Apresentamos a técnica de Chirikov para a derivação do Mapeamento Standard. Esta técnica é aplicada ao Sistema Auxiliar de Hori pra a ressonância asteroidal de primeira ordem cujas principais características discutimos brevemente. Os resultados numéricos obtidos com o Sistema Auxiliar de Hori para asteróides das ressonâncias 2/1, 3/2 e 4/3 são comparados aos resultados obtidos com o mapeamento derivado deste sistema. Examinamos as Projeções Lagrangeanas das trajetórias de alguns asteróides obtidas com o mapeamento e pudemos evidenciar a comensurabilidade interna de um asteróide tipo Thule da ressonâncvia 4/3. Desenvolvemos um mapeamento reduzido que nos dá a superfície de secção usando a técnica de redução de Whittaker. O estudo da vizinhança das separatrizes evidencia o aparecimento de caos causado pela introdução dos deslta periódicos da técnica de Chirikov. Demonstramos que podemos obter o mesmo mapeamento da técnica de Chirikov usando-se a técnica de Channel e Scovel para se obter um mapeamento simplético.

Orientador: Valério Carruba / Banca: Elbert Nehrer Macau / Banca: Ernesto Vieira Neto / Resumo: Encontros próximos com asteroides massivos são conhecidos por ser um mecanismo de mobilidade dinâmica que pode alterar significativamente elementos próprios de corpos menores, e eles são a principal fonte de mobilidade dinâmica para asteroides médios e grandes dimensões (D>20 km, aproximadamente). A mobilidade orbital causada pelos encontros próximos com asteroides massivos foi estudado no passado e pode ser um mecanismo viável para produzir a localização atual orbital de alguns dos asteroides tipo V atualmente fora da família Vesta. É bem conhecido, no entanto, que as frequências próprias da precessão do pericentro g e longitude do nodo s de planetas terrestres mudam quando um ou mais dos outros planetas não é considerado no esquema de simulação. Por exemplo as frequências g4 e s4 são diferentes quando o sistema solar completo é considerado ou quando somente Marte e os planetas jovianos foram contabilizadas. Neste trabalho consideramos os efeitos de que a inclusão de um ou mais asteroides massivos no esquema de simulação tiver na órbita dos asteroides massivos e, indirectamente, sobre as estatísticas de mudanças no semieixo maior causada pelos encontros próximos com este asteroide massivo. Nós descobrimos que os asteroides massivos, as frequências próprias são dependentes do número de outros asteroides massivos considerados no esquema de simulação e que, como resultado, as estatísticas inteiras do encontros com asteroides massivos também é afetada. As variações da mudança no semieixo maior próprio a causada pelos quatro asteroides mais massivos variou de até 36,3% nos cinco esquemas de simulações que utilizamos, e o número de encontros que causou a fortes mudanças na semieixo maior variou até um fator de 2. O efeito indireto causado pela presença de outros asteroides massivos, portanto... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / Abstract: Close encounters with massive asteroids are known to be a mechanism of dynamical mobility that can significantly alter proper elements of minor bodies, and they are the main source of dynamical mobility for medium-sized and large asteroids (D>20 km, approximately). Orbital mobility caused by close encounters with massive asteroids has been studied in the past and could be a viable mechanism to produce the current orbital location of some of the V-type asteroids currently outside the Vesta family. It is well known, however, that the proper frequencies of precession of pericenter g and longitude of the node s of terrestrial planets change when one or more of the other planets is not considered in the integration scheme. For instance, the g4 and s4 frequencies are different when the full solar system is considered or when only Mars and the Jovian planets are accounted for. In this work we consider the effect that including one or more massive asteroids in the integration scheme has on the massive asteroids orbit, and, indirectly on the statistics of changes in semi-major axis caused by close encounters with this com mais de ummassive asteroid. We find that massive asteroid proper frequencies are dependent on the number of other massive asteroids considered in the integration scheme and that, as a result, the whole statistics of encounters with asteroid is also affected. Variances of the change in proper a caused by the four most massive asteroids varied up to 36.3% in the five integration schemes that we used, and the number of encounters that caused the strongest changes in semi-major axis varied up to a fator 2. The indirect effect caused by the presence of other massive asteroids therefore introduces an additional source of uncertainty in estimating the long-term effect of close encounters with massive asteroids that was not accounted for in... (Complete abstract click electronic access below) / Mestre

Banca: Othon C. Winter / Banca: Ernesto Vieira Neto / Banca: Sylvio Ferraz Mello / Banca: Augusto Daminelli / Banca: Paulo Afonso de oliveira Soviero / Texto sistematizado de parte dos trabalhos de pesquisa realizados após a obtenção do título de doutor. Apresentado ao Departamento de Matemática da UNESP, Campus de Guaratinguetá, como parte dos requisistos para obtenção do título de Livre Docência

Orientadora: Silvia Maria Giuliatti Winter / Banca: Valerio Carruba / Banca: Tadashi Yokoyama / Banca: Roberto Vieira Martins / Banca: Rodney da Silva Gomes / Resumo: Os aneis and de Urano compõem um segundo sistema de aneis juntamente com os satelites Puck, Mab, Portia e Rosalind. Estes aneis são tênues e compostos por partículas microm etricas, as quais podem ser bastante perturbadas por forças não gravitacionais, como por exemplo a força de radiação solar. Simulações numericas foram utilizadas para analisar a evolução orbital de um conjunto de part culas deste sistema com raios de 1, 3, 5 e 10 m sob infl uência da força de radiação e tambem do achatamento do planeta, combinados com a perturbação gravitacional dos satelites proximos. Como esperado, a componente do arrasto de Poynting-Robertson causa o colapso da orbita, enquando um aumento na excentricidade e verificado devido a componente da radiação solar. A inclusão do achatamento do planeta evita este aumento da excentricidade e con na as partículas na região dos aneis. Encontros com os satelites causam variações no semi-eixo maior das partículas, que podem permanecer na região dos aneis ou colidir com os satelites. Para estas colisões, o resultado mais provavel e a deposição na superficie. Como este mecanismo causa a remoção de material do anel, foram investigadas fontes adicionais de partículas. Adotando um valor aproximado para o uxo de micrometeoritos na orbita de Urano, foi calculada a quantidade de material que pode ser ejetado devido a colisões com projeteis interplanetarios. Verifi cou-se que as ejeções de Mab seriam su cientes para produzir um anel com profundidade optica comparavavel as observações. Uma analise semelhante dos efeitos da radiação solar foi conduzida para a região de poeira que existe ao redor do anel F de Saturno. O amortecimento causado pelo achatamento do planeta evita as grandes variações da excentricidade, aumentando assim o tempo de vida das particulas de poeira. Alem disso, um estudo da fotometria do anel utilizando imagens... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / Abstract: The and rings of Uranus form a secondary ring-moon system with the satellites Puck, Mab, Portia, and Rosalind. These rings are tenuous and dominated by micrometric particles, which can be strongly disturbed by dissipative forces, such as the solar radiation pressure. We performed a numerical analysis of the orbital evolution of a sample of particles with radii of 1, 3, 5, and 10 m under the in uence of the solar radiation force and the planetary oblateness, combined with the gravitational interaction with the close satellites. As expected, the Poynting-Robertson component of the solar radiation force causes the collapse of the orbits, while the radiation pressure causes an increase in the eccentricity of the particles. The inclusion of Uranus's oblateness prevents a large variation in the eccentricity, con ning the particles in the region of the rings. The encounters with the close satellites produce variations in the semimajor axis of the particles, leading them to move inward and outward within the ring region. These particles can either remain within the region of the rings or collide with a neighbouring satellite, and the most likely result of these collisions is the deposition of particles onto the surface of these satellites. Since this mechanism tends to cause a depletion of material of the rings, we investigate additional sources for these dust particles. Adopting a rough estimative of the ux of interplanetary meteoroids at Uranus' orbit, we calculated the amount of ejecta produced by hypervelocity impacts. We found that the ejections from Mab could generate a ring with optical depth comparable with the observations. A similar analysis of the e ects of the solar radiation force was carried out for the F-ring dust band. The damping due to the Saturn's oblateness prevents the overstated changes of the eccentricity, thus it increases in the lifetime of the particles... (Complete abstract click electronic access below) / Doutor

Orientador: Tadashi Yokoyama / Banca: Othon Cabo Winter / Banca: Marcos Tadeu dos Santos / Resumo: É quase um consenso que os planetas ao serem formados, nasceram com obliquidades quase nulas. No entanto, para os planetas gigantes, exceto Júpiter, as atuais obliquidades estão longe de zero. Para Saturno, Urano e Netuno elas são, respectivamente, 25,61°, 97,86°, 28,31°. Em geral, as razões que alteraram as obliquidades estão associadas a efeitos gravitacionais como colisões ou capturas em ressonâncias. Neste trabalho pretendemos montar o sistema médio que governa a dinâmica de longo período da variação da obliquidade de um planeta considerando o Sol e um satélite com massas e distâncias diversas. Usaremos variáveis de Andoyer pois, por serem canônicas, as médias podem ser realizadas de forma rigorosa sempre que feitas em variáveis ação - ângulo. A questão do "wooble" pode ser facilmente incorporada se necessário. Pretendemos com este modelo estudar a variação da obliquidade de Netuno, mas em princípio pode ser usado também nos casos de exoplanetas (ARMSTRONG et al., 2014). O planeta Netuno, aparentemente é o único que não tem nenhum satélite regular primordial, ao contrário dos demais. Boué e Laskar (2010) fizeram uso de um satélite adicional para explicar a obliquidade de Urano. Porém, a presença de um satélite adicional de massa muito elevada, poderia desestabilizar os primordiais já existentes. No caso de Netuno, as massas dos satélites adicionais que pretendemos usar podem ser muito menores do que aquelas usadas por Boué e Laskar, o que elimina de vez, possível desestab... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / Abstract: It is almost a consensus that the planets, when formed, were born with almost zero obliquities. However, for giant planets except Jupiter, the current obliquities ( ) are far from zero. For Saturn, Uranus, and Neptune they are, respectively, 25 . 6 ◦, 97 . 8 ◦, 28 . 3 ◦ . In general, the reasons that changed the obliquities are associated to gravitational effects such as collisions or captures in resonances. In this work we intend to build the average system that governs the long period dynamics of the variation of the obliquity of a planet considering the Sun and a satellite with different masses and distances. We will use Andoyer variables, because they are canonical, so averages can be performed rigorously whenever they are made in angle-action variables. The "wooble" issue can be easily incorporated if necessary. We intend with this model to study the variation of the Neptune's obliquity, but in principle it can also be used in the case of exoplanets (ARMSTRONG et al., 2014). The planet Neptune, apparently is the only one that has no regular primordial satellite, unlike the others. Boué e Laskar (2010), used an additional satellite to explain the Uranus' obliquity. However, the presence of an additional satellite with very high mass could destabilize the existing primordial ones. In the case of Neptune, the masses of the additional satellites that we intend to use may be much smaller than those used by Boué and Laskar, which eliminates possible destabilization of even... (Complete abstract click electronic access below) / Mestre

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:25:29Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2011-10-27Bitstream added on 2014-06-13T19:47:34Z : No. of bitstreams: 1 machuca_jfl_me_guara.pdf: 8805916 bytes, checksum: a079609323009e7947c11ada2408948e (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Asteroides de alta inclinação são objetos com sin(i) > 0.3. Entre estes asteroides podemos distinguir objetos com inclinação menor que o centro da ressonância secular ν6 = g−g6 e objetos com inclinação superior. Os atuais mecanismos de mobilidade dinâmica não podem aumentar facilmente inclinações menores do que do centro da ressonância ν6. A presença de objetos de alta inclinação pode, portanto, estar relacionada com fases iniciais do Sistema Solar. Neste trabalho obtemos elementos próprios sintéticos para a região da família de Pallas, encontramos grupos dinâmicos e determinamos a significância estatística destes grupos. Estudamos a evolução dinâmica devida a perturbações planetárias e efeitos não gravitacionais das famílias e clumps identificados na região das famílias de Pallas e Hansa (Carruba 2010b). Estudamos regiões dinamicamente estáveis, que são surpreendentemente caracterizadas por um número muito baixo de asteroides, contrariamente a objetos de baixa inclinação que ocupam tudo a região dinamicamente viável. Identificamos duas areas caracterizadas por tempos de permanência de 100 milhões de anos o mais, quando a força Yarkovsky é considerada, com baixa densidade de asteroides. Obtemos elementos próprios sintéticos para 10865 objetos na região da família de Euphrosyne e identificamos famílias e clumps no domínio dos elementos próprios e frequências. Com relação a outros trabalhos sobre identificação de famílias na área, aqui nos investigamos o efeito que a rede local de ressonâncias seculares tem sobre a evolução dinâmica das famílias e clumps. Identificamos por primeira vez, novas populações de objetos em estados ressoantes de libração anti-alinhada de ν6 e anti-alinhada e alinhada de ν5. / Highly inclined asteroids are objects with sin(i) > 0.3. Among these asteroids we can distinguish between objects with inclinations lower than the center of the secular resonance ν6 = g−g6 and objects with higher inclinations. The current mechanisms of dynamical mobility cannot easily increase inclinations to value higher than that of the center of the ν6 resonance. The presence of high inclination objects may therefore be related to early stages of the Solar System. In this work we obtained synthetic proper elements for the region of the Pallas family, we found dynamical groups and determined the statistical significance of these groups. We studied the dynamic the dynamical evolution caused by planetary perturbations and non-gravitational effects of the families and clumps identified in the region of the Pallas and Hansa families (Carruba 2010b). We studied regions dynamically stable that on surprisingly characterized by a low number of asteroids, contrary to objects of lower inclinations that tend to occupy all the viable stable regions. We identified two areas characterized by permanence time of 100 Myr or more when the Yarkovsky force is considered, but with a small number density of bodies. We obtained synthetic proper elements for 10865 objects in the region of the Euphrosyne families and identify families and clumps in the domain of proper elements and frequencies. With respect to other work on family identification in the area, here we investigated the role that the local web of secular resonances has had on the dynamical evolution of families and clumps. We identify for the first time, new populations of objects inν6 anti-aligned libration and ν5 anti-aligned and aligned resonant states.

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:32:09Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2009-08-27Bitstream added on 2014-06-13T18:43:07Z : No. of bitstreams: 1 chanut_tgg_dr_guara.pdf: 931615 bytes, checksum: eb9339c7c510483431d4b235ce98cea8 (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Neste trabalho de tese exploramos a sugestão de Barge e Sommeria (1995) de captura de partículas em vórtices anticiclônicos que se formam devido a instabilidades na nebulosa proto-planetária. O problema dinâmico foi estudado através de simulações de um disco kepleriano bidimensional e incompressível. Examinamos o processo de concentração de partículas dentro de grandes vórtices através das equações do movimento para partículas individuais (com tamanho de 50 cm e 2,12 m) submetidas à gravidade solar e ao arrasto do gás nebular. Os vórtices levam à captura de um grande número de partículas. Mostramos que a eficácia das capturas não depende somente do valor do arrasto gasoso e da elongação do vórtice mas também do modelo do disco proto-planetário escolhido. Um achado muito importante nesse trabalho de tese pode começar a responder à questão sobre a formação planetária: colapso gravitacional ou coagulação? Quando incluímos a auto-gravidade, os resultados que obtivemos mostram que a acumulação das partículas dentro do vórtice é bem mais rápida. É um ponto muito importante na formação dos núcleos planetários até hoje bastante discutido. De fato, a formação dos núcleos planetários dos planetas gigantes precisa da acumulação de material maior que 1MÅ em muito pouco tempo para que o colapso ocorra antes do efeito gravitacional dentro do vórtice começar a expulsar os planetesimais A auto-gravidade até então bastante negligenciada por muitos autores pode ser uma ferramenta essencial a ser incluída no modelo de formação planetária para explicar tal fato. Outro resultado interessante que obtivemos foi que o crescimento por auto-sedimentação das partículas com tamanho sub-métrico, não é muito eficiente para formar planetesimais. Parece que os vórtices capturam partículas com um tamanho preferencial para formar planetesimais ou núcleos planetários. / In this thesis, we explore the suggestion of Barge & Sommeria (1995) of dust-trapping in anticyclonic vortices forming due to instabilities in the protoplanetary nebula. The dynamical problem is studied through numerical simulations of a two-dimensional incompressible Keplerian disc. We examine the process of particle concentration inside large vortex through a non-collisional N body’s code for individual particles (with sizes of 50 cm and 2,12 m) subject to the solar gravity and the nebular gas drag. The vortices tend to capture a large number of particles. We show that the effectiveness of these captures depend not only on the value of the gaseous drag and the elongation of the vortices but also on the model of the protoplanetary disc chosen. A very important finding in this thesis can start to answer the question of the planetary formation: gravitational collapse or coagulation? When we include the self-gravity, the results that we found show that the accumulation of particles inside the vortices is faster. It is a very important point in the formation of planetary embryo until today highly discussed. In fact, the formation of the giant planets embryo need the accumulation of more material than 1MÅ in a very short time such that the collapse occurs before the gravitational effect inside the vortices start to eject the planetesimals. Self-gravity, until now neglected by many authors could be an essential tool to be included in planetary formation model to explain such fact. Another interesting result that we got was that the growth for auto-sedimentation of particles with sub-metric size, is not very efficient to form planetesimal. It seems that vortices capture particles with a preferential size to form planetesimals or planetary cores.

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:32:09Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2011-02-10Bitstream added on 2014-06-13T21:03:29Z : No. of bitstreams: 1 sfair_r_dr_guara.pdf: 10454156 bytes, checksum: ac9ed553d2aba975d450470dfaa0be7c (MD5) / Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP) / Os aneis and de Urano compõem um segundo sistema de aneis juntamente com os satelites Puck, Mab, Portia e Rosalind. Estes aneis são tênues e compostos por partículas microm etricas, as quais podem ser bastante perturbadas por forças não gravitacionais, como por exemplo a força de radiação solar. Simulações numericas foram utilizadas para analisar a evolução orbital de um conjunto de part culas deste sistema com raios de 1, 3, 5 e 10 m sob infl uência da força de radiação e tambem do achatamento do planeta, combinados com a perturbação gravitacional dos satelites proximos. Como esperado, a componente do arrasto de Poynting-Robertson causa o colapso da orbita, enquando um aumento na excentricidade e verificado devido a componente da radiação solar. A inclusão do achatamento do planeta evita este aumento da excentricidade e con na as partículas na região dos aneis. Encontros com os satelites causam variações no semi-eixo maior das partículas, que podem permanecer na região dos aneis ou colidir com os satelites. Para estas colisões, o resultado mais provavel e a deposição na superficie. Como este mecanismo causa a remoção de material do anel, foram investigadas fontes adicionais de partículas. Adotando um valor aproximado para o uxo de micrometeoritos na orbita de Urano, foi calculada a quantidade de material que pode ser ejetado devido a colisões com projeteis interplanetarios. Verifi cou-se que as ejeções de Mab seriam su cientes para produzir um anel com profundidade optica comparavavel as observações. Uma analise semelhante dos efeitos da radiação solar foi conduzida para a região de poeira que existe ao redor do anel F de Saturno. O amortecimento causado pelo achatamento do planeta evita as grandes variações da excentricidade, aumentando assim o tempo de vida das particulas de poeira. Alem disso, um estudo da fotometria do anel utilizando imagens... / The and rings of Uranus form a secondary ring-moon system with the satellites Puck, Mab, Portia, and Rosalind. These rings are tenuous and dominated by micrometric particles, which can be strongly disturbed by dissipative forces, such as the solar radiation pressure. We performed a numerical analysis of the orbital evolution of a sample of particles with radii of 1, 3, 5, and 10 m under the in uence of the solar radiation force and the planetary oblateness, combined with the gravitational interaction with the close satellites. As expected, the Poynting-Robertson component of the solar radiation force causes the collapse of the orbits, while the radiation pressure causes an increase in the eccentricity of the particles. The inclusion of Uranus's oblateness prevents a large variation in the eccentricity, con ning the particles in the region of the rings. The encounters with the close satellites produce variations in the semimajor axis of the particles, leading them to move inward and outward within the ring region. These particles can either remain within the region of the rings or collide with a neighbouring satellite, and the most likely result of these collisions is the deposition of particles onto the surface of these satellites. Since this mechanism tends to cause a depletion of material of the rings, we investigate additional sources for these dust particles. Adopting a rough estimative of the ux of interplanetary meteoroids at Uranus' orbit, we calculated the amount of ejecta produced by hypervelocity impacts. We found that the ejections from Mab could generate a ring with optical depth comparable with the observations. A similar analysis of the e ects of the solar radiation force was carried out for the F-ring dust band. The damping due to the Saturn's oblateness prevents the overstated changes of the eccentricity, thus it increases in the lifetime of the particles... (Complete abstract click electronic access below)

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:22:30Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2013-03-04Bitstream added on 2014-06-13T20:28:59Z : No. of bitstreams: 1 huamanespinoza_m_me_guara.pdf: 968832 bytes, checksum: d9143c9ac2bced7e7e596dfec1f9845b (MD5) / Encontros próximos com asteroides massivos são conhecidos por ser um mecanismo de mobilidade dinâmica que pode alterar significativamente elementos próprios de corpos menores, e eles são a principal fonte de mobilidade dinâmica para asteroides médios e grandes dimensões (D>20 km, aproximadamente). A mobilidade orbital causada pelos encontros próximos com asteroides massivos foi estudado no passado e pode ser um mecanismo viável para produzir a localização atual orbital de alguns dos asteroides tipo V atualmente fora da família Vesta. É bem conhecido, no entanto, que as frequências próprias da precessão do pericentro g e longitude do nodo s de planetas terrestres mudam quando um ou mais dos outros planetas não é considerado no esquema de simulação. Por exemplo as frequências g4 e s4 são diferentes quando o sistema solar completo é considerado ou quando somente Marte e os planetas jovianos foram contabilizadas. Neste trabalho consideramos os efeitos de que a inclusão de um ou mais asteroides massivos no esquema de simulação tiver na órbita dos asteroides massivos e, indirectamente, sobre as estatísticas de mudanças no semieixo maior causada pelos encontros próximos com este asteroide massivo. Nós descobrimos que os asteroides massivos, as frequências próprias são dependentes do número de outros asteroides massivos considerados no esquema de simulação e que, como resultado, as estatísticas inteiras do encontros com asteroides massivos também é afetada. As variações da mudança no semieixo maior próprio a causada pelos quatro asteroides mais massivos variou de até 36,3% nos cinco esquemas de simulações que utilizamos, e o número de encontros que causou a fortes mudanças na semieixo maior variou até um fator de 2. O efeito indireto causado pela presença de outros asteroides massivos, portanto... / Close encounters with massive asteroids are known to be a mechanism of dynamical mobility that can significantly alter proper elements of minor bodies, and they are the main source of dynamical mobility for medium-sized and large asteroids (D>20 km, approximately). Orbital mobility caused by close encounters with massive asteroids has been studied in the past and could be a viable mechanism to produce the current orbital location of some of the V-type asteroids currently outside the Vesta family. It is well known, however, that the proper frequencies of precession of pericenter g and longitude of the node s of terrestrial planets change when one or more of the other planets is not considered in the integration scheme. For instance, the g4 and s4 frequencies are different when the full solar system is considered or when only Mars and the Jovian planets are accounted for. In this work we consider the effect that including one or more massive asteroids in the integration scheme has on the massive asteroids orbit, and, indirectly on the statistics of changes in semi-major axis caused by close encounters with this com mais de ummassive asteroid. We find that massive asteroid proper frequencies are dependent on the number of other massive asteroids considered in the integration scheme and that, as a result, the whole statistics of encounters with asteroid is also affected. Variances of the change in proper a caused by the four most massive asteroids varied up to 36.3% in the five integration schemes that we used, and the number of encounters that caused the strongest changes in semi-major axis varied up to a fator 2. The indirect effect caused by the presence of other massive asteroids therefore introduces an additional source of uncertainty in estimating the long-term effect of close encounters with massive asteroids that was not accounted for in... (Complete abstract click electronic access below)

Submitted by Rafael Santana (rafael.silvasantana@ufpe.br) on 2018-01-30T18:31:13Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 811 bytes, checksum: e39d27027a6cc9cb039ad269a5db8e34 (MD5) Tese Jose Laudelino.pdf: 1301772 bytes, checksum: cbb6a477dd74302b8b06e4c8c913251f (MD5) / Made available in DSpace on 2018-01-30T18:31:13Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 811 bytes, checksum: e39d27027a6cc9cb039ad269a5db8e34 (MD5) Tese Jose Laudelino.pdf: 1301772 bytes, checksum: cbb6a477dd74302b8b06e4c8c913251f (MD5) Previous issue date: 2016-11-10 / Estudamos a dinâmica de um pêndulo simples de comprimento variável em uma _orbita elíptica e a dinâmica de um pêndulo duplo de comprimento variável para o caso de uma órbita elíptica e de comprimento fixo para o caso de uma órbita circular. Em todos os estudos, para cada caso específico, obtivemos os Lagrangeanos, as equações do movimentos e os Hamiltonianos; calculamos os equilíbrios e verificamos a estabilidade de alguns; para os casos de _orbitas elípticas, com auxílio de Teorema de Krein-Gelf'and-Lidskii e do método de Deprit-Hori, construímos curvas que separam regiões de estabilidade e instabilidade no plano dos parâmetros associados ao comprimento do pêndulo e da excentricidade da elipse. / We study the dynamics of a simple pendulum with variable length in an elliptic orbit and the dynamics of a double pendulum with variable length in an elliptic orbit and with xed length in a circular orbit. We obtained, for each case, the Lagrangian, the equations of motion and the Hamiltonians; we calculated the equilibrium and veri ed the stability of some equilibriums; for the studies using the elliptic orbit, using the Krein-Gelf'and- Lidskii Theorem and the Deprit-Hori method, we constructed curves that separate regions of stability and instability in the plane of parameters related to the pendulum length and the eccentricity of the ellipsis.