Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:09Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Maria Patricia Freitas de Lemos.pdf: 12185071 bytes, checksum: 3e60c7f4aa9b9bc8bec5c4635965a5d4 (MD5) Previous issue date: 2011-08-24 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / The following review aims to investigate what comprehension and educational and didactical development of the content can be identified in teachers that operate in basic education from the first to the fifth school year on the Measures of Central Tendency, from the investigation of their professional development on a continuous graduation. For so, we structured the review in three theoretical moments that organise our bibliographical review: a review of the studies on Measures of Central Tendency that allowed us to identify the obstacles faced by the students and teachers, and a discussion about the teacher's professional development. The methodological process of the research was structured in five stages distributed as follows: the first stage is the settlement of a teaching sequence in a Statistics course arranged in five meetings; the second stage is the elaboration of a task; the third stage is the analysis of the task elaborated; the fourth stage is the implementation of the task in classroom; and the fifth stage is the completion of the analysis process and discussion about the implementation of the task in classroom and the whole process of intevention experienced. Six teachers who taught from the first to the fifth school year of the basic education in the city of São Paulo participated in this study in the period of the development of the project. The results showed that the initial difficulties identified in the protocols built with dialogues and productions of the teachers, in the comprehension of the concepts of median, mode and media and of their properties, were overcome during the process, though the global analysis showed graduation insufficiency to the achievement of this conceptual construction. With respect to the elaboration and analysis of the task, we realised that the teachers had trouble in enunciating the contents of median, mode and media, not identifying the properties, the kind of variant involved in the task and their influence in the development of the task in classroom. In the analysis of a task elaborated by them, the teachers also showed lack of articulation, master and knowledge of the content. The implementation of the task in classroom took place as a positive moment in which the teachers could see not only the good performance of the students, but also could reconsider their conceptions and attitudes towards the Statistics, which was reinforced in the stage destinated to the analysis and discussion about the whole process of intervention. We came to the realisation that the teachers could enlarge their professional development not only in what comes to the contents of the Measures of Central Tendency, but in their conceptions, attitudes and educational knowledge of the content, admitting their difficulties and realising the importance of a continuous graduation process / O presente estudo tem por objetivo investigar que compreensão e desenvolvimento pedagógico e didático do conteúdo podem ser identificados em professores que atuam no Ensino Fundamental, do 1º ao 5º ano, sobre as Medidas de Tendência Central, a partir da investigação de seu desenvolvimento profissional numa formação continuada. Para tanto, estruturamos o estudo em dois momentos teóricos que organizaram nossa revisão bibliográfica: uma revisão dos estudos sobre Medidas de Tendência Central, que nos permitiu identificar as dificuldades enfrentadas pelos alunos e professores, e uma discussão sobre o desenvolvimento profissional do professor. O processo metodológico da pesquisa foi estruturado em cinco etapas distribuídas da seguinte forma: primeira etapa: aplicação de uma sequência de ensino em um curso de Estatística organizado em cinco encontros; segunda etapa: elaboração de uma tarefa; terceira etapa: análise da tarefa elaborada; quarta etapa: aplicação da tarefa em sala de aula, e quinta etapa: realização do processo de análise e discussão da aplicação da tarefa em sala de aula e sobre todo o processo de intervenção vivenciado. Participaram deste estudo seis professoras que lecionavam do 1º ao 5º ano do Ensino Fundamental na cidade de São Paulo, no período de desenvolvimento do projeto. Os resultados mostraram que as dificuldades iniciais identificadas nos protocolos construídos com diálogos e produções das professoras, na compreensão dos conceitos de média, moda e mediana e de suas propriedades, foram sendo superadas ao longo do processo, embora a análise global tenha mostrado a insuficiência da formação para a consolidação dessa construção conceitual. Em relação à elaboração e análise da tarefa, percebemos que as professoras tiveram dificuldades em articular os conteúdos de média, moda e mediana, não identificando as propriedades, o tipo de variável envolvida na tarefa e a influência destes no desenvolvimento da tarefa em sala de aula. Na análise de uma tarefa elaborada por elas, as professoras também demonstraram a falta de articulação, domínio e conhecimento do conteúdo. A aplicação dessa tarefa em sala de aula se configurou como um momento positivo em que as professoras puderam observar não apenas o bom desempenho dos alunos, mas repensaram em suas concepções e atitudes em relação à estatística, o que foi reforçado na etapa destinada à análise e discussão de todo o processo de intervenção. Pudemos constatar que as professoras conseguiram ampliar seu desenvolvimento profissional não apenas em relação aos conteúdos das medidas de tendência central, mas nas concepções, atitudes e conhecimento didático do conteúdo, assumindo suas dificuldades e percebendo a importância de um processo contínuo de formação

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:59:05Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Ana Paula Fernandes Leite.pdf: 4527810 bytes, checksum: 62f807bcdbcc6fe0d9db046428f354b2 (MD5) Previous issue date: 2010-05-25 / Secretaria da Educação do Estado de São Paulo / The objective of this study was to investigate the contributions of an educational intervention, based on the significance and estimate measures of central tendency, from reading charts and tables. In order to achieve this purpose, we elaborated a character study of quasi-experimental design which included two distinct groups of a public school in the state of São Paulo. The first group, called the experimental group(GE), composed of 30 students who underwent a differentiated education based on the significance and estimate measures of central tendency, and the second group, called the control group (GC), composed of 27 students who had their classes routine. Were applied to both groups a pre-test to diagnose the level of prior knowledge of students involved, and a post-test after the teaching interventions, to diagnose the effects of these interventions. The theoretical framework of the study included the Theory of Conceptual Fields of Gérard Vergnaud (1982, 1990, 1993, 1996, 1997 and 1998). We also have some related studies by authors such as Batanero et al. (1997), Cazorla (2003), Echeveste et al. (2006), Araujo (2007), Meyen et al. (2007), Silva (2008), Pagan (2009) and Magina et al. (in press). The study aimed to answer the following question: "What contributions in terms of learning, a teaching intervention guided the significance and estimate measures of central tendency, brings high school students?". To this end, has become based on quantitative analysis of the results obtained in the statistical tests applied to two groups involved in the study. The analysis showed a significant gain with the teaching interventions in both GE and CG, as regards the seizure of the basic concepts of mean, mode and median, but a significantly higher performance was presented by students in the experimental group after intervention education. The result showed that the learning process of statistical content, guided by the significance and estimation proved to be effective on the cognitive gain by students on information presented as graphs and tables, and also how to gain strength in regarding knowledge of the statistical study, more specifically, Mean, Mode and Median / O objetivo deste estudo foi investigar as contribuições de uma intervenção de ensino, pautada na significação e estimativa de Medidas de Tendência Central, com base na da leitura de gráficos e tabelas. A fim de atingir o objetivo proposto, elaborou-se um estudo de caráter do tipo quase-experimental que contou com dois grupos distintos de uma escola da rede pública estadual da cidade de São Paulo. O primeiro grupo, denominado Grupo Experimental, composto por 30 alunos que sofreu uma intervenção de ensino diferenciada, baseada na significação e estimativa de Medidas de Tendência Central, e o segundo grupo, denominado Grupo de Controle, composto por 27 alunos, que teve suas aulas rotineiras. Foram aplicados a ambos os grupos um pré-teste, a fim de diagnosticar o nível de conhecimento prévio dos alunos envolvidos, e um pós-teste, após as intervenções de ensino, visando a diagnosticar os efeitos dessas intervenções. O quadro teórico do estudo contou com a Teoria dos Campos Conceituais de Gérard Vergnaud (1982; 1990; 1993; 1996; 1997 e 1998). Contamos ainda com alguns estudos correlatos de autores como Batanero et al. (1997), Cazorla (2003), Echeveste et al. (2006), Araujo (2007), Meyén et al. (2007), Silva (2008), Pagan (2009) e Magina et al. (no prelo). O estudo propôs-se a responder à seguinte questão: Em termos de aprendizagem, quais as contribuições que uma intervenção de ensino pautada na significação e estimativa de Medidas de Tendência Central traz aos alunos do Ensino Médio? . Para tal, tomou-se por base a análise quantitativa dos resultados obtidos nos testes estatísticos aplicados aos dois grupos envolvidos no estudo. As análises apontaram um ganho significativo com as intervenções de ensino nos dois grupos GE e GC, no que diz respeito à apreensão de conceitos básicos sobre Média, Moda e Mediana, contudo um desempenho significativamente superior foi apresentado pelos alunos do grupo experimental, após a intervenção de ensino. O resultado permitiu inferir que o processo de aprendizagem de conteúdos de Estatística, pautado na significação e estimativa, mostrou-se eficaz quanto ao ganho cognitivo por parte dos alunos em informações apresentadas na forma de gráficos e tabelas, e, também, quanto ao ganho adquirido no que diz respeito ao conhecimento dos elementos estatísticos estudados, mais especificamente, Média, Moda e Mediana

Made available in DSpace on 2018-06-27T19:13:05Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Glaucia Garcia Bandeira de Vargas.pdf: 3626541 bytes, checksum: 04fe7f7d20b7b7599d14b9852cfc5293 (MD5) Glaucia Garcia Bandeira de Vargas.pdf.jpg: 3582 bytes, checksum: f912a3ecb7060af1c56e85cc4fa15fd6 (MD5) Previous issue date: 2013-02-22 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / This paper, developed in the Physics and Mathematics Master‟s degree at Centro Universitário Franciscano UNIFRA, has the objective of investigating the Methodology of Problem-solving in the Statistics teaching for the students at the ninth grade of the elementary school. The starting point is the certification that Statistics is normally put in second place in a classroom, despite being recommended by the National Curricular Parameters (PCNs). Besides that, it has been proved effective as a tool of reality comprehension, critical spirit development and, also, having an interdisciplinary role. The research, developed with the students at the ninth grade of a public school in Santa Maria, RS, Brazil, used the methodology of qualitative approach and the Problem-solving method proposed by Onuchic e Allevato (2009). In six meetings of two hours each, some charts concepts, graphics and Measures of central tendency (mean, median and mode) were used from the applied problems based in nine steps defined by the authors. The raw-material of the problems were socioeconomic data of the students‟ family obtained from a questionnaire inspired in 2010 Census of the Brazilian Institute of Geography and Statistics (IBGE). This way, it was aimed to apply statistical knowledge to the students‟ reality. The work development confirmed the premise that the statistics is not appreciated during the elementary school, as at the last year of this phase, the students show elementary difficulties in tasks like reading statistical data, creating graphics from charts and elaborate conclusions and comparisons of data statistically exposed. This unawareness, caused by the absence of the subject in the class program, is partly compensated by the fact of statistics being present in the students‟ routine, by the press and other social segment. Fortunately, it was possible to consolidate with the students some knowledge about basic concepts, capacity of data reading and charts construction and also statistical concept understanding. This start point has shown, during this work, a base which it is possible to construct a more elaborated knowledge. In this sense, two factors contributed: 1) the application of problem-solving methodology for statistics, creating an environment of curiosity for some students, who felt challenged to overcome the obstacles proposed in the problems; 2) the adoption of raw material excerpted from the students‟ reality (questionnaire responses with socioeconomics data from their families and Census 2010 official figures) to construct the problem-situations which were the base to the work development. At the end of the meetings, it was possible to identify that the students had a progress in their knowledge about statistics, borrow some concepts and realized how valuable those concepts were as a tool of reading and reality comprehension, which is a crucial start point for the adoption of an attitude that seeks social and economics transformations which can be positive in the lives of the students and their families. / Este estudo, desenvolvido no Mestrado Profissionalizante em Ensino de Física e de Matemática do Centro Universitário Franciscano UNIFRA, tem por objetivo investigar a contribuição da Metodologia de Resolução de Problemas no ensino de Estatística para alunos do nono ano do Ensino Fundamental. O ponto de partida é a constatação de que a Estatística costuma ser colocada em segundo plano em sala de aula, embora seja recomendada pelos Parâmetros Curriculares Nacionais (PCNs), além de ser comprovadamente eficaz como ferramenta de compreensão da realidade, desenvolvimento do espírito crítico e cidadão e, ainda, tenha um papel interdisciplinar. A pesquisa, desenvolvida com alunos do nono ano de uma escola pública de Santa Maria (RS), utilizou a metodologia de pesquisa de abordagem qualitativa e a Metodologia de Ensino de Resolução de Problemas proposta por Onuchic e Allevato (2009). Em seis encontros de duas horas cada foram trabalhados os conceitos de tabelas, gráficos e medidas de tendência central (média, moda e mediana), a partir de problemas aplicados com base em nove passos definidos pelas autoras. A matéria-prima dos problemas foram dados socioeconômicos das famílias dos próprios alunos, obtidos a partir de um questionário inspirado no Censo 2010 do Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE). Dessa forma, objetivou-se aplicar conhecimentos estatísticos à realidade dos alunos. O desenvolvimento do trabalho confirmou a premissa de que a Estatística é pouco valorizada ao longo do Ensino Fundamental, já que no ano final desta fase os alunos demonstraram dificuldades elementares em tarefas como ler dados estatísticos, construir gráficos a partir de tabelas e elaborar conclusões e comparações de dados expostos estatisticamente. Este desconhecimento, causado pela ausência do tema dos programas de aula, em parte é compensada pelo fato de a estatística estar muito presente no dia a dia dos alunos, pela imprensa e outros segmentos sociais. Graças a isso, foi possível consolidar junto com os alunos conhecimentos sobre conceitos básicos, capacidade de leitura de dados, de construção de gráficos e de entendimento de conceitos estatísticos. Este ponto de partida se revelou, ao longo do trabalho, uma base sobre a qual é possível construir um conhecimento mais elaborado. Contribuíram neste sentido dois fatores: 1) a utilização da metodologia de resolução de problemas aplicada à estatística, gerando um ambiente de curiosidade de parte dos alunos que se sentiram desafiados a superar os obstáculos propostos nos problemas; 2) a adoção de matéria-prima extraída da realidade dos alunos (respostas de questionário com dados socioeconômicos de suas famílias e dados oficiais do Censo 2010) para construir as situações-problema que deram base ao desenvolvimento do trabalho. Ao final dos encontros, foi possível identificar que os alunos evoluíram no conhecimento sobre Estatística, apropriaram-se de conceitos e perceberam o inestimável valor deles como ferramenta de leitura e compreensão da realidade, o que é um ponto de partida decisivo para a adoção de uma postura que busque transformações sociais e econômicas positivas na vida dos alunos e de seus familiares.

Submitted by Filipe dos Santos (fsantos@pucsp.br) on 2018-08-08T11:26:23Z No. of bitstreams: 1 José Ronaldo Alves Araújo.pdf: 4382435 bytes, checksum: 618af73b19c06c52b8e0008b9d05ba3c (MD5) / Made available in DSpace on 2018-08-08T11:26:23Z (GMT). No. of bitstreams: 1 José Ronaldo Alves Araújo.pdf: 4382435 bytes, checksum: 618af73b19c06c52b8e0008b9d05ba3c (MD5) Previous issue date: 2018-06-15 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / This dissertation presents a qualitative investigation which was carried out within thscope of Statistics teaching and lasted for the potentialities of GeoGebra for an understanding of the Meditation of Central Tendency concepts. Based on the didactic actions, the formulation, validation and institutionalization of the Theory of Didactic Situations, the search was developed through a sequence of activities. The methodological methods for the elaboration, application and analysis of the activities were realized by the Engineering dimensions as preliminary techniques such as a priori analysis, experiment and a posteriori analysis. The participants in the research program was a high school group of the 1st grade in a public school in the state of São Paulo. The application of the class was carried out in a computer lab of the same school and was divided by four sessions of five minutes. The participants, through GeoGebra, treated the data of each activity and were answering the questions of the present study. Ahead of questions and answers, it was possible to identify, from the dialectical practices of the theoretical, the potentialities of GeoGebra for an understanding of the proposed mathematical objectives, such as, in a dialectic of action, the organization of the data and the search for answers to some questions. This organization of the data in tables, lists, ordered lists, graphical representation or even values for the Central Administration classes allows the students, a formulation dialectic, to reflect on the representation of the values in relation to the data set. The various representations of the data in the GeoGebra windows, in a validation dialectic, favor the participation of the participants on the relation of the indicators with the data of their origin. These multiple representations of a set of data allow other questions, allowing the discussion on market conditions, such as the evaluation of trends, which contributed to the teacher, a dialectic of institutionalization with the students, would be able to promote of consolidation of knowledge / Esta dissertação apresenta uma investigação de caráter qualitativo, realizada no âmbito do ensino da Estatística, e teve como objetivo identificar potencialidades do GeoGebra para a compreensão dos conceitos de Medidas de Tendência Central. Com base nas dialéticas de ação, formulação, validação e institucionalização da Teoria das Situações Didáticas, a pesquisa foi desenvolvida por meio de uma sequência de atividades. Os procedimentos metodológicos para elaboração, aplicação e análise das atividades utilizaram aspectos da Engenharia Didática com as análises preliminares, análises a priori, experimento e análises a posteriori. Participaram desta pesquisa alunos da 1ª série do ensino médio de uma escola da rede pública do estado de São Paulo. A aplicação da proposta ocorreu no laboratório de informática da mesma escola, em quatro sessões de cinquenta minutos e os participantes, por meio do GeoGebra, trataram os dados de cada atividade e responderam aos questionamentos do estudo. Diante dos questionamentos e das respostas apresentadas, foi possível identificar, a partir das dialéticas do aporte teórico, potencialidades do GeoGebra para a compreensão dos objetos matemáticos propostos, tais como, em uma dialética de ação, organizar os dados e encontrar respostas para alguns questionamentos. Essa organização dos dados em tabelas, listas, listas ordenadas, representação gráfica ou mesmo valores para as Medidas de Tendência Central permitiu aos alunos, em uma dialética de formulação, refletirem sobre a representação dos valores em relação ao conjunto de dados. As múltiplas representações dos dados nas janelas do GeoGebra, em uma dialética de validação, favoreceram para que os participantes conjecturassem sobre a relação dos valores encontrados com os dados de sua origem. Essas múltiplas representações de um mesmo conjunto de dados permitiram outros questionamentos, possibilitando discussões acerca de possíveis propriedades para as Medidas de Tendência Central, o que contribuiu para que o professor, em uma dialética de institucionalização junto aos alunos, promovesse a consolidação do saber

La statistique est d’une grande importance pour l’éducation scientifique et citoyenne, et a été adoptée pour cette raison dans les programmes des collèges et lycées dans plusieurs pays, parmi lesquels le Brésil et la France. Les mesures de tendance centrale et les mesures de dispersion sont deux concepts fondamentaux de la statistique descriptive. À partir des problèmes identifiés dans différentes recherches sur l’apprentissage des mesures de tendance centrale et de dispersion dans l’enseignement secondaire et supérieur, nous formulons l’hypothèse qu’il existe une relation entre ces problèmes d’apprentissage et la façon dont ce savoir est transposé dans les manuels et les programmes. Nous considérons également que ces mesures doivent être enseignées en articulation avec la dispersion. Dans ce sens, cette étude se propose d’analyser la façon dont les mesures de tendance centrale et de dispersion sont présentées dans les programmes et dans certains manuels scolaires utilisés dans les lycées Brésiliens et Français. L’objet principal de cette recherche a donc été la réalisation d’une recherche bibliographique. Cette étude s’appuie sur un ensemble de recherches et de théories, et en particulier sur la théorie anthropologique de la didactique et la théorie des champs conceptuels. Les résultats produits incluent une proposition de systématisation de notre recherche de thèse, un chapitre sur le savoir scientifique relatif aux mesures de tendance centrale et de dispersion ainsi que l’analyse de la transposition didactique des programmes et des manuels scolaires qui comportent une discussion sur les caractéristiques de ces éléments au Brésil et en France. Les résultats indiquent des limitations parmi les programmes et les manuels scolaires sélectionnés, ce qui peut indiquer que les problèmes mis en évidence dans les recherches étudiées sont en partie liés à la façon dont cette connaissance est transposée dans les programmes et les manuels scolaires. / The statistic has a great importance in the scientific and civic education, and was adopted for this reason in the programs of middle and high schools in several countries, among which Brazil and France. Central tendency measures and dispersion measures are two fundamental concepts for descriptive statistic. From the problems identified in various researches about learning central tendencies and dispersion in secondary and higher education, we hypothesize that there is a relation between these learning problems and the way this knowledge is transposed in handbooks and school programs. We also consider that these measures must be taught articulated with dispersion. In that sense, this study offers to analyze how central tendency and dispersion measures are presented in some programs and handbooks used in Brazilian and French high schools. The main objet of this research was the realization of a bibliographical research. This study is built on various theories and researches and in particular the anthropological theory of didactics and the theory of conceptual fields. The results produced include the proper proposition of systematization of the thesis research, a chapter about the scientific knowledge related to central tendency measures and dispersion measures as well as the analysis of didactic transposition of the programs and scholar handbooks that include a discussion about the characteristics of these elements in France and Brazil. The results show limitations among the selected handbooks and programs, which points out the problems highlighted in the studies are partly linked to how this knowledge is transposed in programs and handbooks. / A Estatística é importante para a educação científica e cidadã e por esta razão ela é adotada nos programas do ensino fundamental e médio de vários países, entre eles, o Brasil e a França. Dois conceitos fundamentais da estatística descritiva são as medidas de tendência central e dispersão. Partindo de problemas identificados em diversas pesquisas sobre a aprendizagem dessas medidas na educação básica e em cursos de graduação, propomos como hipótese que existe uma relação entre esses problemas e a forma como esse saber é transposto para o livro didático e os programas. Consideramos também que essas medidas devem ser ensinadas de forma articuladas com a dispersão. Nesse sentido, este estudo tem por objetivo a análise da forma como as medidas de tendência central e dispersão são apresentadas nos programas e em alguns livros didáticos utilizados no Brasil e na França no ensino médio. Para esta investigação, realizamos uma pesquisa bibliográfica. Apoiamos este estudo em diversos teóricos e pesquisas. Destacando em especial a teoria antropológica do didático e a teoria dos campos conceituais. Entre os resultados produzidos, temos a própria proposta de sistematização da pesquisa pela tese, um capítulo sobre o saber científico relativo às medidas de tendência central e dispersão e a análise da transposição didática dos programas e dos livros que envolvem uma discussão sobre as características destes elementos no Brasil e na França. Os resultados indicam limitações entre os programas e livros selecionados, o que pode indicar que em parte os problemas indicados, nas pesquisas levantadas, estão relacionados à forma como esse conhecimento é transposto nos programas e livros didáticos.