A anastomose sistêmico-pulmonar é um excelente procedimento paliativo para crianças e recém-nascidos portadores de cardiopatias congênitas cianóticas com diminuição da circulação pulmonar. Neste artigo, as aproximações “Streamline Upwind/Petrov-Galerkin – SUPG” foram utilizadas na simulação de escoamento de sangue em uma anastomose sistêmico pulmonar. A Anastomose estudada neste artigo é conhecido como Blalock-Taussig modificada no qual um enxerto de tubo sintético (prótese) é interposto entre a artéria subclávia esquerda e a artéria pulmonar com o objetivo de desviar parte do fluxo sistêmico ao pulmonar. A metodologia de elementos finitos utilizada, conhecida como método SUPG, supera as dificuldades enfrentadas pelo método de Galerkin clássico em altos números de Reynolds, que são compatibilizar os subespaços de velocidade e pressão – satisfazendo deste modo a condição denominada de Babuška-Brezzi e evitar oscilações espúrias devido à natureza assimétrica da aceleração advectiva de equação de momentum – adicionando termos malha-dependentes para a formulação de Galerkin clássica. Estes termos adicionais são construídos para aumentar a estabilidade da formulação de Galerkin original sem prejudicar sua consistência. Um modelo tridimensional parametrizado, utilizando o elemento lagrangeano trilinear, foi criado a partir de medições obtidas durante procedimento cirúrgico para avaliar os efeitos dos parametros geométricos envolvidos na cirurgia (diâmetro e ângulo do enxerto e a pulsatilidade do escoamento) Os resultados apresentam que o ângulo da anastomose proximal tem sensível influência na quantidade de fluxo desviada pelo enxerto e enorme influência na porcentagem de fluxo direcionado para cada um dos pulmões. Quanto ao diâmetro do enxerto conclui-se que este é o regulador principal da porcentagem de fluxo desviada. A partir das simulações realizadas determinou-se correlações para o fator de atrito e porcentagem de fluxo sangüíneo desviado pelo enxerto.

Foi elaborado um programa para a simulação de escoamentos incompressíveis transientes laminares com ou sem transferência de calor. O programa foi baseado na formulação variacional das equações de Navier-Stokes com o emprego da função de penalidade. Para a discretização espacial das equações variacionais foi empregado o método de elementos finitos com integração reduzida seletiva do termo de penalidade. 0 programa é capaz de simular escoamentos em domínios bidimensionais multiplamente conexos e de geometria complexa. Para a discretização no tempo foi implementado um esquema genérico que possibilita a opção do método a ser utilizado, do implícito ao totalmente explicito. O programa, destinado a simulação de escoamentos transientes, pode também ser empregado para a obtenção de soluções de regime permanente, segundo a técnica de avanço no tempo- feita uma análise das características e limitações do programa baseada na simulação, de dois problemas-tipo: escoamento não-isotérmico em cavidade e o escoamento aberto em torno de um cilindro. / A simulation program has been elaborated for laminar incompressible transient flows including or not heat transfer. The program was based in the variational formulation of the Navier-Stokes equations employing the penalty function. As for the special discretization of the variational equations it was employed the finite element with selective reduced integration of the penalty term. The program is capable of simulating flows is multiply connected bidimensional domains with complex geometry. For time discretization it was outlined a general scheme that makes possible to choose the method from implicit to totally explicit. Although the program was designed for transient flows simulation, it may also be used to attain the steady state solution using the time marching technic. Analysis of the characteristics of two standard problems: the non-isothermal cavity flow and the open flow past a cilinder.

O presente trabalho simula processos de conformação mecânica em domínios bidimensionais. Para tanto, considera-se o material como sendo um fluido não newtoniana e utiliza-se a formulação da mecânica dos fluidos com função de penalidade. O método empregado para realizar a discretização espacial é o método dos elementos finitos com integração reduzida do termo da função de penalidade. Para discretizar o tempo usa-se diferenças finitas com o esquema de Crank-Nicolson. E apresentado também o método Lagrangiano-Euleriano arbitrário para descrever o movimento da malha de elementos finitos. / Simulations o f metal forming processes in two dimensional domains are presented in this work. The material is considered as a non newtonian flu id and the flow formulation with the penalty function approach is used. Spatial discretization is accomplished using the finite element method with reduced integration for the pressure term. Finite differences is used for time integration with a Crank-Nicolson scheme. The arbitrary Lagrangian-Eulerian scheme is employed to describe the motion of the finite element mesh.

Este trabalho tem por objetivo apresentar um modelo numérico para simular as vibrações induzidas por escoamentos isotérmicos em estruturas imersas em fluidos quase­ incompressiveis. Utiliza-se o método dos elementos finitos e considera-se o acoplamento do fluido com a estrutura imersa. Admite-se que as estruturas sao corpos rígidos com restrições elásticas para giros e deslocamentos. Para a análise do escoamento do fluido é utilizado um método explicito de dois passos de Taylor-Galerkin. Para a análise da estrutura imersa é utilizado o método de Newmark. O fluido e a estrutura são acoplados através da imposição de certas condições de compatibilidade e de equilíbrio, e da consideraçao da contribuição do fluido na massa e no amortecimento da estrutura. sao apresentados exemplos de aplicaçao à análise do escoamento em torno de um cilindro fixo e do escoamento em torno de um cilindro oscilante. / A numerical model to simulate isothermal flow induced vibrations of immersed structures in quasi-incompressible fluids, is presented in this work. Finito cle ent mcthod is uscd and fluid-structure interaction is considered. It is assumed that immersed structures are rigid bodies with elastic restrains for rotations and displacements. For the fluid flow analysis is used an explicit two steps Taylor-Galerkin method. For the immersed structure is used Newmark's method. The fluid and the structure are coupled through the imposition of compatibility and equilibrium conditions, and the consideration of the fluid contribution to the mass and the darnping of the structure. Examples of aplication to the analysis of flow around one fixed cilinder and of flow around one oscillating cilinder, are presented.

In questo lavoro vengono presentati dei modelli di dispersione analitici, per la qualità dell'aria, basati sulle equazioni di diffusione ed avvezione multidimensionali, in geometria Cartesiana. Questi modelli sono validi per un contaminante passivo e per condizioni di turbolenza omogenea e uniforme e velocità dei vento uniforme, che equivale ad emissioni a quote elevate che si verificano in condizioni di stabilità intermedia e in assenza di di una forte forza di "buoyancy". Le soluzioni sono ottenute con l'uso dei metodo della Trasformata Integralle Generalizzata e sono analitiche nel senso che nessuna approssimazione e fatta nella derivazione. L'idea di base dei metodo si sviluppa nelle fasi seguenti: costruzione di un paio di trasformate attraverso la soluzione di un problema di Sturm-Liouville; applica.zione della trasformata e della soluzione dei sistema di equazioni differenziali ordinarie risultanti; applicazione della trasformata inversa. Sono presentati le simulazioni numeriche e i confronti con risultati disponibili in letteratura. In queste simulazioni i coefficienti di dispersione sono stati considerati dipendenti sia dali a distanza dali a sorgente (caso bidimensionale e tridimensionale) sia dai loro valore asintotico (caso tridimensionale). / Neste trabalho são apresentados modelos de dispersão analíticos de qualidade do ar, baseados nas equações de difusão e advecção estacionárias bidimensional e tridimensional, na geometria cartesiana. Estes modelos são válidos para um contaminante passivo, sujeito a situações de turbulência homogênea e com velocidades do vento médio uniformes, ou seja, para abandonos elevados que ocorrem em condições de estabilidade intermediária e na ausência de fortes empuxos. As soluções são alcançadas com o uso do método da Transformada Integral Generalizada e são analíticas no sentido de que nenhuma aproximação é feita ao longo de sua derivação. A idéia básica do método consiste: elaboração de um par de transformadas pela solução do problema de Sturm-Liouville; aplicação da transformada integral e solução do sistema de equações diferenciais ordinárias resultantes e aplicação da transformada inversa. Simulações numéricas e comparações com resultados disponíveis na literatura são apresentadas. Nestas simulações foram considerados coeficientes de dispersão dependentes da distância da fonte (caso bidimensional e tridimensional) e o valor assintótico do coeficiente de dispersão (caso bidimensional). / In this work, analytical dispersion models for air quality are reportedo The models are based upon the multidimensional steady-state diffusion-advection equation, in the cartesian geometryo They are valid for a passive contaminant and for physical conditions of homogeneous turbulence and uniform mean wind speed, that means, for elevated contaminant releases that occur in intermediate stability conditions without strong buoyancyo The solutions are obtained using the Generalized Integral Transform Technique; they are analytical in the sense that no approximation is made along their derivationo The main idea consists of the steps: construction of a pair of transformation through the solution of a Sturm-Liouville problem, application of the integral transform and solution of result system of ordinary differential equations followed by the application of the inverse transformo Numerical simulations and comparisons with available results in the literature are presentedo In these simulations the dispersion coefficients were assumed to be dependent on the distance o f the source (two and three dimensional cases) as well its asymptotic bebaviour (two dimensional case).

O presente trabalho apresenta o estudo e implementação de um algoritmo numérico para análise de escoamentos turbulentos, tridimensionais, transientes, incompressíveis e isotérmicos, através da Simulação de Grande Escalas, empregando o Método de Elementos Finitos. A modelagem matemática do problema baseia-se nas equações de conservação de massa e quantidade de movimento de um fluido quase-incompressível. Adota-se um esquema de Taylor-Galerkin, com integração reduzida e fórmulas analíticas das funções de interpolação, para o elemento hexaédrico de oito nós, com funções lineares para as componentes de velocidade e constante no elemento para a pressão. Para abordar o problema da turbulência, emprega-se a Simulação de Grandes Escalas, com modelo para escalas inferiores à resolução da malha. Foram implementados o modelo clássico de Smagorinsky e o modelo dinâmico de viscosidade turbulenta, inicialmente proposto por Germano et al, 1991. Uma nova metodologia, denominada filtragem por elementos finitos independentes, é proposta e empregada, para o processo de segunda filtragem do modelo dinâmico. O esquema, que utiliza elementos finitos independentes envolvendo cada nó da malha original, apresentou bons resultados com um baixo custo computacional adicional. São apresentados resultados para problemas clássicos, que demonstram a validade do sistema desenvolvido. A aplicabilidade do esquema utilizado, para análise de escoamentos caracterizados por elevados números de Reynolds, é discutida no capítulo final. São apresentadas sugestões para aprimorar o esquema, visando superar as dificuldades encontradas com respeito ao tempo total de processamento, para análise de escoamentos tridimensionais, turbulentos e transientes .

Uma grande parte dos medidores de vazão instalados em todo mundo são placas de orifício. Existem motivos para esta grande aceitação: o seu baixo custo e a boa precisão destes medidores, isto quando se trata de escoamentos monofásicos. Para estes escoamentos uma grande quantidade de dados técnicos estão disponíveis na literatura. Entretanto quando se trata de escoamentos multifásicos a quantidade de informações técnicas disponíveis é muita pequena. Além disto é bem conhecido que as informações obtidas para os escoamentos monofásicos não pedem ser transferidas aos multifásicos sem comprometer a exatidão das medidas. O objetivo deste trabalho é obter informações a respeito do comportamento de escoamentos bifásicos água-ar, ao passarem por uma placa de orifício de bordos chanfrados. Este estudo está baseado na resposta dinâmica das flutuações no escoamento (flutuação do diferencial de pressão) e a posição da veia contraída na placa de orifício. Estas informações, permitirão no futuro estabelecer uma correlação entre estes escoamentos e fornecer subsídios para futuros trabalhos que possibilitem a redução nos erros cometidos ao se usar placas de orifício na medida de escoamentos bifásicos. / Orifice plate is one of the most used flow meter, all over the world. There are good reasons for the great usage: low costs and good uncertainty, which is true for single-phase flow situations, only. Great amount of data are also available in the technical literature. For multi-phase flow situations, thougt, the amount of data is not so. It is well known, from the experience, that technical informatios coming from a singlephase flow situation can not be used straighforward in multi-phase flow, without compromising the uncertainty of the measurement. The purpose of this work is provide more information about the orifice plate in two-phase flow mixture, air-water, to better understand the flow behaviour. The study is basead on the dynamic response of the flow fluctuations (differential pressure fluctuations) and on the position of the vena contracts in the sharp orifice plate. These informations might give good correlation between both types of flow and, in the future, reduce the uncertainty of the measurements in two-phase flow situations.

El objetivo de este trabajo es presentar una formulación matemática para el estudio del movimiento en sistemas de aguas "poco profundas" y su implementación en el sistema HYDRO, lenguage orientado para Hidrodinimica computacional, el cual forma parte del Proyecto LORANE, desarrollado por el Curso de Pos-Graduación en Ingenier1a Civil de la U.F.R.G.S.- Porto Alegre (Brasil).

Tese (doutorado)—Universidade de Brasília, Faculdade de Tecnologia, Departamento de Engenharia Mecânica, 2018. / Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de Mato Grosso (FAPEMAT). / Na presente tese realiza-se um estudo teórico de formulação matemática, modelagem, soluções assintóticas e numéricas, visando a caracterização reológica de líquidos elásticos ou suspensões polímericas diluídas em escoamentos permanentes e transientes. A descrição constitutiva do fluido tem como base um modelo microhidrodinâmico Dumbbell-FENE de duas equações acopladas que descrevem a evolução da deformação no tempo da macromolécula (tensor conformação) e o tensor de tensões. Uma das contribuições relevantes do presente trabalho é possibilitar uma avaliação do comportamento não linear de um fluido elástico não-Newtoniano sujeito a diferentes regimes de escoamentos. A saber: cisalhamento simples, cisalhamento oscilatório, escoamento extensional permanente e transiente, impulso de deformação e escoamento unidirecional em tubo capilar na presença de um gradiente de pressão, no qual o cisalhamento aplicado é não-linear. Com a finalidade de se identificar os parâmetros físicos adimensionais do presente estudo, o par de equações governantes é adimensionalizado segundo uma nova proposta referente `a investigações prévias. O tempo de relaxação principal da suspensão polimérica é usado como escala caraterística de tempo para definição do número de Deborah. Sendo este o parâmetro físico adimensional mais relevante para análise dos escoamentos examinados, já que o mesmo mede a importância relativa entre o tempo de relaxação elástica do fluido e uma escala característica de tempo do escoamento imposto. Soluções assintóticas para os diferentes escoamentos examinados no limite de pequenos valores do número de Deborah, correspondendo a condição nas vizinhanças do equilíbrio das macromoléculas, são densenvolvidas para validação (``benchmarks'') das simulações numéricas realizadas em números de Deborah arbitrários. Por meio da comparação das soluções assintóticas com os resultados numéricos das simulações é possível verificar uma excelente concordância entre os resultados teóricos e numéricos no limite assintótico considerado. Uma nova abordagem é apresentada no que se diz respeito `a forma de obtenção da equação de evolução temporal do tensor conformação em que utiliza-se o processo de transformação modal para desacoplar o sistema de equações diferenciais não-lineares resultante ao se analisar o comportamento reológico do fluido sujeito ao cisalhamento simples oscilatório. Regimes elásticos não lineares envolvendo maiores números de Deborah são examinados apenas por simulação numérica. Os resultados teóricos do modelo são também comparados com medidas experimentais referentes a quantidades reológicas em regimes de baixos número de Deborah. Uma boa concordância quantitativa pode ser observada, usandose apenas uma constante de calibração no termo elástico do modelo físico. Mesmo que a suspensão polimérica seja diluída, investigar regimes não-lineares para diferentes configurações de escoamentos reológicos em altos números de Deborah é uma tarefa experimental complexa. A presente proposta contribui também de forma inovadora no sentido de superar em parte essa dificuldade, fornecendo informações relevantes de quantidades reológicas que caracterizam o comportamento de fluidos viscoelásticos em regime nãolineares. Em adição, apresenta-se resultados de estudos da função relaxação de tensões, espectro de tempo de relaxação e análise de Fourier da resposta reológica do fluido em regimes viscoelásticos não-lineares. Os sistemas de equações diferenciais acopladas não-lineares são integradas numericamente usando o código numérico desenvolvido em Fortran com base no algorítimo de Runge-Kutta de quarta ordem adaptado para a solução do problema de valor inicial dos escoamentos explorados. O passo de tempo numérico é considerado de forma compatível com os parâmetros físicos envolvidos nos escoamentos, como o número de Deborah e a frequência de excitação, no caso de escoamentos transientes ou gerados por impulso de deformação. Uma proposta de um algoritmo baseado em frações continuadas é também desenvolvido para ajustar tanto dados experimentais como também dados de simulações numéricas dos módulos viscoelásticos. Resultados mostrando a eficiência dessa proposta são apresentados com base em medidas experimentais. Na parte final da tese apresenta-se um estudo téorico-numérico do escoamento da suspensão polimérica em escoamentos na presença de um gradiente de pressão. Investiga-se o desvio do perfil parabólico padrão de escoamentos unidirecionais em tubos como consequência dos efeitos elásticos em diferentes números de Deborah. Como quantidades reológicas, determina-se a viscosidade de parede adimensional em função do número de Deborah baseado na taxa de cisalhamento na parede como também a viscosidade intrínseca relativa calculada em termos da lei de Poiseuille. Um comportamento pseudoplástico com os dois regimes de viscosidade em baixos e altos números de Deborah é também capturado das simulações numéricas. / In the present thesis a theoretical study of mathematical formulation, modeling, asymptotic and numerical solutions, aiming the rheological characterization of elastic liquids or dilute polymeric suspensions in permanent and transient flows. The constitutive description of the fluid is based on a Dumbbell-FENE microhydrodynamic model of two coupled equations describing the time evolution of deformation of the macromolecule (i.e. conformation tensor) and stress tensors. One of the relevant contributions of the present work is to enable an evaluation of the non-linear behavior of a non-Newtonian elastic fluid subjected to different flow regimes. These are: simple shear, oscillatory shear, permanent and transient extensional flow, step-strain and unidirectional flow in capillary tube in the presence of a pressure gradient, in which the applied shear is non-linear. In order to identify the non-dimensional physical parameters of the present study, the pair of governing equations is made non-dimensional according to a new proposal referring to previous investigations. The main relaxation time of the polymer suspension is used as the characteristic time scale for defining the Deborah number. This being the most relevant non-dimensional physical parameter of the examined flows, since it measures the relative importance between the elastic relaxation time of the fluid and a characteristic time scale of the imposed flow. Asymptotic solutions for the different examined flows at the limit of small values limit of Deborah numbers, wich corresponds to the condition of equilibrium in the vicinity of the macromolecules, are developed for validation (``\emph{benchmarks}'') of the numerical simulations performed in arbitrary Deborah numbers. By comparing the asymptotic solutions with the numerical results of the simulations, it is possible to verify an excellent agreement between the theoretical and numerical results in the assumed asymptotic limit. A new approach is presented regarding the way of obtaining the time evolution equation of the conformation tensor in which the modal transformation process is used to uncouple the system from nonlinear differential equations resulting from the analysis of the rheological behavior of the fluid subjected to oscillatory simple shear. Nonlinear elastic schemes involving larger Deborah numbers are examined only by numerical simulation. The theoretical results of the model are also compared with experimental data concerning rheological quantities in low Deborah number. A good quantitative agreement can be observed, using only a calibration constant in the elastic term of the physical model. Although the polymer suspension is dilute, to investigate nonlinear regimes for different configurations of rheological flows in high Deborah numbers is a complex experimental task. The present proposal also contributes in an innovative way to partially overcome this difficulty by providing relevant information on rheological quantities that characterize the behavior of viscoelastic fluids in nonlinear regime. In addition, we present results from stress relaxation function, time relaxation spectrum and Fourier analysis of the fluid response in nonlinear regimes. The systems of nonlinear coupled differential equations are numerically integrated by using a numerical code developed in Fortran based on the fourth-order Runge-Kutta algorithm adapted for the solution of the initial value problem of the explored flows. The numerical time step is considered in a way compatible with the physical parameters involved in the flows, such as the Deborah number and the excitation frequency, in the case of transient flows and the flow generated by a step strain. A proposal of an algorithm based on continued fractions is also developed in order to fit both experimental data and numerical simulations data of the viscoelastic modules. The results showing the efficiency and accuracy of this proposal are demonstrated with experimental data. In the final part of the thesis is presented a theoretical-numerical study of the polymer suspension flow in the presence of a pressure gradient driving flow. We investigate the deviation of the standard parabolic profile of unidirectional flows in tubes as a consequence of the elastic effects in different Deborah numbers. In terms of rheological quantities, the non-dimensional wall viscosity is determined as a function of the Deborah number based on the shear rate on the wall as well as the relative intrinsic viscosity calculated in terms of Poiseuille's law. A shearthinning behavior for the for the both viscosities at low and high Deborah numbers is also captured by the numerical simulations.

Tese de mestrado. Fundamentos e Aplicações da Mecânica dos Fluídos. 2006. Faculdade de Engenharia. Universidade do Porto