Die Simulation von diskretisier QCD hat sich zu einem sehr erfolgreichen Verfahren entwickelt, um nicht-perturbativen Berechnungen durchzuführen. In dieser Arbeit untersuchen wir im Detail die Zeit-Momente schwerer Quark-Korrelatoren mit hoher Präzision. Diese werden verwendet, um die QCD-Kopplung durch den Vergleich von Gitter- und Störungsberechnungen zu extrahieren. Dabei müssen diese Observablen von Energien dominiert werden, bei denen beide Methoden angewendbar sind. Genaue Abschätzungen der systematischen Unsicherheiten ist notewendig, da dies Auswirkungen auf Berechnungen von, z.B., Higgs-Zerfällen zu b-Quarks oder Gluonen und Z-Bosonen-Partialbreiten haben. Wir führen eine quenched Untersuchung der Zeitmomente durch, um im großen Volumen mit L=2fm und T=6fm mit offenen Randbedingungen, Gitterabständen von bis ca. 0.01 fm zu erreichen. Wir berechnen Momente und dabei die Kopplung und den Trunkierungsfehler für wechselnde Energie von 0.8 bis 3.5 Mal die charm Masse. Um die großen Diskretisierungseffekte zu kontrollieren, verwenden wir ein nicht-perturbativ verbessertes Wilson-Clover-Fermionen-Dublett mit einem twisted mass Term. Neben der Kopplung untersuchen wir auch ihren Verlauf bis zur unendlichen Energie, kodiert im Lambda-Parameter, und die darin enthaltenen Trunkierungsfehler. Der extrahierte Lambda-Parameter bei Energieskalen von 2 Mal die Charmmasse weist, in Bezug auf step-scaling Ergebnisse, Abweichungen in der Größenordnung von 5% bis 10% auf. Eine Extrapolation bis zum Nullwert der Kopplung ist möglich, allerdings mit einer beträchtlichen Steigung. Weitverbreitete Variationen der perturbativen Renormierungsskala zur Abschätzung des Trunkierungsfehlers scheinen hier die tatsächliche Größe der Fehler zu unterschätzen. Bei der Verwendung der Störungstheorie hoher Ordnung auf den Skalen der Flavor-Physik für die Momente der Korrelatoren schwerer Quarks ist Vorsicht geboten, da große Trunkierungsfehler auftreten können. / The simulation of discretized QCD has become a very successful method to perform non-perturbative calculations. In this work we study in detail the time-moments of heavy quark correlators with high precision. These are used to extract the QCD coupling by comparing lattice and perturbative calculations. These observables must be dominated by energies at which both methods are applicable. Accurate estimates of the systematic uncertainties are needed as this has implications for calculations of, e.g., Higgs decays to b-quarks or gluons and Z-boson partial widths. We carry out a quenched investigation of the time-moments in order to achieve lattice spacings of down to approx. 0.01 fm in large volume, L=2fm and T=6fm, with open boundary conditions. We calculate moments and thereby the coupling and the truncation error for varying energy from 0.8 to 3.5 times the charm mass. To control the large discretization effects, we use a non-perturbatively enhanced Wilson-Clover fermion doublet with a twisted mass term. In addition to the coupling, we also study its evolution to infinite energy, encoded in the lambda parameter, and the truncation errors therein. The extracted lambda parameter at energy scales of 2 times the charm mass shows deviations in the order of 5% to 10% with respect to step-scaling results. Extrapolation to the zero value of the coupling is possible, but with a considerable slope. Widespread variations of the perturbative renormalization scale to estimate the truncation error seem to underestimate the actual size of the errors here. Care should be taken when using high-order perturbation theory on the scales of flavor physics for the moments of heavy quark correlators, as large truncation errors can occur.

Die elektrischen Mikrofeldverteilungen (EMDs) und ihre Auswüchse wurden in einkomponentiger (OCP) Elektron-, zweikomponentigen (TCP) Elektron-Positron-, Wasserstoff- und einwertig ionisierten Alkaliplasmen im Rahmen verschiedener Pseudopotentialmodelle (PM) untersucht und mit sowohl Molekulardynamik (MD) und Monte-Carlo Simulationen als auch mit Experimenten vergliechen. Die verwendeten theoretischen Verfahren zur Berechnung von EMDs gehen zurück auf die von C. A. Iglesias entwickelte Kopplungsparameter Integrationstechnik (KPIT) für OCP und die von J. Ortner et al. vorgeschlagene verallgemeinerte KPIT für TCP. EMDs wurden im Rahmen der abgeschirmten Kelbg-, Deutsch-, Hellmann-Gurskii-Krasko(HGK)-PM untersucht, welche quantenmechanische Effekte, Abschirmungseffekte und die Struktur der Ionenrümpfe (HGK) berücksichtigen. Die Abschirmungseffekte wurden auf Grundlage der Bogoljubov-Born-Green-Kirkwood-Yvon- Methode eingeführt. Wir haben das abgeschirmte HGK-Pseudopotential in der Debye-Näherung sowie in einer mäßig gekoppelten Plasma-Näherung verwendet. Wir haben verschiedene Typen vom asymptotischen Verhalten der Verteilungsauswüchse in Abhangigheit von Plasmaparameter, Plasmatypen und Strahler bestimmt. Der Vergleich der experimentell gewonnenen Daten mit sowohl einem synthetischen Li2+-Lyman-Spektrum als auch mit einer synthetischen Li II 548 nm Linie lassen den Schluss zu, daß die EMD, welche auf der Grundlage der Iglesias-Methode für OCP im HGK-PM und der MD erhalten wurde, eine gute Übereinstimmung mit den experimentellen Werten liefert. Die statischen partiellen und Ladung-Ladung-Strukturfaktoren (SSF) wurden für Alkali- und Be2+-Plasmen unter Verwendung der von G. Gregori et al. beschriebenen Methode berechnet. Die dynamischen Strukturfaktoren (DSF) für Alkaliplasmen wurden unter Verwendung der durch V. M. Adamyan et al. entwickelten Methode der Momente berechnet. Bei beiden Methoden wurde das abgeschirmte HGK-Pseudopotential verwendet. / The electric microfield distributions (EMDs) and its tails have been studied for electron one-component plasma (OCP), electron-positron, hydrogen and single-ionized alkali two-component plasmas (TCP) in a frame of different pseudopotential models (PM) and compared with Molecular Dynamics (MD) and Monte-Carlo simulations as well as with experiments. The theoretical methods used for calculation of EMDs are a coupling-parameter integration technique (CPIT) developed by C. A. Iglesias for OCP and the generalized CPIT proposed by J. Ortner et al. for TCP. We studied the EMDs in a frame of the screened Kelbg, Deutsch, Hellmann-Gurskii-Krasko (HGK) PMs which take into account quantum-mechanical, screening effects and the ion shell structure (HGK) due to the Pauli exclusion principle. The screening effects were introduced on a base of Bogoljubov-Born-Green-Kirkwood-Yvon method. We used the screened HGK pseudopotential in the Debye approximation as well as in a moderately coupled plasma approximation. The influence of the plasma coupling parameter on the EMD along with the ion shell structure was investigated. We determined different types of asymptotic behaviour of EMD tails in dependence on the plasma type, parameters and radiator. Comparison of a synthetic Li2+ Lyman spectrum as well as comparison of a synthetic Li II 548 nm line with experimental data allows us to conclude that the EMD, obtained on a base of the CPIT method for OCP within the HGK PM and MD, provides a good agreement with the experiment. We have calculated the partial and charge-charge static structure factors (SSF) for alkali and Be2+ plasmas using the method described by G. Gregori et al.. We have calculated the dynamic structure factors (DSF) for alkali plasmas using the method of moments developed by V. M. Adamyan et al. In both methods the screened HGK pseudopotential has been used.