Les travaux de modélisation présentés dans cette thèse concernent l'étude du comportement thermo-hydro-mécanique des matériaux poreux à base de liant hydraulique tel que le béton, les Bétons à Hautes Performances ou plus généralement les matériaux cimentaires. Il s'agit d'exploiter le modèle Béton numérique, du code de calcul par éléments finis Symphonie, conjointement avec les techniques d'homogénéisation, pour l'obtention des lois de comportement macroscopique tirées des relations de passage Micro-Macro. Les échelles d'investigation, macroscopique et microscopique, ont été exploitées par simulation afin de permettre la compréhension fine du comportement des matériaux cimentaires face à des sollicitations d'origines thermique, hydrique et mécanique. La prise en compte de différentes échelles de la modélisation apparaît en effet nécessaire. En s'intéressant au comportement de la structure, nous sommes amenés à réduire l'échelle d'investigation pour étudier plus particulièrement le matériau. Les travaux de recherche présentés proposent une nouvelle approche pour l'identification du comportement multi-physique des matériaux par simulation numérique. En complément de l'approche purement expérimentale, basée sur des observations sur le corps d'épreuve et à des mesures des paramètres apparents à l'échelle macroscopique, cette nouvelle approche permet la compréhension fine des mécanismes élémentaires agissant au sein du matériau. Ces mécanismes élémentaires sont à l'origine de l'évolution des paramètres macroscopiques mesurés expérimentalement. Dans ce travail les coefficients de la loi de comportement thermo-poro-élastique des milieux poreux et la conductivité hydraulique équivalente ont été obtenus par une approche multi-échelles. Des applications ont été menées sur l'étude du comportement endommagé des matériaux cimentaires. A savoir, la détermination des tenseurs d'élasticité et de perméabilité d'un Béton Hautes Performances à hautes températures sous charge mécanique. Mais aussi, l'étude des déformations des matériaux cimentaires à basses températures. Les résultats obtenus ont été confrontés à des résultats expérimentaux. Dans ce travail, ces résultats ont aussi été analysés et discutés afin de proposer des perspectives dans le but d'améliorer l'approche pour simuler des comportements plus complexes.

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Les travaux effectués au cours de cette thèse portent principalement sur la construction de nouvelles bornes du comportement effectif des matériaux biphasés de type matrice-inclusions à comportement linéaire élastique. Dans un premier temps, afin d'encadrer le comportement effectif, nous présentons une nouvelle approche numérique, inspirée des travaux de Huet (J. Mech. Phys. Solids 1990 ; 38:813-41), qui repose sur le calcul des comportements apparents associés à des volumes élémentaires (VE) non-carrés construits à partir d'assemblages de cellules de Voronoï, chaque cellule contenant une inclusion entourée de matrice. De tels VE non-carrés permettent d'éviter l'application directe des CL sur les inclusions à l'origine d'une surestimation artificielle des comportements apparents. En utilisant les théorèmes énergétiques de l'élasticité linéaire et des procédures de moyennisation appropriées portant sur les comportements apparents, un nouvel encadrement du comportement effectif est obtenu. Son application au cas d'un composite biphasé, constitué d'une matrice isotrope et de fibres cylindriques parallèles et identiques distribuées aléatoirement dans le plan transverse, conduit à des bornes plus resserrées que celles obtenues par Huet. En nous appuyant sur cette nouvelle procédure numérique, nous avons ensuite réalisé une étude statistique des comportements apparents à l'aide de simulations de type Monté Carlo. Puis, à partir des tendances issues de cette étude statistique, nous avons proposé et mis en œuvre de nouveaux critères de tailles de VER.

Les travaux effectués au cours de cette thèse portent principalement sur la construction de nouvelles bornes du comportement effectif des matériaux biphasés de type matrice-inclusions à comportement linéaire élastique. Dans un premier temps, afin d’encadrer le comportement effectif, nous présentons une nouvelle approche numérique, inspirée des travaux de Huet (J. Mech. Phys. Solids 1990 ; 38:813-41), qui repose sur le calcul des comportements apparents associés à des volumes élémentaires (VE) non-carrés construits à partir d'assemblages de cellules de Voronoï, chaque cellule contenant une inclusion entourée de matrice. De tels VE non-carrés permettent d'éviter l'application directe des CL sur les inclusions à l’origine d’une surestimation artificielle des comportements apparents. En utilisant les théorèmes énergétiques de l'élasticité linéaire et des procédures de moyennisation appropriées portant sur les comportements apparents, un nouvel encadrement du comportement effectif est obtenu. Son application au cas d'un composite biphasé, constitué d'une matrice isotrope et de fibres cylindriques parallèles et identiques distribuées aléatoirement dans le plan transverse, conduit à des bornes plus resserrées que celles obtenues par Huet. En nous appuyant sur cette nouvelle procédure numérique, nous avons ensuite réalisé une étude statistique des comportements apparents à l'aide de simulations de type Monté Carlo. Puis, à partir des tendances issues de cette étude statistique, nous avons proposé et mis en œuvre de nouveaux critères de tailles de VER. / This work is devoted to the derivation of improved bounds for the effective behavior of random linear elastic matrix-inclusions composites. In order to bounds their effective behavior, we present a new numerical approach, inspired by the works of Huet (J. Mech. Phys. Solids 1990 ; 38:813-41), which relies on the computation of the apparent behaviors associated to non square (or non cubic) volume elements (VEs) comprised of Voronoï cells assemblages, each cell being composed of a single inclusion surrounded by the matrix. Such non-square VEs forbid any direct application of boundary conditions to particles which is responsible for the artificial overestimation of the apparent behaviors observed for square VEs. By making used of the classical bounding theorems for linear elasticity and appropriate averaging procedures, new bounds are derived from ensemble averages of the apparent behavior associated with non square VEs. Their application to a two-phase composite composed of an isotropic matrix and aligned identical fibers randomly and isotropically distributed in the transverse plane leads to sharper bounds than those obtained by Huet. Then, by making use of this new numerical approach, a statistical study of the apparent behavior is carried out by means of Monte Carlo simulations. Subsequently, relying on the trends derived from this study, some proposals to define RVE criteria are presented.