Reproduction de : Thèse de doctorat : Génie des procédés et de l'environnement : Toulouse, INPT : 2008. / Titre provenant de l'écran-titre. Bibliogr. 98 réf.

Les Méthodes par Eléments Discrets apparaissent comme les méthodes les plus appropriées pour modéliser le caractère divisé. De nombreux travaux ont permis de mieux comprendre leurs comportements, mais dans certain cas se pose la question de l'impact du choix de la description volumique ou des lois d'interaction sur le comportement global du milieu. Dans ce contexte, en se basant sur l'approche "Non Smooth Contact Dynamic" permettant naturellement de mixer les différentes formulations, nous nous proposons de comprendre et d'analyser l'influence de cette description. Pour cela, nous utilisons deux applications différentes liées aux comportement quasi-statique (QS) des milieux granulaires et comportement dynamique des interfaces tribologiques. Au niveau de l'étude QS est faite en utilisant des essais de compression biaxiale et de cisaillement. Contrairement aux approches classiques, des particules déformables sont utilisées ici. Les résultats obtenus sont comparés en utilisant des outils de mesure tels que la relation contrainte-déformation, la compacité... Les résultats montrent qu'il n'est pas possible à partir d'une description rigide de converger vers des modèles déformables et souligne l'importance d'effectuer une analyse complète en tenant compte de la déformation des particules. Au niveau de la modélisation d'une interface tribologique s'intéresse à l'influence des conditions limites, des descriptions des premiers corps et du troisième corps sur la rhéologie de l'interface. Dans chaque simulation, frottement macroscopique, profils de vitesse et de contrainte sont observés. Les différents modèles utilisés ont peu d'influence sur la valeur du frottement mais plus d'influence sur les profils de vitesse au travers de l'épaisseur de troisième corps. Ceci souligne l'importante du choix du modèle lors de l'étude de la rhéologie de l'interface et montre qu'il est difficile d'obtenir des résultats génériques et ceci aussi bien en modèles bi que tridimensionnel.

Au cours de cette thèse expérimentale et numérique nous avons étudié le comportement d'un empilement de grains dans deux situations différentes. Dans une première partie, une piste en sable est soumise au passage répété de véhicules, sous certaines conditions un motif régulier de rides apparaît spontanément : c'est l'instabilité de tôle ondulée. Ce phénomène, très répandu sur les routes en terre ou en gravier, est bien sûr très gênant pour les automobilistes mais est aussi très dangereux à cause des pertes d'adhérence qu'il provoque. Nous avons alors reproduit ce phénomène à l'échelle du laboratoire et également dans des simulations numériques de dynamique moléculaire de sphères molles. Grâce à ces outils expérimentaux et numériques nous avons pu mettre en évidence certaines propriétés de l'instabilité. Nous avons notamment mesuré la relation de dispersion des rides et mis en évidence que ce phénomène suit une instabilité de type fourche super-critique. En mesurant les contraintes agissant sur le véhicule nous avons alors pu construire une analyse de stabilité linéaire prédisant quantitativement le seuil de l'instabilité ainsi que la longueur d'onde du motif. Enfin, nous avons étudié des cas plus complexes où différents véhicules circulaient simultanément sur la piste. Nous avons également considéré des cas où la piste était humide et donc cohésive. Dans une seconde partie, nous avons étudié le comportement d'un silo rempli de grains soumis à des variations de température. On observe alors un lent fluage de la colonne que nous avons caractérisé. Deux régimes de fluage sont observés selon l'amplitude des cycles de température et nous avons obtenu une expression de la température critique séparant les deux régimes en fonction des paramètres microscopiques des grains (élasticité et rugosité de surface). Nous avons également étudié le mouvement individuel de chaque grain afin d'interpréter la dynamique macroscopique de l'empilement.

Dans cette thèse, deux approches de caractérisation d'un comportement mécanique sont présentées, l'une sur la banquise Arctique, l'autre sur les milieux granulaires. Premièrement, une analyse de type mécanique des milieux continus est réalisée sur la banquise de manière à extraire la physique qui, au premier ordre, explique l'augmentation récente des vitesses de dérive et de déformation. Une méthode originale pour accéder aux propriétés mécaniques de la couverture de glace aux grandes échelles de temps et d'espace, c'est à dire sur tout le bassin Arctique et au cours de ces 40 dernières années, est proposée en quantifiant l'amplitude de la composante inertielle du mouvement des bouées enchâssées dans la glace. Le point fort de cette méthode réside dans le fait qu'elle apporte des informations sur la friction moyenne de la couverture de glace qui, jusqu'à maintenant, n'étaient pas disponible à ces échelles spatio-temporelles. A partir d'un modèle simple, nous montrons qu'un affaiblissement mécanique de la banquise, se traduisant par des changements dans le degré de fracturation de la couverture de glace, intervient au premier ordre dans la cinématique et la dynamique des glaces de mer. Cette observation souligne la nécessité de prendre en compte cette composante de manière appropriée dans les modèles ainsi que de développer des outils spécifiques pour accéder à cette quantité à l'échelle locale. Deuxièmement, une analyse de type mécanique statistique est adoptée dans l'étude numérique et expérimentale des milieux granulaires frottants sous compression. La quantification des hétérogénéités associées aux champs de contrainte et de déformation ainsi que leur lien avec le comportement mécanique macroscopique de ce matériau est étudiée. Aux petites échelles de temps, de fortes concentrations de contrainte et de déformation sont mises en évidence. De plus, des propriétés multi-échelles spécifiques caractérisent ces champs à l'instabilité macroscopique. Ainsi, à ce point d'instabilité, ces champs de déformation observés aux petites échelles de temps présentent des propriétés très différentes de celles présentées par la bande de cisaillement, habituellement caractérisée aux grandes échelles de temps. Le lien entre ces deux comportements caractéristiques reste à élucider.

L'injection est un procédé largement utilisé et relativement ancien de renforcement des sols. Le plus souvent, on met en oeuvre des coulis de ciment formulés de façon à imprégner le réseau poreux. L'effet escompté de la prise du ciment faisant corps avec la structure granulaire est une augmentation de raideur et un gain de cohésion. On présente une étude expérimentale destinée à la caractérisation du comportement mécanique des milieux granulaires vierges et injectés. Une attention particulière est accordée à la non linéarité du comportement élastique et à la variation du comportement en fonction de la distance à la source d'injection. Une caractérisation microstructurale a été réalisée dans le but d'affiner la compréhension des mécanismes responsables du renforcement dû à l'injection et d'orienter les choix du modèle micromécanique. La caractérisation de la porosité finale du milieu a été abordée grâce à des techniques expérimentales (porosimétrie, analyse d'image) et à travers une modélisation basée sur une loi de filtration. Concernant la modélisation micromécanique, nous nous sommes intéressé au comportement du milieu granulaire vierge et injecté à la fois pour ce qui est des petites déformations et les caractéristiques de rupture. Nous avons proposé une premiére approche consistant à remplacer la phase solide du milieu granulaire par un matériau fictif continu choisi de façon à ce que le compo site de même porosité que le milieu réel, ayant comme phase solide le matériau fictif, exhibe un comportement identique au milieu réel. Ce milieu fictif présente l'avantage d'être décrit de manière continue, ce qui nous a permis de mettre en oeuvre les techniques classiques d'homogénéisation des milieux aléatoires, pour modéliser les effets de l'introduction de la phase cimentaire. Dans une deuxième approche, le milieu granulaire est modélisé comme un polycristal poreux. Le comportement de l'assemblage granulaire est déduit à partir de la loi de contact intergranulaire régissant les discontinuités de déplacement dans les interfaces lors de l'application d'une charge. La problématique de la rupture a été abordée aussi bien pour le milieu granulaire vierge que pour le milieu injecté.

Dans cette thèse, deux approches de caractérisation d'un comportement mécanique sont présentées, l'une sur la banquise Arctique, l'autre sur les milieux granulaires. Premièrement, une analyse de type mécanique des milieux continus est réalisée sur la banquise de manière à extraire la physique qui, au premier ordre, explique l'augmentation récente des vitesses de dérive et de déformation. Une méthode originale pour accéder aux propriétés mécaniques de la couverture de glace aux grandes échelles de temps et d'espace, c'est à dire sur tout le bassin Arctique et au cours de ces 40 dernières années, est proposée en quantifiant l'amplitude de la composante inertielle du mouvement des bouées enchâssées dans la glace. Le point fort de cette méthode réside dans le fait qu'elle apporte des informations sur la friction moyenne de la couverture de glace qui, jusqu'à maintenant, n'étaient pas disponible à ces échelles spatio-temporelles. A partir d'un modèle simple, nous montrons qu'un affaiblissement mécanique de la banquise, se traduisant par des changements dans le degré de fracturation de la couverture de glace, intervient au premier ordre dans la cinématique et la dynamique des glaces de mer. Cette observation souligne la nécessité de prendre en compte cette composante de manière appropriée dans les modèles ainsi que de développer des outils spécifiques pour accéder à cette quantité à l'échelle locale. Deuxièmement, une analyse de type mécanique statistique est adoptée dans l'étude numérique et expérimentale des milieux granulaires frottants sous compression. La quantification des hétérogénéités associées aux champs de contrainte et de déformation ainsi que leur lien avec le comportement mécanique macroscopique de ce matériau est étudiée. Aux petites échelles de temps, de fortes concentrations de contrainte et de déformation sont mises en évidence. De plus, des propriétés multi-échelles spécifiques caractérisent ces champs à l'instabilité macroscopique. Ainsi, à ce point d'instabilité, ces champs de déformation observés aux petites échelles de temps présentent des propriétés très différentes de celles présentées par la bande de cisaillement, habituellement caractérisée aux grandes échelles de temps. Le lien entre ces deux comportements caractéristiques reste à élucider. / Two approaches to study the mechanical behaviour of Arctic sea ice in one hand, and of granular media on the other hand, are presented in this thesis. First, a continuum mechanics analysis is conducted on sea ice in order to extract the relevant physics that, to the first order, explains the observed recent acceleration of sea ice drift and deformation. An original method to determine the mechanical properties of the sea ice cover at large time and spatial scales, i.e. over the whole Arctic basin and over 40 years of record, is proposed by quantifying the amplitude of inertial motion of ice drifters. This method allows to estimate an average ice cover friction, that is currently not accessible through other means at those large spatio-temporal scales. We show that a genuine mechanical weakening of the Arctic sea ice, associated to changes in the degree of fragmentation of the ice cover, comes into play to explain the observed changes in terms of sea ice kinematics and dynamics. This underlines the necessity to take into account this component in modelling studies, as well as to develop specific tools to measure an internal friction at local scales. Second, a statistical mechanics analysis is adopted in order to characterize the mechanical heterogeneities associated to the macroscopic behaviour of frictional granular materials submit- ted to compressive loading. From numerical modeling and experimental studies, quantitative estimates of heterogeneities that develop in the shear stress and strain fields are provided. At short timescales, intense stress and strain localization is reported, associated at the macrosco- pic instability to specific multi-scale properties. Thus, at this flow instability, these strain field properties significantly differ from the shear band formation observed after the instability when considering large time scales. The connection between these two characteristic features remains to be understood.

Ce travail de thèse contribue à l'étude acoustique expérimentale des propriétés élastiques des milieux granulaires et de leurs évolutions lentes avec le temps faisant suite à des sollicitations mécaniques. Grâce à un montage expérimental et des protocoles expérimentaux précisément décrits, une étude des caractéristiques acoustiques linéaires et non linéaires d'une tranche de milieu granulaire est réalisée. Des zones fréquentielles caractéristiques de la fonction de transfert acoustique sont identifiées. Dans une zone basse fréquence, les propriétés élastiques du squelette solide (les billes et leurs contacts) régissent le comportement de la fonction de transfert acoustique. A plus hautes fréquences, seuls les paramètres acoustiques du fluide équivalent jouent un rôle. Il est montré que le couplage des modes de propagation au niveau de la détection du signal se manifeste à la transition entre ces zones caractéristiques. Les effets non linéaires d'auto-action et génération d'harmonique 2 dans cette tranche sont analysés pour différentes compacités. L'étude des effets de mémoire d'un échantillon granulaires est réalisée lors de la modification du protocole de compaction (l'amplitude de la sollicitation mécanique change de valeur). Cette modification entraîne des variations soudaines des paramètres élastiques et dissipatifs, linéaires et non linéaires, qui sont interprétées en termes de forces de contacts et distribution de forces de contacts. Pour la première fois, les effets de mémoire sont analysés via l'élasticité du milieu granulaire et non simplement via sa géométrie. Enfin, la relaxation lente des propriétés élastiques, linéaires et non linéaires, est observée suite à une unique sollicitation mécanique, un "tap". L'augmentation du paramètre élastique linéaire, la diminution de l'atténuation linéaire et les diminutions des paramètres non linéaires sont recueillies avec une résolution en temps de l'ordre de la seconde. Les rôles de la température et de l'hygrométrie de l'air ambiant dans les temps caractéristiques de relaxation qui sont de l'ordre de plusieurs minutes sont analysés. / This work is a contribution to the experimental acoustic study of the elastic properties of granular media and their slow evolutions during time after mechanical solicitations. With an experimental setup and experimental methods specially adapted, a study of the linear and nonlinear acoustic characteristics of a granular slab is done. Characteristic frequency regions of the acoustic transfer function are identified. In a low frequency band (<10 kHz) the elastic properties of the solid skeleton (beads and theirs contacts) govern the behavior of the acoustic transfer function. In a higher frequency range (15 - 30 kHz), only the acoustic parameters of the equivalent fluid play a role. It is shown that the coupling of propagation modes in the detected signal is visible at the transition between these characteristic frequency regions. The nonlinear effects of self-action and harmonic generation in this slab are analyzed for several compacities. Then the study of the memory effects in a granular sample is performed during the modification of the compaction process (the amplitude of the mechanical solicitation is changed). This modification makes sudden variations of the linear and nonlinear elastic and dissipative parameters. These modifications are interpreted in terms of contact forces and contact force distribution. For the first time, the memory effects are not simply analyzed via packing geometry effects but via elasticity of the granular packing. Finally, the slow relaxation of the linear and nonlinear elastic properties is observed after one single mechanical solicitation called "tap". The increase in the linear elastic parameter, the decrease in the linear attenuation and the decrease in the nonlinear parameters are observed with a less than one second time resolution. Roles of the temperature and the hygrometry of the ambient air in the characteristic relaxation times which are lasting several minutes are analyzed.

Nous étudions de manière expérimentale un cas d’interaction fluide/structure entre une fibre élastique et un milieu granulaire dense proche du jamming. Dans notre dispositif expérimental horinzontal, un milieu granulaire bidimensionnel, aléatoire et dense est en interaction avec une fibre élastique encastrée. L'extrémité encastrée de cette fibre est en translation par rapport aux grains tandis que son extrémité libre fait initialement face au flux de grains dans une géométrie de pénétration, avant de se défléchir par interaction avec les grains. Les paramètres de contrôle de notre système sont la compacité du milieu granulaire, la longueur et la rigidité de la fibre. Notre dispositif nous permet de mesurer la déformée de la fibre, les efforts que les grains exercent sur la fibre, notamment la force de traînée et de suivre les réorganisation du milieu granulaire. Sous certaines conditions expérimentales, nous avons observé que ce système présente plusieurs régimes d'évolution. A faible et à forte déflexions de la fibre, le système connaît une évolution stochastique, liée à la nature aléatoire du milieu granulaire : respectivement de petites fluctuations de la fibre autour de sa position d'équilibre et des événements brusques de balayage de la fibre en flexion associés à des avalanches granulaires. La transition entre ces deux régimes est associée à une brisure de symétrie qui affecte tant la fibre que le milieu granulaire. Dans une première partie, nous étudions comment la déflexion de la fibre est influencée par les paramètres de contrôle, en particulier par l'écart au jamming. Dans une seconde partie, nous montrons qu'une asymétrie de densité se développe dans le milieu granulaire lorsque la fibre est suffisamment défléchie. Dans une troisième partie, nous tentons de comprendre l'évolution des forces mesurées à l'aide de simulations numériques de l'Elastica sur une poutre sous chargement. Enfin, nous proposons un modèle de compaction des grains par la fibre qui est en bon accord avec l'évolution expérimentale du système. Une application de cette thèse est la compréhension des mécanismes de pénétration d'une racine ou d'une tige dans un sol granulaire. / We study experimentally a fluid/structure interaction between an elastic fiber and a dense granular medium near the jamming transition. In our horizontal setup, a bidimensionnal and dense random packing is interacting with a clamped elastic fiber. The clamped end of the fiber is in translation relative to the the grains while the free end faces initially the grain flux in a penetration geometry before being deflected by grain/fiber interactions. The control parameters of our system are the packing fraction of the medium, the length and the rigidity of the fiber. Our setup allows us to measure the deflected shape of the fiber, the forces exerted by the grains on the fiber (including the drag force) and to follow the reorganizations of the granular medium. Under some experimental conditions, we observed that this system exhibits several regimes of evolution. For low and large fiber deflections, the system evolves stochastically as a consequence of the random nature of the granular medium : respectively small fluctuations of the fiber around its equilibrium position and sudden events of unlozding of the fiber in flexion associated to granular avalanches. The transition between those two regimes is associated with a symmetry breaking that affects the granular medium as well as the fiber. In a first part, we study how the fiber deflection is influenced by the control parameters, particularly by the distance to jamming. In a second part, we show that a packing fraction asymmetry appears in the granular medium when the fiber is deflected enough. In a third part, we try to understand the evolution of the measured forces using numerical simulations of the Elastica on a constrained beam. Finally, we propose a model of compaction of the grains by the fiber that is in a good aggreement with the experimental evolution of the system. An application of this thesis is the understanding of the mechanisms involved in the penetration of a root or a beam in a granular soil.

Cette thèse porte sur l’étude de la propagation d’ondes mécaniques dans des milieux granulaires secs ou mouillés, avec pour objectif de relier les phénomènes de l’échelle microscopique (dynamique des grains, potentiels d’interactions entre particules, rhéologie du fluide interstitiel) aux propriétés de l’échelle macroscopique (relation de dispersion, vitesse et atténuation des ondes dans l’approximation des grandes longueurs d’ondes). Les systèmes étudiés sont soit des milieux granulaires unidimensionnels de grande taille, analogues des chemins de plus forts contacts entre particules (les chaînes de force) dans les empilements de grains réels, soit les milieux granulaires réels eux-mêmes. Dans un premier temps, nous étudions expérimentalement la transmission d’ondes au travers d’un alignement de sphères centimétriques sèches, que nous modélisons via le potentiel de Hertz. Nous montrons que le couplage élastofrictionnel entre les grains et un substrat (le support des sphères) engendre un potentiel élastique local, qui induit à son tour une bande interdite a fréquence nulle dans la fonction de transfert. Dans un deuxième temps, nous montrons que la présence d'une quantité infime de fluide visqueux au contact entre chaque particule induit une interaction élasto-hydrodynamique (EHD). Ce dernier induit une modification de l’atténuation des ondes et une augmentation très significative de la vitesse de propagation, qui dans ce cas dépendent de manière non-triviale de l’élasticité des particules, de la viscosité du fluide et de la fréquence. Dans un troisième temps, nous vérifions la fiabilité de notre analyse pour décrire la propagation d'ondes ultrasonores dans des milieux granulaires réels, tel que le sable mouillé ou non ; les particules sont ici des sphères millimétriques. Dans le cas sec, nos résultats sont en accord avec un modèle connu de milieux effectifs (EMT) qui relève de l’interaction de Hertz-Mindlin dans l'approximation des grandes longueurs d'ondes. Dans le cas mouille, le modèle EMT combiné à un mécanisme EHD reproduit de manière acceptable nos observations préliminaires. / This thesis deals with the study of mechanical wave propagation in dry or wet granular media, with the aim of relating the phenomena at the microscopic scale (particles dynamics, interaction potentials between grains, rheology of the interstitial fluid) to the features at the macroscopic scale (dispersion relation, wave speed and attenuation in the long wavelength approximation). The systems under study are either large one-dimensional granular media, as the analogs of the paths of the most compressed grains (the force chains) in real granular packings, or the real granular media themselves. In a first place, we study experimentally the wave transmission through alignments of dry centimetric spheres, which we model via the Hertz potential. We show that the elasto-frictional coupling between the grains and a substrate (the spheres’ support) induces an on-site elastic potential, which in turn induces a band gap at zero frequency in the transfer function. In a second place, we show that the presence of an infinitesimal amount of viscous fluid at the contact between every particle induces an elasto-hydrodynamic (EHD) interaction. The later affects the attenuation of waves in addition to a significant increase of the wave speed, which in this case both non-trivially depend on the elasticity of the particles, on the viscosity of the fluid and on the frequency. In a third place, we check the reliability of our analysis to describe ultrasonic wave propagation in real granular materials such as dry or wet sand; our particles are here millimetric spheres. In the dry configuration, our results are consistent with an effective medium theory (EMT) which relies on the Hertz-Mindlin interaction in the long wavelength approximation. In the wet configuration, the EMT model combined with an EHD mechanism fairly reproduces our preliminary observations.

Cette thèse, composée de deux parties, porte sur l’étude d’instabilités au sein d’un milieugranulaire.La première partie de cette thèse est consacrée à l’instabilité de tôle ondulée, c’est-àdirel’apparition d’un motif de rides sur une piste soumise au passage répété de véhicules.Nos travaux expérimentaux ainsi que des simulations numériques de dynamique moléculairenous ont permis de progresser dans la compréhension de ce phénomène. Pour uneroue rigide tirée à vitesse constante, nous avons étudié quantitativement l’impact de lacohésion du milieu granulaire sur les caractéristiques de l’instabilité : vitesse critique, longueurd’onde et taux de croissance. Nous avons enfin entrepris des études préliminairessur un fluide à seuil simple : un microgel de carbopol.Dans la seconde partie, nous étudions la ségrégation granulaire au sein des astéroïdeslâches. Plusieurs indices montrent qu’un grand nombre d’entre eux sont des empilementsde grains, sans cohésion interne et liés par la gravité. Leur répartition n’est pas homogène,avec des zones lisses recouvertes de fines poussières et d’autres où s’accumulent les grosblocs. Nous avons simulé numériquement un empilement granulaire et nous l’avons soumisà des secousses répétées : nous avons réussi à reproduire la ségrégation. Nous avonsétudié l’influence des paramètres physiques et numériques sur le niveau de ségrégation etla dynamique du phénomène. Nous nous sommes aussi intéressés aux phénomènes physiquespouvant causer la ségrégation : convection granulaire, tamisage cinétique, pressionde déplétion, etc. Enfin, nous avons mis en évidence une instabilité azimutale qui peutexpliquer les observations faites pendant les missions spatiales. / This thesis, consisting of two parts, is focusing on instabilities into a granular assembly.The first part deals with washboard road instability, which is the growth of a ripplepattern on a track subjected to repeated passages of vehicles. Our experimental work aswell as soft spheres numerical simulations provide us a better understanding of this phenomenon.In the case of a rigid wheel dragged at constant velocity, we quantitatively studiedthe impact of the cohesion into the granular media on the main features of the instability :critical velocity, wavelength and growth rates. Finally, we have begun preliminary studieson a yield stress fluid, namely a carbopol microgel.The second part is devoted to the granular segregation in asteroids. Several keys showthat a significant part of them are rubble-piles, without internal cohesion and held togetherby their weak self-gravity. The distribution of grains is heterogeneous : while some regionsconsist in fine sand or powder, large boulders seem to accumulate in other parts. Wenumerically simulated a granular pile and subjected it to repeated quakes : we managedto reproduce segregation. We studied the influence of physical and numerical parameterson the segregation level and the dynamics of the phenomenon. We also investigate variouscauses of the segregation : granular convection, kinetic sieving, depletion pressure, etc.Finally, we highlighted an azimuthal segregation which can explain observations duringspatial missions.