Le traitement des conditions aux limites et la modélisation fine des interactions de sous-maille ont été abordés dans cette thèse. La formulation caractéristique des conditions aux limites a été analysée et une nouvelle procédure 3D-NSCBC est proposée qui autorise la prise en compte de l'évolution de la vitesse et de la pression dans le plan des frontières, afin d'introduire le caractère tridimensionnel de l'écoulement dans les conditions limites. Des nouvelles formulations pour resoudre le couplage des ondes caractéristiques au niveau des arêtes et des coins ont été développées. Dans le cadre de la Simulation des Grandes Échelles, pour reproduire correctement la dynamique de la turbulence à la paroi et pour mieux prendre en compte l'anisotropie du tenseur des contraintes de sous-maille, un modèle structural fondé sur l'hypothèse de similarité est développé pour des écoulements modérément compressibles et validé sur la simulation d'un jet rond en impaction sur une paroi plane.

La simulation des grandes échelles dans les configurations du canal plan ( cas représentatif d'écoulements internes en équilibre ) et de la marche descendante ( cas représentatif d'écoule\-ments internes décollés ) a été utilisée pour étudier les transferts de chaleur d'un fluide faiblement dilatable. Les équations de Navier-Stokes dans l'approximation de Boussinesq sont résolues sur une grille non-décalée à l'aide d'une méthode hybride différences finies / éléments finis qui évite l'apparition d'oscillations.<br />L'intégration temporelle est réalisée avec le schéma d'Adams/Bashforth et une formulation rétrograde. La simulation temporelle du canal plan a requis la mise au point d'un forçage permettant la conservation du débit et la température moyenne. La simulation de l'écoulement sur la marche descendante a nécessité de développer un couplage original avec une simulation temporelle d'un canal plan, cette dernière fournissant des champs dynamique et thermique pleinement turbulents comme conditions aux limites. Différents modèles auto-adaptatifs pour le tenseur de Reynolds sous-maille ont été présentés. En ce qui concerne le flux de chaleur sous-maille, on présente deux nouveaux modèles sous-maille ainsi que différents modèles classiques. Tous ces modèles sous-maille sont testés sur la configuration du canal plan infini et comparés avec des simulations directes. Pour la simulation dans la configuration de la marche descendante, un seul modèle pour le tenseur de Reynolds sous-maille et le flux de chaleur sous-maille a été utilisé.

Le traitement des conditions aux limites et la modélisation fine des interactions de sous-maille ont été abordés dans cette thèse. La formulation caractéristique des conditions aux limites a été analysée et une nouvelle procédure 3D-NSCBC est proposée qui autorise la prise en compte de l’évolution de la vitesse et de la pression dans le plan des frontières, afin d’introduire le caractère tridimensionnel de l’écoulement dans les conditions limites. Des nouvelles formulations pour resoudre le couplage des ondes caractéristiques au niveau des arêtes et des coins ont été développées. Dans le cadre de la Simulation des Grandes Échelles, pour reproduire correctement la dynamique de la turbulence à la paroi et pour mieux prendre en compte l'anisotropie du tenseur des contraintes de sous-maille, un modèle structural fondé sur l'hypothèse de similarité est développé pour des écoulements modérément compressibles et validé sur la simulation d'un jet rond en impaction sur une paroi plane. / The treatment of boundary conditions and sub-grid scale interactions’ modeling, with particular attention to the asymptotic behavior near the wall, were addressed in this thesis. The characteristic formulation of boundary conditions has been analyzed and a novel procedure 3D-NSCBC is proposed, which, accounting for the evolution of velocity and pressure on the boundary planes, allows a better representation of the three-dimensional character of the flow at the boundary. New formulations to solve characteristic wave coupling on edges and corners are developed. Within the framework of the Large-Eddy Simulation, in order to give a correct reproduction of near-wall turbulence dynamics and in order to better account for the sub-grid scale stress tensor’s anisotropy, a structural model based on the similarity hypothesis has been developed for weakly compressible flows and validated on the simulation of a round jet impinging over a flat plane.