In der vorliegenden Arbeit wird das Problem der Kalibrierung Agenten-basierter Simulationen (ABS) behandelt, also das Problem, die Parameterwerte eines Agenten-basierten Simulationsmodells so einzustellen, dass valides Simulationsverhalten erreicht wird. Das Kalibrierungsproblem für Simulationen an sich ist nicht neu und ist im Rahmen klassischer Simulationsparadigmen, wie z.B. der Makro-Simulation, fester Bestandteil der Forschung. Im Vergleich zu den dort betrachteten Kalibrierungsproblemen zeichnet sich das Kalibrierungsproblem für ABS jedoch durch eine Reihe zusätzlicher Herausforderungen aus, welche die direkte Anwendung existierender Kalibrierungsverfahren in begrenzter Zeit erschweren, bzw. nicht mehr sinnvoll zulassen. Die Lösung dieser Probleme steht im Zentrum dieser Dissertation: Das Ziel besteht darin, den Nutzer bei der Kalibrierung von ABS auf der Basis von unzureichenden, potentiell fehlerhaften Daten und Wissen zu unterstützen. Dabei sollen drei Hauptprobleme gelöst werden: 1)Vereinfachung der Kalibrierung großer Agenten-Parametermengen auf der Mikro- Ebene in Agenten-basierten Simulationen durch Ausnutzung der spezifischen Struktur von ABS (nämlich dem Aufbau aus einer Menge von Agentenmodellen). 2)Kalibrierung Agenten-basierter Simulationen, so dass auf allen relevanten Beobachtungsebenen valides Simulationsverhalten erzeugt wird (mindestens Mikro und Makro-Ebene). Als erschwerende Randbedingung muss die Kalibrierung unter der Voraussetzung einer Makro-Mikro-Wissenslücke durchgeführt werden. 3)Kalibrierung Agenten-basierter Simulationen auf der Mikro-Ebene unter der Voraussetzung, dass zur Kalibrierung einzelner Agentenmodelle nicht ausreichend und potentiell verfälschte Daten zur Verhaltensvalidierung zur Verfügung stehen. Hierzu wird in dieser Arbeit das sogenannte Makro-Mikro-Verfahren zur Kalibrierung von Agenten-basierten Simulationen entwickelt. Das Verfahren besteht aus einem Basisverfahren, das im Verlauf der Arbeit um verschiedene Zusatzverfahren erweitert wird. Das Makro-Mikro-Verfahren und seine Erweiterungen sollen dazu dienen, die Modellkalibrierung trotz stark verrauschter Daten und eingeschränktem Wissen über die Wirkungszusammenhänge im Originalsystem geeignet zu ermöglichen und dabei den Kalibrierungsprozess zu beschleunigen: 1) Makro-Mikro-Kalibrierungsverfahren: Das in dieser Arbeit entwickelte Makro- Mikro-Verfahren unterstützt den Nutzer durch eine kombinierte Kalibrierung auf der Mikro- und der Makro-Beobachtungsebene, die gegebenenfalls durch Zwischenebenen erweitert werden kann. Der Grundgedanke des Verfahrens besteht darin, das Kalibrierungsproblem in eines auf aggregierter Verhaltensebene und eines auf der Ebene des Mikro-Agentenverhaltens aufzuteilen. Auf der Makro-Ebene wird nach validen idealen aggregierten Verhaltensmodellen (IVM) der Agenten gesucht. Auf der Mikro-Ebene wird versucht die individuellen Modelle der Agenten auf Basis des erwünschten Gesamtverhaltens und der ermittelten IVM so zu kalibrieren, das insgesamt Simulationsverhalten entsteht, das sowohl auf Mikro- als auch auf Makro-Ebene valide ist. 2) Erweiterung 1: Robuste Kalibrierung: Um den Umgang mit potentiell verrauschten Validierungskriterien (d.h. mit verrauschten Daten über ein Originalsystem, auf denen die Validierungskriterien der Simulation beruhen) und Modellteilen während der Kalibrierung von ABS zu ermöglichen, wird eine robuste Kalibrierungstechnik zur Anwendung im Makro-Mikro-Verfahren entwickelt. 3) Erweiterung 2: Kalibrierung mit Heterogenitätssuche: Als zweite Erweiterung des Makro-Mikro-Verfahrens wird ein Verfahren entwickelt, das das Problem des unklaren Detaillierungsgrades von ABS auf der Ebene der Parameterwerte adressiert. Prinzipiell kann zwar jeder Agent unterschiedliche Parameterwerte verwenden, obwohl eine geringere Heterogenität zur Erzeugung validen Verhaltens ausreichend wäre. Die entwickelte Erweiterung versucht, während der Kalibrierung, eine geeignete Heterogenitätsausprägung für die Parameterwerte der Agenten zu ermitteln. Unter einer Heterogenitätsausprägung wird dabei eine Einteilung der simulierten Agenten in Gruppen mit jeweils gleichen Parameterwerten verstanden. Die Heterogenitätssuche dient dazu, einen Kompromiss zu finden zwischen der Notwendigkeit, sehr große Parametersuchräume durchsuchen zu müssen und gleichzeitig den Suchraum so klein wie möglich halten zu wollen. / In this doctoral thesis the problem of calibrating agent-based simulations (ABS) is treated, i.e. the problem to adjust the parameter values of an agent-based simulation model to achieve valid simulation behavior. The calibration problem for simulations per se is not new and is an active part of research in the context of traditional simulation paradigms, such as the macro-simulation. Compared to the problems considered there the problems for ABS can be distinguished by several additional challenges that complicate the direct application of existing calibration procedures in a limited time, or challenges that do not allow applying existing procedures at all. The goal of this thesis is to assist the user in the calibration of ABS on the basis of incomplete and potentially noisy data or knowledge and in dealing with large amounts of parameter values if an ABS with many individual agents needs to be calibrated. The thesis covers the following three main topics: 1) Simplification of the calibration of many agent parameter values on the micro-level in ABS. This is done by exploiting the specific structure of ABS (i.e. that an ABS constitutes of a lattice of agent models). 2) Calibration of agent-based simulations, so that valid simulation behavior is created on all relevant behavior observation levels (at least micro- and macro-level). This needs to be possible without having full knowledge about how the macro observation level behavior constitutes from the modeled micro behavior. 3) Calibration of agent-based simulations on the micro-level under the constraint that only partial and potentially noisy data for testing and validation of single individual agent models is available. To achieve this the so-called “Macro-Micro Procedure” for calibrating agent-based simulations is developed. The approach consists of a basic procedure that is extended in the course of the work with various additional techniques: 1)Macro-Micro-Calibration Procedure: The Macro-Micro Procedure supports the user by applying a combined calibration on the micro and the macro-observation level, which can optionally be expanded using additional intermediate levels. The basic idea of the procedure consists of separating the calibration problem into one at the aggregate behavior level and one at the level of the micro-agent behavior. At the macro level, valid simulation behavior for ideal aggregate behavior models (IAM) of agents is being determined. At the micro level, the goal is to calibrate the models of the individual agents based on the desired overall behavior and the determined IAM from the macro level. Upon completion the simulation behavior created shall be valid both at the micro and also at a macro level. 2)Extension 1: Robust Calibration: In order to deal with potentially noisy validation criteria and model parts (i.e. with noisy data about the original system from which the validation criteria of the simulation are created) a robust calibration technique is developed that can be used as part of the Macro-Micro-Procedure. 3)Extension 2: Calibration with heterogeneity search: The second extension of the Macro-Micro-Procedure addresses the problem of an unclear level of detail on the level of the parameter values. Theoretically it is possible to use different parameter values for each individual simulated agent which leads to a huge parameter search space. Often it is however sufficient to use a lower heterogeneity in the parameter values to generate valid behavior which would allow calibration in a smaller search space. The developed extension attempts to determine such a suitable heterogeneity manifestation for the parameter values of the agents as part of the calibration process itself. A heterogeneity manifestation is performed by dividing the agents into groups of agents with homogenous parameter values. The developed heterogeneity search offers a compromise between the necessity of having to search very large parameter search spaces and the goal to keep the search space as small as possible during the calibration.

Subject of the present study is the agent-based computer simulation of Agent Island. Agent Island is a macroeconomic model, which belongs to the field of monetary theory. Agent-based modeling is an innovative tool that made much progress in other scientific fields like medicine or logistics. In economics this tool is quite new, and in monetary theory to this date virtual no agent-based simulation model has been developed. It is therefore the topic of this study to close this gap to some extend. Hence, the model integrates in a straightforward way next to the common private sectors (i.e. households, consumer goods firms and capital goods firms) and as an innovation a banking system, a central bank and a monetary circuit. Thereby, the central bank controls the business cycle via an interest rate policy; the according mechanism builds on the seminal idea of Knut Wicksell (natural rate of interest vs. money rate of interest). In addition, the model contains also many Keynesian features and a flow-of-funds accounting system in the tradition of Wolfgang Stützel. Importantly, one objective of the study is the validation of Agent Island, which means that the individual agents (i.e. their rules, variables and parameters) are adjusted in such a way that on the aggregate level certain phenomena emerge. The crucial aspect of the modeling and the validation is therefore the relation between the micro and macro level: Every phenomenon on the aggregate level (e.g. some stylized facts of the business cycle, the monetary transmission mechanism, the Phillips curve relationship, the Keynesian paradox of thrift or the course of the business cycle) emerges out of individual actions and interactions of the many thousand agents on Agent Island. In contrast to models comprising a representative agent, we do not apply a modeling on the aggregate level; and in contrast to orthodox GE models, true interaction between heterogeneous agents takes place (e.g. by face-to-face-trading). / Gegenstand der vorliegenden makroökonomischen Untersuchung ist Agent Island. Agent Island ist eine agentenbasierte Computersimulation, welche im Gebiet der Geldtheorie anzusiedeln ist. Agentenbasierte Computersimulationen sind innovative Werkzeuge, die bereits in vielen anderen Forschungsfeldern, wie der Medizinforschung oder der Erforschung komplexer Logistiksysteme, Verwendung finden. Im Fach Volkswirtschaftslehre ist der Einsatz dieser Technik allerdings noch recht neu, und im Gebiet der monetären Makroökonomik ist bis heute praktisch noch kein agentenbasiertes Simulationsmodell entwickelt worden. Diese Lücke soll durch die vorliegende Arbeit zumindest ein Stück weit geschlossen werden. Angestrebt wird deshalb die Ausarbeitung eines validierten Simulationsmodells für geldpolitische Anwendungen. Zu diesem Zweck wird als Innovation in einem agentenbasierten Makro-Modell – neben den Sektoren der privaten Haushalte, der Konsum- und Kapitalgüterunternehmen – ein Bankensystem, die Notenbank und ein Geldkreislauf (auf einfache Weise) integriert. Die Notenbank kontrolliert dabei die Konjunktur durch Zinspolitik; der entsprechende Transmissionsmechanismus knüpft an die Arbeiten Knut Wicksells im Bereich der Geldtheorie an. Darüber hinaus beinhaltet das Modell viele Keynesianische Elemente sowie eine Geldvermögensrechnung in der Tradition von Wolfgang Stützel. Im Rahmen der Validierung spielt insbesondere der Zusammenhang zwischen Mikro- und Makroebene eine besondere Rolle, wobei wir einen Bottom-Up-Ansatz wählen. Die Idee der Validierung, wie wir sie anwenden, besteht demnach darin, die individuellen Regeln der Agenten so einzustellen, dass auf der aggregierten Ebene Ergebnisse entstehen, die für ein monetäres Makro-Modell sinnvoll erscheinen. Im Ergebnis des validierten Modells sind alle Phänomene auf der aggregierten Ebene (z. B. einige stilisierte Fakten, die Wirkung des Transmissionsmechanismus, der Phillips-Kurven-Zusammenhang, das Spar-Paradoxon oder der Konjunkturverlauf von Agent Island) alleine durch die Handlungen und Interaktionen der vielen tausend Agenten auf der Mikroebene erzeugt. Es erfolgt – im Gegensatz zu Modellen mit einem repräsentativen Agenten – keine Modellierung auf der aggregierten Ebene. Im Rahmen der Mikrostruktur von Agent Island gilt es, die drei vorkommenden Typen von Agenten, d.h. die private Haushalte, Unternehmen sowie die Notenbank, mit einem geeigneten Regelwerk auszustatten. Dementsprechend ist die Arbeit so aufgebaut, dass im ersten Kapitel der methodischen Rahmen für die Entwicklung des Modells (d.h. der Regeln) sowie für die Validierung des Modells (d.h. die Einstellung der Regeln) dargestellt wird. Außerdem erfolgt eine Ausarbeitung der Vorteile des agentenbasierten Ansatzes gegenüber den Allgemeinen Gleichgewichts-Modellen. Im darauffolgenden zweiten Kapitel erfolgt die Darstellung des Modells, welche die Beschreibung aller Regeln und Variablen umfasst. Da es bis heute keine vergleichbare Arbeit auf dem Gebiet der Geldtheorie gibt, musste sich das Modell von Agent Island an verwandte, bereits existierende agentenbasierte Modelle orientieren, sowie in vielen Bereichen an nicht-agentenbasierten Ansätze. Im zweiten Kapitel erfolgt ebenfalls die Verknüpfung des Modells mit der relevanten Literatur. Es liegt in der Natur der Sache, dass die Darstellung von Agent Island zunächst auf der Mikroebene erfolgt. Somit befasst sich der größte Teil von Kapitel 2 mit der Ausarbeitung der Regeln auf der Mikroebene. Erst am Ende des Kapitels wechselt die Darstellung auf die Makroebene – und legt hierbei auch die Grundlagen für den späteren Validierungsprozess. Dort werden makroökonomische Zusammenhänge erläutert, die für Agent Island relevant sein sollten und die im darauffolgenden dritten Kapitel dann auch untersucht bzw. angewandt werden. In Kapitel 3 erfolgt die Validierung des Modells. Hier erfolgen Sensitivitäts-Analysen, Kalibrierungen sowie weitere (z.T. statistische) Untersuchungen des Modells bzw. der Modellergebnisse. Ziel ist es dabei, sinnvolle Ergebnisse auf der Makroebene für verschiedene Zeitreihen zu generieren. Am Ende von Kapitel 3 liegt ein vernünftig validiertes Modell vor. Dies könnte beispielsweise als Ausgangsbasis für die Fortentwicklung eines weiter verfeinerten Modells dienen.