La connaissance précise de l'anatomie du membre inférieur ainsi que les anomalies angulaires suivant les trois plans anatomiques a une importance majeure dans la routine clinique pour le diagnostic, les applications thérapeutiques et/ou pour le planning chirurgical. C'est pour ces raisons qu'il est fondamental d'aborder ces connaissances en trois dimensions. Dans le cadre d'une collaboration franco-québécoise, le Laboratoire de Biomécanique (Paris) et le Laboratoire de recherche en Imagerie et Orthopédie (Montréal) ont développé des méthodes de reconstruction 3D à partir de radiographies biplanes issues du système EOS™ (Biospace Med, Paris). Ces techniques permettent une analyse clinique en position debout et avec de basses doses d'irradiation. Bien que très précises, ces approches présentent le grand désavantage de ne pas permettre un déploiement en routine clinique en raison du temps de reconstruction élevé. L'objectif de cette thèse était donc d'adapter les méthodes de reconstruction 3D pour la modélisation du membre inférieur et le calcul des indices cliniques en présence de déformations structurales. Dans ce but, nous avons proposé et évalué une méthode de reconstruction du membre inférieur s'appuyant sur des modèles paramétrés de fémurs et de tibias et des inférences statistiques. Cette méthode vise à une estimation très rapide (1 minute) d'un premier modèle dit « simplifié » du membre inférieur à partir duquel un groupe d'indices cliniques restreint peut être calculé. A la base du modèle « simplifié », nous avons calculé une reconstruction 3D précise du membre inférieur en un temps relativement réduit (5 minutes). Finalement, et à partir de ce dernier modèle, nous avons exploré et validé différents modes de calcul d'un éventail plus large d'indices cliniques (incluant les torsions et rotations) afin d'en déduire les plus robustes et pertinents qui pourraient être standardisés pour une utilisation en clinique. Ce travail de thèse ouvre des perspectives concrètes en terme d'utilisation de telles méthodes en pratique clinique, en particulier pour la planification des ostéotomies et des chirurgies pour la pose de prothèse.

La modélisation des procédés de mise en forme de composites est confrontée à de nombreux verrous scientifiques malgré les avancées récentes en matière de modélisation mécanique, analyse numérique, stratégies de discrétisation et capacité de calcul. En effet, la mise en forme de composites est confrontée à la nécessité de la prise en compte des comportements non-linéaires anisotropes et fortement couplés, définis dans des géométries très complexes. De plus, l'optimisation des procédés ainsi que l'identification par calcul inverse nécessite de multiples résolutions du problème direct. Dans ce contexte les techniques de réduction de modèles offrent de nouvelles possibilités, permettant d'accélérer les calculs de quelques ordres de magnitude, et même de résoudre des modèles jamais résolus jusqu'à présent. La "Proper Generalized Decomposition" ou PGD est une des trois grandes familles des méthodes de réduction de modèles, susceptible de constituer un changement de paradigme en mécanique numérique. En effet, la PGD permet de résoudre des problèmes multidimensionnels résultants de l'introduction de paramètres physiques ou de conformation tout en évitant la malédiction de la dimensionnalité. Dans ce travail, on utilise la PGD pour adresser la solution de problèmes thermiques rencontrés lors de la mise en forme des composites. De plus, une approche de calcul "off-line/on-line" pour l'optimisation et le contrôle en temps réel est proposée. En effet, la PGD est utilisée pour calculer "off-line" des solutions paramétriques, exploitées ensuite "on-line" sur des plateformes de calcul légères (Smartphones ou tablettes).