La dépendance faible est un outil très performant pour obtenir des résultats asymptotiques en statistique des séries chronologiques. Son atout majeur est de résumer les propriétés de dépendance de très nombreux modèles via le comportement d'une suite de coefficients. Dans un problème où le modèle n'est pas clairement identifiable, des hypothèses sur les coefficients de dépendance faible sont parfois moins contraignantes que le choix d'un modèle. De plus, pour certains modèles causaux, la dépendance faible permet d'étudier les propriétés de dépendance là où toutes les autres notions (de mélange par exemple) échouent. Les coefficients permettent d'élargir aux séries chronomogiques des résultats asymptotiques classiques du cas de référence, celui d'observations indépendantes.

Cette thèse porte sur les problèmes de localisation et de surveillance de champ de gaz à l'aide de réseaux de capteurs sans fil. Nous nous intéressons d'abord à la géolocalisation des capteurs et au suivi de cibles. Nous proposons ainsi une approche exploitant la puissance des signaux échangés entre les capteurs et appliquant les méthodes à noyaux avec la technique de fingerprinting. Nous élaborons ensuite une méthode de suivi de cibles, en se basant sur l'approche de localisation proposée. Cette méthode permet d'améliorer la position estimée de la cible en tenant compte de ses accélérations, et cela à l'aide du filtre de Kalman. Nous proposons également un modèle semi-paramétrique estimant les distances inter-capteurs en se basant sur les puissances des signaux échangés entre ces capteurs. Ce modèle est une combinaison du modèle physique de propagation avec un terme non linéaire estimé par les méthodes à noyaux. Les données d'accélérations sont également utilisées ici avec les distances, pour localiser la cible, en s'appuyant sur un filtrage de Kalman et un filtrage particulaire. Dans un autre contexte, nous proposons une méthode pour la surveillance de la diffusion d'un gaz dans une zone d'intérêt, basée sur l'apprentissage par noyaux. Cette méthode permet de détecter la diffusion d'un gaz en utilisant des concentrations relevées régulièrement par des capteurs déployés dans la zone. Les concentrations mesurées sont ensuite traitées pour estimer les paramètres de la source de gaz, notamment sa position et la quantité du gaz libéré / This thesis focuses on the problems of localization and gas field monitoring using wireless sensor networks. First, we focus on the geolocalization of sensors and target tracking. Using the powers of the signals exchanged between sensors, we propose a localization method combining radio-location fingerprinting and kernel methods from statistical machine learning. Based on this localization method, we develop a target tracking method that enhances the estimated position of the target by combining it to acceleration information using the Kalman filter. We also provide a semi-parametric model that estimates the distances separating sensors based on the powers of the signals exchanged between them. This semi-parametric model is a combination of the well-known log-distance propagation model with a non-linear fluctuation term estimated within the framework of kernel methods. The target's position is estimated by incorporating acceleration information to the distances separating the target from the sensors, using either the Kalman filter or the particle filter. In another context, we study gas diffusions in wireless sensor networks, using also machine learning. We propose a method that allows the detection of multiple gas diffusions based on concentration measures regularly collected from the studied region. The method estimates then the parameters of the multiple gas sources, including the sources' locations and their release rates

Cette thèse vise à proposer de nouveaux modèles pour la séparation de sources dans le cadre non linéaire des méthodes à noyaux en apprentissage statistique, et à développer des algorithmes associés. Le domaine d'application privilégié est le démélange en imagerie hyperspectrale. Tout d'abord, nous décrivons un modèle original de la factorisation en matrices non négatives (NMF), en se basant sur les méthodes à noyaux. Le modèle proposé surmonte la malédiction de préimage, un problème inverse hérité des méthodes à noyaux. Dans le même cadre proposé, plusieurs extensions sont développées pour intégrer les principales contraintes soulevées par les images hyperspectrales. Pour traiter des masses de données, des algorithmes de traitement en ligne sont développés afin d'assurer une complexité calculatoire fixée. Également, nous proposons une approche de factorisation bi-objective qui permet de combiner les modèles de démélange linéaire et non linéaire, où les décompositions de NMF conventionnelle et à noyaux sont réalisées simultanément. La dernière partie se concentre sur le démélange robuste aux bandes spectrales aberrantes. En décrivant le démélange selon le principe de la maximisation de la correntropie, deux problèmes de démélange robuste sont traités sous différentes contraintes soulevées par le problème de démélange hyperspectral. Des algorithmes de type directions alternées sont utilisés pour résoudre les problèmes d'optimisation associés / This thesis aims to propose new nonlinear unmixing models within the framework of kernel methods and to develop associated algorithms, in order to address the hyperspectral unmixing problem.First, we investigate a novel kernel-based nonnegative matrix factorization (NMF) model, that circumvents the pre-image problem inherited from the kernel machines. Within the proposed framework, several extensions are developed to incorporate common constraints raised in hypersepctral images analysis. In order to tackle large-scale and streaming data, we next extend the kernel-based NMF to an online fashion, by keeping a fixed and tractable complexity. Moreover, we propose a bi-objective NMF model as an attempt to combine the linear and nonlinear unmixing models. The decompositions of both the conventional NMF and the kernel-based NMF are performed simultaneously. The last part of this thesis studies a supervised unmixing model, based on the correntropy maximization principle. This model is shown robust to outlier bands. Two correntropy-based unmixing problems are addressed, considering different constraints in hyperspectral unmixing problem. The alternating direction method of multipliers (ADMM) is investigated to solve the related optimization problems