Tese (doutorado)—Universidade de Brasília, Faculdade de Tecnologia, Departamento de Engenharia Civil e Ambiental, 2006. / Submitted by Érika Rayanne Carvalho (carvalho.erika@ymail.com) on 2010-03-15T23:59:19Z No. of bitstreams: 1 2006_Dorival de Moraes Pedroso.pdf: 8882192 bytes, checksum: 1d3b8bbd32a5d1108542768a6018f949 (MD5) / Approved for entry into archive by Carolina Campos(carolinacamposmaia@gmail.com) on 2010-03-16T12:29:59Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2006_Dorival de Moraes Pedroso.pdf: 8882192 bytes, checksum: 1d3b8bbd32a5d1108542768a6018f949 (MD5) / Made available in DSpace on 2010-03-16T12:29:59Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2006_Dorival de Moraes Pedroso.pdf: 8882192 bytes, checksum: 1d3b8bbd32a5d1108542768a6018f949 (MD5) Previous issue date: 2006-08-25 / Materiais granulares, como os solos, apresentam um comportamento mecânico relativamente complexo. Usualmente, o comportamento mecânico de solos é estudado com o auxílio da Mecânica dos Meios Contínuos. Materiais submetidos a carregamentos cíclicos apresentam comportamento mecânico diferenciado, com relação a carregamentos monotô- nicos. A teoria matemática da elastoplasticidade tem sido empregada na simulação numé- rica do comportamento de solos. Em simulações com carregamentos cíclicos, o conceito de subcarregamento é útil na representação da transição elástica-plástica. O conceito de vari áveis internas é fundamental na criação de leis com memória de características internas. As equações resultam num Sistema Algébrico de Equações Diferenciais (DAS) que pode ser resolvido pelo método Runge-Kutta. Quatro esquemas são analisados: a) Forward- Euler (FE), explícito de primeira ordem b) Backward-Euler (BE), implícito de primeira ordem; c) Modi ed-Euler (ME), explícito de segunda ordem e d) Runge-Kutta-Dormand- Prince (RKDP), explícito de quinta ordem. Os esquemas Runge-Kutta embedded , como o ME e RKDP, são úteis na elaboração de algoritmos que determinam automaticamente o tamanho dos subpassos. Estes são necessários para garantir a acurácia e, no caso do esquema BE, a convergência. Critérios de ruptura são considerados na construção de modelos constitutivos. Para solos, os mais comuns são Mohr-Coulomb, Lade-Duncan e Matsuoka-Nakai. O critério Matsuoka-Nakai pode ser considerado mediante a equação apresentada por Sheng et al. (2000) e que tem origem no trabalho de Argyris et al. (1974). Dois novos critérios são introduzidos: um para materiais isotrópicos, com caracter ísticas similares ao critério de Lade-Duncan, e outro para materiais granulares com anisotropia inerente e/ou induzida. O Algoritmo Genético Evolutivo (AGE) é empregado na determinação de parâmetros constitutivos. Para isso, os parâmetros são reunidos em indivíduos por meio de funções de representação. A evolução dos indivíduos leva aos melhores parâmetros para um conjunto de ensaios experimentais. Ilhas de indivíduos ajudam a manter uma diversidade dos indivíduos. O modelo Subloading tij (Subtij) de Nakai & Hinokio (2004) é revisto e suas equações são deduzidas dentro da estrutura da elastoplasticidade com subcarregamento. Com isso a integração numérica do DAS correspondente pode ser facilmente realizada com os esquemas Runge-Kutta. Um novo modelo para solos saturados e carregamentos cíclicos é introduzido. Este modelo, denominado Subloading Cam-clay (SubCam), tem origem nas idéias do modelo Subtij e no conceito de subcarregamento. O modelo SubCam é capaz de representar algumas características de solos. Dois modelos para solos não saturados são apresentados. O primeiro, denominado Barcelona Estendido (BarcelonaX) é uma extensão simples do modelo Barcelona (BBM) de Alonso et al. (1990), tendo as mesmas características que o BBM, com exceção à representa ção da resistência. Esta considera a dependência do ângulo de Lode, similarmente ao critério de Matsuoka-Nakai. O segundo, denominado Subloading Barcelona (SubBar), é uma extensão do modelo BarcelonaX com a adição do conceito de subcarregamento. Com isto, ele tem capacidade de representar o comportamento mecânico para carregamentos cíclicos. O modelo BarcelonaX introduz um novo parâmetro que controla a suavização da única superfície no espaço tensão/sucção. O modelo SubBar adiciona dois parâmetros, em que cada um controla a variação da exibilidade para ciclos de tensão ou sucção. __________________________________________________________________________________ ABSTRACT / Granular materials, such as soils, exhibit a relatively complex mechanical behaviour. Usually, the mechanical behaviour of soils is studied with the aid of the Continuum Mechanics. Materials under cyclic loadings exhibit a di erent mechanical behaviour, with respect to monotonic loadings. The mathematical theory of elastoplasticity has been employed to the numerical simulation of the behaviour of soils. For cyclic loadings, the concept of subloading is a useful tool to represent the elastic-plastic transition. The concept of internal variables is essential to the elaboration of laws which memorize the internal features of the material. The resulting equations form a Di erential Algebraic System (DAS) which may be solved by the Runge-Kutta method. Four schemes are analysed: a) the explicit rst order Forward-Euler (FE); b) the implicit rst order Backward-Euler (BE); c) the explicit second order Modi ed-Euler (ME); and c) the explicit fth order Runge-Kuta-Dormand-Prince (RKDP). The embedded Runge-Kutta schemes, like ME and RKDP, are useful to the elaboration of algorithms which automatically determine the substep size. These substeps are necessary to increase the accuracy and, in the case of BE scheme, to assure the convergence. Failure criteria are considered by constitutive models. For soils, the Mohr-Coulomb, Lade-Duncan and Matsuoka-Nakai are commonly adopted. The Matsuoka-Nakai criterion may be considered by means of an equation presented by Sheng et al. (2000) and which has roots in a work of Argyris et al. (1974). Two new criteria are presented: one for isotropic materials, with similar characteristics to that of Lade-Duncan criterion, and other for materials with inherent and/or induced anisotropy. The Evolutionary Genetic Algorithm (EGA) is employed to the determination of constitutive parameters. For that, the parameters are grouped into individuals by means of representation functions. The evolution of individuals leads to the best parameters for a set of experimental results. Islands of individuals help to keep the diversity of individuals. The subloading tij model (Subtij) of Nakai & Hinokio (2004) is reviewed and its equations are deduced under the framework of elastoplasticity. Therefore, the solution of the corresponding DAS may be done with Runge-Kutta schemes. A new model for saturated soils subjected to cyclic loadings is introduced. This model, named Subloading Cam-clay (SubCam), was originated with some ideas of the Subtij model and considering the subloading concept. The SubCam model can represent the cyclic behaviour of soils. Two models for unsaturated soils are presented. The rst one, named Extended Barcelona (BarcelonaX) is a simple extension to Barcelona model (BBM) of Alonso et al. (1990), which has the same characteristics of BBM, with the exception of the shear strength representation. This considers the in uence of Lode angle, similarly to Matsuoka-Nakai criterion. The second model, named Subloading Barcelona (SubBar), is an extension to the BarcelonaX model which adds the concept of subloading, therefore, this model is able to represent the cyclic behaviour. BarcelonaX model adds a new parameter to control the unique surface in the stress/suction space and SubBar model adds two new parameters to control the decrease of exibility due to suction and/or stress cycles.

Tese (doutorado)—Universidade de Brasília, Faculdade de Tecnologia, Departamento de Engenharia Civil e Ambiental, 2006. / Submitted by Aline Jacob (alinesjacob@hotmail.com) on 2010-01-26T13:54:01Z No. of bitstreams: 1 2007_HernanEduardoMCarvajal.pdf: 6285139 bytes, checksum: 7e91da456e2cdab6fd92f964b1e4e87c (MD5) / Approved for entry into archive by Carolina Campos(carolinacamposmaia@gmail.com) on 2010-01-26T18:46:52Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2007_HernanEduardoMCarvajal.pdf: 6285139 bytes, checksum: 7e91da456e2cdab6fd92f964b1e4e87c (MD5) / Made available in DSpace on 2010-01-26T18:46:52Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2007_HernanEduardoMCarvajal.pdf: 6285139 bytes, checksum: 7e91da456e2cdab6fd92f964b1e4e87c (MD5) Previous issue date: 2006-03-28 / Tradicionalmente, a relação tensão-deformação tem sido representada por uma série de equações matemáticas que tenta descrever o comportamento do solo com base em um conjunto de parâmetros. O problema principal dessas aproximações paramétricas é a alta complexidade matemática envolvida principalmente quando se incluem efeitos não lineares ou quando diferentes tipos de solo são considerados. Uma aproximação diferente consiste na utilização de redes neurais artificiais (RNA) treinadas com informação experimental para capturar diretamente o comportamento constitutivo do solo e eventualmente atuar como um operador constitutivo dentro de um código de elementos finitos para solucionar problemas de contorno. No caso das areias, o seu comportamento mecânico depende basicamente da sua natureza física e do seu estado. A primeira está relacionada com a composição da areia como material granular e tem sido descrita por meio da distribuição granulométrica, teor de finos, forma e mineralogia dos grãos. Por outra parte, o estado físico tem sido descrito por meio de variáveis como a densidade relativa, o estado de tensão efetiva e o tipo de arranjo entre os grãos. Conseqüentemente, numa aproximação com RNA o conjunto de variáveis de treinamento deve conter informação sobre o estado tensão-deformação do solo e sobre a sua natureza física. Nesta tese foram usados o fator de forma, ns, o indice de vazios inicial, e0, e o emax-emin como variáveis físicas para treinar um PMC (Perceptron de Múltiplas Camadas) de tal forma que se pudesse estimar os acréscimos de tensão dados os correspondentes acréscimos de deformação além dos estados tensão-deformação atual e anterior. Isto com o intuito de usar a RNA treinada, como operador constitutivo dentro de um código de elementos finitos (programa ALLFINE) agindo ao nível de ponto de Gauss em substituição de uma relação elasto-plástica convencional. A base de dados para o treinamento da RNA está conformada por uma série de ensaios de laboratório que incluem uma ampla gama de trajetórias de tensão tanto do tipo convencional como de compressão isotrópica e trajetórias no plano octaédrico. A informação dos ensaios foi majoritariamente obtida de publicações de trabalhos anteriores, incluindo 13 tipos diferentes de areia. Após finalizada a fase de treinamento, a RNA constitutiva foi implementada no programa ALLFINE, e algumas simulações foram realizadas para a validação do comportamento do sistema conjunto. Inicialmente, foram realizadas simulações do comportamento das areias ao nível de ponto constitutivo. A seguir, o grau de complexidade das análises aumentou ao considerar a amostra de solo como um volume discretizado com uma malha de elementos finitos. Finalmente foi analisado o comportamento de uma sapata retangular assente num depósito de areia homogênea. Não tendo informação experimental para fazer as devidas comparações, considerou-se pertinente comparar com os resultados obtidos por meio do modelo Cam-Clay. O comportamento do sistema híbrido (SH) RNA-Elementos Finitos nas simulações realizadas se mostrou satisfatório, o que é um alento para seguir pesquisando nesta área da geotecnia que se mostra bastante promissora. _______________________________________________________________________________ ABSTRACT / In a traditional geotechnical approach, the relationship between stresses and strains has been represented by a series of mathematical equations that tries to describe the soil behavior, based on a set of fundamental parameters. The main problem with this parametric approximation is the high mathematical complexity involved mainly when non-linear effects have to be included and when different types of soils are considered. In addition, many of the traditional mathematical models were deduced based exclusively on conventional axissymmetric triaxial stress paths. A fundamentally different approach consists in the use of Artificial Neural Networks (ANN) to model the material behavior directly from laboratory tests results. In this non-parametric approach, the soil constitutive behavior will be directly captured by the ANN, and stored for later generalization. The interest of such an application of ANN in the case when the model is built directly from available experimental data is obvious. In such a case a suitably trained ANN can replace an unknown conventional analytical description, and perform as a constitutive operator embedded into a finite element code. A source of knowledge for ANN is not a symbolic formula but the set of experimental data. In the case of sandy soils, their mechanical behavior depends fundamentally on their physical nature and state. The first, is related with the sand composition as a granular material, and has been frequently described with the use of properties such a grain size distribution, fines content, grain shape and mineralogy, among others. On the other hand, the state of the sand is related with the “in situ” physical conditions under which the soil exists, and it has been traditionally described with the aid of variables such a relative density (Dr), the effective stress state, and the fabric. Consequently, in a knowledge-based approach, where an ANN acts as a constitutive operator, the set of input variables must contain not only information about the stress-strain state, but also about the sand physical nature and some other variables. In this thesis, the use of the void ratio range (emax-emin), the shape factor (ns) and the initial void ratio (e0) were used as physical input variables for training a multilayered perceptron ANN, to simulate the stress path response for given strain paths imposed during 3D triaxial tests on sand. In this case the ANN is trained to compute the stress increment, given a known strain increment and the current and previous stress-strain states. The laboratory tests correspond to axis-symmetric stress paths as well as paths defined in the π-plane, and some hydrostatic compression tests. Almost all of them were obtained from published literature on the area, and covered 13 different types of well known sands. Once trained, the ANN was implemented into a Finite Element Code (ALLFINE) and some simulations were carried out for validating the behavior of the system as a whole. First, the behavior of the model at a level of gauss point were tested, after that, cubical soil samples were simulated and finally a rectangular slab resting on a mass of soft sand were simulated as a final validation of the hybrid system (ALLFINE-ANN). The results were compared against those obtained with the use of the Cam-Clay model, showing that the neural model is a very promising technique, able to predict complete and complex stress paths.

[pt] O estudo de materiais inteligentes tem instigado várias aplicações nas mais diversas áreas do conhecimento (da área médica à industria aeroespacial). Os materiais mais utilizados em estruturas inteligentes são as ligas com memória de forma, as cerâmicas piezoelétricas, os materiais magneto-estrictivos e os fluidos eletro- reológicos. Nas últimas décadas, as ligas com memória de forma vêm recebendo atenção especial, sendo utilizadas principalmente como sensores ou atuadores. Existe uma gama de fenômenos associados a estas ligas que podem ser explorados. Visando uma análise mais precisa do comportamento destes materiais, tem se tornado cada vez maior o interesse no desenvolvimento de modelos matemáticos capazes de descrevê-los de maneira adequada, permitindo explorar todo o seu potencial. O objetivo deste trabalho é propor um modelo constitutivo unidimensional que considera quatro variantes de microconstituintes (austenita, martensita induzida por temperatura, martensita induzida por tensão trativa e martensita induzida por tensão compressiva) e diferentes propriedades para cada fase. O efeito das deformações induzidas por temperatura é incluído na formulação. O modelo contempla ainda o efeito das deformações plásticas e o acoplamento entre os fenômenos de plasticidade e transformação de fase. Além disso, são introduzidas modificações na formulação que permitem o alargamento do laço de histerese da curva tensão-deformação, fornecendo resultados mais coerentes com dados experimentais. Por fim, incorpora-se a assimetria no comportamento tração-compressão. A validação do modelo é obtida comparando os resultados numéricos obtidos através do modelo com resultados experimentais encontrados na literatura para ensaios de tração a diferentes temperaturas e para a assimetria no comportamento tração- compressão. / [en] The study of intelligent materials has instigated many applications within the various knowledge areas (from medical field to aerospace industry). The most used materials in intelligent structures are the shape memory alloys (SMA), the piezoelectric ceramics, the magnetostrictive materials and the electrorheological fluids. In the last decades, SMAs have received special attention, being mainly used as sensors or actuators. There is a number of phenomena related to these alloys that can be explored. Aiming a more precise analysis of SMA behavior, the interest on the development of mathematical models capable of describing these phenomena properly has grown, allowing to explore all their potential. The aim of this work is to propose a unidimensional constitutive model which considers four microconstituent variants (austenite, martensite induced by temperature, martensite induced by tensile loading and martensite induced by compressive loading) and different material properties for each phase. The effect of thermal strains is included in the formulation. The model considers the effect of plastic strains and the plastic-phase transformation coupling. Besides, some changes are introduced in the formulation in order to enlarge the stress-strain hysteresis loop, resulting in better agreements with experimental data. Eventually, the tensioncompression asymmetry is incorporated. The model validation is obtained through the comparison between the numerical results given by the model and experimental results found in the literature for tensile tests at different temperatures and for tension- compression asymmetry.

Made available in DSpace on 2015-03-04T18:51:01Z (GMT). No. of bitstreams: 1 ThesisPJBlanco.pdf: 22562695 bytes, checksum: 34983d37e0657dd57b20850da6311f78 (MD5) Previous issue date: 2008-06-05 / Fundação Carlos Chagas Filho de Amparo a Pesquisa do Estado do Rio de Janeiro / O objetivo do presente trabalho é estabelecer bases teóricas bem fundadas, dentro do contexto variacional, a fim de dar unificação a diversos conceitos que surgem nas seguintes áreas: (i) a modelagem empregando modelos cinematicamente incompatíveis, (ii) a modelagem da interação fluido-estrutura usando métodos de domínios imersos e (iii) a modelagem constitutiva de materiais por meio de técnicas de multiescala. A motivação para abordar cada uma destas problemáticas, e o ponto em comum entre elas, é a modelagem do sistema cardiovascular humano. Portanto, a tese está dividida em três partes. Em primeiro lugar, estabelecem-se as bases variacionais para abordar de forma sistemática a formulação do problema de acoplamento de modelos que possuem cinemáticas incompatíveis. Esta maneira de tratar o problema permite estender os conceitos de forma direta para lidar com o acoplamento de modelos de diferente dimensão. Logo, estes conceitos são aplicados em duas situações, no acoplamento de modelos estruturais com diferentes cinemáticas subjacentes e, principalmente, no acoplamento de modelos de fluidodinâmica de diferente dimensão visando a modelagem do escoamento do sangue no sistema cardiovascular humano. Diversos exemplos e situações são contemplados neste último caso. Em segundo lugar, trata-se o problema de interação fluido-estrutura empregando idéias de imersão de domínios. Sempre dentro de um marco variacional claro e construtivo, colocam-se os princípios variacionais que governam a interação de um fluido com sólidos de forma arbitrária e com sólidos que podem ser caracterizados como estruturas delgadas. Assim, por um lado desenvolve-se o denominado método de domínios imersos que generaliza o método de elementos finitos imersos e o método de domínios fictícios. Por outro lado, constrói-se o método de cascas imersas que generaliza o conhecido método de contornos imersos. Apresentam-se também diversos exemplos numéricos de interação entre um fluido e corpos rígidos. Em terceiro e último lugar, trabalha-se com a modelagem constitutiva empregando técnicas de multiescala, novamente empregando o ferramental variacional. Aqui revisita-se a base teórica existente e realiza-se uma extensão das idéias usando princípios variacionais duais. Além disso, fornecem-se diversas implementações computacionais, as quais são usadas para apresentar dois exemplos, o primeiro na modelagem de materiais porosos e o segundo na modelagem do tecido biológico encontrado na conformação da parede arterial. Em todos os casos, o objetivo não é só prover uma forma final para a formulação de um problema, mas também desvendar o processo de construção que há por trás dos modelos, mostrando passo a passo as considerações utilizadas assim como as conseqüências de tais hipóteses. Com isto procura-se obter um ganho no entendimento dos conceitos teóricos envolvidos, assim como uma maior facilidade na aplicação destas idéias a novas situações.

O objetivo do presente trabalho é estabelecer bases teóricas bem fundadas, dentro do contexto variacional, a fim de dar unificação a diversos conceitos que surgem nas seguintes áreas: (i) a modelagem empregando modelos cinematicamente incompatíveis, (ii) a modelagem da interação fluido-estrutura usando métodos de domínios imersos e (iii) a modelagem constitutiva de materiais por meio de técnicas de multiescala. A motivação para abordar cada uma destas problemáticas, e o ponto em comum entre elas, é a modelagem do sistema cardiovascular humano. Portanto, a tese está dividida em três partes. Em primeiro lugar, estabelecem-se as bases variacionais para abordar de forma sistemática a formulação do problema de acoplamento de modelos que possuem cinemáticas incompatíveis. Esta maneira de tratar o problema permite estender os conceitos de forma direta para lidar com o acoplamento de modelos de diferente dimensão. Logo, estes conceitos são aplicados em duas situações, no acoplamento de modelos estruturais com diferentes cinemáticas subjacentes e, principalmente, no acoplamento de modelos de fluidodinâmica de diferente dimensão visando a modelagem do escoamento do sangue no sistema cardiovascular humano. Diversos exemplos e situações são contemplados neste último caso. Em segundo lugar, trata-se o problema de interação fluido-estrutura empregando idéias de imersão de domínios. Sempre dentro de um marco variacional claro e construtivo, colocam-se os princípios variacionais que governam a interação de um fluido com sólidos de forma arbitrária e com sólidos que podem ser caracterizados como estruturas delgadas. Assim, por um lado desenvolve-se o denominado método de domínios imersos que generaliza o método de elementos finitos imersos e o método de domínios fictícios. Por outro lado, constrói-se o método de cascas imersas que generaliza o conhecido método de contornos imersos. Apresentam-se também diversos exemplos numéricos de interação entre um fluido e corpos rígidos. Em terceiro e último lugar, trabalha-se com a modelagem constitutiva empregando técnicas de multiescala, novamente empregando o ferramental variacional. Aqui revisita-se a base teórica existente e realiza-se uma extensão das idéias usando princípios variacionais duais. Além disso, fornecem-se diversas implementações computacionais, as quais são usadas para apresentar dois exemplos, o primeiro na modelagem de materiais porosos e o segundo na modelagem do tecido biológico encontrado na conformação da parede arterial. Em todos os casos, o objetivo não é só prover uma forma final para a formulação de um problema, mas também desvendar o processo de construção que há por trás dos modelos, mostrando passo a passo as considerações utilizadas assim como as conseqüências de tais hipóteses. Com isto procura-se obter um ganho no entendimento dos conceitos teóricos envolvidos, assim como uma maior facilidade na aplicação destas idéias a novas situações.

[pt] Desenvolveu-se estudo teórico e numérico para simular o comportamento tensão-deformação de solos e rochas. Procurou-se estabelecer modelagem constitutiva apta a representar as peculiaridades inerentes ao comportamento destes materiais sob grandes deformações e degradação da estrutura. Dentro do contexto geotécnico brasileiro, o objetivo da pesquisa foi, também, investigar uma nova abordagem constitutiva para modelar o comportamento de solos moles, solos residuais e rochas sedimentares. O trabalho está dividido nos seguintes tópicos: revisão bibliográfica; estudo de medidas de deformações e taxas objetivas de tensões; definição e desenvolvimento dos modelos constitutivos a serem testados; definição dos algoritmos de retorno para integração das equações constitutivas; implementação em elementos finitos; simulação do comportamento observado em ensaios de laboratório. Os resultados da pesquisa indicam que o comportamento viscoso da argila mole do Sarapuí pode ser reproduzido corretamente adotando-se modelo constitutivo viscoplástico. A abordagem de solo estruturado está condizente com o comportamento do arenito de Vila Velha. Por fim, para modelar o comportamento de solos residuais dentro de um novo quadro constitutivo, foi proposta uma separação das deformações irreversíveis. / [en] A theoretical and numerical study was developed to simulate the stressstrain behavior of soils and rocks, formulating constitutive models able to catch the peculiarities inherent to the behavior of these materials under large strains and structure degradation. Within the Brazilian geotechnical context, the objective of the research was also to investigate constitutive approaches to model the behavior of soft soils, residual soils and sedimentary rocks. The work is divided into the following topics: literature review; study of strain measurements and objective stress rates; definition and development of the constitutive models to be tested; definition of the return mapping algorithms for integrating the constitutive equations; finite element implementation; and simulation of the behavior observed in laboratory tests. Results indicate that the viscous behavior of the Sarapuí soft clay can be correctly reproduced by adopting a viscoplastic constitutive model. The structured soil approach appears to be consistent with the behavior of Vila Velha sandstone. Finally, a decomposition of irreversible strains was proposed to model the behavior of residual soils within a novel constitutive framework.