Orientador: Osvaldo Luís Manzoli / Banca: Plinio Glauber Carvalho dos Prazeres / Banca: Edson Antonio Capello Souza / Resumo: Atualmente, na odontologia, após a perda de dentes por razões diversas, estes vêm sendo substituídos por implantes dentários. A importância e modelos computacionais biomecânicos é cada vez mais frequente, posto que essas ferramentas permitem simular o comportamento desses dispositivos que tentam restaurar as funções dos dentes perdidos. Como os aspectos biomecânicos de implantes são diferentes daqueles de um dente natural, circundando por um ligamento periodontal, a transferência da carga ao implante, e deste ao osso circundante, poide gerar esforços que, além de provocar falhas nas reabilitações, podem até ultrapassar o limite fisiológico e causar perda da osseointegração. Na análise desses sistemas de prótese, é essencial representar adequadamente as influências entre os diferentes componentes implante/coroa, que são comumente unidos através de parafusos. Falhas destas uniões podem prejudicar o correto funcionamento da prótese, ou até mesmo, produzir esforços não previstos, responsáveis por danos severos na prótese ou no osso. Assim, faz-se necessário descrever adequadamente o comportamento das interfaces entre os componentes dos sistemas protéticos. No presente trabalho, são utilizados elementos finitos sólidos tetraédricos com elevada razão de aspecto para representar a superfície de interface entre os componentes em contato implante/parafuso/coroa. Um modelo constitutivo de dano é empregado para reproduzir o comportamento desses elementos de interface. O modelo é desenvolvido para representar o comportamento diferenciado em tração e compressão na superfície de contato, permitir a separação dos componentes sem oferecer, praticamente, resistência, contudo, ao mesmo tempo, impedir movimentos de interpenetração no caso de solicitações compressivas no... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / Abstract: Currently, in dentistry, after loss of teeth for various reasons, they have been replaced by dental implants. The importance of biomechanical computer models is increasingly, since they tools allows for the simulation of the behavior of thes devices that try to restore the cunctions of missing teeth. As the biomechanical aspects of implants are different from those of natural tooth, surrounded by a periodontal ligament, the load transferred to the implant and the surrounding bone can generate stresses that, in addition to cause failures in rehabilitations, can even exceed the physiological limit and cause loss of osseointegration. In the analysis of these phosthetic systems, it is essential to adequately represent the interaction between different components that are commonly joined together by using screws. Possible joint failures can adversely affect the correct functioning of unions, or even produce stresses responsible for severe damage in prosthesis or bone. Thus, it is necessary to adequately describe the behavior of interfaces between components prosthetic systems. In this work, tetrahedral solid finite elements with high aspect ratio are used to represent the contact interface between components (implant/screw/Crown). A constitute damage model is employed to reproduce the behavior of these interface elements. The model is designed to represent the differentiated behavior in tension and compression on the contact surface, allowing the separation of the components without offering resistance, however, preventing movement of interpenetration in the case of compression on the contact. So it is expected that this... (Complete abstract click electronic access below) / Mestre

A Mecânica do Dano Contínuo é atualmente uma poderosa ferramenta para se modelar o comportamento não-linear de vários materiais decorrente da evolução de um processo de microfissuração. A perda de rigidez causada pelo processo físico tem sido considerada em modelos constitutivos através de variáveis de dano escalar, vetorial ou tensorial. Quando o carregamento é proporcionalmente crescente as deformações residuais podem ser ignoradas e relações constitutivas simples podem ser obtidas, onde os efeitos do dano aparecem por uma penalização direta das propriedades elásticas. Por outro lado, efeitos de dano podem ser acoplados com deformações residuais levando a relações constitutivas mais gerais. Esse trabalho está relacionado a esses tipos de modelos assumindo que o meio ideal apresenta um comportamento elástico linear com danificação ou elastoplástico com danificação. Um dos principais aspectos discutido relaciona-se à formulação variacional, a qual está baseada em conceitos de Análise Convexa e Não-Convexa. Explorando o fato que a evolução do dano tem correspondência com a idealização de regime de encruamento negativo, a teoria de localização de deformação é abordada e um estudo da condição necessária de singularidade ou perda da condição de elipticidade é realizado. Na sequência, uma proposta preliminar para uma análise de pós-singularidade, baseada na Teoria de Bifurcação, é feita no sentido de caracterizar pontos limite ou pontos de bifurcação de solução, em sistemas conservativos. / Continuum Damage Mechanics is nowadays a powerful tool to model the non-linear behaviour of several materials due to evolution of a microcracking process. The lost of rigidity caused by such physical process has been accounted in the constitutive models through a scalar, vectorial or tensorial damage variables. When proportional loading is considered the residuals strains can be ignored and simple constitutive relations can be obtained in which damage effects appear by direct penalization of the elastic properties. On the other hand, damage effects can be coupled with residual strains leading to more general constitutive relations. This work is related to such kind of models assuming that the ideal medium presents a linear elastic-damage or an elastoplastic-damage behaviour. One of the main topics discussed is related to the variational formulation which is based on Convex and Non-Convex Analysis concepts. Exploring the fact that damage evolution has correspondence with a softening idealised regime, the strain localization theory is treated and a study of a necessary condition for singularity or ellipticity tose condition is developed. In the sequence, a introductory poscritical analysis is proposed, based in the bifurcation theory and aiming to detect if the singularity corresponds to a limit or a bifurcation point solution, in conservative systems.

Orientador : Marco Lucio Bittencourt / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Mecanica / Made available in DSpace on 2018-08-01T16:50:37Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Ferreira_WallaceGusmao_M.pdf: 8465867 bytes, checksum: 43bfa97c360052855e2188e207de0c0d (MD5) Previous issue date: 2002 / Resumo: O presente trabalho tem por objetivo desenvolver a análise estrutural em problemas de fadiga mecânica, usando o Método dos Elementos Finitos (MEF) e recursos de Engenharia de Software. Inicialmente é feita uma revisão dos conceitos básicos de fadiga mecânica, descrevendo as frentes atuais de pesquisa e as metodologias convencionais de projeto. O modelo constitutivo de material para o tratamento de fadiga é definido com base na Mecânica do Dano e a solução numérica do problema de equilíbrio é feita através do MEF. Os resultados obtidos com a implementação do modelo de dano e da análise estrutural de componentes submetidos à fadiga são compatíveis com aqueles apresenta dos na literatura. Os programas computacionais são implementados usando conceitos de Engenharia de Software. Como exemplo da aplicação desses conceitos, é desenvolvido um ambiente gráfico para geração de malhas de elementos finitos, utilizando componentes de software disponíveis comercialmente / Abstract: This work deals with the structural analisys of problems involving mechanical fatigue using the Finite Element Method and Software Engineering concepts. Initially, the basic concepts of mechanical fatigue, the conventional design techniques and the major research areas are reviewed. The material constitutive model to treat the fatigue process is developed based on Damage Mechanics and the numerical solution for the equilibrium equation is obtained by the Finite Element Method. The results obtained with the implementation of the constitutive mo deI and for structural analisys have good agreement with the literature references. All the computational programs are implemented using the concepts of Software Engineering. As example of the application of these concepts, a graphical environment for finite element mesh generation is developed based on third party software components / Mestrado / Mecanica dos Sólidos e Projeto Mecanico / Mestre em Engenharia Mecânica

Neste trabalho analisam-se grelhas de concreto armado, adaptando-se modelos não-lineares baseados na teoria mecânica do dano contínuo, com a incorporação da distorção da seção transversal ao estado de deformações. Discutem-se os modelos do CEB-158 (1985), da NBR-6118, para o concreto armado e modelos elastoplásticos para as barras da armadura longitudinal. Estuda-se a teoria de vigas de Timoshenko, onde são incorporadas as distorções da seção transversal à matriz de rigidez do elemento finito de viga. Discute-se o modelo de dano de MAZARS(1984), mostrando a sua formulação e parâmetros. Dedica-se especial atenção também à análise não-linear de grelhas de concreto armado, enfatizando-se as técnicas de solução dos sistemas de equações não-lineares. Por fim, faz-se uma revisão sobre o modelo da treliça clássica de Mörsch, tomando-a como base para a formulação de um modelo de resistência de esforços cortantes em uma seção transversal de concreto armado. / In this work, Reinforced concrete grids are analysed, assuming non-linear models based on the damage theory, and also incorporating into shear deformations. The proposed CEB-158 and the NBR-6118 models for reinforced concrete members are discussed, as well as the elastoplastic model assumed for the reinforcement. The Timoshenko's beam theory is studied and adopted to modify the beam stiffness matrix to take into account the shear deformation. The MAZARS' damage model is discussed, presenting the main aspects and parameters. Particular attention has been given to the reinforced concrete grid, pointing out the usual non-linear system solution techniques. Finally, the Mörsch truss model is revised and adopted to formulated an algorithm to deal with reinforced concrete beam elements, dividing the shear forces into two parts: the concrete and the reinforcement resultants.

A formulação convencional do Método dos Elementos Finitos (MEF) baseada em aproximação do campo de deslocamentos apresenta limitações conhecidas como, por exemplo, em problemas que envolvam regiões com singularidade e problemas de elasticidade quase incompressível. Quando a utilização do MEF convencional inclui a análise de propagação de fissuras ou de dano evolutivo, faz-se recurso a mudança contínua da rede de elementos finitos, tornando as simulações onerosas em termos computacionais. Assim, justifica-se a procura por metodologias que combinem boa capacidade de aproximação com baixo custo computacional. Neste trabalho as formulações estudadas são dos tipos híbrido-mista e puramente mista, ambas combinadas com técnicas de enriquecimento das soluções proporcionadas pelo Método dos Elementos Finitos Generalizados (MEFG). A metodologia numérica resultante é aplicada às análises de sólidos em regime de ruptura modelados pela Mecânica do Dano. Vale ressaltar que a aproximação do campo de tensões, dada por estas formulações não convencionais, pode permitir melhor estimativa da danificação da estrutura, frente ao MEF convencional. Isto se dá porque os critérios de danificação empregados são quase sempre baseados na estimativa do campo de tensões atuantes. Nas análises numéricas, aplica-se uma estratégia incremental-iterativa convencional e propõe-se uma estratégia simplificada não iterativa, que permite uma estimativa do dano utilizando-se os resultados de uma análise linear. O trabalho é finalizado com a comparação entre resultados de simulações desenvolvidas mediante as estratégias simplificada e não linear completa, comprovando-se que o modelo simplificado pode ser empregado nas situações de dano localizado em pequenas regiões do domínio. / The conventional Finite Element Method (FEM) based on displacement field approximation presents limitations e. g. problems involving regions with singularity and problems of quasi-incompressible elasticity. When the conventional FEM utilization includes the crack growth analysis or damage evolution is made resort of the continuous change of finite element mesh, rendering costly simulations in computational terms. Thus, it is justified the search of methodologies which combine good approximation capacity with low computational cost. In this research the studied formulations are of hybrid-mixed and purely mixed types, both combined with enrichment techniques of solutions offered by the Generalized Finite Element Method (GFEM). The numerical resultant methodology is applied to solid analyses in rupture regime modeled using Damage Mechanics. It is noteworthy that the approximation of stress field, given with these nonconventional formulations, may allow better damage estimative of structure, compared to conventional FEM. This is because the employed damage criteria are almost always based on active stress field estimative. In the numerical analyses it is applied a conventional incremental-iterative strategy and it is proposed a non-iterative simplified strategy which allows damage estimative using the results of a linear analysis. The research is finalized with the comparison between results of developed simulations through the simplified and nonlinear strategies, proving that the simplified model may be employed in situations where the damage is located in small regions in domain.

A Mecânica do Dano Contínuo (MDC) teve importante desenvolvimento desde os trabalhos iniciais de Kachanov e Rabotnov sendo uma ferramenta prática para considerar processos de danificação em materiais e estruturas em nível de contínuo macroscópico. Neste trabalho, apresenta-se uma aplicação da teoria do dano anisotrópico baseada em teorias desenvolvidas a partir dos trabalhos de Murakami. Nas formulações apresentadas, o tensor de dano de quarta ordem M (que relaciona tensões aplicadas e tensões efetivas) é determinado com base no tensor Ω (densidade de área tridimensional devida ao dano) que, por sua vez, pode ser determinado com base em dados experimentais. São propostas três formulações teóricas que são transformadas em formulações incrementais e incorporadas em um programa computacional de elementos finitos (para placas e cascas laminadas em material compósito) que considera efeitos geométricos não-lineares. A primeira e segunda formulação são casos particulares da terceira formulação que é um modelo termodinâmico tridimensional. As forças termodinâmicas associadas à evolução do tensor de dano são deduzidas a partir da expressão da dissipação intrínseca. Um critério fenomenológico para o dano é proposto. Em consistência com a positividade da dissipação intrínseca é adotada uma regra de normalidade para a evolução da força termodinâmica. Também é proposta, baseada em dados experimentais, uma lei para o encruamento associada ao processo de dano. Os modelos são validados comparando resultados numéricos a soluções analíticas ou a resultados experimentais. A formulação viscoelástica é definida do dano elástico e por componentes viscoelásticas representadas no formato de variáveis de estado e, posteriormente, validadas através de resultados experimentais. / The Continuum Damage Mechanics (CDM) had important development since the initial works of Kachanov and Rabotnov and constitutes now a practical tool to account for macroscopic damage in materials and structures. In this work, an application of an anisotropic damage theory based in Murakami theory is presented. In the formulations presented here, the fourth order damage tensor M (that relates Cauchy stress and effective stress) is determined on the basis of the tensor Ω (damaged three-dimensional area density) that, can be determined through experimental data. The three theoretical formulations presented here are transformed into incremental formulations and implemented in a finite element program (for plates and shell structures in composite material) taking account of geometrically non-linear effects. The first and second formulations are particular cases of the third formularization that is a tridimensional model for continuous damage formulated. The thermodynamic force associated with the evolution of the damage tensor is deduced from the expression of the intrinsic dissipation. A phenomenological criterion for damage yielding is proposed. In consistence with the positivity of the intrinsic dissipation, a normality rule is adopted for the evolution of the thermodynamic force. In addition, a hardening law associated with the damage process is identified from available experiment results. The models are validated by comparison with closed-form solutions or with experiment results. The viscoelastic formulation is defined through damage elastic and viscous components and set in a state variables format and then validated by comparison with experimental creep tests.

A norma brasileira de cálculo de alvenaria é baseada no método de tensões admissíveis e passa por revisão para ser escrita no método dos estados limites. A confiabilidade estrutural é um ramo da engenharia que mede segurança das estruturas, sendo muitas vezes empregada para calibrar fatores de segurança. Para medir a confiabilidade de uma estrutura deve-se conhecer as incertezas que envolvem o problema. A incerteza de modelo estima a tendência do modelo (que pode ser eventualmente ser eliminada) e a variância do modelo (uma medida da sua variabilidade). O presente trabalho propõe um método de cálculo da incerteza de um modelo numérico de um prisma formado por três unidades concreto sujeito à compressão. O estudo numérico é feito em elementos finitos com análise não-linear baseada em dano. A incerteza é avaliada através de variáveis de projeto: tensão máxima, deformação na tensão máxima e módulo de elasticidade. São aplicados métodos probabilísticos para comparar resultados numéricos e ensaios experimentais disponíveis na literatura. Confronta-se a probabilidade de falha resultante de resistências corrigidas, sem correção e obtidas experimentalmente. Conclui-se que a incerteza de modelo é importante para quantificar a medida de segurança e deve ser levada em conta na análise da confiabilidade de uma estrutura. O procedimento também é útil para qualificar e comparar modelos de cálculo, com aplicações em alvenaria ou quaisquer outros tipos de estruturas. / The brazilian masonry code is based on the allowable stress method and is currently in revision to be written in the partial safety factor format. Structural reliability is a branch of engineering which allows quantitative evaluation of the safety of structures, being useful in the calibration of safety factors. To measure structural safety, it is necessary to know the uncertainties present in the problem. Model error variables estimate the bias of the model (wich can eventually be eliminated) and the variance of the model (a measure of the model variability). The present work suggests a method for evaluation of modeling uncertainty of the resistence of a prism made of three concrete units subject to compression. The numerical study is based on the finite element method and nonlinear analysis with damage mechanics. The uncertainty is evaluated by design variables: maximum stress, deformation in maximum stress and elasticity modulus of the prism. A probabilistic method is used to compare numerical results with experimental results taken from the literature. The probability of failure based on experimental resistances are compared with the probability of failure based on the model and corrected resistances. It is concluded that the model uncertainty is important to quantify safety and must be taken into account in structural reliability analysis. The procedure is also useful to qualify and compare different models, with application to masonry or other kinds of structural materials.

Resumo: No presente trabalho desenvolve-se um modelo constitutivo baseado na mecânica do dano contínuo para representar o comportamento de materiais que apresentam diferentes respostas quando solicitados à tração ou à compreensão. obtem-se uma representação constitutiva através da composição de modelos simples e específicos para tratar cada tipo de solicitação. Este modelo combinado é capaz inclusive de lidar com carregamentos alternados (tração e compreensão), envolvendo fechamento e reabertura de fissuras existentes. Para modelar o comportamento em compreensão emprega-se o modelo constitutivo que tem como critério de degradação o segundo invariante do tensor de tensão desviador (critério de Von Mises ou J2). Para simular o aparecimento de fissuras de tração, usa-se o modelo de dano com critério de degradação baseado na energia de deformação da parte positiva do tensor efetivas. A integração dos modelos é feita com base em tensões efetivas associadas a duas escalas distintas (escala grosseira e refinada). O modelo é apto para representar a formação de descontinuidades no campo de deslocamento (descontinuidades fortes) em materiais quase-frágeis. Nesse caso, a região de localização de deformação (zona de processo da fatura) pode ser descrita pelo modelo de dano combinado, com lei de abrandamento de tensões (softening) exponencial, que estabelece dissipação compatível com a energia de fratura. A região contínua pode ser descrita pelo modelo de dano J2, com parâmetros ajustados com base no comportamento não linear à compreensão. Valida-se o modelo proposto mediante testes básicos, focando a capacidade do modelo em representar os principais aspectos do comportamento de materiais quase-frágeis. A aplicabilidade do modelo é demonstrada através do estudo da capacidade de rotação plástica de vigas de concreto armado, confrontando-se os resultados numéricos com os experimentais / Abstract: A combined constitutive model based on the Continuum Damage Mechanics (CDM) is presented to represent the nonlinear behavior of quasi-brittle materials, which present different response when subjected to tension or compreession. The constitutive model is a composition of two simple and specific models designed to treat each type of behavior. The combined model is able to deal with alternating load (tension-compression), involving formation, closure and reopening cracks. To model the compressive behavior, a degradation criterion based on the second invariant of the deviatoric part of the effective stress tensor (Von Miser or J2 criterion) is used. To simulate cracking, a damage model with degradation criterion based on the strain energy associated to the positive part the effective stress tensor is adopted. The combination of the models is made on the basis of the effective stresses associated to two distinct scales (coarse and fine scales) The model is able to represented the formation of discontinuities in the displacement field (strong discontinuities) for quasi-brittle materials. The region of strain localization (fracture process zone) is described by a softening law which establishes dissipation energy compatible with the fracture energy. The continuous region is described by the J2 damage model, with parameters ajusted to describle the compressive nonlinear behavior in compression. Some basic tests are performed to asses the ability of the model to represent the main aspects of the behavior of quasi-brittle materials. The applicability of the model is demonstrated by the study of the plastic rotation capacity of reinforced concrete beams, comparing the numerical responses with the experimental ones / Orientador: Osvaldo Luís Manzoli / Coorientador: André Luís Gamino / Banca: Leonardo José do Nascimento Guimarães / Banca: Edson Antonio Capello Sousa / Mestre

A Mecânica do Dano Contínuo (MDC) teve importante desenvolvimento desde os trabalhos iniciais de Kachanov e Rabotnov sendo uma ferramenta prática para considerar processos de danificação em materiais e estruturas em nível de contínuo macroscópico. Neste trabalho, apresenta-se uma aplicação da teoria do dano anisotrópico baseada em teorias desenvolvidas a partir dos trabalhos de Murakami. Nas formulações apresentadas, o tensor de dano de quarta ordem M (que relaciona tensões aplicadas e tensões efetivas) é determinado com base no tensor Ω (densidade de área tridimensional devida ao dano) que, por sua vez, pode ser determinado com base em dados experimentais. São propostas três formulações teóricas que são transformadas em formulações incrementais e incorporadas em um programa computacional de elementos finitos (para placas e cascas laminadas em material compósito) que considera efeitos geométricos não-lineares. A primeira e segunda formulação são casos particulares da terceira formulação que é um modelo termodinâmico tridimensional. As forças termodinâmicas associadas à evolução do tensor de dano são deduzidas a partir da expressão da dissipação intrínseca. Um critério fenomenológico para o dano é proposto. Em consistência com a positividade da dissipação intrínseca é adotada uma regra de normalidade para a evolução da força termodinâmica. Também é proposta, baseada em dados experimentais, uma lei para o encruamento associada ao processo de dano. Os modelos são validados comparando resultados numéricos a soluções analíticas ou a resultados experimentais. A formulação viscoelástica é definida do dano elástico e por componentes viscoelásticas representadas no formato de variáveis de estado e, posteriormente, validadas através de resultados experimentais. / The Continuum Damage Mechanics (CDM) had important development since the initial works of Kachanov and Rabotnov and constitutes now a practical tool to account for macroscopic damage in materials and structures. In this work, an application of an anisotropic damage theory based in Murakami theory is presented. In the formulations presented here, the fourth order damage tensor M (that relates Cauchy stress and effective stress) is determined on the basis of the tensor Ω (damaged three-dimensional area density) that, can be determined through experimental data. The three theoretical formulations presented here are transformed into incremental formulations and implemented in a finite element program (for plates and shell structures in composite material) taking account of geometrically non-linear effects. The first and second formulations are particular cases of the third formularization that is a tridimensional model for continuous damage formulated. The thermodynamic force associated with the evolution of the damage tensor is deduced from the expression of the intrinsic dissipation. A phenomenological criterion for damage yielding is proposed. In consistence with the positivity of the intrinsic dissipation, a normality rule is adopted for the evolution of the thermodynamic force. In addition, a hardening law associated with the damage process is identified from available experiment results. The models are validated by comparison with closed-form solutions or with experiment results. The viscoelastic formulation is defined through damage elastic and viscous components and set in a state variables format and then validated by comparison with experimental creep tests.

A Mecânica do Dano Contínuo (MDC) teve importante desenvolvimento desde os trabalhos iniciais de Kachanov e Rabotnov sendo uma ferramenta prática para considerar processos de danificação em materiais e estruturas em nível de contínuo macroscópico. Neste trabalho, apresenta-se uma aplicação da teoria do dano anisotrópico baseada em teorias desenvolvidas a partir dos trabalhos de Murakami. Nas formulações apresentadas, o tensor de dano de quarta ordem M (que relaciona tensões aplicadas e tensões efetivas) é determinado com base no tensor Ω (densidade de área tridimensional devida ao dano) que, por sua vez, pode ser determinado com base em dados experimentais. São propostas três formulações teóricas que são transformadas em formulações incrementais e incorporadas em um programa computacional de elementos finitos (para placas e cascas laminadas em material compósito) que considera efeitos geométricos não-lineares. A primeira e segunda formulação são casos particulares da terceira formulação que é um modelo termodinâmico tridimensional. As forças termodinâmicas associadas à evolução do tensor de dano são deduzidas a partir da expressão da dissipação intrínseca. Um critério fenomenológico para o dano é proposto. Em consistência com a positividade da dissipação intrínseca é adotada uma regra de normalidade para a evolução da força termodinâmica. Também é proposta, baseada em dados experimentais, uma lei para o encruamento associada ao processo de dano. Os modelos são validados comparando resultados numéricos a soluções analíticas ou a resultados experimentais. A formulação viscoelástica é definida do dano elástico e por componentes viscoelásticas representadas no formato de variáveis de estado e, posteriormente, validadas através de resultados experimentais. / The Continuum Damage Mechanics (CDM) had important development since the initial works of Kachanov and Rabotnov and constitutes now a practical tool to account for macroscopic damage in materials and structures. In this work, an application of an anisotropic damage theory based in Murakami theory is presented. In the formulations presented here, the fourth order damage tensor M (that relates Cauchy stress and effective stress) is determined on the basis of the tensor Ω (damaged three-dimensional area density) that, can be determined through experimental data. The three theoretical formulations presented here are transformed into incremental formulations and implemented in a finite element program (for plates and shell structures in composite material) taking account of geometrically non-linear effects. The first and second formulations are particular cases of the third formularization that is a tridimensional model for continuous damage formulated. The thermodynamic force associated with the evolution of the damage tensor is deduced from the expression of the intrinsic dissipation. A phenomenological criterion for damage yielding is proposed. In consistence with the positivity of the intrinsic dissipation, a normality rule is adopted for the evolution of the thermodynamic force. In addition, a hardening law associated with the damage process is identified from available experiment results. The models are validated by comparison with closed-form solutions or with experiment results. The viscoelastic formulation is defined through damage elastic and viscous components and set in a state variables format and then validated by comparison with experimental creep tests.