A utilização de fibras como reforço de solos é uma técnica relativamente nova e promissora, fundamentada na tecnologia dos materiais compósitos, onde se busca criar um novo material com propriedades e características específicas através da combinação de dois ou mais materiais conhecidos. No presente trabalho, busca-se avaliar as influências provocadas pela inserção de fibras de polipropileno (teor de 0,5%) de dois comprimentos (12 e 36mm) e cimento (teor de 7% em relação ao peso de material seco) a três solos (uma argila, uma areiasiltosa e uma areia), através de ensaios triaxiais drenados e ensaios de condutividade hidráulica (estes restritos às misturas com argila). A análise global dos resultados permitiu a identificação de padrões de comportamento dos solos reforçados, que independem do tipo de solo, e outros que dependem fundamentalmente das características do solo empregado.

A erodibilidade, particularizada como a susceptibilidade a erosão hídrica por fluxo superficial concentrado, é uma das propriedades de comportamento dos solos de maior complexidade pelo grande número de variáveis intervenientes. Estudada por diferentes áreas do conhecimento (Agronomia, Hidráulica, Geologia de Engenharia e Engenharia Geotécnica), tem no meio geotécnico a maior lacuna na sua quantificação e entendimento dos mecanismos envolvidos. O presente trabalho apresenta um estudo sobre a erodibilidade de solos residuais tropicais e subtropicais não saturados a partir de quatro perfis representativos dos processos erosivos e solos envolvidos na Região Metropolitana de Porto Alegre. Os solos dos principais horizontes de cada um destes perfis foram caracterizados física, química e mineralogicamente. As propriedades de resistência ao cisalhamento e colapsibilidade foram avaliadas por ensaios de cisalhamento direto convencionais e com controle de sucção e por ensaios de colapsibilidade em oedômetros, respectivamente. A erodibilidade foi avaliada em laboratório, diretamente por meio de ensaios de Inderbitzen e indiretamente por diferentes critérios e parâmetros baseados em outras características físicas e propriedades dos solos. A análise conjunta do comportamento dos solos em campo frente a erosão, da avaliação direta e indireta da erodibilidade e das propriedades geomecânicas investigadas conduziram à formulação de uma proposta de abordagem geotécnica para a erodibilidade dos solos residuais tropicais e subtropicais não saturados. Nesta proposta destaca–se a avaliação direta da erodibilidade por ensaios de Inderbitzen e a indicação de solos potencialmente erodíveis baseada no teor de finos, na plasticidade, no parâmetro K da USLE, na Razão de Dispersão de Middleton, na classificação e critério de erodibilidade MCT e na variação da coesão com a saturação pelo parâmetro variação de coesão (Δc) proposto. A proposta de abordagem geotécnica para a previsão da erodibilidade dos solos visa dotar o engenheiro geotécnico de uma ferramenta destinada à avaliação do potencial erosivo dos terrenos antes de uma iniciativa de ocupação urbana ou implantação de qualquer outra obra de engenharia. Esta avaliação é o passo inicial no direcionamento de medidas preventivas e que visem minimizar o impacto da obra ao meio físico natural, no que se refere a erosão hídrica por fluxo superficial concentrado. / Erodibility, defined as the susceptibility to hydric erosion due to surface concentrated flow, is one of soils most complex behavior properties because of the great number of involved variables. Studied in different knowledge areas (Agronomy, Hydraulics, Engineering Geology and Geotechnical Engineering), erodibility has in Geotechnical Engineering the greatest deficiency in terms of quantification and comprehension of involved mechanisms. This thesis presents a study on the erodibility of residual tropical and subtropical unsaturated soils, carried out with four profiles representative of erosive processes and of soils found in Porto Alegre Metropolitan Region (Southern Brazil). The soils of the main horizons of these profiles were characterized physically, chemically and mineralogically. Shear strength and collapsibility properties were evaluated by means of both conventional and suction controlled direct shear tests and by collapsibility tests made in oedometric equipment, respectively. Erodibility was evaluated in laboratory, directly by means of Inderbitzen tests and indirectly by different criteria and parameters based in other soil physical characteristics and properties. The combined analysis of in situ soil behavior concerning erosion, direct and indirect evaluation of erodibility and investigated geomechanical properties, led to the formulation of a proposal of geotechnical approach to the erodibility of tropical and subtropical unsaturated soils. In the proposal, emphasis is given to the direct evaluation of erodibility by means of Inderbitzen tests and to the indication of potentially erodible soils, based in fines content, plasticity, USLE K-parameter, Middleton’s Dispersion Ratio, MCT classification and erodibility criterion and cohesion variation due to saturation evaluated by the cohesion variation proposed parameter ( c). The proposal of geotechnical approach to soils erodibility aims at providing the geotechnical engineer with a tool for evaluating the erosive potential of lands, prior to urban occupation or any other engineer work. This evaluation is the first step towards the establishment of preventive measures and also of measures destined to minimize the environmental impact of engineer works, concerning to hydric erosion due to surface concentrated flow.

Neste trabalho é realizada uma análise crítica sobre as formas de dimensionamento de estruturas de chapa dobrada, apresentando as metodologias utilizadas pelas principais normas modernas de cálculo, juntamente com metodologias não convencionais. Para realizar dita análise concentrou se a atenção num tipo de perfil simples (perfis não enrijecidos), e submetido a dois tipos de carregamento: carga axial concentrada no centro de gravidade; barra trabalhando como viga em balanço com carga aplicada no centro de corte. Foi realizado um estudo comparativo, entre as normas de cálculo NBR 14762, AISI e Eurocode 3, com outros métodos de dimensionamento, que são: o método direto desenvolvido por Schafer (1997); e duas formulações de análise por elementos finitos: uma considerando a carga de flambagem elástica; e outra empregando uma análise não linear física e geométrica, para perfis submetidos à compressão centrada e à flexão. Neste trabalho realizou-se um estudo paramétrico, registrando em gráficos e tabelas a influência de parâmetros tais como: comprimento do elemento analisado; da relação entre a alma e a mesa; da relação alma e a espessura. Através destes gráficos é possível observar as diversas formas de colapso (flambagem local, flambagem global, colapso plástico entre outras) se apresentando como críticas e interagindo entre si. Realizaram-se também dois experimentos de perfis submetidos à flexão, com o objetivo de verificar a grandeza dos valores obtidos através das diversas metodologias de cálculo. Para aplicação prática dos conceitos e métodos apresentados fez-se a verificação do dimensionamento de uma estrutura utilizada como prateleira em um almoxarifado de uma empresa metalúrgica situada na grande Porto Alegre, a qual apresentou flambagem lateral de seus elementos horizontais.

O presente trabalho tem como objetivo estudar o comportamento mecânico de camadas de um solo residual areno-siltoso reforçado com a adição de fibras de polipropileno distribuídas aleatoriamente na massa de solo, sob carregamento estático, visando o assentamento de fundações superficiais. O estudo se baseou em duas etapas, uma de laboratório e outra de campo. O programa experimental de laboratório consistiu na realização de ensaios triaxiais adensados drenados a fim de se estudar o comportamento do solo residual e de misturas solo-fibra em termos de tensão-deformação-resistência. Foram analisadas tensões confinantes, comprimentos, teores e diâmetros de fibras de polipropileno. Também foi avaliado o comportamento ao longo de ciclos carga-descarga-recarga para o solo reforçado, a influência da velocidade de carregamento, bem como o comportamento do solo residual e do solo-fibra, não somente na umidade ótima e densidade máxima, como também nos ramos seco e úmido da curva de compactação, obtida sob energia Proctor Normal. Na etapa de campo foram construídos aterros experimentais com camadas de solo residual compactado e do mesmo reforçado com fibras, e sobre estes foram executadas provas de carga (placa circular) com o objetivo de avaliar o comportamento carga x recalque de fundações superficiais. Uma comparação entre os resultados de ensaios triaxiais realizados sobre amostras de solo reforçado reconstituídas em laboratório e sobre amostras retiradas em campo é apresentada. A análise global dos resultados permitiu identificar as alterações provocadas pela inclusão aleatória de fibras de polipropileno no solo residual de arenito. Os resultados dos ensaios de placa sobre camadas de solo compactado com e sem reforço fibroso demonstraram um aumento significativo da capacidade de suporte com a inclusão de fibras, além de uma redução considerável dos recalques, quando comparado ao comportamento do solo residual compactado.

Este trabalho apresenta uma sistemática para a otimização topológica em estruturas contínuas, com o objetivo de minimizar o volume do componente e sujeito a uma restrição de falha baseada em tensão (critério de von Mises ou critério de fadiga multiaxial). As variáveis de projeto para otimização topológica são as densidades de cada elemento. As restrições para os problemas apresentados são escritos na forma global, reduzindo desta maneira o número de restrições impostas à estrutura. Esta forma global é uma norma da violação do critério de falha, com expoente variando entre dois e quatro conforme condições de contorno impostas. Este trabalho apresenta inicialmente a restrição de tensão de von Mises com um caso de carregamento, seguido da restrição de von Mises para múltiplos casos de carregamento e finalmente a restrição de fadiga multiaxial. As formulações de otimização com restrições de tensão apresentam um problema conhecido como singularidade das tensões, impedindo-as de convergir para o mínimo global. Para contornar essa situação, a técnica matemática conhecida por relaxação é empregada neste trabalho. A análise de sensibilidade para restrição de tensão e de fadiga para otimização topológica é deduzida utilizando o método adjunto. Os resultados obtidos demonstram que a metodologia de otimização topológica apresentada permite a obtenção de estruturas que satisfazem as restrições impostas com grande redução de volume. Adicionalmente, deduz-se analiticamente o gradiente de forma em relação aos pontos de controle de uma B-spline para a restrição de fadiga, como exemplo para a implementação da otimização de forma. / This work presents an approach for the topology optimization of continuum structures, aiming to minimize its volume subject to a stress based failure constraint, in this case either the von Mises criterion or a multi-axial fatigue criterion. Design variables are the finite element densities. Instead of writing failure constraint as local quantities, a global function is derived. This function is a norm of the failure criteria violation, with exponent chosen between 2 and 4 according to the boundary conditions. Three different constraints are presented: the von Mises criterion for a single load case, von Mises criterion for multiple load cases, and a multi-axial fatigue criterion. Stress based constraints have a well known difficulty in topology optimization, the stress singularity. This work uses the mathematical technique known as -relaxation to avoid this problem. Failure criteria sensitivity analyses for the topology design variables are derived using adjoint methods. Results show that the approach can yield failure constrained structures with significantly lower volumes. Moreover, the analytical derivation of the failure constraint sensitivities for shape design variables (B-Spline control points) is presented as the first step to define a shape optimization methodology.

O comportamento geotécnico de um depósito de argilas é estudado nesta pesquisa, a partir de um extenso programa de ensaios de campo e de laboratório. Os estudos são concentrados em um campo experimental localizado na CEASA, na cidade de Porto Alegre. Outros locais foram também investigados, na área do Aeroporto Internacional Salgado Filho e na Estrada Tabaí-Canoas, com o objetivo de testar as metodologias e correlações estabelecidas a partir dos resultados obtidos na CEASA. Esta abordagem permitiu definir propriedades gerais de comportamento do depósito de argilas moles, válidas para toda a região da Grande Porto Alegre. A pesquisa envolveu uma extensa campanha de ensaios in situ, na qual foram realizados ensaios de cone elétrico, piezocone com medidas de poro-pressão em diversas posições, pressiômetro e palheta. Em todos os casos, o trabalho realizado envolveu a construção elou a manutenção dos equipamentos, operacionalização e interpretação dos resultados. Os primeiros ensaios pressiométricos realizados na região Sul do Brasil são apresentados nesta tese, utilizando um aparelho tipo Ménard, colocado em funcionamento nos estágios iniciais da pesquisa. A primeira série de ensaios de cone elétrico e piezocone é também relatada nesta tese, cujo programa experimental incluiu o desenvolvimento do sistema de cravação, aquisição de dados e saturação do sistema de medição, além da manutenção dos sensores elétricos dos cones. Em paralelo aos ensaios in situ, descrevem-se os resultados de ensaios de laboratório obtidos através de amostras deformadas, para a caracterização do material, e amostras indeformadas, obtidas com amostradores tipo "Shelby", para determinação de propriedades de comportamento do solo. Também são apresentados os procedimentos adotados durante a amostragem com tubos de pistão estacionário de diâmetro de 125 mm (5"). Os resultados de XXX ensaios de adensamento e triaxiais, dos tipos não-adensado não-drenado (UU) e adensado isotropicamente não-drenado (CIU), são interpretados. Nos ensaios triaxiais utilizam-se medições internas de força e deformações, deformações estas que são medidas através de dispositivos, construídos durante a fase experimental do trabalho, empregando sensores de efeito Hall. A análise dos resultados dos ensaios de campo e laboratório possibilitou a previsão de propriedades fundamentais de comportamento do solo, incluindo estimativas da resistência ao cisalhamento não-drenada, razão de pré-adensamento do depósito, módulos de deformabilidade das argilas e coeficientes de adensamento. Conclui-se que há, em geral, concordância entre as estimativas obtidas em campo e em laboratório. Os valores previstos através dos ensaios realizados nos três campos experimentais são da mesma ordem de magnitude, indicando que há relativa homogeneidade no depósito e que as correlações estabelecidas são válidas para toda a região em estudo. Ao final do trabalho são apresentadas conclusões sobre as características geológicas e geotécnicas do depósito. Também são listados os parâmetros geotécnicos de comportamento do solo, sugerindo-se seu uso como referência a projetos específicos de uso e ocupação em desenvolvimento na região. / The geotechnical behaviour of a soft clay deposit is discussed in this research on the basis of an extensive testing programme that comprises laboratory and in situ tests. The study reports data from the CEASA experimental testing site located in Porto Alegre. Two other sites have also been investigated, the Salgado Filho International Airport and the Tabai- Canoas Road, with the aim of verifying the applicatility of proposed methodologies and correlations developed at the CEASA site. Geotechnical properties for the whole site have been established which can be used for the Porto Alegre Metropolitan area. Electrical cone test, piezocone with pore pressure measurements at severa1 locations along the shaft, pressuremeter tests and vane tests are reported in this reserch. Construction andlor maintenance of the equipment, testing procedures and interpretation of results are part of the activities carried out in the experimental work. The first series of pressuremeter tests performed in the southern region of Brazil are presented in this thesis, in which a Ménard pressuremeter was used. The first series of cone and piezocone tests are also reported; developments on the hidraulic driving system, data acquisition system and saturation chamber were required to update the equipment, as well as maintenance on the electrical sensor of the cone. In parellel to the in situ testing programrne, series of laboratory tests were carried out on disturbed and undisturbed sarnples. The first allowed a characterisation of the soil to be made, the fonner was used to predict soil properties of the site. Undisturbed sampling was obtained from Shelby 125 rnrn (5") tubes. Consolidation and triaxial tests, unconsolidated undrained UU and isotropically consolidated undrained CIU, were performed with the undisturbed samples. Interna1 measurements of loads and strains were recorded when using the triaxial apparatus. Displacements were measured using Hall effect sensors constructed at early stages of the experimental testing programme. Soil properties were predicted from the interpretation of testing data from both laboratory and in situ tests. The undrained shear strength, the overconsolidation ratio, deformability parameters and the coefficient of consolidation were estimated. A good agreement is generally observed between properties assessed from laboratory and in situ testing data. Values of measured properties were similar for the three tested areas which indicates that the site is reasonably homogeneous and that the correlations established here are applied to the whole area around the city of Porto Alegre. Conclusions related to the geological and geotechnical characteristics of the area are given at the end of this thesis. Soil properties are listed and a suggestion is made reporting values that should be adopted as reference for geotechnical design problems in this deposit.

Esta tese de doutorado apresenta o desenvolvimento de um equipamento de ensaios de laboratório do tipo simple shear, montado no Laboratório de Geotecnologia da Universidade Federal do Rio Grande do Sul (LAGEO/UFRGS). Neste trabalho é apresentada a revisão bibliográfica que embasou o projeto do equipamento simple shear. O projeto completo deste equipamento é apresentado no Anexo I. No texto são comentadas as características especiais deste equipamento e a aplicabilidade do ensaio simple shear, além dos procedimentos utilizados nos ensaios simple shear. Dois solos arenosos foram selecionados para ensaio neste equipamento; são feitas considerações sobre parâmetros de resistência ao cisalhamento e de deformabilidade de solos arenosos, e é apresentada uma caracterização destes materiais. Em seguida são apresentados os resultados dos ensaios simple shear realizados nos dois solos, denominados de Areia Clara e Areia Escura. Foram realizados nestes solos ensaios simple shear drenados em corpos de prova secos e inundados. Os resultados dos ensaios simple shear foram discutidos e comparados com resultados de ensaios de cisalhamento direto e triaxial, previamente realizados nos mesmos solos. A comparação entre os parâmetros de resistência ao cisalhamento obtidos com resultados destes ensaios mostrou valores similares entre os ensaios de cisalhamento direto e simple shear, entretanto, a comparação com os ensaios triaxiais apresentou maiores diferenças. / This doctoral thesis presents the development of a simple shear laboratory testing equipment. This equipment was built in the Geotechnology Laboratory of Federal University of Rio Grande do Sul (LAGEO/UFRGS). This work presents a literature review about simple shear equipments, which was the basis for the design. The full design of this equipment is shown in Annex I. The special features of this device are commented in the text, together with the applicability of the test and testing procedures. Some considerations about shear strength and the deformability parameters of sandy soils have been made. Two sandy soils, named Light Sand and Dark Sand, are then described. Results of simple shear tests performed with both sandy soils are shown and compared with results of other tests, such as triaxial and direct shear tests, performed with the same soils. With regard to shear strength, the results of simple shear tests in comparison with the results of direct shear tests are similar. However, the same comparison with de triaxial results showed larger disparity.

Este trabalho apresenta uma metodologia para a otimização de estruturas do tipo treliça ou pórtico. A função objetivo adotada neste trabalho é o volume, onde o problema pode apresentar restrições de estabilidade estrutural ou flexibilidade. A abordagem utilizada é a otimização topológica, na qual busca-se gerar uma estrutura ótima a partir de um universo de elementos. A malha inicial é gerada por um programa que permite decidir qual o tipo de vizinhança que será utilizado, gerando então a ótima conectividade entre todos os nós possíveis. Utilizam-se neste trabalho vizinhanças de primeira até quarta ordem; o número de elementos cresce com o aumento da ordem da vizinhança. Nas estruturas discretizadas utilizou-se elemento de barra e viga, onde a seção de cada um dos elementos foi adotado como variável de projeto. Restringiu-se a variação da área da seção de cada elemento dentro de um intervalo, com o limite máximo de 0,5 e o mínimo de 0,001. Três tipos de problemas são formulados neste trabalho: o primeiro minimização do volume com restrição de flexibilidade, o segundo com restrição de flambagem e por último a minimização de volume com ambas as restrições de flexibilidade e estabilidade estrutural. Na otimização topológica é utilizado a programação linear seqüencial (SLP), onde as funções objetivo e sensibilidade são linearizadas através da expansão em série de Taylor. Um ponto importante deste trabalho foi a obtenção da derivada de flambagem quando existirem autovalores repetidos, fazendo-se uso do método analítico direto. Os resultados obtidos demonstram que a metodologia implementada permitem a obtenção de estruturas que satisfazem as restrições impostas com grande redução no volume. / This work presents a methology for structural optimization of trusses and frames. The approach adopted is topology optimization; the optimal structure is searched from a ground struture. This initial ground structure is generated by a computer program where the structural elements conect all nodes within a given neighborhood. This work uses from the first to fourth order neighborhood; the number of elements increases with this order. Bar and beam elements are used, and the design variables are the cross sectional area of each element. Bound constraints are defined for the design variables, from a minimum of 0.001 to the maximum of 0.5. Three different problems are considered: minimizing volume with compliance constraint, minimizing volume with stability (buckling) constraint, and minimizing volume with both compliance and estability constraint. Sequencial Linear Programming (SLP) is used to optimize the structure, demanding a linearization of the objective function and sensitivities through Taylor series expansion. A highlight of this work is the derivation of analytical sensitivities for repeated eingenvalues (with many eigenvectors). Results show that the methodology developed in this work can successfuly obtain structural designs that comply with the constrains with large weight reduction.

Apesar do crescente número de publicações estudando as diferentes propriedades e o comportamento peculiar inerente dos materiais hiperelásticos submetidos a deformações, as quais muitas vezes propõem modelos matemáticos para caracterizá-los, muito pouco esforço é observado no sentido de conferir a este modelo matemático propriedades básicas como garantia de unicidade das soluções, estabilidade numérica ou mesmo comportamento físico condizente com a realidade. Este trabalho apresenta uma revisão das diferentes restrições matemáticas que devem ser impostas às equações da função energia de deformação dos modelos hiperelásticos para garantir-lhes estas propriedades básicas desejadas aplicadas à família de modelos de Hoss- Marczak [Hoss, 2009]. Como resultado, obtém um conjunto de desigualdades que devem ser satisfeitas pelas constantes constitutivas destes modelos. Posteriormente estes mesmos modelos são implementados em um programa comercial de elementos finitos e casos de deformações homogêneas e não-homogêneas são simulados para comparar os seus resultados com aqueles obtidos utilizando-se modelos consagrados pela literatura. Por fim, este trabalho apresenta uma metodologia de otimização multi-critério das constantes hiperelásticas baseada na minimização do erro entre dados teóricos e experimentais não somente de um ensaio, como usualmente é feito, e sim da soma dos erros de dois ou mais ensaios. As curvas dos ajustes teóricos assim obtidas são confrontadas com as experimentais e, através da comparação direta entre os coeficientes de correlação não-linear das curvas, concluise que a metodologia proposta fornece resultados superiores a outras metodologias. / In spite of the increasing in the number of publications proposing hyperelastic models to better characterize different types of rubber-like materials, the number of them concerned with aspects related to unicity of solution, numerical stability or plausibility of the physical behavior is much smaller. This work presents a literature review of the various types of mathematical restrictions that should be verified in strain energy density functions for hyperelastic constitutive models. These restrictions are verified for the HMI constitutive models [Hoss, 2009]. As a result, a set of inequalities that must be respected by the constitutive parameters of those models is obtained. In order to further assess the performance of the HMI models, their strain energy functions are implemented in a commercial finite element software. Different cases of homogeneous and non-homogeneous deformations are analyzed and the results are compared to those obtained when using some classical constitutive models. Finally, a multi-objective optimization procedure is implemented to obtain the best possible set of constitutive parameters for a general hyperelastic model. The method allows one to fit the chosen model to more than one set of experimental data. Theoretical predictions obtained using the proposed method are compared with experimental curves through non-linear fitting coefficients. The results show that the methodology generates better predictions than those obtained by adjusting the parameters against a single set of experimental data or combining multiple single-objective fittings.

Submitted by Suelen Reis (suziy.ellen@gmail.com) on 2013-05-08T15:22:18Z No. of bitstreams: 1 Dissertação Edgar Marcelino.pdf: 471351 bytes, checksum: 1f36e6eede1104b5d6929ee8ed8aba91 (MD5) / Rejected by Alda Lima da Silva(sivalda@ufba.br), reason: Documento de Educação on 2013-05-08T18:24:41Z (GMT) / Submitted by Suelen Reis (suziy.ellen@gmail.com) on 2013-05-09T16:48:08Z No. of bitstreams: 1 Dissertação Edgar Marcelino.pdf: 471351 bytes, checksum: 1f36e6eede1104b5d6929ee8ed8aba91 (MD5) / Approved for entry into archive by Rodrigo Meirelles(rodrigomei@ufba.br) on 2013-05-09T17:09:25Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Dissertação Edgar Marcelino.pdf: 471351 bytes, checksum: 1f36e6eede1104b5d6929ee8ed8aba91 (MD5) / Made available in DSpace on 2013-05-09T17:09:25Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Dissertação Edgar Marcelino.pdf: 471351 bytes, checksum: 1f36e6eede1104b5d6929ee8ed8aba91 (MD5) Previous issue date: 2009 / Este trabalho emprega um método de matriz de transferência para estudar a cadeia linear de Ising com interações de longo alcance, podendo estas interações serem do tipo ferromagnéticas ou antiferromagnéticas; o tipo de interação varia periodicamente de acordo com a distância e sua intensidade com a distância como uma lei de potência. Deste modo foi possível obter propriedades termodinâmicas do sistema como a energia livre, a entropia e o calor específico. Alguns resultados interessantes foram obtidos com o cálculo destas propriedades como a ocorrência de entropia residual. Contudo o objeto de investigação principal desta dissertação é a validade de uma conjectura proposta por Tsallis que estabelece que sistemas com interações de longo alcance, como os deste trabalho, obedecem a um escalamento proposto por ele, a ser explicado ao longo deste trabalho. Estes tipos de sistema geralmente não obedecem ao escalamento usual, para todo valor do expoente de decaimento das interações, ocasionando divergências nas funções termodinâmicas intensivas usuais.Também se iniciou um estudo da transição de fase para uma das cadeias apresentadas. Este estudo não é muito conclusivo, mas indica como se proceder em trabalhos futuros. Este estudo envolve análise da função de correlação, que é obtida com o método da matriz de transferência apresentado nesta dissertação. Foi obtida uma série de temperaturas críticas para cadeia finitas em uma das situações mostradas, e, com esses valores pode-se estimar a temperatura críitica da cadeia infinita com técnicas como a dos aproximantes do Padé. / Salvador