Le couplage diphasique-turbulence est une propriété clé des écoulements cavitants, qui est un frein important à l’amélioration des modèles de cavitation et de turbulence. Réaliser des simulations directes (DNS) est le moyen proposé ici pour s’affranchir du modèle de turbulence et obtenir des informations nouvelles sur les phénomènes mis en jeu. Ce type de simulation est exigeant sur le plan numérique, et requiert le développement d’un solveur spécifique intégrant les spécificités des modèles de cavitation. Cela inclue notamment des schémas de discrétisation d’ordre élevé, un solveur direct, et une résolution multi-domaines associée à une parrallélisation efficace. Une discrétisation par différences compactes finies s’avère être le meilleur choix. La contrainte de rapidité et de parrallélisation impose un algorithme où les systèmes résoudre n’impliquent des multiplications des variables implicites que par des coefficients invariants au cours du calcul. Un nouvel algorithme réunissant ces critères a été développé durant cette thèse, à partir de la combinaison de la méthode de Concus & Golub et d’une méthode de projection, qui permet de résoudre les équations associées à la modélisation homogène de la cavitation. Une nouvelle approche de vérification de ce nouvel algorithme est également proposée et mise en œuvre sur la base de la méthode des solutions manufacturées (MMS). / Cavitation-turbulence interactions are problematic aspect of cavitating flows which imposes limitations in development of better cavitation and turbulence models. DNS simulations with homogeneous mixture approach are proposed to overcome this and offer more insight into the phenomena. As DNS simulations are highly demanding and a variety of cavitation models exists, a tool devoted specifically to them is needed. Such tools usually demand application of highly accurate discretization schemes, direct solvers and multi domain methods enabling good scaling of the codes. As typical cavitating flow geometries impose limits on suitable discretization methods, compact finite differences offer the most appropriate discretization tool. The need for fast solvers and good code scalability leads to request for an algorithm, capable of stable and accurate cavitating flow simulations where solved systems feature multiplication of implicitly treated variables only by constant coefficients. A novel algorithm with such ability was developed in the scope of this work using Concus and Golub method introduced into projection methods, through which the governing equations for homogeneous mixture modeling of cavitating flows can be resolved. Work also proposes an effective and new approach for verification of the new and existing algorithms on the basis of Method of Manufactured Solutions.

La production pariétale de bulles de gaz et son impact sur la dynamique de la phase liquide en canal vertical est étudiée numériquement et expérimentalement. Dans un premier temps, un modèle de mélange 2D stationnaire est utilisé pour décrire l’évolution moyenne des panaches de gaz. Grâce à cette approche, un modèle de couche limite a pu être développé et a permis l’identification des nombres adimensionnels pertinents (analogues aux nombres de Rayleigh et de Prandtl pour la thermique) afin de caractériser les écoulements à bulles dispersées. Dans un second temps, un modèle Eulérien-Lagrangien 3D instationnaire, prenant en compte le couplage quadrilatéral (interactions bullesliquide et bullesbulles) est résolu par Simulation Numérique Directe (DNS) et permet ainsi une description plus fine de l’écoulement à l’échelle de la phase dispersée. Enfin, ces approches numériques sont complétées par des mesures de Spectroscopie d’Impédance Electrochimique (SIE) lors de la production de dihydrogène et de dioxygène par électrolyse alcaline. Les modèles d’écoulement proposés ici montrent globalement un très bon accord avec les résultats expérimentaux tirés de la littérature. Les approches homogènes et DNS présentent toutefois quelques disparités sur l’évaluation du taux de vide dans certaines conditions. Parallèlement, les mesures et simulations de SIE ont montré être clairement affectées par les évolutions du panache de bulles, les spectres d’impédance ont notamment mis en évidence une contribution basse fréquence fortement dépendante de la nature de la phase dispersée (taille de bulle et lois de dispersion). Les trois approches (modèle homogène, DNS et SIE) menées conjointement sont donc fortement complémentaires. Elles permettent non seulement une meilleure compréhension de la physique de l’écoulement diphasique, mais offrent aussi une capacité d’analyse de la pertinence des modèles existants tout en ouvrant la voie à leurs futures améliorations / The wall production of gas bubbles and its impact on the liquid dynamics in a vertical channel is studied by means of numerical simulations and experimentation. First, a 2D stationary mixture model is used to describe the averaged plumes evolutions. Through this approach, a boundary layer model has been developed and identified dimensionless numbers (Raleigh-like and Prandtl-like) characteristic of bubbly flows. Secondly, a 3D non-stationary four-way coupled (with bubblesliquid and bubblesbubbles interactions) Eulerian-Lagrangian model is solved by Direct Numerical Simulation (DNS) and allows a finer description of the two-phase flows at bubble-scale. Finally, the numerical methods are completed by Electrochemical Impedance Spectroscopy (EIS) measurements during hydrogen and oxygen production by alkaline electrolysis.The two-phase flow models are in good agreement with experimental results from literature. There are still some disparities between the homogeneous model and the DNS about the void fraction calculation under certain conditions, though. In the meantime, both EIS measurements and simulations were clearly affected by bubbles plume evolutions, the impedance spectra highlighted a low frequency contribution highly sensible to the nature of the dispersed phase (bubble size a dispersion laws). The 3 approaches (homogeneous model, DNS and EIS) used collectively are strongly complementary. They allow not only a better comprehension of the physics of the two-phase flow, but also serve the analysis of existing models while leading the way for further improvements

La simulation numérique des écoulements turbulents cavitants revêt de nombreuses difficultés tant dans la modélisation des phénomènes physiques que dans le développement de méthodes numériques robustes. En effet de tels écoulements sont caractérisés par un changement de phase associé à des gradients de la masse volumique, des variations du nombre de Mach causées par une chute de la vitesse du son, des zones de turbulence diphasique et la présence d'instationnarités.Les travaux de la présente thèse s'inscrivent dans la continuité des études expérimentales et numériques menées au sein du Laboratoire des Ecoulements Géophysiques et Industriels (LEGI),qui visent à améliorer la compréhension et la modélisation d'écoulements cavitants. Les simulations s'appuient sur un code compressible associé à une technique de pré-contionnement bas-Mach qui permet de traiter les zones incompressibles. Les écoulements diphasiques sont reproduits à l'aide d'un modèle de mélange homogène 1-fluide avec discrétisation implicite en pas de temps dual. Enfin la résolution adopte l'approche moyennée RANS qui couple le système des équations de conservation avec des modèles de turbulence du premier ordre basés sur la notion de viscosité turbulente.Dans les zones diphasiques, le calcul des variables thermodynamiques nécessite l'introduction d'équations d'état. La pression au sein du mélange est ainsi reliée aux grandeurs conservatives soit à partir d'une équation d'état de mélange des gaz raides, soit par une relation sinusoïdale incorporant la fraction volumique de vapeur (le taux de vide). La valeur ajoutée de ces travaux de thèse repose sur l'introduction d'une équation de transport pour le calcul du taux de vide. Celle-ci incorpore un terme source dont le transfert de masse entre les phases est fermé grâce à une hypothèse de proportionnalité à la divergence du champ de vitesse. Outre l'amélioration des phénomènes de convection, de dilatation et de collapse, cette équation supplémentaire permet de relaxer l'équilibre thermodynamique local et d'introduire un état métastable pour la phase vapeur.Les simulations 2D et 3D sont réalisées sur des géométries de type Venturi caractérisées par le développement de poches de cavitation partielle instables. L'objectif consiste à reproduire les instationnarités inhérentes à chaque profil telles que la formation d'un jet rentrant liquide à proximité de la paroi ou la production de nuages de vapeur convectés par l'écoulement principal.Les résultats numériques mettent en avant une variation de la fréquence des instationnarités en fonction du calcul de la vitesse du son en zone de mélange. D'autre part, la prise en compte de déséquilibre de la phase vapeur amplifie les phénomènes de propagation d'ondes de pression générées par le collapse des structures cavitantes et participe à la déstabilisation de la poche. Enfin, l'influence de l'équation de transport de taux de vide est analysée en confrontant les résultats des simulations à ceux obtenus ultérieurement à partir d'un modèle à seulement trois équations de conservation. / The computation of turbulent cavitating flows involves many difficulties both in modeling the physical phenomena and in the development of robust numerical methods. Indeed such flows are characterized by phase transitions and large density gradients, Mach number variation due to speed of sound decrease, two-phase turbulent areas and unsteadiness.This thesis follows experimental and numerical studies led at the Laboratoire des Ecoulements Géophysiques et Industriels which aim to improve the understanding and modeling of cavitating flows. Simulations are based on a compressible code coupled with a pre-conditionning technique which handles low-Mach number areas. The two-phase flows are reproduced using a one-fluid homogeneous model and temporal discretisation is performed using an implicit dual-time stepping method . The resolution is based on the RANS approach that couples conservation equations with firts-order closure models to compute eddy viscosity.In two-phase flows areas, the computation of thermodynamic quantities requires to close the system with equations of state (EOS). Thus, two formulations are investigated to determine the pressure in the mixture. The stiffened gas EOS is written with conservative quantities while a sinusoidal law deduces the pressure from the volume fraction of vapor (the void fraction). The present study improves the homogeneous equilibrium models by including a transport equation for the void ratio. The mass transfer between phases is assumed to be proportional to the divergence of the velocity. In addition to a better modeling of convection, expansion and collapse phenomenon, this added transport equation allows to relax the local thermodynamic equilibrium and to introduce a mestastable state to the vapor phase.2D and 3D simulations are performed on Venturi type geometries characterized by the development of unstable partial cavitation pockets. The goal is to reproduce unsteadiness linked to each profile such as the formation of a re-entrant jet or the quasi-periodic vapor clouds shedding. Numerical results highlight frequency variations of unsteadiness depending on the speed of sound computation. Moreover, the simulation conducted with a relaxed vapor density increase the pressure wave propagation magnitude generated by the collapse of cavitating structures. It contributes to the destabilization of the pocket. Finally, the role of the void ratio equation is analyzed by comparing the simulation results to those obtained subsequently from a model involving only three conservation equations.

Afin d'étudier le comportement des organes de robinetterie, notamment des soupapes de sûreté à ressort, en conditions accidentelles, on s'est intéressé à la simulation des écoulements avec autovaporisation. Ces écoulements diphasiques sont susceptibles d'être rencontrés dans toute installation industrielle utilisant des liquides sous pression. Dans le cas de l'ouverture d'une soupape, la dynamique du clapet est particulièrement sensible aux variations de la pression sous celui-ci. Il est donc indispensable de pouvoir simuler précisément des transitoires très rapides. Cette recherche a été menée selon deux axes : 1°) La modélisation physique du mécanisme de vaporisation par dépressurisation. 2°) La simulation numérique des modèles dans le cas d'écoulements fortement instationnaires. D'un point de vue physique, deux modèles d'autovaporisation ont été étudiés ; le modèle homogène relaxé (HRM), proposé par Bilicki et al., et le modèle développé par Jones et al.. Ils supposent tous les deux l'égalité des pressions et des vitesses dans les phases liquide et gazeuse, et que la vapeur apparaît dans les conditions de saturation. Une comparaison des résultats de ces modèles a été effectuée dans le cas d'écoulements stationnaires, en s'appuyant sur les données expérimentales mesurées sur la boucle Super Moby-Dick du Commissariat à l'Energie Atomique (CEA) de Grenoble. Concernant l'aspect numérique, Il est à noter que les systèmes d'équations obtenus sont inconditionnellement hyperboliques, mais non conservatifs dans le cas unidimensionnel, à cause de la présence des termes de variation de la section en espace et en temps. Des schémas numériques de type Volumes Finis ont donc été développés pour prendre en compte la présence de termes sources raides, et l'utilisation de lois d'état complexes pour des fluides réels. Une attention particulière a été portée sur le calcul des conditions aux limites. Trois schémas numériques ont été testés, VFROE en variables non conservatives, le schéma de Rusanov, et une version modifiée du schéma de Roe. Une étude comparative détaillée des performances de chaque schéma a été menée pour des écoulements instationnaires et stationnaires gazeux, liquides et diphasiques. Elle met en évidence que le schéma VFROE-ncv est le plus précis, et que le schéma de Rusanov est le plus robuste. Une stratégie combinant ces deux schémas est donc envisagée.