Suite aux lancements successifs de satellites pour l'observation de la Terre dotés de capteur SAR (Synthetic Aperture Radar), la masse de données SAR disponible est considérable. Dans ce contexte, la fusion des mesures de déplacement issues de l'imagerie SAR est prometteuse à la fois dans la communauté de la télédétection et dans le domaine géophysique. Dans cette optique, cette thèse propose d'élargir les approches conventionnelles en combinant les techniques de traitement des images SAR, les méthodes de fusion d'informations et la connaissance géophysique. Dans un premier temps, cette thèse a pour objectif d'étudier plusieurs stratégies de fusion, l'inversion jointe, la pré-fusion et la post-fusion, afin de réduire l'incertitude associée d'une part à l'estimation du déplacement en 3 dimensions (3D) à la surface de la Terre, d'autre part à la modélisation physique qui décrit la source en profondeur du déplacement observé en surface. Nous évaluons les avantages et les inconvénients de chacune des stratégies en ce qui concerne la réduction de l'incertitude et la robustesse vis à vis du bruit. Dans un second temps, nous visons à prendre en compte les incertitudes épistémiques, en plus des incertitudes aléatoires, présentes dans les mesures et proposons les approches classiques et floues basées sur la théorie des probabilités et la théorie des possibilités pour modéliser ces incertitudes. Nous analysons et mettons en évidence l'efficacité de chaque approche dans le cadre de chaque stratégie de fusion. La première application consiste à estimer les champs du déplacement 3D à la surface de la Terre dus au séisme du Cachemire en octobre 2005 et à l'éruption du Piton de la Fournaise en janvier 2004 sur l'île de la Réunion. La deuxième application porte sur la modélisation de la rupture de la faille en profondeur liée au séisme du Cachemire. Les principales avancées sont évaluées d'un point de vue méthodologique en traitement de l'information et d'un point de vue géophysique. Au niveau méthodologique, afin de lever les principales difficultées rencontrées pour l'application de l'interférométrie différentielle à la mesure du déplacement induit par le séisme du Cachemire, une stratégie de multi-échelles basée sur l'information a priori en utilisant les fréquences locales de phase interférométrique est adoptée avec succès. En ce qui concerne la gestion de l'incertitude, les incertitudes aléatoires et épistémiques sont analysées et identifiées dans les mesures du déplacement. La théorie des probabilités et la théorie des possibilités sont utilisées afin de modéliser et de gérer les propagations des incertitudes au cours de la fusion. En outre, les comparaisons entre les distributions de possibilité enrichissent les comparaisons faites simplement entre les valeurs et indiquent la pertinence des distributions de possibilité dans le contexte étudié. Par ailleurs, la pré-fusion et la post-fusion, 2 stratégies de fusion différentes de la stratégie d'inversion jointe couramment utilisée, sont proposées afin de réduire autant que possible les incertitudes hétérogènes présentes en pratique dans les mesures et pour contourner les principales limitations de la stratégie d'inversion jointe. Les bons cadres d'application de chaque approche de la gestion de l'incertitude sont mis en évidence dans le contexte de ces stratégies de fusion. Au niveau géophysique, l'application de l'interférométrie différentielle à l'étude du séisme du Cachemire est réalisée pour la première fois et compléte les études antérieures basées sur les mesures issues de la corrélation des images SAR et optiques, les mesures télésismiques et les mesures de terrain. L'interférométrie différentielle apporte une information précise sur le déplacement en champ lointain par rapport à la position de la faille. Ceci permet d'une part de réduire les incertitudes associées aux mesures de déplacement en surface et aux paramètres du modèle, et d'autre part de détecter les déplacements post-sismiques qui existent potentiellement dans les mesures cosismiques qui couvrent la période de mouvement post-sismique. Par ailleurs, la prise en compte de l'incertitude épistémique et la proposition de l'approche floue pour gérer ce type d'incertitude, fournissent une vision différente de l'incertitude de mesure connue par la plupart des géophysiciens et complétent la connaissance de l'incertitude aléatoire et l'application de la théorie des probabilités dans ce domaine. En particulier, la gestion de l'incertitude par la théorie des possibilités permet de contourner le problème de sous-estimation d'incertitude par la théorie des probabilités. Enfin, la comparaison du déplacement mesuré par les images SAR avec le déplacement mesuré par les images optiques et le déplacement issu des mesures sur le terrain révèle toute la difficulté d'interpréter différentes sources de données plus ou moins compatibles entre elles. Les outils développés dans le cadre de cette thèse sont intégrés dans le package MDIFF (Methods of Displacement Information Fuzzy Fusion) dans l'ensemble des "EFIDIR Tools" distribués sous licence GPL.

Suite aux lancements successifs de satellites pour l'observation de la Terre dotés de capteur SAR (Synthetic Aperture Radar), la masse de données SAR disponible est considérable. Dans ce contexte, la fusion des mesures de déplacement issues de l'imagerie SAR est prometteuse à la fois dans la communauté de la télédétection et dans le domaine géophysique. Dans cette optique, cette thèse propose d'élargir les approches conventionnelles en combinant les techniques de traitement des images SAR, les méthodes de fusion d'informations et la connaissance géophysique. Dans un premier temps, cette thèse a pour objectif d'étudier plusieurs stratégies de fusion, l'inversion jointe, la pré-fusion et la post-fusion, afin de réduire l'incertitude associée d'une part à l'estimation du déplacement en 3 dimensions (3D) à la surface de la Terre, d'autre part à la modélisation physique qui décrit la source en profondeur du déplacement observé en surface. Nous évaluons les avantages et les inconvénients de chacune des stratégies en ce qui concerne la réduction de l'incertitude et la robustesse vis à vis du bruit. Dans un second temps, nous visons à prendre en compte les incertitudes épistémiques, en plus des incertitudes aléatoires, présentes dans les mesures et proposons les approches classiques et floues basées sur la théorie des probabilités et la théorie des possibilités pour modéliser ces incertitudes. Nous analysons et mettons en évidence l'efficacité de chaque approche dans le cadre de chaque stratégie de fusion. La première application consiste à estimer les champs du déplacement 3D à la surface de la Terre dus au séisme du Cachemire en octobre 2005 et à l'éruption du Piton de la Fournaise en janvier 2004 sur l'île de la Réunion. La deuxième application porte sur la modélisation de la rupture de la faille en profondeur liée au séisme du Cachemire. Les principales avancées sont évaluées d'un point de vue méthodologique en traitement de l'information et d'un point de vue géophysique. Au niveau méthodologique, afin de lever les principales difficultées rencontrées pour l'application de l'interférométrie différentielle à la mesure du déplacement induit par le séisme du Cachemire, une stratégie de multi-échelles basée sur l'information a priori en utilisant les fréquences locales de phase interférométrique est adoptée avec succès. En ce qui concerne la gestion de l'incertitude, les incertitudes aléatoires et épistémiques sont analysées et identifiées dans les mesures du déplacement. La théorie des probabilités et la théorie des possibilités sont utilisées afin de modéliser et de gérer les propagations des incertitudes au cours de la fusion. En outre, les comparaisons entre les distributions de possibilité enrichissent les comparaisons faites simplement entre les valeurs et indiquent la pertinence des distributions de possibilité dans le contexte étudié. Par ailleurs, la pré-fusion et la post-fusion, 2 stratégies de fusion différentes de la stratégie d'inversion jointe couramment utilisée, sont proposées afin de réduire autant que possible les incertitudes hétérogènes présentes en pratique dans les mesures et pour contourner les principales limitations de la stratégie d'inversion jointe. Les bons cadres d'application de chaque approche de la gestion de l'incertitude sont mis en évidence dans le contexte de ces stratégies de fusion. Au niveau géophysique, l'application de l'interférométrie différentielle à l'étude du séisme du Cachemire est réalisée pour la première fois et compléte les études antérieures basées sur les mesures issues de la corrélation des images SAR et optiques, les mesures télésismiques et les mesures de terrain. L'interférométrie différentielle apporte une information précise sur le déplacement en champ lointain par rapport à la position de la faille. Ceci permet d'une part de réduire les incertitudes associées aux mesures de déplacement en surface et aux paramètres du modèle, et d'autre part de détecter les déplacements post-sismiques qui existent potentiellement dans les mesures cosismiques qui couvrent la période de mouvement post-sismique. Par ailleurs, la prise en compte de l'incertitude épistémique et la proposition de l'approche floue pour gérer ce type d'incertitude, fournissent une vision différente de l'incertitude de mesure connue par la plupart des géophysiciens et complétent la connaissance de l'incertitude aléatoire et l'application de la théorie des probabilités dans ce domaine. En particulier, la gestion de l'incertitude par la théorie des possibilités permet de contourner le problème de sous-estimation d'incertitude par la théorie des probabilités. Enfin, la comparaison du déplacement mesuré par les images SAR avec le déplacement mesuré par les images optiques et le déplacement issu des mesures sur le terrain révèle toute la difficulté d'interpréter différentes sources de données plus ou moins compatibles entre elles. Les outils développés dans le cadre de cette thèse sont intégrés dans le package MDIFF (Methods of Displacement Information Fuzzy Fusion) dans l'ensemble des "EFIDIR Tools" distribués sous licence GPL. / Following the successive launches of satellites for Earth observation with SAR (Synthetic Aperture Radar) sensor, the volume of available radar data is increasing considerably. In this context, fusion of displacement measurements from SAR imagery is promising both in the community of remote sensing and in geophysics. With this in mind, this Ph.D thesis proposes to extend conventional approaches by combining SAR image processing techniques, information fusion methods and the knowledge on geophysics. First, this Ph.D thesis aims to explore several fusion strategies, joint inversion, pre-fusion and post-fusion, to reduce the uncertainty associated on the one hand to the estimation of the 3-dimensional (3D) displacement at the Earth's surface, on the other hand to physical modeling that describes the source in depth of the displacement observed at the Earth's surface. We evaluate advantages and disadvantages of each fusion strategy in terms of reducing uncertainty and of robustness against noise. Second, we aim to take account of epistemic uncertainty, in addition to the random uncertainty present in the measurements and propose the conventional and fuzzy approaches based on probability theory and possibility theory respectively to model these uncertainties. We analyze and highlight the efficiency of each approach in context of each fusion strategy. The first application consists of estimating the 3D displacement fields at the Earth's surface due to the Kashmir earthquake in October 2005 and the eruption of Piton de la Fournaise in January 2004 on Reunion Island. The second application involves the modeling of the fault rupture in depth related to the Kashmir earthquake. The main achievements and contributions are evaluated from a methodological point of view in information processing and from a geophysical point of view. In the methodological view, in order to address the major difficulties encountered in the application of differential interferometry for measuring the displacement induced by the Kashmir earthquake, a multi-scale strategy based on prior information issued from a deformation model using local frequencies of interferometric phase is adopted successfully. Regarding the measurement uncertainty management, both random and epistemic uncertainties are analyzed and identified in the displacement measurements. The conventional approach and a fuzzy approach based on respectively probability theory and possibility theory are proposed to model uncertainties and manage the uncertainty propagation in the fusion system. In addition, comparisons between possibility distributions enrich the comparisons made simply between displacement values ​​and indicate the relevance of possibility distributions in the considered context. Furthermore, pre-fusion and post-fusion, two fusion strategies different from the commonly used fusion strategy of joint inversion, are proposed to reduce heterogeous uncertainties present in practice in the measurements and to get around the main limitations of joint inversion. Appropriated conditions of the application of each uncertainty management approach are highlighted in the context of these fusion strategies. In the geophysical view, the application of differential interferometry to the Kashmir earthquake is performed successfully for the first time and it completes previous studies based on measurements from the correlation of SAR and optical images, teleseismic measurements and in situ field measurements. Differential interferometry provides accurate displacement information in the far field relative to the fault position. This allows on the one hand reducing uncertainties associated with surface displacement measurements and with model parameters, on the other hand detecting post-seismic movements that exist potentially in the used coseismic measurements covering the post-seismic period. Moreover, taking into consideration of epistemic uncertainty and the proposition of a fuzzy approach for its management, provide a different view of the measurement uncertainty known by most geophysicists and complete the knowledge of the random uncertainty and the application of probability theory in this domain. In particular, the management of uncertainty by possibility theory allows overcoming the problem of under-estimation of uncertainty by probability theory. Finally, comparisons of the displacement measured by SAR images with the displacement measured by optical images and the displacement from in situ field measurements reveal the difficulty to interpret different data sources more or less compatible among them. The tools developed during this Ph.D thesis are included in the MDIFF (Methods of Displacement Information Fuzzy Fusion) package in "EFIDIR Tools" distributed under the GPL lisence.

Les travaux présentés dans cette thèse concernent l'utilisation de données de télédétection inédites pour le suivi des glaciers du massif du Mont Blanc : les images radar à synthèse d'ouverture Haute Résolution (HR) du satellite TerraSAR-X et les prises de vue HR d'un appareil photo numérique automatique. Cette thèse s'attache à montrer l'apport de ces sources d'informations hétérogènes pour mesurer le déplacement de surface des glaciers alpins. Dans cette optique, un examen des méthodes de mesure de déplacement spécifiques à chacun des deux types d'images est réalisé. Deux approches sont alors explorées : la mesure de déplacement monosource dans la géométrie propre à chaque capteur et la mesure de déplacement multisource via des combinaisons intra-capteur et inter-capteur. Alors que l'approche monosource fournit uniquement des mesures 2D du déplacement, les mesures multisources permettent pour la première fois d'estimer des champs de déplacement 3D de la surface des glaciers du Mont Blanc. Les mesures ont été réalisées sur plusieurs séries temporelles d'images couvrant la période 2008-2009 pour quatre glaciers du massif du Mont Blanc (Argentière, Mer de Glace/Leschaux, Bossons et Taconnaz). Dans le contexte du changement climatique, ces mesures de déplacement de surface fournissent une donnée intéressante en glaciologie pour contraindre les modèles numériques d'écoulement et d'évolution des glaciers.

L'interférométrie à rétro-injection optique, également connu sous le nom de Self-Mixing, permet de concevoir des capteurs qui sont compacts, auto-alignés et sans contact. Dans ce phénomène, une partie du faisceau laser de retour réfléchi par la cible rentre dans la cavité active de laser et fait varier ses propriétés spectrales. La diode laser agit alors comme une source de lumière, un microinterféromètre ainsi qu'un détecteur de lumière. Dans cette thèse, un capteur de déplacement, basé sur la rétro-injection optique, a été optimisé de sorte que des mesures précises peuvent être obtenues en temps réel. Le capteur est robuste à la disparition des franges de self-mixing pour des vibrations harmoniques. Il est également capable de s'adapter à un changement dans le régime de feedback optique et peut donc extraire le déplacement dans les cas les plus répandus expérimentalement, à savoir un feedback faible puis modéré. L'utilisation de l'optique adaptative, sous la forme d'une lentille liquide, a également été démontrée pour ce capteur, ce qui nous a permis de maintenir le capteur dans un régime de feedback favorable. L'influence du speckle a également été réduite de telle sorte que le capteur mesure jusqu'à la gamme centimétrique pour des cibles non- oopératives. Une nouvelle technique est également présentée, elle permet de rendre le capteur insensible aux vibrations mécaniques parasites qui fausseraient la mesure pour des conditions industrielles. / Optical Feedback Interferometry, also known as Self-Mixing, results in compact, selfaligned and contact-less sensors. In this phenomenon, a portion of the laser beam is back reflected from the target and enters the active laser cavity to vary its spectral properties. The laser diode then simultaneously acts as a light source, a micro- nterferometer as well as a light detector. In this thesis, a self-mixing displacement sensor has been optimised so that precise measurement can be obtained in real-time. The sensor is robust to the disappearance of self-mixing fringes for harmonic vibrations. It is also able to auto-adapt itself to a change in the optical feedback regime and so can extract displacement from the weak as well as moderate feedback regime signals. The use of adaptive optics, in the form of a liquid lens, has also been demonstrated for this sensor, which has allowed us to maintain the sensor in a fringe-loss less regime. The influence of speckle has also been reduced so that the sensor can now measure up to the centimetric range for non-cooperative targets. A novel technique has also been presented that makes the sensor insensitive to parasitic mechanical vibrations that would falsify the measurement under industrial conditions.

Les travaux présentés dans cette thèse concernent l’utilisation de données de télédétection inédites pour le suivi des glaciers du massif du Mont Blanc : les images radar à synthèse d’ouverture Haute Résolution (HR) du satellite TerraSAR-X et les prises de vue HR d’un appareil photo numérique automatique. Cette thèse s’attache à montrer l’apport de ces sources d’informations hétérogènes pour mesurer le déplacement de surface des glaciers alpins. Dans cette optique, un examen des méthodes de mesure de déplacement spécifiques à chacun des deux types d’images est réalisé. Deux approches sont alors explorées : la mesure de déplacement monosource dans la géométrie propre à chaque capteur et la mesure de déplacement multisource via des combinaisons intra-capteur et inter-capteur. Alors que l’approche monosource fournit uniquement des mesures 2D du déplacement, les mesures multisources permettent pour la première fois d’estimer des champs de déplacement 3D de la surface des glaciers du Mont Blanc. Les mesures ont été réalisées sur plusieurs séries temporelles d’images couvrant la période 2008-2009 pour quatre glaciers du massif du Mont Blanc (Argentière, Mer de Glace/Leschaux, Bossons et Taconnaz). Dans le contexte du changement climatique, ces mesures de déplacement de surface fournissent une donnée intéressante en glaciologie pour contraindre les modèles numériques d’écoulement et d’évolution des glaciers. / The works presented in this PhD thesis focuses on the use of new remote sensing data for "massif du Mont Blanc" glaciers’ monitoring: High Resolution (HR) synthetic aperture radar images of TerraSAR-X satellite and HR shooting of the automatic digital camera. This thesis will show the contribution of this heterogeneous information to the measurement of the surface displacement of alpine glacier. For this purpose, a review of displacement measurement methods specific to each of the two types of image is proposed. Then two approaches are explored: the mono-source displacement measurement in the geometry for each sensor and the multi-source displacement measurement via intra-sensor and inter-sensor combinations. While the mono-source approach provides only 2D displacement measurements, multi-source measurements allow, for the first time, the estimation of 3D surface displacement fields of the Mont Blanc glaciers. The measurements were performed on several image time series covering the period 2008-2009 for four Mont Blanc glaciers (Argentière, Mer de Glace/Leschaux, Bossons et Taconnaz). In the context of global warming, these surface displacement measurements provide interesting data in the glaciology domain in order to constrain flow and evolution digital models.

L’observation de la Terre par des systèmes d’acquisition d’images permet de suivre l’évolution temporelle de phénomènes naturels tels que les séismes, les volcans ou les mouvements gravitaires. Différentes techniques existent dont l’imagerie satellitaire, la photogrammétrie terrestre et les mesures in-situ. Les séries temporelles d’images issues d’appareils photo automatiques (Time Lapse) sont une source d’informations en plein essor car elles offrent un compromis intéressant en termes de couverture spatiale et de fréquence d’observation pour mesurer les déplacements de surface de zones spécifiques. Cette thèse est consacrée à l’analyse de séries d’images issues de la photographie terrestre et de l’imagerie radar satellitaire pour la mesure du déplacement des glaciers Alpins. Nous nous intéressons en particulier aux problèmes du traitement de Time Lapse stéréo pour le suivi d’objets géophysiques dans des conditions terrain peu favorables à la photogrammétrie. Nous proposons une chaîne de traitement mono-caméra qui comprend les étapes de sélection automatique des images, de recalage et de calcul de champs de déplacement bidimensionnel (2D). L’information apportée par les couples stéréo est ensuite exploitée à l’aide du logiciel MICMAC pour reconstruire le relief et obtenir le déplacement tridimensionnel(3D). Plusieurs couples d’images radar à synthèse d’ouverture (SAR) ont également été traités à l’aide des outils EFIDIR pour obtenir des champs de déplacement 2D dans la géométrie radar sur des orbites ascendantes ou descendantes. La combinaison de mesures obtenues quasi-simultanément sur ces deux types d’orbites permet de reconstruire le déplacement 3D. Ces méthodes ont été mises en oeuvre sur des séries de couples stéréo acquis par deux appareils photo automatiques installés sur la rive droite du glacier d’Argentière et sur des images du satellite TerraSAR-X couvrant le massif du Mont-Blanc. Les résultats sont présentés sur des données acquises lors d’une expérimentation multi-instruments menée en collaboration avec l’IGN à l’automne 2013, incluant le déploiement d’un réseau de Géocubes qui ont fournit des mesures GPS. Elles sont utilisées pour évaluer la précision des résultats obtenus par télédétection proximale et spatiale sur ce type de glacier. / Earth observation by image acquisition systems allows the survey of temporal evolution of natural phenomena such as earthquakes, volcanoes or gravitational movements. Various techniques exist including satellite imagery, terrestrial photogrammetry and in-situ measurements. Image time series from automatic cameras (Time Lapse) are a growing source of information since they offer an interesting compromise in terms of spatial coverage and observation frequency in order to measure surface motion in specific areas. This PhD thesis is devoted to the analysis of image time series from terrestrial photography and satellite radar imagery to measure the displacement of Alpine glaciers. We are particularly interested in Time Lapse stereo processing problems for monitoring geophysical objects in unfavorable conditions for photogrammetry. We propose a single-camera processing chain that includes the steps of automatic photograph selection, coregistration and calculation of two-dimensional (2D) displacement field. The information provided by the stereo pairs is then processed using the MICMAC software to reconstruct the relief and get the three-dimensional (3D) displacement. Several pairs of synthetic aperture radar (SAR) images were also processed with the EFIDIR tools to obtain 2D displacement fields in the radar geometry in ascending or descending orbits. The combination of measurements obtained almost simultaneously on these two types of orbits allows the reconstruction of the 3D displacement. These methods have been implemented on time series of stereo pairs acquired by two automatic cameras installed on the right bank of the Argentière glacier and on TerraSAR-X satellite images covering the Mont-Blanc massif. The results are presented on data acquired during a multi-instrument experiment conducted in collaboration with the French Geographic National Institute (IGN) during the fall of 2013,with a network of Géocubes which provided GPS measurements. They are used to evaluate the accuracy of the results obtained by proximal and remote sensing on this type of glacier.

L'interaction entre un faisceau laser émis avec une partie de la lumière réfléchi depuis une cible qui rentre dans la cavité active du laser, est à l'origine du phénomène de rétro-injection optique ou self-mixing. L'utilisation de ces franges interférométriques non conventionnelles, semble attractive du au faible nombre des composant optiques et son caractère auto-aligné. Dans cette thèse nous approchons leur développement en tant qu'implémentation embarqué rentable pour la mesure du déplacement. A cette fin, nous avons exploré des méthodes du traitement du signal pour la détection des franges et la reconstruction du mouvement de la cible, en évitant l'usage de composant externes. Premièrement, nous avons identifié quelques incompatibilités dans des algorithmes précédentes établis dans notre centre de recherche, puis nous avons avancé des solutions. Fondé sur la théorie d'interpolation, an algorithme simplifié mais démontré convenable en temps-réel à été proposé pour la reconstruction du déplacement. En s'appuyant sur l'élaboration d'un signal analytique, il à été proposé une version amélioré pour le calcul de phase. Celle-ci nous à permit de fournir un algorithme pour la détection de franges, robuste aux variations d'amplitude, sans tenir compte du régime de rétro-injection, impliquant une convenable utilisation pour une variété d'applications. / The interaction between an emitted laser beam and a small portion of backscattered light from a pointed target that re-enters the laser's cavity, is at the origin of optical feedback phenomenon or self-mixing. Exploiting these unconventional interferometric fringes for non-contact sensors is attractive due to its minimal optical part-count and self-aligned nature. In this thesis we approach its development as a cost-eective embedded implementation for displacement measurement. To this end we explored signal processing methods for fringe detection and target's movement reconstruction, avoiding the usage of external components. We first identified some incompatibilities in prior algorithms from our research center, and then proposed further solutions. Based on interpolation theory, a simplified but proved real-time algorithm resulted for displacement reconstruction. Relying on analytical signal elaboration, an improved approach for phase calculation allowed us to provide a fringe detection algorithm robust to amplitude variations, disregarding the feedback regime and thus, allowing a seemly usage over an increased variety of applications.

L'interaction entre un faisceau laser émis avec une partie de la lumière réfléchi depuis une cible qui rentre dans la cavité active du laser, est à l'origine du phénomène de rétro-injection optique ou self-mixing. L'utilisation de ces franges interférométriques non conventionnelles, semble attractive du au faible nombre des composant optiques et son caractère auto-aligné. Dans cette thèse nous approchons leur développement en tant qu'implémentation embarqué rentable pour la mesure du déplacement. A cette fin, nous avons exploré des méthodes du traitement du signal pour la détection des franges et la reconstruction du mouvement de la cible, en évitant l'usage de composant externes. Premièrement, nous avons identifié quelques incompatibilités dans des algorithmes précédentes établis dans notre centre de recherche, puis nous avons avancé des solutions. Fondé sur la théorie d'interpolation, an algorithme simplifié mais démontré convenable en temps-réel à été proposé pour la reconstruction du déplacement. En s'appuyant sur l'élaboration d'un signal analytique, il à été proposé une version amélioré pour le calcul de phase. Celle-ci nous à permit de fournir un algorithme pour la détection de franges, robuste aux variations d'amplitude, sans tenir compte du régime de rétro-injection, impliquant une convenable utilisation pour une variété d'applications.