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The first two articles build procedures to simulate vector of univariate states and estimate parameters in nonlinear and non Gaussian state space models. We propose state space speci fications that offer more flexibility in modeling dynamic relationship with latent variables. Our procedures are extension of the HESSIAN method of McCausland[2012]. Thus, they use approximation of the posterior density of the vector of states that allow to : simulate directly from the state vector posterior distribution, to simulate the states vector in one bloc and jointly with the vector of parameters, and to not allow data augmentation. These properties allow to build posterior simulators with very high relative numerical efficiency. Generic, they open a new path in nonlinear and non Gaussian state space analysis with limited contribution of the modeler. The third article is an essay in commodity market analysis. Private firms coexist with farmers' cooperatives in commodity markets in subsaharan african countries. The private firms have the biggest market share while some theoretical models predict they disappearance once confronted to farmers cooperatives. Elsewhere, some empirical studies and observations link cooperative incidence in a region with interpersonal trust, and thus to farmers trust toward cooperatives. We propose a model that sustain these empirical facts. A model where the cooperative reputation is a leading factor determining the market equilibrium of a price competition between a cooperative and a private firm / Les deux premiers articles élaborent des procédures de simulation du vecteur d'état et d'estimation des paramètres dans des modèles espace-états non linéaires et non-Gaussiens. Nous proposons des spécifi cations des modèles espace-états qui offrent plus de flexibilité dans la modélisation des relations dynamiques avec variables latentes. Les procédures d'estimation des paramètres dans ces modèles sont une extension de la méthode HESSIAN de McCausland[2012]. Ainsi, elles utilisent une approximation de la densité à posteriori du vecteur d'état qui permet de : simuler directement de la loi à posteriori du vecteur d'état, de simuler en seul bloc le vecteur d'état et de le simuler conjointement avec le vecteur de paramètres, et de ne pas admettre l'introduction d'inconnues additionnelles. Ces propriétés permettent d'obtenir des simulateurs à posteriori avec une efficacité numérique relative très élevée. Les procédures d'estimation élaborées sont génériques. Elles ouvrent ainsi une voie pour une analyse des modèles espace-états non linéaires et non-Gaussiens sans une grande contribution du modélisateur. Le troisième article est une contribution dans l'analyse des marchés agricoles. Les firmes privées coexistent avec les coopératives de fermiers dans les marchés agricoles en Afrique subsaharienne. Les firmes privées accaparent les plus grandes parts de marché, alors que certains modèles théoriques prédisent leur disparition une fois confrontées aux coopératives agricoles. Par ailleurs, certaines observations et études empiriques lient la forte incidence d'une coopérative dans une région à la confiance interpersonnelle entre les personnes de cette région, et par conséquent la confiance de ces personnes envers les coopératives existantes. Nous proposons un modèle théorique qui cadre mieux avec ces observations empiriques. Un modèle où la réputation de la coopérative est un facteur déterminant de l'équilibre de marché dans la compétition sur le prix à la livraison entre celle-ci et une firme privée.

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Cette thèse présente trois contributions indépendantes. La première partie se concentre sur la modélisation de la moyenne conditionnelle des rendements du marché actions : le rendement espéré du marché. Ce dernier est souvent modélisé à l'aide d'un processus AR(1). Cependant, des études montrent que lors de mauvaises périodes économiques la prédictibilité des rendements est plus élevée. Etant donné que le modèle AR(1) exclut par construction cette propriété, nous proposons d'utiliser un modèle CIR. Les implications sont étudiées dans le cadre d'un modèle espace-état bayésien. La deuxième partie est dédiée à la modélisation de la volatilité des actions et des volumes de transaction. La relation entre ces deux quantités a été justifiée par l'hypothèse de mélange de distribution (MDH). Cependant, cette dernière ne capture pas la persistance de la variance, à la différence des spécifications GARCH. Nous proposons un modèle à deux facteurs combinant les deux approches, afin de dissocier les variations de volatilité court terme et long terme. Le modèle révèle plusieurs régularités importantes sur la relation volume-volatilité. La troisième partie s'intéresse à l'analyse des stratégies d'investissement optimales sous contrainte «drawdown ». Le problème étudié est celui de la maximisation d'utilité à horizon fini pour différentes fonctions d'utilité. Nous calculons les stratégies optimales en résolvant numériquement l'équation de Hamilton-Jacobi-Bellman, qui caractérise le principe de programmation dynamique correspondant. En se basant sur un large panel d'expérimentations numériques, nous analysons les divergences des allocations optimales / This PhD thesis presents three independent contributions. The first part is concentrated on the modeling of the conditional mean of stock market returns: the expected market return. The latter is often modeled as an AR(1) process. However, empirical studies have found that during bad times return predictability is higher. Given that the AR(1) model excludes by construction this property, we propose to use instead a CIR model. The implications of this specification are studied within a flexible Bayesian state-space model. The second part is dedicated to the modeling of stocks volatility and trading volume. The empirical relationship between these two quantities has been justified by the Mixture of Distribution Hypothesis (MDH). However, this framework notably fails to capture the obvious persistence in stock variance, unlike GARCH specifications. We propose a two-factor model of volatility combining both approaches, in order to disentangle short-run from long-run volatility variations. The model reveals several important regularities on the volume-volatility relationship. The third part of the thesis is concerned with the analysis of optimal investment strategies under the drawdown constraint. The finite horizon expectation maximization problem is studied for different types of utility functions. We compute the optimal investments strategies, by solving numerically the Hamilton–Jacobi–Bellman equation, that characterizes the dynamic programming principle related to the stochastic control problem. Based on a large panel of numerical experiments, we analyze the divergences of optimal allocation programs

Cette thèse concerne la modélisation de la dynamique des courbes des taux internationales avec prise en compte de plusieurs canaux de dépendance. A l’aide d’une nouvelle base de données des taux souverains internationaux, nous observons que le critère de la variabilité expliquée, proposé par la littérature, n’est pas capable de sélectionner une meilleure combinaison des facteurs décrivant la dynamique jointe des courbes des taux. Nous proposons une méthode nouvelle de section des facteurs fondée sur la maximisation de vraisemblance d’un modèle espace-état linéaire gaussien avec facteurs communs et locaux. Le problème d’identification associée est résolu d’une façon novatrice. En estimant différents combinaisons de pays, nous sélectionnons des deux facteurs globaux et trois locaux ayant un pouvoir prédictif des variables macro-économiques (activité économique et taux d’inflation) dans chaque économie considérée. Notre méthode nous permet aussi de détecter des facteurs cachés dans les rendements obligataires. Ils ne sont pas visibles à travers une analyse classique en composant principales des rendements obligataires et ils contribuent à la prévision du taux d’inflation et du taux de croissance de la production industrielle. / The aim of this thesis is to model the dynamics of international term structure of interest rates taking into consideration several dependence channels.Thanks to a new international Treasury yield curve database, we observe that the explained variability decision criterion, suggested by the literature, is not able to select the best combination of factors characterizing the joint dynamics of yield curves. We propose a new methodology based on the maximisation of the likelihood function of a Gaussian state-space model with common and local factors. The associated identification problem is solved in an innovative way. By estimating several sets of countries, we select two global (and three local) factors which are also useful to forecast macroeconomic variables in each considered economy.In addition, our method allows us to detect hidden factors in the international bond returns. They are not visible through a classical principal component analysis of expected bond returns but they are helpful to forecast inflation and industrial production. Keywords: International treasury yield curves, common and local factors, state-space models, EM algorithm, International bond risk premia, principal components.

Cette thèse est organisée en trois chapitres où sont développées des méthodes de simulation à posteriori pour inférence Bayesienne dans des modèles espace-état ainsi que des modèles économétriques pour l’analyse de données financières. Au chapitre 1, nous considérons le problème de simulation a posteriori dans les modèles espace-état univariés et non-Gaussiens. Nous proposons une nouvelle méthode de Monte-Carlo par chaînes de Markov (MCMC) mettant à jour le vecteur de paramètres de la dynamique d’état ainsi que la séquence de variables d’état conjointement dans un bloc unique. La proposition MCMC est tirée en deux étapes: la distribution marginale du vecteur de paramètres de la dynamique d’état est construite en utilisant une approximation du gradient et du Hessien du logarithme de sa densité a posteriori, pour laquelle le vecteur de variables d’état a été intégré. La distribution conditionnelle de la séquence de variables d’état, étant donné la proposition du vecteur de paramètres, est telle que décrite dans McCausland (2012). Le calcul du gradient et du Hessien approximatif combine des sous-produits de calcul du tirage d’état avec une quantité modeste de calculs supplémentaires. Nous comparons l’efficacité numérique de notre simulation a posteriori à celle de la méthode Ancillarity-Sufficiency Interweaving Strategy (ASIS) décrite dans Kastner & Frühwirth-Schnatter (2014), en utilisant un modèle de volatilité stochastique Gaussien et le même panel de 23 taux de change quotidiens utilisé dans ce même article. Pour calculer la moyenne a posteriori du paramètre de persistance de la volatilité, notre efficacité numérique est de 6 à 27 fois plus élevée; pour la volatilité du paramètre de volatilité, elle est de 18 à 53 fois plus élevée. Nous analysons dans un second exemple des données de compte de transaction avec un modèle Poisson et Gamma-Poisson dynamique. Malgré la nature non Gaussienne des données de compte, nous obtenons une efficacité numérique élevée, guère inférieure à celle rapportée dans McCausland (2012) pour une méthode d’échantillonnage impliquant un calcul préliminaire de la forme de la distribution a posteriori statique des paramètres. Au chapitre 2, nous proposons un nouveau modèle de durée conditionnelle stochastique (SCD) pour l’analyse de données de transactions financières en haute fréquence. Nous identifions certaines caractéristiques indésirables des densités de durée conditionnelles paramétriques existantes et proposons une nouvelle famille de densités conditionnelles flexibles pouvant correspondre à une grande variété de distributions avec des fonctions de taux de probabilité modérément variable. Guidés par des considérations théoriques issues de la théorie des files d’attente, nous introduisons des déviations non-paramétriques autour d’une distribution exponentielle centrale, qui, selon nous, est un bon modèle de premier ordre pour les durées financières, en utilisant une densité de Bernstein. La densité résultante est non seulement flexible, dans le sens qu’elle peut s’approcher de n’importe quelle densité continue sur [0, ∞) de manière arbitraire, à condition qu’elle se compose d’un nombre suffisamment grand de termes, mais également susceptible de rétrécissement vers la distribution exponentielle. Grâce aux tirages très efficaces des variables d’état, l’efficacité numérique de notre simulation a posteriori se compare très favorablement à celles obtenues dans les études précédentes. Nous illustrons nos méthodes à l’aide des données de cotation d’actions négociées à la Bourse de Toronto. Nous constatons que les modèles utilisant notre densité conditionnelle avec moins de qua- tre termes offrent le meilleur ajustement. La variation régulière trouvée dans les fonctions de taux de probabilité, ainsi que la possibilité qu’elle ne soit pas monotone, aurait été impossible à saisir avec une spécification paramétrique couramment utilisée. Au chapitre 3, nous présentons un nouveau modèle de durée stochastique pour les temps de transaction dans les marchés d’actifs. Nous soutenons que les règles largement acceptées pour l’agrégation de transactions apparemment liées induisent une inférence erronée concernant les durées entre des transactions non liées: alors que deux transactions exécutées au cours de la même seconde sont probablement liées, il est extrêmement improbable que toutes paires de transactions le soient, dans un échantillon typique. En plaçant une incertitude sur les transactions liées dans notre modèle, nous améliorons l’inférence pour la distribution de la durée entre les transactions non liées, en particulier près de zéro. Nous proposons un modèle en temps discret pour les temps de transaction censurés permettant des valeurs nulles excessives résultant des durées entre les transactions liées. La distribution discrète des durées entre les transactions indépendantes découle d’une densité flexible susceptible de rétrécissement vers une distribution exponentielle. Dans un exemple empirique, nous constatons que la fonction de taux de probabilité conditionnelle sous-jacente pour des durées (non censurées) entre transactions non liées varie beaucoup moins que celles trouvées dans la plupart des études; une distribution discrète pour les transactions non liées basée sur une distribution exponentielle fournit le meilleur ajustement pour les trois séries analysées. Nous prétendons que c’est parce que nous évitons les artefacts statistiques qui résultent de règles déterministes d’agrégation des échanges et d’une distribution paramétrique inadaptée. / This thesis is organized in three chapters which develop posterior simulation methods for Bayesian inference in state space models and econometrics models for the analysis of financial data. In Chapter 1, we consider the problem of posterior simulation in state space models with non-linear non-Gaussian observables and univariate Gaussian states. We propose a new Markov Chain Monte Carlo (MCMC) method that updates the parameter vector of the state dynamics and the state sequence together as a single block. The MCMC proposal is drawn in two steps: the marginal proposal distribution for the parameter vector is constructed using an approximation of the gradient and Hessian of its log posterior density, with the state vector integrated out. The conditional proposal distribution for the state sequence given the proposal of the parameter vector is the one described in McCausland (2012). Computation of the approximate gradient and Hessian combines computational by-products of the state draw with a modest amount of additional computation. We compare the numerical efficiency of our posterior simulation with that of the Ancillarity-Sufficiency Interweaving Strategy (ASIS) described in Kastner & Frühwirth-Schnatter (2014), using the Gaus- sian stochastic volatility model and the panel of 23 daily exchange rates from that paper. For computing the posterior mean of the volatility persistence parameter, our numerical efficiency is 6-27 times higher; for the volatility of volatility parameter, 18-53 times higher. We analyse trans- action counts in a second example using dynamic Poisson and Gamma-Poisson models. Despite non-Gaussianity of the count data, we obtain high numerical efficiency that is not much lower than that reported in McCausland (2012) for a sampler that involves pre-computing the shape of a static posterior distribution of parameters. In Chapter 2, we propose a new stochastic conditional duration model (SCD) for the analysis of high-frequency financial transaction data. We identify undesirable features of existing parametric conditional duration densities and propose a new family of flexible conditional densities capable of matching a wide variety of distributions with moderately varying hazard functions. Guided by theoretical consideration from queuing theory, we introduce nonparametric deviations around a central exponential distribution, which we argue is a sound first-order model for financial durations, using a Bernstein density. The resulting density is not only flexible, in the sense that it can approximate any continuous density on [0,∞) arbitrarily closely, provided it consists of a large enough number of terms, but also amenable to shrinkage towards the exponential distribution. Thank to highly efficiency draws of state variables, numerical efficiency of our posterior simulation compares very favourably with those obtained in previous studies. We illustrate our methods using quotation data on equities traded on the Toronto Stock Exchange. We find that models with our proposed conditional density having less than four terms provide the best fit. The smooth variation found in the hazard functions, together with the possibility of it being non-monotonic, would have been impossible to capture using commonly used parametric specification. In Chapter 3, we introduce a new stochastic duration model for transaction times in asset markets. We argue that widely accepted rules for aggregating seemingly related trades mislead inference pertaining to durations between unrelated trades: while any two trades executed in the same second are probably related, it is extremely unlikely that all such pairs of trades are, in a typical sample. By placing uncertainty about which trades are related within our model, we improve inference for the distribution of duration between unrelated trades, especially near zero. We propose a discrete model for censored transaction times allowing for zero-inflation resulting from clusters of related trades. The discrete distribution of durations between unrelated trades arises from a flexible density amenable to shrinkage towards an exponential distribution. In an empirical example, we find that the underlying conditional hazard function for (uncensored) durations between unrelated trades varies much less than what most studies find; a discrete distribution for unrelated trades based on an exponential distribution provides a better fit for all three series analyzed. We claim that this is because we avoid statistical artifacts that arise from deterministic trade-aggregation rules and unsuitable parametric distribution.