Neste trabalho são apresentadas as equações do movimento de dois corpos orbitando um ao redor do outro com o centro de massa deste sistema orbitando ao redor de um corpo primário com massa muito maior do que a massa de cada um deles. Considera-se a perturbação de um quarto corpo que também orbita ao redor do primário. Utilizando polinômios de Legendre obtêm-se, em termos de elementos keplerianos, a função perturbadora relativa à perturbação dos corpos massivos sobre os corpos menores. A função perturbadora é substituída no sistema de Equações de Lagrange, que é integrado considerando apenas a parte secular; são analisadas as Equações de Lagrange para um hipotético sistema de asteróides binários.

O movimento rotacional de um satélite artificial é analisado, considerando or torques de gradiente e gravidade e de pressão de radiação solar direta. As variaveis de Andoyer são utilizadas para descrever o movimento rotacional do satélite, e as equações do movimento são dadas na forma canônica estendida. Um modelo para o torque devido à pressão de radiação solar direta é apresentado e seus componentes são determinadas no sistema de eixos principais de inércia do satélite. Uma aplicação particular é realizada para o caso de um satélite de forma cilíndrica com base circular, verificando-se que a componente no eixo principal de inércia Z do torque de pressão de radiação solar direta é nula. Utilizando o método de variação dos parâmetros, funções explícitas do tempo são obtidas para as variáveis de Andoyer quando a sombra da Terra não é considerada. A solução analítica mostra que as variáveis angulares são funções lineares e periódicas no tempo, mas as variáveis métricas sofrem apenas variações periódicas. Uma solução numérica também é determinada para as equações do movimento rotacional de um satélite cilíndrico de base circular hipotético. A comparação entre os resultados numérico e analítico mostra uma boa concordância para o intervalo de tempo considerado. Uma abordagem semi-analítica é proposta, utilizando a solução analítica para predizer a atitude do satélite quando a sombra da Terra é considerada.

O estudo analítico das trajetórias espaciais ótimas em um campo gravitacional gerado por um elipsóide (campo não-central) e consideravelmente mais difícil que o estudo relativo às trajetórias em campo central Newtoniano. A existeência de uma estrutura "canônica generalizada"permite, no entanto, empregar os métodos de perturbações baseados em séries de Lie, em particular o método de Hori, na determinação de soluções formais de primeira ordem. Expressões descrevendo a evolução do "vetor fundamental"são apresentadas para diversos tipos de arcos balísticos (circulares, elípticos, equatoriais, não-equatoriais....etc) As transferências impulsivas entre órbitas quase-circulares-equatoriais próximas e as transferências de pequenas amplitudes entre órbitas quase-circulares utilizando os sistemas de potência limitadas e baixo empuxe são analisadas em detalhes.

O presente trabalho apresenta um algoritmo e procedimentos para a obtenção de parâmetros orbitais e determinação preliminar de órbitas, a partir de dados de posição fornecidos por radar. Utiliza-se um modelo simplificado, baseado no problema dos dois corpos, que envolve a resolução de um problema de valor de contorno em dois pontos através do método de Gauss. Uma propagação de órbita simplificada é efetuada considerando-se apenas as variações seculares devidas aos efeitos perturbadores do achatamento da Terra. Assim, as observações obtidas pelo radar são processadas seqüencialmente e a órbita determinada e/ou propagada através de soluções analíticas, evitando-se a integração numérica. Os resultados dos testes realizados sob condições simuladas, e por comparação com parâmetros previamente conhecidos, indicam a viabilidade da utilização do algoritmo proposto, em sistemas autônomos de determinação de órbita.

A partir da formulação geral do geopotencial que envolve a anomalia média e os coeficientes de Hansen (função da excentricidade) procuramos um núcleo integrável para as equações do movimento do sistema dinâmico com ressonância. Estas equações admitem o estudo de ressonâncias de comensurabilidade qualquer entre a freqüência do movimento médio do satélite e a rotação da Terra. Introduzindo algumas hipóteses no geopotencial, que implicam no estudo isolado de cada ângulo crítico, encontramos duas integrais primeiras que tornam o sistema de equações diferenciais integrável. Este estudo só é possível devido às fórmulas de recorrência para os coeficientes de Hansen que permitem utilizá-los, sem desenvolvê-los em potências da excentricidade. O resultado torna-se interessante à medida que mostra a possibilidade de se trabalhar analiticamente, o que resulta numa série de facilidades, com sistemas ressonantes em altas excentricidades. Uma exploração numérica para órbitas com excentricidade até 0,9 encerra este trabalho dando uma visão qualitativa das possibilidades que se abrem a partir deste modelo analítico.

Neste trabalho é mostrado um quadro geral de possibilidades de movimento num plano representativo para o espaço de fase quadrimensional associado ao problema restrito de três corpos médio plano, na vizinhança da ressonância 3:1. Isto é obtido através de sucessivas intersecções de trajetórias com o referido plano sobre várias curvas de energia constante. As trajetórias não caóticas estão relacionadas a pontos que podem ser considerados fixos no plano representativo. A interpretação destes pontos é feita a partir de secções de Poincaré representadas em termos de excentricidade e longitude do perihélio, cujas trajetórias correspondem a libração internas ou externas e circulações com relação ao referido ângulo. A identificação de asteróides reais sobre o plano representativo é realizada e mostra que estes estão sempre localizados em regiões de curvas invariantes. Além disto, é apresentado um modelo qualitativo integrável usando parte do hamiltoniano mádio elíptico, que embora não seja suficiente para descrever a dinâmica da ressonânica 3:1, constitui uma generalização do modelo circular plano.

Este trabalho trata do estudo das tranferências espaciais ótimas (consumo mínimo de combustível) entre órbitas elípticas quaisquer realizadas através de sistemas propulsivos de baixo empuxo e potência limitada, e livremente orientável em um campo de força central Newtoniano. As tranferências entre órbitas elípticas próximas (correção de órbitas), as transferências entre órbitas coplanares coaxiais diretas, tranferências entre órbitas coplanares não coaxiais diretas e transferências entre não-coplanares coaxiais diretas são estudadas em detalhes.

Será analisado, neste trabalho, o problema de ressonância existente entre os corpos celestes, cujos períodos orbitais são comensuráveis na razão p:q, onde p e q são números inteiros positivos. O corpo central será considerado achatado e as excentricidades e inclinações serão quantidades pequenas e não-nulas. O sistema Hamiltoniano ressonante obtido abrange muitos casos que podem ocorrer em problemas de Mecânica Celeste.A análise do problema será feita considerando três classes particulares de sistema Hamiltoniano: sistema com ressonância do tipo excentricidade, sistema com ressonância do tipo inclinação e sistema com ressonância do tipo excentricidade e inclinação. A ressonância do tipo excentricidade é aquela que envolve a excentricidade e pericentro, enquanto que a ressonância do tipo inclinação envolve a inclinação e o nodo ascendente. Estes tipos de ressonâncias são observados no Sistema Solar, sendo que a do tipo excentricidade é a de maior ocorrência.As duas primeiras classes de sistemas Hamiltonianos serão analisadas incluindo o efeito do achatamento do corpo central, visando justificar algumas discrepâncias que existem em outros trabalhos que tratam deste assunto. Os sistemas são completamente integráveis e as soluções serão apresentadas. Em seguida, serão feitas aplicações para cada um dos casos.A última classe de sistema Hamiltoniano, onde são consideradas as ressonâncias do tipo excentricidade e inclinação não é trivialmente integrável e será feita uma análise qualitativa, cujo enfoque será estudar as famílias de órbitas periódicas triviais, obtidas a partir de duas integrais primeiras do sistema. Será analisada, também, a estabilidade linear dessas famílias de órbitas periódicas.A aplicação da teoria será feita para o par de planetas Netuno-Plutão. Esta aplicação visa determinar os valores das constantes de integração e estabelecer a localização destes pontos no plano das integrais primeiras.

Nesta tese o principal objetivo é investigar bacias de escape, conjuntos invariantes caóticos e o tempo de escape no processo de escape de trajetórias no Problema Restrito de Três Corpos Circular Planar PR3CCP e no sistema de Hénon-Heiles. Bacias de escape e conjuntos fractais invariantes são construídos numericamente. Para o sistema de Hénon-Heiles, analisamos bacias de escape para valores de energia maiores que o da energia de escape Ee. Nesta situação as trajetórias podem escapar da região limitada e ir para o infinito através das três diferentes saídas que abrem para o mesmo valor de energia. Para PR3CCP, aplicamos nossa investigação em dez subsistemas do Sistema Solar, considerando a região de condições iniciais nos arredores do primário menor, mais precisamente entre os Lagrangeanos Colineares L1 e L2. A análise para PR3CCP é dividida em quatro importantes casos, definidos para diferentes níveis de energia, revelando diferentes situações de saída da região limitada. Nossa análise revela a existência de limites de fronteiras fractais associadas à variedade estável da sela caótica computada pelo algoritmo sprinkler. Os diferentes casos são examinados baseados na análise do tempo que as trajetórias levam para deixarem a região de espalhamento. Estas análises são fundamentais no processo de transporte entre regiões no contexto de missões espaciais e no estudo de sistemas naturais do Sistema solar.

Pulsares são objetos astrofísicos normalmente modelados como estrelas de nêutrons compactas, tendo como origem o colapso de outra estrela. Em um modelo que chamaremos canônico, supõe-se que os pulsares são descritos por corpos extremamente massivos e esféricos que giram em torno de si mesmos, compostos por um dipolo magnético cujo o eixo magnético via de regra se encontra desalinhado com o eixo de rotação. Esse desalinhamento seria responsável pela observação de radiação emitida em intervalos de tempo bem definidos em uma dada orientação (efeito farol), que é a característica observacional típica desse tipo de estrela. Observa-se que a frequência de rotação dos pulsares está decaindo lentamente com o tempo (spin down), implicando uma redução gradativa da velocidade angular de rotação ($Omega$). Esse decaimento pode ser quantificado por um parâmetro adimensional denominado índice de frenagem ("n"; em inglês: braking index), dado por $ n = Omega ddot{Omega}/ dot{Omega}^2$, onde o ponto indica derivada com relação ao tempo. O modelo canônico prevê que este índice possui um valor único para todos os pulsares, igual a três. No entanto, dados observacionais indicam que índices de frenagem reais são inferiores a três, o que representa um enigma. O objetivo principal desta pesquisa é a exploração de um modelo mais preciso para o decaimento do período orbital de pulsares. A partir da configuração de irradiação eletromagnética da energia rotacional de uma estrela de nêutrons proposta por Thomas Gold em 1968 e que é base para o modelo canônico, demonstramos a influência da variação do tamanho de uma estrela de nêutrons, admitindo a variação do seu raio, sobre o índice de frenagem da mesma, a partir da proposta de um modelo teórico. Observamos que o índice de frenagem diminui à medida em que o raio da estrela aumenta, o que também implica um momento de inércia maior. Essa contribuição não altera a irradiação da energia dipolar magnética, mas reduz a velocidade angular da estrela e, portanto, a frequência dos pulsos luminosos do pulsar, conforme se observa.