Dans les réacteurs à eaux pressurisée, les internes de cuve sont soumis à d’intenses irradiations induisant le mécanisme de corrosion sous contrainte assistée par l’irradiation initié par le phénomène de ségrégation induite par l’irradiation (SIR). La SIR observée dans les aciers austénitiques 316 est modélisée à l’échelle atomique en considérant un alliage ternaire modèle Fe–10Ni–20Cr. Pour atteindre cet objectif, nous avons construit un modèle d’interactions de paires pour le système Fe-Ni-Cr afin de modéliser la SIR par méthodes Monte Carlo. Le modèle d’interactions de paires fut déduit à la fois des calculs DFT (Density Functional Theory) disponibles dans les systèmes pures cubiques faces centrées, mais aussi en effectuant des calculs DFT dans l’alliage Fe–10Ni–20Cr. Les énergies de formation calculées dans cet alliage modèle dépendent fortement de l’environnement local des défauts ponctuels. Nous avons pu ainsi établir une relation liant ces énergies au nombre et à la position des atomes de Ni et de Cr se trouvant à proximité des défauts ponctuels. Dans cette étude, nous montrons qu’un modèle d’interactions de paires uniquement basé sur les interactions entre éléments positionnés sur les sites du réseau (éléments d’alliage et lacune) est incapable de prendre en compte seul à la fois les aspects thermodynamiques et cinétiques de la SIR. Une estimation plus précise des barrières de migration est requise pour les espèces migrantes que celle proposée qui ne prend pas en compte l’environnement du point col. Ce travail montre ainsi qu’il est nécessaire de réaliser des calculs DFT des énergies de migration afin d’être en mesure de calibrer un modèle utilisable dans le cadre de simulations de Monte Carlo cinétique atomique. Nous montrons également que l’ajustement de notre modèle sur les données DFT obtenues pour les interstitiels est incompatible avec la modélisation de la SIR aux électrons. / In pressurized water reactors, under irradiation internal structures are subject of irradiation assisted stress corrosion cracking which is influenced by radiation induced segregation (RIS). In this work RIS of 316 stainless steels is modelled considering a model ternary Fe–10Ni–20Cr alloy. For this purpose we have built an Fe-Ni-Cr pair interaction model to simulate RIS at the atomistic level using an atomistic kinetic Monte Carlo approach. The pair interactions have been deduced from density functional theory (DFT) data available in the pure fcc systems but also from DFT calculations we have performed in the Fe–10Ni–20Cr target alloy. Point defect formation energies were calculated and found to depend strongly on the local environment of the defect. As a consequence, a rather good estimation of these energies can be obtained from the knowledge of the number and respective positions of the Ni and Cr atoms in the vicinity of the defect. This work shows that a model based only on interaction parameters between elements positioned in perfect lattice sites (solute atoms and vacancy) cannot capture alone both the thermodynamic and the kinetic aspect of RIS. A more accurate of estimating the barriers encountered by the diffusing species is required than the one used in our model, which has to depend on the saddle point environment. This study therefore shows thus the need to estimate point defect migration energies using the DFT approach to calibrate a model that can be used in the framework of atomic kinetic Monte Carlo simulations. We also found that the reproduction by our pair interaction model of DFT data for the self-interstitial atoms was found to be incompatible with the modelling of RIS under electron irradiation.

L'objet de cette thèse est d'étudier divers problèmes de statistique non-paramétrique dans le cadre d'un modèle d'interactions poissoniennes. De tels modèles sont, par exemple, utilisés en neurosciences pour analyser les interactions entre deux neurones au travers leur émission de potentiels d'action au cours de l'enregistrement de l'activité cérébrale ou encore en génomique pour étudier les distances favorisées ou évitées entre deux motifs le long du génome. Dans ce cadre, nous introduisons une fonction dite de reproduction qui permet de quantifier les positions préférentielles des motifs et qui peut être modélisée par l'intensité d'un processus de Poisson. Dans un premier temps, nous nous intéressons à l'estimation de cette fonction que l'on suppose très localisée. Nous proposons une procédure d'estimation adaptative par seuillage de coefficients d'ondelettes qui est optimale des points de vue oracle et minimax. Des simulations et une application en génomique sur des données réelles provenant de la bactérie E. coli nous permettent de montrer le bon comportement pratique de notre procédure. Puis, nous traitons les problèmes de test associés qui consistent à tester la nullité de la fonction de reproduction. Pour cela, nous construisons une procédure de test optimale du point de vue minimax sur des espaces de Besov faibles, qui a également montré ses performances du point de vue pratique. Enfin, nous prolongeons ces travaux par l'étude d'une version discrète en grande dimension du modèle précédent en proposant une procédure adaptative de type Lasso.

L'objet de cette thèse est d'étudier divers problèmes de statistique non-paramétrique dans le cadre d'un modèle d'interactions poissoniennes. De tels modèles sont, par exemple, utilisés en neurosciences pour analyser les interactions entre deux neurones au travers leur émission de potentiels d'action au cours de l'enregistrement de l'activité cérébrale ou encore en génomique pour étudier les distances favorisées ou évitées entre deux motifs le long du génome. Dans ce cadre, nous introduisons une fonction dite de reproduction qui permet de quantifier les positions préférentielles des motifs et qui peut être modélisée par l'intensité d'un processus de Poisson. Dans un premier temps, nous nous intéressons à l'estimation de cette fonction que l'on suppose très localisée. Nous proposons une procédure d'estimation adaptative par seuillage de coefficients d'ondelettes qui est optimale des points de vue oracle et minimax. Des simulations et une application en génomique sur des données réelles provenant de la bactérie E. coli nous permettent de montrer le bon comportement pratique de notre procédure. Puis, nous traitons les problèmes de test associés qui consistent à tester la nullité de la fonction de reproduction. Pour cela, nous construisons une procédure de test optimale du point de vue minimax sur des espaces de Besov faibles, qui a également montré ses performances du point de vue pratique. Enfin, nous prolongeons ces travaux par l'étude d'une version discrète en grande dimension du modèle précédent en proposant une procédure adaptative de type Lasso. / The subject of this thesis is the study of some adaptive nonparametric statistical problems in the framework of a Poisson interactions model. Such models are used, for instance, in neurosciences to analyze interactions between two neurons through their spikes emission during the recording of the brain activity or in genomics to study favored or avoided distances between two motifs along a genome. In this setting, we naturally introduce a so-called reproduction function that allows to quantify the favored positions of the motifs and which is considered as the intensity of a Poisson process. Our first interest is the estimation of this function assumed to be well localized. We propose a data-driven wavelet thresholding estimation procedure that is optimal from oracle and minimax points of view. Simulations and an application to genomic data from the bacterium E. coli allow us to show the good practical behavior of our procedure. Then, we deal with associated problems on tests which consist in testing the nullity of the reproduction function. For this purpose, we build a minimax optimal testing procedure on weak Besov spaces and we provide some simulations showing good practical performances of our procedure. Finally, we extend this work with the study of a high-dimensional discrete setting of our previous model by proposing an adaptive Lasso-type procedure.