Les hedge funds ont fait leur place dans le paysage financier. Ils se sont fermement imposés au cours de cette décennie. La perspective de rendements décorrélés a trouvé écho auprès des investisseurs, secoués après la crise de la bulle internet et partis à la recherche de rendements nouveaux. Afin de répondre à leur objectif, ils s’exposent à l’ensemble des marchés du globe, mais prennent part également à la vie des entreprises. Ils ont recours à une large palette d’instruments financiers. Les sources de risque sont donc hétérogènes, multiples et parfois interconnectées. Ces risques sont par ailleurs amplifiés du levier. Ainsi dans une situation normale, les hedge funds ont des performances supérieures, puisqu’ils exhibent des rendements bien plus attrayants, que ceux des classes d’actifs traditionnelles. Cependant, les hedge fund sont soumis à des risques de pertes extrêmes lorsque des chocs défavorables se produisent sur les marchés. Il est donc nécessaire de rendre compte de manière plus adéquate du risque des hedge funds. A ce titre, la Value at Risk est une alternative intéressante, lorsque le modèle de volatilité est plus sophistiqué que la mesure standard de la volatilité et le quantile retenu pour son estimation dépasse le cadre de la loi normale. L’analyse dynamique des hedge funds met en évidence l’existence d’un régime extrême vers lequel tendent les hedge funds dans le cas d’un retournement de marché. / Hedge funds are getting more and more importance. Fuelled by the prospect of returns disconnected from global markets, a wide range of investors have sought exposure to hedge funds, especially after the losses caused by the dot com bubble. They invest in a wide range of markets as well as in companies. The underlying risks are heterogeneous, varied and sometimes interconnected. Furthermore, those risks are magnified by leverage hedge funds undertake. When markets are normal, hedge funds are able to generate returns more attractive than those provided by traditional assets. However, they exhibit an extreme losses risk when markets go suddenly down. Thus, it is important to have an idea of those risks and think about a more accurate measure of hedge fund risks. We thus take into account Value at Risk for which volatility is evaluated in a better manner and quantile retained is different from the normal law. The dynamic analysis of hedge funds suggest that their returns are exposed to an extreme regime when markets go down.

La prévision de la volatilité future constitue l'un des principaux enjeux actuels dans la finance contemporaine. De ce fait, une estimation précise de la volatilité, seul paramètre inobservable sur le marché, est cruciale pour la prise de décision en allocation d'actifs et en gestion des risques. Les modèles GARCH se basent sur les cours boursiers passés pour calculer ou estimer la volatilité. L'hypothèse qui se cache derrière cette approche est que l'on peut se servir du passé pour prédire l'avenir. Les modèles GARCH semblent toutefois peu adaptés à la prévision à long terme puisqu'ils présentent un retour à la moyenne. Nous avons alors utilisé le modèle EWMA qui présente l'avantage de ne pas retourner à la moyenne et nous avons estimé les paramètres des modèles étudiés pour reconstruire une volatilité historique de l'indice S&P500 par le biais de chaque modèle afin de les comparer avec le modèle de la volatilité réalisée. Les résultats de notre recherche montrent que la volatilité estimée par le modèle GARCH de Heston et Nandi (2000) n'est pas en mesure de reproduire la trajectoire suivie par la volatilité de l'indice S&P500 et ce modèle ne pourrait donc être employé pour faire des prévisions sur celle-ci. Nous avons trouvé également que le modèle EWMA semble significativement reproduire la même trajectoire que celle associée à la volatilité réalisée de l'indice et par conséquent on peut l'utiliser pour prévoir la volatilité future de l'indice S&P500. ______________________________________________________________________________ MOTS-CLÉS DE L’AUTEUR : Volatilité, S&P500, GARCH, EWMA, Heston et Nandi, VIX.

Ce mémoire s'intéresse à la transmission de la volatilité des marchés financiers. Les marchés canadien et américain sont étudiés durant la crise financière de 2008. Afin d'analyser ces transmissions, nous utilisons le modèle d'hétéroscédasticité conditionnelle autorégressive généralisé à corrélations conditionnelles dynamiques d'Engle (2002). La période analysée est du 1er janvier 2005 au 31 juillet 2010. Cette période se divise en deux sous-périodes, soit une période de calme et une période de crise. La période de calme est du 1er janvier 2005 au 8 septembre 2008 et la période de crise est du 9 septembre 2008 au 31 juillet 2010. Les résultats obtenus indiquent qu'il y a eu une transmission de volatilité des États-Unis vers le Canada durant cette crise. Nous avons aussi trouvé une augmentation des corrélations conditionnelles dynamiques entre le Canada et les États-Unis en temps de crise. ______________________________________________________________________________ MOTS-CLÉS DE L’AUTEUR : GARCH multivarié, DCC-GARCH, crise financière, volatilité.

Depuis la crise boursi`ere du secteur des Nouvelles Technologies en 2000 et la croissance très grande de la volatilité des actifs boursiers par rapport à ce qui a précédé cette année, la modélisation de cette volatilité et son effet de contagion à travers les marchés boursiers dans le monde, a suscité beaucoup de discussions et de recherches. Nous nous intéressons par conséquent, à la modélisation de la volatilité de trois indices technologiques : NASDAQ-100, IT.CAC et NEMAX et cinq indices globaux : Dow Jones Industrial Average, Standard & Poor 500, NASDAQ Composite, DAX et CAC40, afin de vérifier si le risque d'investissement, mesuré par la valeur à risque (VaR) a changé suite à la crise technologique et afin de montrer que la crise technologique, parmi toutes les crises boursières vécues, est la crise qui a le plus affecté les marchés boursiers à travers le monde. Notre calcul de la VaR exige une modélisation précise de la volatilité des séries étudiées et l'identification de la présence de corrélations conditionnelles dynamiques ou non. Nous utilisons différents modèles pour modéliser la volatilité des indices étudiés, notamment différents modèles à changements de régimes (SWARCH, SWGARCH et MSVECM) et le modèle GARCH multivari é à corrélations conditionnelles dynamiques (DCC-MVGARCH). Nous utilisons les modèles à changements de régimes et les modèles VAR afin de montrer l'existence d'effets de co-mouvements et de contagion entre les indices étudiés et le modèle DCC-MVGARCH afin de montrer l'effet de la crise technologique sur l'augmentation de la volatilité des marchés boursiers et la présence de corrélations dynamiques qui les lient, ainsi que pour le calcul de la VaR. Nous comparons à la fin les VaR calculées par le modèle DCC-MVGARCH avec des VaR calculée par la méthode non-paramétrique des copules.

L'objectif de cette thèse est d'étudier le problème de la modélisation des changements de régime dans les modèles a corrélations conditionnelles dynamiques en nous intéressant plus particulièrement a l'approche Markov-switching. A la différence de l'approche standard basée sur le modèle à chaîne de Markov caché (HMM) de base, nous utilisons des extensions du modèle HMM provenant des modèles graphiques probabilistes. Cette discipline a en effet proposé de nombreuses dérivations du modèle de base permettant de modéliser des structures complexes. Cette thèse se situe donc a l'interface de deux disciplines: l'économétrie financière et les modèles graphiques probabilistes.Le premier essai présente un modèle construit a partir d'une structure hiérarchique cachée markovienne qui permet de définir différents niveaux de granularité pour les régimes. Il peut être vu comme un cas particulier du modèle RSDC (Regime Switching for Dynamic Correlations). Basé sur le HMM hiérarchique, notre modèle permet de capter des nuances de régimes qui sont ignorées par l'approche Markov-Switching classique.La seconde contribution propose une version Markov-switching du modèle DCC construite a partir du modèle HMM factorise. Alors que l'approche Markov-switching classique suppose que les tous les éléments de la matrice de corrélation suivent la même dynamique, notre modèle permet à tous les éléments de la matrice de corrélation d'avoir leur propre dynamique de saut. Markov-switching. A la différence de l'approche standard basée sur le modèle à chaîne de Markov caché (HMM) de base, nous utilisons des extensions du modèle HMM provenant des modèles graphiques probabilistes. Cette discipline a en effet propose de nombreuses dérivations du modèle de base permettant de modéliser des structures complexes. Cette thèse se situe donc a l'interface de deux disciplines: l'économétrie financière et les modèles graphiques probabilistes.Le premier essai présente un modèle construit a partir d'une structure hiérarchique cachée markovienne qui permet de définir différents niveaux de granularité pour les régimes. Il peut ^etre vu commeun cas particulier du modele RSDC (Regime Switching for Dynamic Correlations). Base sur le HMMhierarchique, notre modele permet de capter des nuances de regimes qui sont ignorees par l'approcheMarkov-Switching classique.La seconde contribution propose une version Markov-switching du modele DCC construite a partir dumodele HMM factorise. Alors que l'approche Markov-switching classique suppose que les tous les elementsde la matrice de correlation suivent la m^eme dynamique, notre modele permet a tous les elements de lamatrice de correlation d'avoir leur propre dynamique de saut.Dans la derniere contribution, nous proposons un modele DCC construit a partir d'un arbre dedecision. L'objectif de cet arbre est de relier le niveau des volatilites individuelles avec le niveau descorrelations. Pour cela, nous utilisons un arbre de decision Markovien cache, qui est une extension de HMM. / The objective of this thesis is to study the modelling of change in regime in the dynamic conditional correlation models. We focus particularly on the Markov-switching approach. Unlike the standard approach based on the Hidden Markov Model (HMM), we use extensions of HMM coming from probabilistic graphical models theory. This discipline has in fact proposed many derivations of the basic model to model complex structures. Thus, this thesis can be view at the interface of twodisciplines: financial econometrics and probabilistic graphical models.The first essay presents a model constructed from a hierarchical hidden Markov which allows to increase the granularity of the regimes. It can be seen as a special case of RSDC model (Regime Switching for Dynamic Correlations). Based on the hierarchical HMM, our model can capture nuances of regimes that are ignored by the classical Markov-Switching approach.The second contribution proposes a Markov-switching version of the DCC model that is built from the factorial HMM. While the classical Markov-switching approach assumes that all elements of the correlation matrix follow the same switching dynamic, our model allows all elements of the correlation matrix to have their own switching dynamic.In the final contribution, we propose a model DCC constructed based on a decision tree. The objective of this tree is to link the level of volatility with the level of individual correlations. For this, we use a hidden Markov decision tree, which is an extension of HMM.

L'objectif de cette thèse est d'étudier le problème de la modélisation des changements de régime dans les modèles à corrélations conditionnelles dynamiques en nous intéressant plus particulièrement à l'approche Markov-switching. A la différence de l'approche standard basée sur le modèle à chaîne de Markov caché (HMM) de base, nous utilisons des extensions du modèle HMM provenant des modèles graphiques probabilistes. Cette discipline a en effet proposé de nombreuses dérivations du modèle de base permettant de modéliser des structures complexes. Cette thèse se situe donc à l'interface de deux disciplines: l'économétrie financière et les modèles graphiques probabilistes. Le premier essai présente un modèle construit à partir d'une structure hiérarchique cachée markovienne qui permet de définir différents niveaux de granularité pour les régimes. Il peut être vu comme un cas particulier du modèle RSDC (Regime Switching for Dynamic Correlations). Basé sur le HMM hiérarchique, notre modèle permet de capter des nuances de régimes qui sont ignorées par l'approche Markov-Switching classique. La seconde contribution propose une version Markov-switching du modèle DCC construite à partir du modèle HMM factorisé. Alors que l'approche Markov-switching classique suppose que les tous les éléments de la matrice de corrélation suivent la même dynamique, notre modèle permet à tous les éléments de la matrice de corrélation d'avoir leur propre dynamique de saut. Dans la dernière contribution, nous proposons un modèle DCC construit à partir d'un arbre de décision. L'objectif de cet arbre est de relier le niveau des volatilités individuelles avec le niveau des corrélations. Pour cela, nous utilisons un arbre de décision Markovien caché, qui est une extension de HMM.

Cette thèse présente trois contributions indépendantes. La première partie se concentre sur la modélisation de la moyenne conditionnelle des rendements du marché actions : le rendement espéré du marché. Ce dernier est souvent modélisé à l'aide d'un processus AR(1). Cependant, des études montrent que lors de mauvaises périodes économiques la prédictibilité des rendements est plus élevée. Etant donné que le modèle AR(1) exclut par construction cette propriété, nous proposons d'utiliser un modèle CIR. Les implications sont étudiées dans le cadre d'un modèle espace-état bayésien. La deuxième partie est dédiée à la modélisation de la volatilité des actions et des volumes de transaction. La relation entre ces deux quantités a été justifiée par l'hypothèse de mélange de distribution (MDH). Cependant, cette dernière ne capture pas la persistance de la variance, à la différence des spécifications GARCH. Nous proposons un modèle à deux facteurs combinant les deux approches, afin de dissocier les variations de volatilité court terme et long terme. Le modèle révèle plusieurs régularités importantes sur la relation volume-volatilité. La troisième partie s'intéresse à l'analyse des stratégies d'investissement optimales sous contrainte «drawdown ». Le problème étudié est celui de la maximisation d'utilité à horizon fini pour différentes fonctions d'utilité. Nous calculons les stratégies optimales en résolvant numériquement l'équation de Hamilton-Jacobi-Bellman, qui caractérise le principe de programmation dynamique correspondant. En se basant sur un large panel d'expérimentations numériques, nous analysons les divergences des allocations optimales / This PhD thesis presents three independent contributions. The first part is concentrated on the modeling of the conditional mean of stock market returns: the expected market return. The latter is often modeled as an AR(1) process. However, empirical studies have found that during bad times return predictability is higher. Given that the AR(1) model excludes by construction this property, we propose to use instead a CIR model. The implications of this specification are studied within a flexible Bayesian state-space model. The second part is dedicated to the modeling of stocks volatility and trading volume. The empirical relationship between these two quantities has been justified by the Mixture of Distribution Hypothesis (MDH). However, this framework notably fails to capture the obvious persistence in stock variance, unlike GARCH specifications. We propose a two-factor model of volatility combining both approaches, in order to disentangle short-run from long-run volatility variations. The model reveals several important regularities on the volume-volatility relationship. The third part of the thesis is concerned with the analysis of optimal investment strategies under the drawdown constraint. The finite horizon expectation maximization problem is studied for different types of utility functions. We compute the optimal investments strategies, by solving numerically the Hamilton–Jacobi–Bellman equation, that characterizes the dynamic programming principle related to the stochastic control problem. Based on a large panel of numerical experiments, we analyze the divergences of optimal allocation programs