This works presents numerical predictions for the flow and temperature fields formed by two coaxial streams confined in a duct having a gradually varying cross section segment. The well-known marching-forward method of Patankar-Spalding was used for sweepingthe computational domain. The standard k-e model was applied for handling turbulence. Computations are first performed for laminar cases in order to assess the reliability of the numerical code. Both isothermal and heated flow, in a constant cross section duct, were considered. Results are then presented for developed turbulent pipe flow showing good agreement with experimental values. Computations for coaxial confined turbulent jets are then presented and compared with available experimental data. Non-isothermal results follow showing interesting dissimilarity between turbulent kinetic energy and Nusselt number.

The main aim is to understand the gas dynamic process, which occurs inside a two-stage turbine and to propose an algorithm for the simulation of a two-stage turbine at design and off-design points. The explanation of each chapter is constructed to make further works easy, which should be the main of any research work that needs to be continued. Moreover, the structure of the chapters is organized in order to expose the theory in a progressive order, avoiding confusing references to preceding topics. According to this method, the content of each chapter is showed in following topics. The Introduction explains the main goals of the Brazilian Space Agency (AEB), focusing the launching vehicle. Chapter II describes a two-stage impulse turbine designed for a liquid rocket engine and some trubopump basic design criteria. A detailed description of the main losses in two-stage axial turbines of liquid propellant rocket engine is depicted in Chapter III. The explanation are always associated with Russian experimental results showed in graphics or equations relating physical variables neasurable in experiments, and dimensionless factors of losses and efficiency. Experimental evidences have been used to produce experimental equations for the determination of the magnitude of the losses and flow angles in blade rows. Several design solution proposed in Chapter IV for improving the efficiency are based on empirical data. Then, some concepts are introduced in designing gas turbines as: power Nu' specific work Lu'load coefficient Lu.ratio and efficiency hu as function of the ratio of the tangential speed u to the adiabatic speed cad for single-stage an two-stage turbines and turbine specific work LT, turbine load coefficient LT.ratio' overall turbine efficiency hT and turbine power NT as function of the ratio of the tangential speed u to the adiabatic speed cad for two-stage turbines. The flow through nozzles and blade rows is examined in detail in Chapter V, where the process of gas expansion in cascades and features of the flow over blade surfaces are described for subsonic, transonic and supersonic conditions. In Chapter V, it is also discussed the structure of the boundary layer in order to reveal the general laws governing the flow around of blades and the methods used for designing blade profiles to lower shock waves. In the first topic of Chapter VI, the initial parameters of turbine calculations are slected and its values are defined according to initial data analysis. In the second topic, the dimensionless criteria for similarity of gas turbine are described. The basic parameters and the dimensionless criteria for similarity of gas turbine allow the definition of the mass flow and energy charactiristics of the turbines. Special attention is devoted to particular characteristics of high and low-pressure turbines. The relations explained in the preceding chapters are used for implementation of a computer program, using software "Mathcad" for simulation of the turbine working at design and off-design conditions. The algoritms for one and two axial impulse turbines are saved in the files I.mcd and II.mcd respectively in the CD-ROM. The appendix only shows the output data for two-stage axial impulse turbines. In Chapter 7, the validation of the methodology and the computer program is done using test data from Russian bipropellant (kerosene and liquid oxygen) engine RD - 0109 for the design point and using general empirical relations, obtained from linear regression of test data of actual one and two-stage axial impulse turbines for off-design points.

O presente trabalho tem dois objetivos. O primeiro é desenvolver um método numérico para a simulação de escoamentos incompressíveis, e o segundo é aplicar o novo esquema à geometria da cavidade rasa. O método numérico desenvolvido é em diferenças finitas. As equações, escritas em forma de lei de conservação, são discretizadas utilizando diferenças centradas em uma malha co-localizada. Termos de dissipação artificial são introduzidos externamente para controlar o problema do desacoplamento par-ímpar e de eventuais instabilidades não lineares. Na aplicação do método à cavidade rasa bidimensional, o estudo é focado, principalmente, na análise da influência dos seguintes parâmetros: (i) alongamento da cavidade; (ii) número de Reynolds e (iii) nível de turbulência do escoamento não-perturbado. A meta principal é identificar prováveis tendências na troca de calor no piso da cavidade e descobrir qual a condição mais favorável no sentido de se ter o menor efeito convectivo do escoamento externo ao longo do piso da cavidade. Os resultados obtidos demonstram que a troca de calor no interior da cavidade é diretamente afetada pela variação dos parâmetros acima considerados e que existe um regime bem definido no qual a troca de calor por convecção forçada é minimizada. Tal regime se estabelece quando ocorre recirculação sobre todo o piso da cavidade. Esta condição pode ser obtida quando uma única região de recirculação se forma no interior da cavidade ou, também, na situação onde têm-se duas bolhas 'encapsuladas'.

Este trabalho propõe o desenvolvimento e estudo de um modelo matemático do sistema de alimentação do banco de teste de motores foguete a propelente líquido para corpo de prova de 15 kN de empuxo do laboratório de propulsão líquida da APE/IAE (Divisão de Propulsão Espacial/Instituto de Aeronáutica e Espaço) com o objetivo de analisar a influência de efeitos fluido dinâmicos nos principais componentes do motor, levantando resultados da dinâmica de pressão e vazão para ensaios a frio e a quente. Para tal utilizou-se a modelagem em grafos de ligação, importante ferramenta para a simulação dinâmica de sistemas independentemente do seu domínio físico. Esta metodologia é fundamentada em elementos resistivos, capacitivos e de inertância, os quais interagem entre si através de ligações de energia, transmitindo potência e energia, sendo adequada para representação de sistemas hidráulicos. Neste trabalho foi utilizado uma amostra de pressão de ensaio a frio para o corpo de prova do propulsor de 15 kN de empuxo; esta será útil para aproximação da dinâmica de pressão do modelo com a real. Com essa aproximação foi possível simular ensaios a quente para dois pares-bipropelentes, Etanol/LOX e Querosene/LOX. O desenvolvimento deste trabalho e seus resultados contribuem para o melhor conhecimento da dinâmica fluida do sistema de alimentação da bancada de teste, o que torna a ferramenta apta para análise da influência dos componentes hidráulicos e alternativa para aplicação de futuros aperfeiçoamentos do sistema real.

Bombas de alta velocidade, i.e., bombas com velocidade angular entre 300 a 6000 rad/s, são largamente empregadas na aviação, mísseis, área naval, indústria petroquímica, plantas de geração de energia como turbinas a gás ou vapor. Por causa das altas velocidades angulares, elas podem ser aplicadas sem a aplicação de redutores em motores foguetes a propelente líquido. O uso de bombas de elevada rotação se deve ao fato das necessidades de obter elevadas pressões (50 a 60 MPa) com pequenas dimensões, reduzida massa e poucos estágios. O objetivo deste trabalho é apresentar uma metodologia de dimensionamento dos principais parâmetros e características de uma bomba utilizada em Motores Foguetes a Propelente Líquido. A partir das dimensões e características energéticas da bomba de oxigênio líquido, é determinado os parâmetros de desempenho, através da dinâmica dos fluidos computacional. A partir dos resultados numéricos gerados pela simulação são propostos melhorias no projeto a fim de melhorar e otimizar a eficiência da bomba através da análise do comportamento do escoamento no interior da mesma. Para geração da malha do volume foi utilizado o programa Gambit. Para simular o escoamento na bomba centrífuga, as equações de Navier-Stokes com condições de contorno adequadas são resolvidas para a geometria tridimensional através do programa comercial de volumes finitos Fluent, assumindo o escoamento permanente, incompressível e sem a presença de gases dissolvidos no líquido. O modelo ?-? foi utilizado para simular a turbulência no escoamento. Baseado nos resultados obtidos como campo de velocidade, distribuição de pressão para diferentes fluxos mássicos foram analisados.

Difusores de ar é um tema de particular interesse na indústria dos sistemas de ar condicionado e climatização. O difusor swirl (ou tangencial) é um tipo de difusor já utilizado em alguns ambientes climatizados. O seu comportamento é mais conhecido em aplicações no campo da combustão, mas, em aplicações de sistemas de ar condicionado o Número de Reynolds é bem menor, não há a combustão e as condições de contorno são diferentes. Além disso, têm-se poucos estudos voltados para estes difusores num domínio 3D. Com esta motivação, o presente trabalho apresenta as simulações de um difusor tangencial em vazões típicas de aplicações de conforto térmico personalizado, utilizando a modelo de turbulência Reynolds Stress em um domínio 3D. Algumas simulações em um domínio 2D são realizadas a fim de se obter algumas características essenciais do escoamento, como abertura e comprimento do jato. Porém, comparados ao experimento, os resultados 2D precisam ser melhorados. Esquemas de discretização de maior ordem são utilizados para se avaliar o desempenho. Nas simulações no domínio 3D, verifica-se que um resultado melhor é alcançado quando se refina a malha na região central do jato, logo abaixo do difusor. Dois métodos de especificação da condição de contorno de entrada são estudados: o primeiro consiste em utilizar os dados experimentais obtidos na saída do difusor para simular o escoamento sem a geometria do difusor e o segundo simula o difusor completo, aplicando a magnitude da velocidade perpendicularmente à superfície de entrada com base na vazão calculada pelos dados do experimento do PIV (Particle Image Velocimetry). Os resultados numéricos são comparados com o experimento. Verifica-se que o método de simulação sem o difusor apresenta resultados mais precisos com relação ao experimento e apresenta maiores vantagens na simulação numérica. / Air diffusers are a topic of particular interest in the industry of acclimatization and air conditioning systems. The swirl (or tangential) diffuser is a type of device already used in some air conditioned environments. Their behavior is best known in combustion applications, but in air conditioning systems applications, the Reynolds number is much lower, there is no combustion and the boundary conditions are different. In addition, there have been few studies on these diffusers in 3D domain. With this motivation, this work presents simulations of a tangential flow diffuser for applications of thermal comfort. The numerical study uses the Reynolds stress turbulence model in a 3D domain. Some simulations in a 2D domain are performed in order to obtain some essential features of the flow, as the width and length of the jet. However, compared to the experiment, the 2D results need to be improved. Higher order discretization schemes are used to evaluate performance. In 3D domain simulations, it is verified that a better result is achieved when the mesh is refined in the jets central region, just below the diffuser. Two methods of the inlet boundary conditions are studied: the first consists of using the experimental data obtained at the exit of the diffuser to simulate the flow without the geometry of the diffuser and the second method simulates the diffuser completely, applying the velocity magnitude perpendicular to the inlet surface based on the calculated flow rate with experimental data of PIV (Particle Image Velocimetry). The numerical results are compared with experiment. It is noted that a simulation method without the geometry of the diffuser provides more accurate results with the experiment and has major advantages in the numerical simulation.

Esta tese apresenta um desenvolvimento do fator de atrito (f) para escoamentos incompressíveis. O desenvolvimento é baseado no modelo clássico de Colebrook-White e no recente modelo da Entropia Máxima. Este desenvolvimento pode ser considerado como um modelo conceitual, porém não completamente, por causa do relacionamento entre o número de Reynolds (Re) e o parâmetro de entropia (M) determinado através de ajustes numéricos realizados com bons dados experimentais. Quatro algoritmos de cálculo foram criados para simplificar a aplicação do modelo, evidenciando sua eficácia e a eficiência. / This thesis presents a development of friction factor (f) for incompressible pipe flow calculation. The development is based on the classical Colebrook-White model and on the recent maximum entropy model. The development cam be considered as a conceptual one, but not completely, because the relationship that links the Reynolds number (Re) to the entropy parameter (M) was determined by numerical fitting on accurate but experimental data. Four calculation algorithms were produced to simplify the model applications, evidencing efficiency and effectiveness.

O principal objetivo desta tese é estudar os efeitos inerciais e de pressão do escoamento médio sobre o próprio escoamento médio de jatos bi-dimensionais confinados. Os escoamentos considerados no presente trabalho são turbulentos, isotérmicos, incompressíveis e compostos por fluidos simples. A introdução e a revisão bibliográfica são feitas por meio da apresentação: das motivações tecnológicas e fundamentais para a escolha do tema da presente tese; do cenário no qual a abordagem adotada está inserida; dos parâmetros adimensionais usualmente adotados na literatura para caracterizar os jatos bidimensionais confinados (parâmetros clássicos); e dos dados experimentais levantados na literatura na forma de correlações semi-empíricas, e de perfis de propriedades do escoamento. A presente tese desenvolve uma abordagem integral e adimensional para jatos confinados. As hipóteses adotadas nesta abordagem são aquelas relativas a escoamentos em camada fina cisalhante, e a escoamentos não dissipativos. A abordagem é baseada em balanços integrais de massa e quantidade de movimento. Os termos de quantidade de movimento são classificados como inerciais ou de pressão; e como fluxos, forças ou fontes. Esta classificação permite analisar os efeitos considerados pelos parâmetros adimensionais clássicos. Os parâmetros clássicos não satizfazem simultaneamente às seguintes condições: ser baseado em uma superfície de controle fechada; e ter os efeitos inerciais e de pressão separados em parâmetros distintos. Desta forma, são desenvolvidos dois parâmetros adimensionais novos. Estes parâmetros novos são usados na definição de variáveis adimensionais cuja finalidade é obter uma regra de escalonamento apropriada. A regra de escalonamento desenvolvida é validada por meio de sua aplicação a três bancos de dados de literatura. Esta aplicação mostra a influência dos efeitos inerciais e de pressão sobre o escoamento. A qualidade dos dados experimentais de literatura e próprios também é avaliada pela aplicação desta mesma regra de escalonamento. O túnel de vento construído para estudo de jatos confinados axi-simétricos é apresentado por meio: dos requisitos de projeto; dos critérios de projeto; e da descrição dos componentes. Este túnel possui seção de teste com 300mm de diâmetro e 1500mm de comprimento; contração com razão de área de 4 : 1 e lanças de ar com diâmetros de 10mm, 40mm, 75mm e 150mm. Os procedimentos experimentais adotados na caracterização do escoamento do túnel de vento axi-simétrico incluem: a técnica de determinação do tensor das tensões de Reynolds e do vetor velocidade média em função de medições de velocidade média e de tensão normal de Reynolds em 6 direções distintas; a validação desta técnica; e as correções de posicionamento e de direcionamento do intrumento de medição. O instrumento de medição utilizado foi um anemômetro a laser (LDV). As principais contribuições da presente tese são as seguintes: redesenvolvimento dos parâmetros adimensionais clássicos de jatos confinados por meio de uma metodologia e nomenclatura unificada; proposição de dois parâmetros adimensionais para jatos confinados, um para efeitos inerciais e outro para efeitos de pressão; incremento do banco de dados experimentais referentes a jatos confinados; construção de um túnel de vento axi-simétrico para estudo de jatos confinados; e descoberta da existência de similaridade em jatos confinados com gradiente de pressão elevado. / The main objective of this thesis is to study the mean flow inertial and pressure effects on the mean flow itself in two-dimensional confined jets. The flows considered in the present work are turbulent, isothermal, incompressible and single-fluid. The introduction and the bibliographical review are done by the following presentations: technological and fundamental motivations for the choice of the thesis subject; the scene where the adopted approach is included; dimensionless parameters usually adopted in the literature for two-dimensional confined jets characterization (classic parameters); and experimental data found in literature as semi-empirical correlation, and as mean flow properties profiles. This thesis develops an integral and dimensionless approach for confined jets. The hypotheses adopted in such approach are the thin shear layer approximation, and the non-dissipative flow assumption. The approach is based on mass and momentum integral balances. The terms are classified as inertial or as pressure; and as flux, as force, or as source. Such classification allows the analysis of the effects considered by the dimensionless classic parameters. The classic parameters do not satisfy the following conditions simultaneously: to be based on a closed control surface; and to separate the inertial and pressure effects in distinct parameters. Due to this, two new dimensionless parameters are developed. The new dimensionless parameters are used in dimensionless variables definition whose purpose is to obtain a proper scaling rule. The developed scaling rule is validated applying it to three data banks from literature. This application shows the inertial and pressure effects on the flow. The quality of the literature and the own data bank is evaluated by this scaling rule application. The wind tunnel built for axi-symmetric confined jets studies is presented by: project requirements; project criteria; and components description. This tunnel has a test section with 300mm in diameter and 1500mm in length; contraction area rate of 4 : 1; and air guns with 10mm, 40mm, 75mm and 150mm in diameters. The procedures adopted in the axi-symmetric wind tunnel flow characterization include: the scheme to determine the Reynolds stress tensor and the mean velocity vector from mean velocity and normal Reynolds stress measurements in six distinct directions; this scheme validation; and the positioning and directioning probe corrections. The instrument used was a laser Doppler velocimeter. The main contributions of the present thesis are the following: redevelopment of the confined jets classic dimensionless parameters through an unified methodology and nomenclature; the proposition of two new confined jets dimensionless parameters, one for inertial effects and other for pressure effects. improvement of experimental data bank regarding confined jets; construction of an axi-symmetric wind tunnel for confined jet studies; and the discovery of the similarity existence in confined jets with high pressure gradient.

Esta tese apresenta um desenvolvimento do fator de atrito (f) para escoamentos incompressíveis. O desenvolvimento é baseado no modelo clássico de Colebrook-White e no recente modelo da Entropia Máxima. Este desenvolvimento pode ser considerado como um modelo conceitual, porém não completamente, por causa do relacionamento entre o número de Reynolds (Re) e o parâmetro de entropia (M) determinado através de ajustes numéricos realizados com bons dados experimentais. Quatro algoritmos de cálculo foram criados para simplificar a aplicação do modelo, evidenciando sua eficácia e a eficiência. / This thesis presents a development of friction factor (f) for incompressible pipe flow calculation. The development is based on the classical Colebrook-White model and on the recent maximum entropy model. The development cam be considered as a conceptual one, but not completely, because the relationship that links the Reynolds number (Re) to the entropy parameter (M) was determined by numerical fitting on accurate but experimental data. Four calculation algorithms were produced to simplify the model applications, evidencing efficiency and effectiveness.

O estudo de escoamentos de fluidos não-Newtonianos através de expansões desperta um grande interesse em pesquisadores nas diversas áreas da engenharia, devido a sua ampla aplicação em indústrias e no meio acadêmico. O objetivo principal desta Dissertação é simular problemas de escoamentos envolvendo fluidos viscoplásticos através de expansões axissimétricas abruptas. O modelo mecânico empregado é baseado nas equações de conservação de massa e de momentum para escoamentos isocóricos acoplados com a equação constitutiva de um Fluido Newtoniano Generalizada (GNL), com a função de viscosidade de Herschel-Bulkley regularizada pela equação de Papanastasiou. O modelo mecânico é aproximado por um modelo estabilizado de elementos finitos, denominado método Galerkin Mínimos-Quadrados, ou Galerkin Least-squares (GLS). Esse método (GLS) é usado a fim superar as dificuldades numéricas do modelo de Galerkin clássico: a condição de Babuška-Brezzi e a instabilidade inerente em regiões advectivas do escoamento. O método é construído adicionando termos de malha-dependentes a fim aumentar a estabilidade da formulação de Galerkin clássica sem danificar sua consistência. A formulação GLS é aplicada para estudar a influência do índice power-law, da tensão limite de cisalhamento e razão de aspecto na dinâmica do escoamento de fluidos de Herschel-Bulkley através de expansões axissimétricas abruptas de razão de aspecto 1:2 e 1:4. Os problemas que envolvem números de Reynolds desprezíveis, para uma escala do número de Herschel-Bulkley entre 0 e 100 e índice de comportamento entre 0,2 e 1,0 são apresentados. Os resultados são fisicamente detalhados e estão de acordo com a literatura. / The study of non-Newtonian fluid flows in expansions is of great interest for researchers in the several branches of engineering, due to their wide application both in industry and academy. The objective of this Dissertation is to simulate flow problems involving a viscoplastic fluid through an axisymmetric abrupt expansion. The mechanical model employed is based on the mass and momentum conservative equations for isochoric flows coupled with the Generalized Newtonian Liquid (GNL) constitutive equation, with the Papanastasiou-regularized Herschel-Bulkley viscosity function. The mechanical model is approximated by a stabilized finite element scheme, namely the Galerkin Least-squares method. This method (GLS) is used in order to overcome the numerical difficulties of the classical Galerkin method: the Babuška- Brezzi condition and the inherent instability in advective flow regions. The method is built adding mesh-dependent terms in order to increase the stability of the classical Galerkin formulation without damaging its consistency. The GLS formulation is applied to study the influence of power-law index, yield stress and aspect reason in the flow dynamics of Herschel- Bulkley fluids through an axisymmetric abrupt expansions of aspect reason 1:2 and 1:4. Problems involving negligible Reynolds numbers, for a Herschel-Bulkley number range between 0 and 100 and e power-law index range between 0.2 and 1.0 are presented. The results are physically comprehensive and are in accordance with the literature.