Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico, Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica / Made available in DSpace on 2012-10-19T07:38:53Z (GMT). No. of bitstreams: 0Bitstream added on 2014-09-26T00:44:00Z : No. of bitstreams: 1 179393.pdf: 1470856 bytes, checksum: 499250eb4138ded1710838646e6e9425 (MD5) / Neste trabalho é estudada a resposta dinâmica de rotores compostos laminados verticais axissimétricos. As freqüências naturais são calculadas através de duas formulações de elementos finitos: um elemento sólido de revolução e um elemento de casca delgada. O campo de deslocamentos é expresso como um produto de funções polinomiais no plano longitudinal e funções trigonométricas na direção circunferencial, permitindo a representação de modos assimétricos a partir de um modelo axissimétrico. As funções polinomiais são discretizadas em cada lâmina ortotrópica através de funções isoparamétricas regulares. São incluídos os efeitos de inércia translacional e rotacional, giroscópicos e de deformação por cisalhamento transversal. O elemento sólido possibilita a modelagem mais precisa de detalhes geométricos como anéis de reforço, tampas e suportes dos mancais. Os resultados são comparados com os resultados de uma formulação de elemento de viga. São investigados os efeitos de vários parâmetros como ângulo de orientação das fibras, número de camadas e as relações espessura-raio e comprimento-raio.

Tese (doutorado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico / Made available in DSpace on 2012-10-19T09:47:53Z (GMT). No. of bitstreams: 1 178906.pdf: 3693286 bytes, checksum: b556b3defe8907bafe8f58f3ec29b0e2 (MD5) / O presente trabalho aborda o estudo teórico e experimental da caracterização de lâminas de aço ao silício e sua aplicação na engenharia elétrica. Caracteriza-se o material ferromagnético sob vários aspectos e modelos. Contempla-se as perdas magnéticas sob regimes de indução na forma senoidal e não senoidal, com modelos de previsão da evolução das perdas magnéticas. Foi desenvolvida e implementada uma bancada protótipo de mensuração das grandezas eletromagnéticas, onde o sistema controla a forma de onda da indução magnética no material. Por meio de instrumentos virtuais, realiza-se a análise do comportamento eletromagnético do sistema. Uma estratégia de separação das perdas magnéticas é proposta em função da variação da amplitude da indução, em vista das três componentes: histerese, correntes induzidas clássicas e por excesso. Determina-se através de um processo de otimização os parâmetros de um modelo de histerese magnética. Modelos dos fenômenos eletromagnéticos são estudados, desenvolvidos, analisados e aplicados em formulações analíticas ou na aplicação no cálculo numérico de estruturas eletromagnéticas pelo método de elementos finitos.

Resumo

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Orientador : Prof. PhD. Eduardo Márcio de Oliveira Lopes / Coorientador : Prof. Dr. Marco Antônio Luersen / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do Paraná, Setor de Tecnologia, Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica. Defesa: Curitiba, 09/09/2016 / Inclui referências : fls. 94-97 / Área de concentração / Resumo: Modelos em elementos finitos têm sido amplamente utilizados na resolução de problemas de engenharia, porém, numa abordagem inicial, o comportamento do modelo pode não condizer satisfatoriamente com o observado no sistema físico correspondente. A atualização estrutural é uma técnica que vem se destacando na busca de modelos numéricos em elementos finitos que apresentem melhor correlação com os sistemas físicos reais associados. No caso da aplicação da atualização estrutural em problemas dinâmicos, ela faz uso de dados experimentais - via de regra, funções resposta em frequência (FRF) - obtidos em testes dinâmicos de vibrações, de modo a obter valores mais fidedignos para os parâmetros do modelo numérico. No presente texto, esta técnica é aplicada em um modelo simplificado de cabos aéreos de linhas de transmissão com espaçadores amortecedores, representado por duas vigas paralelas unidas por um elo viscoelástico que opera em tração. A atualização estrutural é realizada em etapas, a saber, inicialmente caracteriza-se e atualiza-se apenas os modelos das vigas na estrutura de fixação para, posteriormente, inserir o elo no modelo composto de duas vigas paralelas. A escolha de parâmetros dos modelos e o critério para o projeto do elo, bem como o comportamento do método, são detalhados. Mostra-se que o modelo final ajustado apresenta, para os três modos analisados, diferenças menores do que 10% na frequência do modo, ou de no máximo, 6Hz, para o terceiro modo de vibrar. Uma diferença máxima de 6dB em um dos nós, os demais todos inferiores a este valor, e o elo impõe uma redução superior a 5dB no segundo e terceiro modo experimentais. O significado físico das matrizes de massa, rigidez e amortecimento do modelo numérico é confirmado pelo critério de aceitação modal (MAC, do inglês, Modal Assurance Criterion). As alterações ocorridas nas FRFs são apresentadas e discutidas. Palavras-chave: Atualização Estrutural. Elo Viscoelástico. Modificação Estrutural. Dinâmica de Sistemas Mecânicos. Elementos Finitos. / Abstract: The finite element model updating is a technique that is gaining strength on the search of numerical models which better represent the dynamic behavior of real physical systems. Finite element models have been widely used, although in a larger part of the cases, the dynamic behavior of the model does not replicate that of the corresponding physical system. The model updating in dynamic problems is based on the usage of experimental data - usually frequency response functions (FRF) - obtained in vibration tests to update, that is, to assign more faithful values to, parameters in a finite element model, with the aim of reducing errors. This text presents a concise review of the state-of-art, exploring its usage into a simplified model of overhead cables connected by spacer dampers which consists of two parallel beams connected by a viscoelastic link subjected to traction. The model updating is developed into steps, namely, identify and update the beam model in the supporting structure to, afterwards, insert the viscoelastic link. The choice of parameter models and the criterion to design the link, as well as the behavior of the technique, are detailed. It is shown that the updated final model have less than 10% of error in frequency on all the analyzed modes, or a maximum error of 6Hz on the third vibration mode. Regarding the amplitude spectrum, the maximum error is 6dB in a specific mode, with all the others presenting values below 4dB. It is also shown that the introduction of the link decreases the amplitude of response of the second and third experimental modes in more than 5dB. The physical meaning of mass, stiffness and damping matrix of the FE model is confirmed by MAC (Modal Assurance Criterion). The FRFs generated experimentally and numerically are shown and discussed. Keywords: Structural Updating. Viscoelastic Link. Structural Modification. Mechanical Systems Dynamics. Finite Elements.

Resumo: O trabalho foi desenvolvido com base em resultados de ensaios de laboratório e dados de instrumentação de uma barragem de terra, construída para armazenamento de rejeito. Nela estão contidos diversos instrumentos de monitoramento tais como placas de recalque, inclinômetros, marcos superficiais e piezômetros. Dispõe-se de ensaios triaxiais do tipo adensado e não drenado, nos diversos materiais da barragem. Os dados dos ensaios foram tratados e analisados em utilizando dois modelos constitutivos: elastoplástico e hiperbólico. A análise forneceu parâmetros que alimentou o programa computacional SIGMA/W, no qual foram simuladas as deformações dos materiais com as condições de contorno da barragem. A partir da comparação entre os valores da simulação e as deformações medidas em campo foram obtidos os parâmetros dos dois modelos constitutivos.

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Resumo: Este trabalho trata da validação de técnicas para modelagem numérica de fornos de micro-ondas. Os modelos numéricos são implementados com o método dos elementos finitos no domínio do tempo em uma formulação no espaço de estados estendida. Técnicas de modelagem são aplicadas aos componentes do forno e aos objetos que podem ser inseridos na cavidade, com ênfase para as técnicas empregadas no modelo de circuito elétrico equivalente do adaptador usado para medição e no modelo de superfície para a água para evitar cálculos no seu volume interno. Comparações entre resultados simulados e experimentais para o coeficiente de reflexão são realizadas visando à validação dos modelos, indicando um desempenho coerente e aceitável das técnicas de modelagem propostas nos modelos de simulação.

[pt] Um método para a simulação dinâmica bi-dimensional de bóias cilíndricas de superfície, sujeitas à ação de ondas e ancorada ao fundo marinho através de uma linha flexível é apresentado neste trabalho. O modelo de elementos finitos adotado por Lustosa (2002) é empregado na descrição do movimento do cabo de ancoragem, onde elementos de vigas de Euler-Bernoulli de dois nós são empregados, com a cinemática do movimento descrita através de grandezas referidas ao sistema local co-rotacionado. No modelo numérico, são consideradas as não-linearidades geométricas resultantes dos grandes deslocamentos da linha e que causam o acoplamento das rigidezes axial e flexional. Na caracterização do movimento da linha consideram-se os seguintes efeitos: peso próprio, empuxo, carregamento hidrodinâmico da correnteza marinha, deslocamentos impostos pela unidade flutuante, forças de inércia e, se presente, a ação de flutuadores. Os deslocamentos do cabo são obtidos da solução do sistema algébrico de equações não-lineares, resultante da integração temporal de Newmark das equações diferenciais temporais do movimento, cuja convergência é garantida através do método iterativo de Newton-Raphson. Para a bóia, considerada para efeito de análise como indeformável, três graus-de-liberdade são considerados: dois de deslocamentos lineares e um de deslocamento angular. As ondas de superfície, monocromáticas e bi-dimensionais, são representadas no modelo através da teoria linear de Airy associada à modificação empírica de Wheeler (Wheeler, 1969). Forças resultantes da ação das ondas sobre a bóia de superfície são obtidas através da integração numérica da equação proposta por Chitrapu et al. (1998) que compõe-se de um termo viscoso - resultante da parcela de arrasto da equação de Morison - e de um termo não-viscoso - considerado como resultante da soma da força de Froude-Krylov (Chakrabarti, 1987) à parcela de inércia da equação de Morison -. A integração numérica desta equação sobre a superfície “molhada” instantânea do cilindro é realizada, a cada incremento de tempo da análise, empregando-se o método da quadratura adaptativa de Simpson. Finalmente, na integração temporal das equações de movimento da bóia de superfície utiliza-se o método de Runge-Kutta de quinta ordem, com o controle adaptável do passo temporal. O procedimento descrito foi implementado em um programa de computador e os resultados obtidos de algumas análises numéricas comparados com os fornecidos por outras simulações independentes, de forma a verificar a adequabilidade da formulação proposta no estudo da dinâmica de bóias flutuantes. / [en] In this work a method for two-dimensional dynamic analysis of a cylindrical buoy under surfaced waves and moored to the seafloor by a flexible riser is presented. The finite element model used to describe the dynamics of the maritime line was developed by Lustosa (2002). This is a two node beam element based on the Euler-Bernoulli theory, with the element kinematics referred to a co-rotacional coordinate system attached to the element. The model considers the representation of geometric non-linearities due to the line motion large displacements resulting in axial-bending couplings in the element total stiffness representation. The element displacements in the line are due to the following external loadings: self weight, buoyancy force, hydrodynamic forces due to maritime currents, surface buoy imposed displacements, the forces of inertia, and, if present, the action of floaters. The buoy two displacements and one rotation degrees-of-freedom are measured at its center of gravity and are obtained from the solution of the non-linear algebraic system resulting from the Newmark temporal integration of the differential equations of motion, which solution convergence is granted by a Newton- Rapshon iterative method. The linear wave theory - Airy Theory -, associated to the Wheeler empirical modification, is used in this work to represent the monochromatic bi-dimensional surface waves. To obtain the wave forces acting on the surface buoy while in motion, the numerical integration of the equation presented by Chitrapu et al. (1998) is employed. This is the result of a two part equation: the first is evaluated as the Morison viscous drag force and, in a second part, is the sum of the - Froude-Krylov - and the Morison inertia forces. The numerical integration of the resulting equation is evaluated over the instantaneous wet surface of the buoy, in each time-step, using the adaptive recursive Simpson´s method. Finally the temporal integration of the buoy equations of motion are evaluated using a fifth-order Runge-Kutta method, with an adaptive control of the temporal time step. This procedure has been implemented in a computer program and the results obtained from some numerical analysis are compared to the ones obtained from independent simulations, so as to verify the ability of this proposed method to describe the dynamic of floating buoys.

Orientador : Prof. Dr. Carlos Alberto Bavastri / Tese (doutorado) - Universidade Federal do Paraná, Setor de Tecnologia, Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica. Defesa: Curitiba, 06/05/2016 / Inclui referências : f. 117-122 / Área de concentração : Mecânica dos sólidos e projeto mecânico / Resumo: A atual demanda por eficiência energética torna necessária a utilização de controle de vibrações em máquinas rotativas. Técnicas de controle para tais máquinas vem sendo desenvolvidas ao longo das últimas décadas, contudo, uma alternativa é a utilização de suportes compostos por materiais viscoelásticos (SVEs), devido ao seu baixo custo e à elevada capacidade de dissipar energia vibratória. Porém, a utilização de SVEs é incipiente, devido provavelmente às abordagens clássicas de modelagem matemática largamente utilizadas para tais dispositivos. Por uma razão de simplificação matemática, muitos trabalhos abordam SVEs utilizando modelos matemáticos, para os MVEs, pouco precisos como: Maxwell, Kelvin-Voigt, Zenner, GHM, e inclusive modelos independentes da frequência e temperatura; os quais, em uma ampla faixa de frequência e temperatura tem precisão inferior aos modelos fracionários, desde que a comparação seja baseada no mesmo número de parâmetros materiais. Inclusive, nesses trabalhos, é evidente a necessidade de adicionar graus de liberdade ao sistema devido à inclusão dos SVEs, fato que dificulta a otimização dos mesmos, sendo, desse modo, negligenciada na maioria dos trabalhos. Ainda, não são observadas modelagens dos GDL angulares nos suportes, assim como a inclusão de massas adicionais com o objetivo de aprimorar o controle passivo de vibrações. Assim, dentre as contribuições deste trabalho destaca-se a proposição de uma metodologia baseada no método de (PEG) parâmetros equivalentes generalizados que evita a adição de GDL ao modelo, e de forma precisa, possibilita levantar a resposta em frequência do sistema rotor-SVE com reduzido tempo computacional, permitindo, por consequência, a otimização dos SVEs em função da minimização da resposta em frequência do sistema. Essa metodologia propõe ainda a parametrização dos GDL dos SVEs (translativos e angulares) de maneira independente, assim como a adição de massas translativas e/ou inércias rotativas como forma de aprimorar o controle passivo de vibrações, tratando os SVEs como estruturas complexas de controle de vibrações em máquinas rotativas. Para tal, o rotor é modelado através do método dos elementos finitos com formulação de Timoshenko e o material viscoelástico através do modelo de derivadas fracionárias com quatro parâmetros. Os GDL dos SVEs são devidamente parametrizados em ambos os modelos de inserção destes no sistema de equações, nomeadamente, acréscimo de GDL e PEG, e por sua vez o método de otimização adotado combina algoritmos genéticos e Nelder Mead. Simulações numéricas são realizadas para investigar a influência no controle e transmissibilidade do sistema, em razão da consideração dos GDL de translação e rotação individualmente e de maneira combinada. Um protótipo com parâmetros ótimos é construído e testado experimentalmente, demonstrando que a metodologia proposta é capaz de predizer de maneira precisa o comportamento dinâmico de sistemas rotor-SVEs provendo excelente capacidade de controle de vibrações em termos de amplitude da resposta ao desbalanceamento e transmissibilidade. Palavras-chave: Dinâmica de rotores. Suportes viscoelásticos. Cálculo fracionário. Otimização híbrida. Elementos finitos. / Abstract: The present energy efficiency demand establishes the need of vibration control in rotating machinery. Vibration control techniques for such machines are available, however, a low cost alternative is the use of viscoelastic supports (VES) due to its high ability to dissipate vibrational energy. Nonetheless the modest use of VES may be explained by the widely use of classical approaches for the mathematical modeling of such devices. Its noticed the frequent use of classical viscoelastic models - like Maxwell, Kelvin-Voigt, Zenner, GHM models and even frequency/temperature independent models - but they lack the accuracy of fractional models in a large range of frequency and temperature regarding the same number of material parameters. Even in those works, the need to add degrees of freedom to motion equations due to VES is evident, in fact, this causes a slow computation performance regarding the optimization of SVEs, which is also neglected in most studies. In addition, the angular DOFs modelling in VES as well as the inclusion of additional masses/inertias in order to improve the vibration control are not observed in those works. Thus arises the demand for the development of a fast and accurate general methodology to optimize VES with n DOF properly parameterized (translational and angular), in order to minimize the vibration response of rotating systems with multiple DOF. This thesis presents a robust methodology based mainly on generalized equivalent parameters (GEP) - for an optimal design of viscoelastic supports for rotating machinery - aiming at minimizing the unbalance frequency response of the system using a hybrid optimization technique (genetic algorithms and Nelder- Mead method). For this purpose the rotor is modeled based on the finite element method using Timoshenko's thick beam formulation, and the viscoelastic material is modeled based on the four-parameter fractional derivatives. The DOF of VES are properly parameterized in both models of VES, adding DOF and GEP. Numerical simulations are performed to investigate the influence of translational and angular DOF of VES - considered individually and combined - on systems vibration control and transmissibility. A prototype of VES is built with optimal parameters and subjected to experimental tests, which demonstrated that the proposed methodology is fully capable to provide accurate prediction of the dynamics behavior of rotor-VES systems as well as to control the vibrational response in terms of amplitude and transmissibility. Keywords: Rotordynamics. Viscoelastic supports. Fractional calculus. Hybrid optimization. Finite elements.