à Terra. O trabalho se divide em duas partes principais. Em um primeiro momento tentamos reproduzir o cenário da teoria descrita no primeiro parágrafo, ou seja, estudamos a possibilidade de formação de um corpo com massa ����D similar à de Marte e que seja coorbital com a Terra. Os presentes resultados das simulações numéricas mostram ser improvável a formação de um corpo com massa ����D e que seja coorbital com a Terra. Na segunda parte do trabalho estudamos a possibilidade de formação de Theia e da proto-Terra seguindo um perfil de densidades. Os resultados das simulações numéricas do modelo não levaram à formação de corpos com massas 1,0 ����C e 1,0 ����D, mas houve a formação de corpos de massa menor (t 0,6����C). Isso mostrou que o modelo adotado é promissor, e então, ajustes de parâmetros e inserção de planetas similares a Júpiter e Saturno no sistema foram implementados. Os resultados dessas últimas simulações mostraram ser possível a formação da Terra e de Theia, mas com velocidades relativas de colisão 2 vezes maior do que a esperada (¤ 4km/s) / Abstract: The most accepted hypothesis of the origin of the Moon, she is to have formed from debris generated by a major collision between the proto-Earth and a proto-planet of si-milar size to Mars, known as Theia. Simulations showed one can reproduce the lack of iron in the Moon, the masses of the Earth and Moon, and the angular momentum of the current Earth-Moon system. To this end, the collision must have occurred in a particular way. Therefore, it was proposed that the bodies would be sharing the same orbit, i.e., Earth and Theia would coorbitals, so that the impact velocity and impact would be low subtle. In view of this, in our work we set out to study the process of mass accretion as a possible mechanism for the formation of planets coorbitals to Earth. The work is divided into two major parts. At first we tried to reproduce the scenario of the theory described in the first paragraph, ie, we study the possibility of forming a body with mass ����D similar to that of Mars and the Earth is coorbital. The present results of numerical simulations show that it is unlikely the formation of a body with mass ����D and is coorbital with Earth. In the second part of the paper we study the possibility of formation of Theia and proto-Earth following a density profile. The results of numerical simulations of the model did not lead to the formation of bodies with masses 1.0 ����C e 1.0 ����D, but there was the formation of bodies of mass smaller (t 0.6����C). This showed that the model is promising, and then, parameter settings and insertion of planets similar to Jupiter and Saturn in the system were implemented. The results of these simulations showed latest possible formation of earth and Theia, but with relative rates of collision 2 times higher than expected (¤ 4km/s) / Mestre

Neste trabalho é estudo o movimento orbital de um satélite artificial com período comensurável com o da rotação da Terra na razão 2:1. Foram consideradas órbitas quase circulares e os efeitos perturbadores devido ao geopotencial, à atração luni-solar e à pressão da radiação solar direta. Consideramos também o efeito da zona de sombra da Terra. Através da aplicação do método de Hori, que mantém na hamiltoniana apenas termos seculares e um ressonante, é obtido um sistema dinâmico que é reduzido à um grau de liberdade. O problema não perturbado é redefinido devido à ressonância. A partir da solução do sistema auxiliar de Hori são eliminados os termos periódicos e no novo sistema médio são estudados os efeitos das perturbações em torno dos pontos de equilíbrio estável.

Neste trabalho é apresentada uma teoria analítica, para o estudo do movimento de satélites artificiais terrestres, considerando perturbações devido ao geopotencial e à força de arrasto atmosférico. O estudo é feito considerando-se o geopotencial até a ordem de J20 e, para a força de arrasto os seguintes efeitos, agindo simultâneamente: a) modelo quadrático para a escala de altura; b) achatamento da atmosfera; c) variação diurna-noturna da densidade atmosférica com o fluxo solar e d) rotação da atmosfera. Variáveis não singulares são introdizidas e, com isto, a teoria pode ser aplicada para satélites com excentricidades e inclinações próximas de zero. A integração do sistema de equações que descreve o problema é feita utilizando-se método para sistemas canônicos generalizados.