Num sentido geral, qualquer sistema (natural ou artificial) que incorpore informação contida numa amostragem de dados realiza aprendizagem. Dado um conjunto D de amostras que carrega informação sobre sua fonte geradora, existem diferentes medidas para quantificar a aprendizagem sobre ela e, portanto, uma boa representação de tal fonte. Contudo, não estamos interessados numa aprendizagem que apenas torne possível a reprodução de D por um sistema aprendiz, mas principalmente numa que torne possível a geração de novos dados condizentes com a fonte geradora. Portanto, uma vez fixado um sistema (máquina ou algoritmo), aprender significa encontrar um estado do sistema aprendiz que generalize a fonte geradora de D. Em Mecânica Estatística as informações relevantes sobre os estados de qualquer sistema estão contidas em sua função de partição Z. Logo, a inferência de qualquer variável ê obtida tratando-se Z, de forma que o seu conhecimento (cálculo) representa o conhecimento dos estados do sistema, ou seja, do próprio sistema. Num problema de aprendizagem bayesiana a função de partição é representada pela distribuição posterior a D (que já tenha incorporado as informações dos exemplos), P(|D), obtida por meio da regra de Bayes P(A, B) = P(A/B)P(B). Embora a abordagem bayesiana se enquadre originalmente em modelos da Mecânica Estatística em equilíbrio, sua utilização tem sido promissora também em cenários que podem ser interpretados como modelos de mecânica estatística fora do equilíbrio termodinâmico, sendo a aprendizagem de conceitos que mudam no decorrer do processo de aprendizagem um desses problemas que têm atraído bastante atenção. O principal objetivo desta tese foi o estudo da aprendizagem bayesiana quando além do acesso ao conjunto D temos também a informação de que a fonte geradora de D é não-estacionária, introduzindo assim tempo num problema que de outra forma seria classificado como em equilíbrio. Em particular, estudamos a aprendizagem de conceitos com várias formas de dependência temporal por redes neurais (mais especificadamente, perceptrons), para a qual não é necessário modificar a verossimilhança do modelo. Assim nos concentramos na modificação do conhecimento a priori de forma a refletir a possibilidade de envelhecimento dos dados, numa escala de tempo desconhecida. Ao introduzirmos uma distribuição de probabilidades priori para essa escala de tempo, nós encontramos uma distribuição posterior efetiva com uma cauda de decaimento algébrico que resultou num novo algoritmo com uma capacidade de adaptação satisfatória. Também aplicamos esse novo algoritmo na aprendizagem com ruído e discutimos algumas novas possibilidades sobre algoritmos para perceptrons. / In a general sense, any system which incorporates knowledge from sample data can be called a learning machine (natural or artificial). Given a set D of samples which carries information about a rule, there are different measures of how much a system has learnt about the rule and therefore comprises a good representation of its. We are not only interested in learning that can reproduce D, but also generate new consistent data. Therefore, once fixed a system (a machine or an algorithm), to learn means to find a state of the system that generalizes the source rule of D. We looked at Bayesian formulations of the learning problem, which is a formalism identical to Statistical Mechanics. Relevant knowledge about a given system is encoded in a partition function Z. Then, any inference can be made by treating Z, and if we know Z we know the system\'s properties. The function Z is the posterior distribution P(|D) in the Bayesian approach, calculated by the Bayes\' rule P(A, B) = P(A/B)P(B). Although the Bayesian theory is naturally paralleled in equilibrium Statistical Mechanics, it holds the promise of leading to results in problems that can be classified as non-equilibrium. One of this problems that has been the subject of increasing attention is that of learning non-stationary concepts The aim of this thesis was to study Bayesian learning when in addition to the knowledge to the data set D we have the information that the rule which gave rise to the samples is non-stationary, thereby introducing time into what would otherwise, have been an equilibrium problem. ln particular we studied learning of several forms of time dependent concepts by neural networks (more specifically, perceptrons), for which there is no need to change the likelihood. We concentrated on changing the prior knowledge in a way that reflects the aging possibility of the data on an unknown time scale. By introducing a prior probability distribution for the time scale, we found a effective posterior distribution with an algebraic decaying tail, which resulted in a new algorithm that was able to adapt satisfactory. We also applied the new algorithm to the learning with noise data and discussed some new possibilities about algorithms for perceptrons.

Made available in DSpace on 2014-06-12T18:00:43Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo2344_1.pdf: 6337306 bytes, checksum: d4f4b9d8e5412202aafb5b8c22c0132c (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2009 / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico / Avalanches neuronais são padrões espaço-temporais de atividade que ocorrem espontaneamente nas camadas superficiais do córtex mamífero sob várias condições experimentais. Estudos anteriores em fatias cerebrais e cultura de tecidos mostraram que a distribuição de tamanhos P(s) de avalanches neuronais obedece à uma relação de lei de potência: P(s) » s¡a , com expoente a '3=2. Isso é compatível com a idéia de que redes neuronais in vitro operam em regime crítico, mas pouco se sabe sobre as propriedades das avalanches neuronais in vivo. Nessa dissertação foi investigada a estatística das avalanches neuronais em registros extracelulares de potenciais de ação (disparos) obtidos de ratos cirurgicamente implantados com multi-eletrodos. Os animais foram continuamente registrados por várias horas ao longo do ciclo sono-vigília, antes, durante e depois de uma sessão de exploração de objetos novos. Também foram registrados animais sob efeito de anestesia. Em particular, procuramos assinaturas estatísticas nos registros in vivo que permitissem testar a hipótese de criticalidade no cérebro. Os dados foram divididos em bins temporais Dt. Uma avalanche foi definida como uma sequência de bins nos quais a atividade é não-nula. Realizamos análises estatísticas com respeito ao tamanho (número de disparos) s, a duração d e o intervalo t entre avalanches, para um dado Dt. Observamos que a estatística das avalanches neuronais varia de acordo com a fase do ciclo sono-vigília. Para qualquer fase, avalanches mais longas e maiores se tornam mais frequentes após a experiência de exploração. Encontramos distribuições de tamanhos que se assemelham à distribuição lognormal: P(s) » s¡1 exp[¡c(ln(s)¡b)2]. Estudamos um modelo de autômatos celulares excitáveis e mostramos que distribuições como essas podem ser obtidas em um sistema no ponto crítico quando há subamostragem. Ou seja, sistemas que exibem distribui ções de tamanhos do tipo lei de potência quando a medida das avalanches é realizada em todos os elementos da rede, apresentam distribuições que se assemelham à lognormal quando apenas uma pequena parte de seus elementos excitáveis é utilizada para fazer as medidas. Além disso, exploramos a dinâmica temporal e observamos que a família de distribuições de intervalos D(t ;sc) entre avalanches consecutivas com tamanho s ¸ sc obedecem a uma lei de escala: D(t ;sc) = R(sc)F(tR(sc)), onde R(sc) = ht i¡1 e F é uma função de escala. Os resultados são semelhantes às leis de escala encontradas em clarões solares (solar fiares), incêndios florestais, fraturas, terremotos e outros sistemas. A presença de lei de escala na dinâmica temporal do sistema é compatível com a idéia de criticalidade auto-organizada e foi encontrada nos mais diversos estados comportamentais, regiões do cérebro e períodos da experiência nos ratos estudados

Made available in DSpace on 2014-06-12T18:06:43Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo7753_1.pdf: 2076961 bytes, checksum: 18b075a78eb9d0b597e757c3ef581a30 (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2006 / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico / Uma análise das propriedades topológicas locais e globais das redes de ligações de hidrogênio entre as moléculas de água, geradas a partir de simulações em condições próximas da supercrítica com o método de Monte Carlo (MC-NPT), utilizando o modelo de cinco sítios (TIP5P) para descrever as interações intermoleculares, indica o aparecimento de padrões típicos de pequenos-mundos (smallword), isto é, alto grau de agrupamento e pequenos tamanhos de ilhas. Em condições normais de temperatura e pressão, estas redes não apresentam tais padrões, pois se observa um alto grau de agregação e a percolação do sistema (Ref. 1). Neste trabalho, realizamos simulações computacionais MC-NPT nas condições normais (298 K e 1 atm) para a água, onde introduzimos no potencial de interação eletrostática um fator de amortecimento que modifica as cargas dos sítios de hidrogênios e de pares isolados, permitindo assim, de forma controlada, reduzir a formação das ligações de hidrogênio. Nossos resultados para o coeficiente de agrupamento (C), a conectividade média ( k ) e a distância química (L), em função do fator de amortecimento &#955; (0,7 &#8804; &#955; &#8804; 1), indicam que o sistema exibe uma transição de fase topológica em &#955;c= 0,75, separando as regiões de pequenos e grandes valores de C e k , para &#955; < &#955;c e &#955; > &#955;c, respectivamente. Nossa análise de estatística de ilhas mostra que na região &#955; > &#955;c tem-se a formação de um agregado com cerca de 99% dos componentes, enquanto que para &#955; < &#955;c ocorre um grande número de monômeros, dímeros e trímeros e não há mais a percolação do sistema. O comportamento do coeficiente de agrupamento e da distância química em função do parâmetro &#955;, exibe semelhança com o resultado obtido por Watts e Strogatz (Ref. 2), no qual caracterizam uma região de pequenos mundos. A razão C/Crand, onde Crand é o coeficiente de agrupamento de redes aleatórias com o mesmo número de nós (N), é independente do valor de &#955;, e varia linearmente com N com coeficiente angular dado pela razão C / k = 1/6. O grau de distribuição de ligações para estas redes mostra que, para a região &#955; > &#955;c, a distribuição é muito similar a uma distribuição de Poisson, mostrando que a rede se comporta como uma rede aleatória, mas para valores de &#955; < &#955;c, a distribuição passa a ser assimétrica e bastante diferente da distribuição de Poisson. Cálculos das propriedades termodinâmicas, como densidade, entalpia, e entalpia de vaporização, também são indicativos da ocorrência de uma transição de fase topológica em &#955;c= 0,75

Made available in DSpace on 2014-06-12T18:08:38Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo900_1.pdf: 981023 bytes, checksum: e88801fa96cc764631689185ef17b1a8 (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2010 / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico / Neste trabalho, usamos téecnicas de teoria de campos escalares e argumentos de grupo de renormalização para determinarmos a razão entre as amplitudes críticas do calor específico para sistemas competitivos arbitrários. Os resultados são obtidos pela primeira vez na literatura em primeira ordem na expansão em loops. Utilizamos um campo (parâmetro de ordem) de N componentes com simetria O(N). Calculamos as amplitudes críticas primeiramente para os casos anisotrópicos e isotrópicos para os comportamentos críticos do tipo Lifshitz m-axial. Posteriormente, computamos as amplitudes críticas para o sistema competitivo de Lifshitz mais geral, que corresponde a criticalidade de Lifshitz de caráter genérico, para os casos anisotrópicos e isotrópicos. Os valores obtidos são consistentes com a hipótese de universalidade

Made available in DSpace on 2014-06-12T18:08:39Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo903_1.pdf: 1709112 bytes, checksum: d4070ee21cb2a35ebf276269228bd83b (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2010 / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico / Sistemas competitivos arbitrários do tipo Lifshitz apresentam diversos eixos de competi ção e podem ser tratados pelo modelo CECI, que é o caso mais geral dentre os modelos que exibem o ponto de Lifshitz como característica. Para formular o problema das transições de fase nesses exemplos de sistemas complexos, introduzimos uma técnica de teoria de campo escalar de massa nula e aplicamos o método de subtração mínima, como meio de renormalização, para calcular, perturbativamente, os expoentes críticos do modelo CECI, tanto no caso anisotrópico, quanto no caso isotrópico. Para o caso isotrópico desse modelo, conseguimos também calcular os expoentes críticos exatamente até O(2 n) (até O(3 n) para a dimensão anômala n), o que nos permitiu por a prova a aproximação realizada nos outros casos. É importante frisar que o cálculo dos expoentes críticos por subtração mínima para o caso isotrópico exato do modelo CECI é a novidade trazida por este trabalho

Orientador: Roberto Luzzi / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Fisica Gleb Wataghin / Made available in DSpace on 2018-07-14T11:13:00Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Castro_TaniaTomeMartinsde_D.pdf: 4956619 bytes, checksum: e8918dd1cac8a1fcef9a1bba6ec41deb (MD5) Previous issue date: 1987 / Resumo: Neste trabalho analisamos a formação de estruturas dissipativas através de uma metodologia mecânico-estatística. Para tanto recorremos ao método do operador estatístico de não-equilíbrio de Zubarev. Esta formulação .fornece equações de transporte não-lineares que prescidem de quaisquer coeficientes fenomenológicos. A nossa análise foi elaborada para os plasmas em semicondutores altamente foto-excitados. Demonstramos que a partir de um nível crítico de excitação estes sistemas podem sofrer uma série de transições de um regime desordenado para um regime macroscopicamente ordenado. Este último é caracterizado por estruturas espacialmente auto-ordenadas na forma de ondas de densidade de cargas estacionárias / Abstract: In this work we have analyzed the formation of dissipative structures through a statistical mechanics methodology. For this purpose we resort to the use of the nonequilibrium statistical operator method in Zubarev's approach. This formulation provide nonlinear transport equations without any phenomenological coefficient. Our analysis was elaborated for highly photo-excited plasmas in semiconductors. We demonstrated that for a critical level of excitation these systems can undergo a series of transitions from a disordered regime to a macroscopically ordered regime. The latter is characterized by spatially self-organized structures in the form of steady-state charge density waves / Doutorado / Física / Doutor em Ciências

This dissertation explores some applications of statistical mechanics and information theory tools to topics of interest in anthropology, social sciences, and economics. We intended to develop mathematical and computational models with empirical and theoretical bases aiming to identify important features of two problems: the transitions between egalitarian and hierarchical societies and the emergence of money in human societies. Anthropological data suggest the existence of a correlation between the relative neocortex size and the average size of primates\' groups, most of which are hierarchical. Recent theories also suggest that social and evolutionary pressures are responsible for modications in the cognitive capacity of the individuals, what might have made possible the emergence of different types of social organization. Based on those observations, we studied a mathematical model that incorporates the hypothesis of cognitive costs, attributed for each cognitive social representation, to explain the variety of social structures in which humans may organize themselves. A Monte Carlo dynamics allows for the plotting of a phase diagram containing hierarchical, egalitarian, and intermediary regions. There are roughly three parameters responsible for that behavior: the cognitive capacity, the number of agents in the society, and the social and environmental pressure. The model also introduces a modication in the dynamics to account for a parameter representing the information exchange rate, which induces the correlations amongst the cognitive representations. Those correlations ultimately lead to the phase transition to a hierarchical society. Our results qualitatively agree with anthropological data if the variables are interpreted as their social equivalents. The other model developed during this work tries to give insights into the problem of emergence of a unique medium of exchange, also called money. Predominant economical theories, describe the emergence of money as the result of barter economies evolution. However, criticism recently shed light on the lack of historical and anthropological evidence to corroborate the barter hypothesis, thus bringing out doubts about the mechanisms leading to money emergence and questions regarding the inuence of the social configuration. Recent studies also suggest that money may be perceived by individuals as a perceptual drug and new money theories have been developed aiming to explain the monetization of societies. By developing a computational model based on the previous dynamics for hierarchy emergence, we sought to simulate those phenomena using cognitive representations of economic networks containing information about the exchangeability of any two commodities. Similar mathematical frameworks have been used before, but no discussion about the effects of the social network configuration was presented. The model developed in this dissertation is capable of employing the concept of cognitive representations and of assigning them costs as part of the dynamics. The new dynamics is capable of analyzing how the information exchange depends on the social structure. Our results show that centralized networks, such as star or scale-free structures, yield a higher probability of money emergence. The two models suggest, when observe together, that phase transitions in social organization might be essential factors for the money emergency phenomena, and thus cannot be ignored in future social and economical modeling. / Nesta dissertação, utilizamos ferramentas de mecânica estatística e de teoria de informação para aplicações em tópicos significativos ás areas de antropologia, ciências sociais e economia. Buscamos desenvolver modelos matemáticos e computacionais com bases empíricas e teóricas para identificar pontos importantes nas questões referentes à transição entre sociedades igualitárias e hierárquicas e à emergência de dinheiro em sociedades humanas. Dados antropológicos sugerem que há correlação entre o tamanho relativo do neocórtex e o tamanho médio de grupos de primatas, predominantemente hierárquicos, enquanto teorias recentes sugerem que pressões sociais e evolutivas alteraram a capacidade cognitiva dos indivíduos, possibilitando sua organização social em outras configurações. Com base nestas observações, desenvolvemos um modelo matemático capaz de incorporar hipóteses de custos cognitivos de representações sociais para explicar a variação de estruturas sociais encontradas em sociedades humanas. Uma dinâmica de Monte Carlo permite a construção de um diagrama de fase, no qual é possivel identificar regiões hierárquicas, igualitárias e intermediárias. Os parâmetros responsáveis pelas transições são a capacidade cognitiva, o número de agentes na sociedade e a pressão social e ecológica. O modelo também permitiu uma modificação da dinâmica, de modo a incluir um parâmetro representando a taxa de troca de informação entre os agentes, o que possibilita a introdução de correlações entre as representações cognitivas, sugerindo assim o aparecimento de assimetrias sociais, que, por fim, resultam em hierarquia. Os resultados obtidos concordam qualitativamente com dados antropológicos, quando as variáveis são interpretadas de acordo com seus equivalentes sociais. O outro modelo desenvolvido neste trabalho diz respeito ao aparecimento de uma mercadoria única de troca, ou dinheiro. Teorias econômicas predominantes descrevem o aparecimento do dinheiro como resultado de uma evolução de economias de escambo (barter). Críticas, entretanto, alertam para a falta de evidências históricas e antropológicas que corroborem esta hipótese, gerando dúvidas sobre os mecanismos que levaram ao advento do dinheiro e a influência da configuração social neste processo. Estudos recentes sugerem que o dinheiro pode se comportar como uma droga perceptual, o que tem levado a novas teorias que objetivam explicar a monetarização de sociedades. Através de um modelo computacional baseado na dinâmica anterior de emergência de hierarquia, buscamos simular este fenômeno através de representações cognitivas de redes econômicas, que representam o reconhecimento ou não da possibilidade de troca entre duas commodities. Formalismos semelhantes já foram utilizados anteriormente, porém sem discutir a influência da configuração social nos resultados. O modelo desenvolvido nesta dissertação foi capaz de empregar o conceito de representações cognitivas e novamente atribuir custos a elas. A nova dinâmica resultante é capaz de analisar como a troca de informações depende da configuração social dos agentes. Os resultados mostram que redes hierárquicas, como estrela e redes livres de escala, induzem uma maior probabilidade de emergência de dinheiro dos que as demais. Os dois modelos sugerem, quando considerados em conjunto, que transições de fase na organização social são importantes para o estudo de emergência de dinheiro, e portanto não podem ser ignoradas em futuras modelagens sociais e econômicas.

This dissertation explores some applications of statistical mechanics and information theory tools to topics of interest in anthropology, social sciences, and economics. We intended to develop mathematical and computational models with empirical and theoretical bases aiming to identify important features of two problems: the transitions between egalitarian and hierarchical societies and the emergence of money in human societies. Anthropological data suggest the existence of a correlation between the relative neocortex size and the average size of primates\' groups, most of which are hierarchical. Recent theories also suggest that social and evolutionary pressures are responsible for modications in the cognitive capacity of the individuals, what might have made possible the emergence of different types of social organization. Based on those observations, we studied a mathematical model that incorporates the hypothesis of cognitive costs, attributed for each cognitive social representation, to explain the variety of social structures in which humans may organize themselves. A Monte Carlo dynamics allows for the plotting of a phase diagram containing hierarchical, egalitarian, and intermediary regions. There are roughly three parameters responsible for that behavior: the cognitive capacity, the number of agents in the society, and the social and environmental pressure. The model also introduces a modication in the dynamics to account for a parameter representing the information exchange rate, which induces the correlations amongst the cognitive representations. Those correlations ultimately lead to the phase transition to a hierarchical society. Our results qualitatively agree with anthropological data if the variables are interpreted as their social equivalents. The other model developed during this work tries to give insights into the problem of emergence of a unique medium of exchange, also called money. Predominant economical theories, describe the emergence of money as the result of barter economies evolution. However, criticism recently shed light on the lack of historical and anthropological evidence to corroborate the barter hypothesis, thus bringing out doubts about the mechanisms leading to money emergence and questions regarding the inuence of the social configuration. Recent studies also suggest that money may be perceived by individuals as a perceptual drug and new money theories have been developed aiming to explain the monetization of societies. By developing a computational model based on the previous dynamics for hierarchy emergence, we sought to simulate those phenomena using cognitive representations of economic networks containing information about the exchangeability of any two commodities. Similar mathematical frameworks have been used before, but no discussion about the effects of the social network configuration was presented. The model developed in this dissertation is capable of employing the concept of cognitive representations and of assigning them costs as part of the dynamics. The new dynamics is capable of analyzing how the information exchange depends on the social structure. Our results show that centralized networks, such as star or scale-free structures, yield a higher probability of money emergence. The two models suggest, when observe together, that phase transitions in social organization might be essential factors for the money emergency phenomena, and thus cannot be ignored in future social and economical modeling. / Nesta dissertação, utilizamos ferramentas de mecânica estatística e de teoria de informação para aplicações em tópicos significativos ás areas de antropologia, ciências sociais e economia. Buscamos desenvolver modelos matemáticos e computacionais com bases empíricas e teóricas para identificar pontos importantes nas questões referentes à transição entre sociedades igualitárias e hierárquicas e à emergência de dinheiro em sociedades humanas. Dados antropológicos sugerem que há correlação entre o tamanho relativo do neocórtex e o tamanho médio de grupos de primatas, predominantemente hierárquicos, enquanto teorias recentes sugerem que pressões sociais e evolutivas alteraram a capacidade cognitiva dos indivíduos, possibilitando sua organização social em outras configurações. Com base nestas observações, desenvolvemos um modelo matemático capaz de incorporar hipóteses de custos cognitivos de representações sociais para explicar a variação de estruturas sociais encontradas em sociedades humanas. Uma dinâmica de Monte Carlo permite a construção de um diagrama de fase, no qual é possivel identificar regiões hierárquicas, igualitárias e intermediárias. Os parâmetros responsáveis pelas transições são a capacidade cognitiva, o número de agentes na sociedade e a pressão social e ecológica. O modelo também permitiu uma modificação da dinâmica, de modo a incluir um parâmetro representando a taxa de troca de informação entre os agentes, o que possibilita a introdução de correlações entre as representações cognitivas, sugerindo assim o aparecimento de assimetrias sociais, que, por fim, resultam em hierarquia. Os resultados obtidos concordam qualitativamente com dados antropológicos, quando as variáveis são interpretadas de acordo com seus equivalentes sociais. O outro modelo desenvolvido neste trabalho diz respeito ao aparecimento de uma mercadoria única de troca, ou dinheiro. Teorias econômicas predominantes descrevem o aparecimento do dinheiro como resultado de uma evolução de economias de escambo (barter). Críticas, entretanto, alertam para a falta de evidências históricas e antropológicas que corroborem esta hipótese, gerando dúvidas sobre os mecanismos que levaram ao advento do dinheiro e a influência da configuração social neste processo. Estudos recentes sugerem que o dinheiro pode se comportar como uma droga perceptual, o que tem levado a novas teorias que objetivam explicar a monetarização de sociedades. Através de um modelo computacional baseado na dinâmica anterior de emergência de hierarquia, buscamos simular este fenômeno através de representações cognitivas de redes econômicas, que representam o reconhecimento ou não da possibilidade de troca entre duas commodities. Formalismos semelhantes já foram utilizados anteriormente, porém sem discutir a influência da configuração social nos resultados. O modelo desenvolvido nesta dissertação foi capaz de empregar o conceito de representações cognitivas e novamente atribuir custos a elas. A nova dinâmica resultante é capaz de analisar como a troca de informações depende da configuração social dos agentes. Os resultados mostram que redes hierárquicas, como estrela e redes livres de escala, induzem uma maior probabilidade de emergência de dinheiro dos que as demais. Os dois modelos sugerem, quando considerados em conjunto, que transições de fase na organização social são importantes para o estudo de emergência de dinheiro, e portanto não podem ser ignoradas em futuras modelagens sociais e econômicas.

A análise de modelos de contato na presença de elementos de desordem fixa indica o surgimento de desvios em relação ao comportamento crítico do modelo uniforme subjacente. Nesse trabalho consideramos o efeito da aperiodicidade, que também é capaz de produzir flutuações de natureza geométrica. Utilizamos distri­ buições aperiódicas de probabilidades, definidas através de regras de substituição determinísticas, a fim de analisar o comportamento crítico desses modelos de con­ tato. Realizamos simulações de Monte Carlo para modelos definidos por três regras distintas, caracterizadas por um expoente w, associado à intensidade das flutuações geométricas. Nos modelos A e B, com w = -1 e w = 0, não constatamos qualquer mudança em relação à classe de universalidade crítica da percolação direcionada. Já no Modelo C, com w = 0.6309, as flutuações geométricas alteram a classe de universalidade crítica. / The analysis of contact models in the presence of quenched disorder indicates the onset of deviations with respect to the critical behavior of the underlying uniform system. In the present work, we consider the effects of aperiodicity, which are also known to produce fluctuation of geometric nature. We use aperiodic distributions of probabilities, given by deterministic substitution rules, in order to analyze the critical behavior. We performed Monte Carlo simulations for three different rules, characterized by an exponent w, which gauges the intensity of the geometric fluc­ tuations. For models A and B, with w = -1and w = 0, we have not detected any changes with respect to the universality class of directed percolation. For model C, with w = 0.6309, the geometric fluctuations change the critical universality class.

A análise de modelos de contato na presença de elementos de desordem fixa indica o surgimento de desvios em relação ao comportamento crítico do modelo uniforme subjacente. Nesse trabalho consideramos o efeito da aperiodicidade, que também é capaz de produzir flutuações de natureza geométrica. Utilizamos distri­ buições aperiódicas de probabilidades, definidas através de regras de substituição determinísticas, a fim de analisar o comportamento crítico desses modelos de con­ tato. Realizamos simulações de Monte Carlo para modelos definidos por três regras distintas, caracterizadas por um expoente w, associado à intensidade das flutuações geométricas. Nos modelos A e B, com w = -1 e w = 0, não constatamos qualquer mudança em relação à classe de universalidade crítica da percolação direcionada. Já no Modelo C, com w = 0.6309, as flutuações geométricas alteram a classe de universalidade crítica. / The analysis of contact models in the presence of quenched disorder indicates the onset of deviations with respect to the critical behavior of the underlying uniform system. In the present work, we consider the effects of aperiodicity, which are also known to produce fluctuation of geometric nature. We use aperiodic distributions of probabilities, given by deterministic substitution rules, in order to analyze the critical behavior. We performed Monte Carlo simulations for three different rules, characterized by an exponent w, which gauges the intensity of the geometric fluc­ tuations. For models A and B, with w = -1and w = 0, we have not detected any changes with respect to the universality class of directed percolation. For model C, with w = 0.6309, the geometric fluctuations change the critical universality class.